定量資料的統(tǒng)計(jì)推斷

1第3章定量資料統(tǒng)計(jì)推斷第1頁(yè)2統(tǒng)計(jì)推斷(statisticalinference)總體參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢查第2頁(yè)3總體Α是100例正常成年男子血紅蛋白(單位：g/L)，從中隨機(jī)抽取樣本a1

和樣本a2

；總體B是另外100例正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)，從中隨機(jī)抽取樣本b

；三個(gè)樣本含量均為10例，有關(guān)數(shù)值如下：總體μσa1/b1a2A1307.5131.9128.3B1408.2138.2第3頁(yè)4當(dāng)A和B總體參數(shù)已知時(shí)a1-a2抽樣誤差a1-b1本質(zhì)差異第4頁(yè)5假如事先不懂得A和B是不是同一種總體a1-b1抽樣誤差本質(zhì)差異？A≠BA=B第5頁(yè)6如何處理上述問(wèn)題？其關(guān)鍵工作就是判斷兩個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量間差異究竟是不是由于隨機(jī)抽樣所造成。假如是抽樣誤差所致，那么它有一定統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律，能夠用前面所介紹正態(tài)分布、t分布等辦法計(jì)算、估計(jì)；不然就表達(dá)它們間差異不是抽樣造成——來(lái)自不一樣總體！如何辨別兩個(gè)樣本是否屬一種總體或兩個(gè)不一樣總體，并對(duì)總體作出合適結(jié)論？第6頁(yè)7假設(shè)檢查基本思想：女士和牛奶女士說(shuō)她能夠識(shí)別出加奶和水次序，為了證明她能力,請(qǐng)她對(duì)十杯牛奶進(jìn)行辯別,成果十杯所有說(shuō)對(duì)了。假設(shè)：她在耍大家假如她都是瞎猜，卻所有正確。這樣概率為多少呢？以為在假設(shè)成立時(shí)在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)小概率事件是不也許，故斷定假設(shè)不成立。第7頁(yè)8商家和雞蛋某商家宣稱他一大批雞蛋“變質(zhì)率為1%”。為了對(duì)這批雞蛋質(zhì)量做出判斷，顧客與商家商定，從中隨機(jī)抽取5個(gè)做檢查。成果為4個(gè)“好蛋”，1個(gè)“壞蛋”。

“變質(zhì)率為1%”？第8頁(yè)9該假設(shè)變質(zhì)率為1%

，則在5個(gè)雞蛋中，出現(xiàn)1個(gè)及以上變質(zhì)雞蛋概率為假如假設(shè)成立，發(fā)生該現(xiàn)象機(jī)會(huì)應(yīng)當(dāng)很小(0.049)，即小概率事件。不過(guò)對(duì)于該顧客而言，他僅僅購(gòu)買了一次，就碰上了小概率事件，因此商家信譽(yù)度值得懷疑

原假設(shè)是否成立？第9頁(yè)10假設(shè)檢查基本目標(biāo)就是辨別兩個(gè)或多種樣本是否屬一種總體或不一樣總體，并對(duì)總體作出合適結(jié)論。

第10頁(yè)11假設(shè)檢查(hypothesistest)

先對(duì)總體參數(shù)(或分布形式)提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立過(guò)程。邏輯上利用反證法（暫且以為總體情況如此，而后看樣本信息是否能夠駁倒原先假設(shè)），統(tǒng)計(jì)上根據(jù)小概率原理（假如樣本情況屬于小概率事件，那么小概率事件不應(yīng)當(dāng)在一次抽樣情況下發(fā)生）第11頁(yè)12假設(shè)檢查基本思想提出一種假設(shè)假如假設(shè)成立，計(jì)算現(xiàn)有樣本以及比它更極端也許性也許性很?。ㄐ「怕适录?，在一次試驗(yàn)中本不該得到，竟然得到了，說(shuō)明我們假設(shè)有問(wèn)題，回絕之。有也許得到手頭成果(非小概率事件)，故根據(jù)現(xiàn)有樣本無(wú)法回絕事先假設(shè)（沒(méi)理由）第12頁(yè)13例1

樣本：隨機(jī)抽查25名男炊事員血清總膽固醇，求得其均數(shù)為5.1mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為0.88mmol/L。問(wèn)題：該單位食堂炊事員平均血清總膽固醇含量是否與健康成年男子平均血清總膽固醇相同(健康成年男子平均血清總膽固醇為4.6mmol/L)。第13頁(yè)14假設(shè)檢查一般步驟

從資料提供信息來(lái)看，樣本均數(shù)5.1與總體均數(shù)4.6不相等，其原因可有下列兩個(gè)方面：樣本對(duì)應(yīng)總體均數(shù)等于4.6，差異僅僅是由于抽樣誤差所致；(偶爾、隨機(jī)、較小)除抽樣誤差外，該單位食堂炊事員與健康男性存在本質(zhì)上差異：偷東西吃？。(必然、大于隨機(jī)誤差)兩種情況只有一種是正確，且二者必居其一，需要我們作出推斷。

第14頁(yè)15假設(shè)檢查一般步驟

步驟1：建立假設(shè)在假設(shè)前提下有規(guī)律可尋

零假設(shè)(nullhypothesis)，記為H0，表達(dá)目前差異是由于抽樣誤差引發(fā)。備擇假設(shè)(alternativehypothesis)，記為H1，表達(dá)目前差異是主要由于本質(zhì)上差異引發(fā)。第15頁(yè)16研究者想搜集證據(jù)給予辯駁假設(shè)總是具有符號(hào)“＝”，又稱“0假設(shè)”總是針對(duì)未知總體參數(shù)作假設(shè)表達(dá)為H0，記為H0：m=某一數(shù)值；表達(dá)樣本所起源總體參數(shù)＝某詳細(xì)數(shù)值原假設(shè)(nullhypothesis)第16頁(yè)17研究者想搜集證據(jù)給予支持假設(shè)又稱為“研究假設(shè)”，總是具有符號(hào)“≠”同樣總是針對(duì)樣本所起源總體參數(shù)表達(dá)為H1，記為H1：m>某一數(shù)值（單側(cè)）

m<某一數(shù)值（單側(cè)）

m

≠某一數(shù)值（雙側(cè)）對(duì)立假設(shè)(alternativehypothesis)第17頁(yè)18建立假設(shè)前,先要根據(jù)分析目和專業(yè)知識(shí)明確單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)。如何確定單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)？

樣本均數(shù)(其總體均數(shù)為

)與已知總體均數(shù)

0比較目標(biāo)H0

H1雙側(cè)檢查是否

0

=

0

0單側(cè)檢查是否

>

0

=

0

>

0或是否

<

0

=

0

<

0

第18頁(yè)19假設(shè)檢查一般步驟H0：

＝4.6，該單位炊事員與正常人平均血清總膽固醇相等；（差異僅僅是由于抽樣誤差所致）H1：≠4.6，該單位炊事員與正常人平均血清總膽固醇不等。（本質(zhì)上差異）

H0假設(shè)比較單純、明確，且在該假設(shè)前提下就有規(guī)律可尋。而H1假設(shè)包括情況比較復(fù)雜。因此，檢查是針對(duì)H0。

第19頁(yè)20假設(shè)檢查基本步驟：確定α步驟2：確立檢查水準(zhǔn)α（significancelevel)用于確定何時(shí)回絕H0

概率究竟小到什么程度才稱為小概率事件是由研究者事先確定，有時(shí)取0.01，有時(shí)取0.05，甚至0.2。事實(shí)上小概率事件標(biāo)準(zhǔn)就是檢查水準(zhǔn)α

，一般情況下我們?nèi)?.05不過(guò)假如小概率事件發(fā)生了，我們結(jié)論就犯錯(cuò)了！錯(cuò)概率又是多少？就是α請(qǐng)注意：由于用到了小概率事件原理，我們結(jié)論最后不是完全肯定，而是帶有一定概率性！第20頁(yè)21假設(shè)檢查一般步驟步驟3：計(jì)算檢查統(tǒng)計(jì)量和P值計(jì)算檢查統(tǒng)計(jì)量即計(jì)算樣本與所假設(shè)總體偏離；樣本均數(shù)與總體均數(shù)

0

間差異能夠用統(tǒng)計(jì)量t來(lái)表達(dá)：

第21頁(yè)22假設(shè)檢查一般步驟根據(jù)抽樣誤差理論，在H0假設(shè)前提下，統(tǒng)計(jì)量t服從自由度為n-1t分布，即t值在0附近也許性大，遠(yuǎn)離0也許性小，離0越遠(yuǎn)也許性越小。第22頁(yè)23本例中已知n=25，=5.1(mmol/l)，s=0.88(mmol/l)，

0=4.6(g/l)，則檢查統(tǒng)計(jì)量t：第23頁(yè)24假設(shè)檢查一般步驟計(jì)算概率PP值含義為：當(dāng)H0成立情況下，取得現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量以及更不利于H0統(tǒng)計(jì)量也許性有多大即與統(tǒng)計(jì)量t值對(duì)應(yīng)概率；即在H0成立前提下，取得現(xiàn)有這樣大標(biāo)準(zhǔn)t離差以及更大離差|t|≥2.841也許性;查自由度為24t界值表P=P(|t|≥2.841)<0.05第24頁(yè)25假設(shè)檢查一般步驟0-2.0642.0640.0250.025t第25頁(yè)26假如P≤a，則表達(dá)在H0成立情況下，出現(xiàn)目前樣本以及比目前更極端情況概率是小概率事件，根據(jù)小概率事件原理，現(xiàn)有樣本信息不支持H0，因而回絕H0若P>a，則表達(dá)在H0成立情況下，出現(xiàn)目前樣本以及比目前更極端情況概率并非小概率事件，根據(jù)目前樣本信息還不足于回絕H0因此結(jié)論要么為回絕H0，要么不回絕H0；并且它們都是有概率性，無(wú)論是兩種中哪一種，都有也許患錯(cuò)誤！

假設(shè)檢查一般步驟:結(jié)論

第26頁(yè)27根據(jù)t分布曲線下面積分布規(guī)律(抽樣分布規(guī)律)，在H0成立前提下出現(xiàn)現(xiàn)有差異或更大差異也許性P(|t|≥2.841)不大于0.05，是小概率事件，這在一次試驗(yàn)中是不太也許發(fā)生。然而不太也許發(fā)生事件在一次試驗(yàn)中竟然發(fā)生了，即現(xiàn)有樣本信息不支持H0。因此，回絕H0。本例P＜0.05，按

=0.05水準(zhǔn)，回絕H0，接收H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。以為該單位炊事員血清總膽固醇平均水平不等于正常人。第27頁(yè)28若P＞0.05，說(shuō)明在H0成立前提下出現(xiàn)現(xiàn)有差異或更大差異也許性P(|t|≥2.841)不是小概率事件，因此，沒(méi)有理由回絕H0。可見，抉擇標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)P≤

時(shí)，回絕H0，接收H1；當(dāng)P＞

時(shí)，不回絕H0。第28頁(yè)29統(tǒng)計(jì)推斷總結(jié)(1)選擇檢查辦法建設(shè)檢查假設(shè)確定檢查水準(zhǔn)(2)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量確定p值結(jié)論P(yáng)≤

回絕H0，接收H1P＞

不回絕H0第29頁(yè)30假設(shè)檢查基本步驟例：已知北方小朋友前囟門閉合月齡為14.1月；某研究人員從東北某縣隨機(jī)抽取36名小朋友，求得囟門閉合月齡均值為14.3個(gè)月，標(biāo)準(zhǔn)差為5.08個(gè)月；問(wèn)該縣小朋友前囟門閉合月齡是否大于一般小朋友？第30頁(yè)31假設(shè)檢查基本步驟從資料提供信息來(lái)看，樣本均數(shù)14.3與總體均數(shù)14.1不相等，其原因可有下列兩個(gè)方面：樣本對(duì)應(yīng)總體均數(shù)等于14.1，差異僅僅是由于抽樣誤差所致；該地域小朋友前囟門閉合時(shí)間與一般北方小朋友存在本質(zhì)上差異：營(yíng)養(yǎng)不良造成囟門閉合時(shí)間后移？?jī)煞N情況只有一種是正確，且二者必居其一，需要我們作出選擇。第31頁(yè)32假設(shè)檢查基本步驟：

建立假設(shè)H0：

＝14.1，該縣小朋友前囟門閉合時(shí)間與正常小朋友相同H1：>14.1，該縣小朋友前囟門閉合時(shí)間比正常小朋友推遲（不過(guò)詳細(xì)推遲多少不懂得）

H0假設(shè)比較單純、明確，且在該假設(shè)前提下就有規(guī)律可尋。而H1假設(shè)包括情況比較復(fù)雜。因此，檢查是針對(duì)H0。第32頁(yè)33假設(shè)檢查基本步驟：

確定a步驟2：確立檢查水準(zhǔn)α（significancelevel)α=0.05第33頁(yè)34假設(shè)檢查基本步驟：構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量第34頁(yè)35假設(shè)檢查基本步驟：

計(jì)算P值如何通過(guò)查課后附表迅速得到成果？當(dāng)v=35時(shí)，單側(cè)t0.05=1.690面積為0.05

我們成果t=0.236面積應(yīng)當(dāng)大于0.05

第35頁(yè)36假設(shè)檢查基本步驟：

計(jì)算P值當(dāng)不方便求出P詳細(xì)等于多少時(shí)能夠采取上述辦法歸納為：第36頁(yè)37假設(shè)檢查基本步驟：

下結(jié)論本題成果由于P>0.05，因此尚不以為該縣小朋友前囟門閉合時(shí)間與正常小朋友有不一樣（從均數(shù)為14.1總體中抽樣，得到14.3樣本均數(shù)并非小概率事件）第37頁(yè)38一、t檢查在假設(shè)檢查中使用了t統(tǒng)計(jì)量，因此就稱之為t檢查t檢查使用是有條件，假如不滿足條件使用，那么構(gòu)建t統(tǒng)計(jì)量以及使用t分布曲線下面積規(guī)律估計(jì)概率就是不合理什么樣資料能夠計(jì)算t值？第38頁(yè)39t檢查使用條件隨機(jī)變量是定量變量個(gè)體值、兩個(gè)配對(duì)設(shè)計(jì)總體中對(duì)應(yīng)個(gè)體差值、兩個(gè)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)總體個(gè)體值滿足正態(tài)分布或近似正態(tài)分布假如是兩個(gè)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)均值比較要求樣本所起源總體方差齊性在滿足上述條件下，假如總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，并且樣本含量較小，考慮使用t檢查；而假如已知總體標(biāo)準(zhǔn)差或樣本含量較大則能夠使用U檢查第39頁(yè)計(jì)算公式：n50或

已知時(shí)，用u檢查n50時(shí)，用t檢查第40頁(yè)41單樣本資料t檢查這里總體均數(shù)一般指已知理論值或大量觀測(cè)得到穩(wěn)定值。以為這是一種確定總體。要檢查目標(biāo)是手頭樣本所來(lái)自總體是否與已有總體一致。第41頁(yè)42例:根據(jù)現(xiàn)有資料，AIDS病人平均生存時(shí)間是14月。目前使用AZT治療后，16名病人平均生存時(shí)間為20月,標(biāo)準(zhǔn)差是13月第42頁(yè)43建立檢查假設(shè)H0：

＝14月，AZT無(wú)效；H1：

≠14月，AZT有效。確立檢查水準(zhǔn)

=0.05，雙側(cè)；計(jì)算檢查統(tǒng)計(jì)量查自由度為15t界值表，確定P值，t0.05,15=2.131，P>0.05；根據(jù)

=0.05檢查水準(zhǔn)下結(jié)論，不回絕H0，尚不能以為AZT能夠延長(zhǎng)AIDS患者生存時(shí)間。第43頁(yè)44單樣本資料t檢查例如：隨機(jī)抽查25名男炊事員血清總膽固醇，求得其均數(shù)為5.1mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為0.88mmol/L。

問(wèn)題：該單位食堂炊事員平均血清總膽固醇含量是否與健康成年男子平均血清總膽固醇相同(健康成年男子平均血清總膽固醇為4.6mmol/L)？第44頁(yè)45單樣本資料t檢查從資料提供信息來(lái)看，樣本均數(shù)5.1與總體均數(shù)4.6不相等，其原因可有下列兩個(gè)方面：樣本對(duì)應(yīng)總體均數(shù)等于4.6，差異僅僅是由于抽樣誤差所致；除抽樣誤差外，該單位食堂炊事員與健康男性存在本質(zhì)上差異：偷東西吃？。兩種情況只有一種是正確，且二者必居其一，需要我們作出推斷。第45頁(yè)46單樣本資料t檢查H0：

＝4.6，該單位炊事員與正常人平均血清總膽固醇相等H1：≠4.6，該單位炊事員與正常人平均血清總膽固醇不等（有也許高也有也許低，總之不相等即可）檢查水準(zhǔn)a=0.05

第46頁(yè)47單樣本資料t檢查第47頁(yè)48單樣本資料t檢查

由于假設(shè)是作是雙側(cè)假設(shè)，故求P值對(duì)應(yīng)要求雙側(cè)P值這里P值含義為：樣本均數(shù)與總體均數(shù)差超出0.5mmol/L，即概率因此P=p(t>2.841)+p(t<-2.841)，通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件得出成果P=0.009025；或者通過(guò)上面介紹辦法由于t=2.841>t0.05/2,24=2.064，因此P<0.05在a=0.05水準(zhǔn)上，回絕H0，接收H1，以為該單位炊事員與正常人平均血清總膽固醇不等。第48頁(yè)49配對(duì)設(shè)計(jì)t檢查何為配對(duì)設(shè)計(jì)？有時(shí)影響試驗(yàn)或研究成果不但僅是我們所觀測(cè)原因，例如要比較兩種藥品療效，假如兩組患者在開始時(shí)病情嚴(yán)重程度相差較大，那么雖然最后兩藥治愈情況不一樣，也不能歸結(jié)于藥品差異；在這里患者病情稱之為非處理原因或混雜原因配對(duì)設(shè)計(jì)就是研究者為了控制也許存在非處理原因?qū)ρ芯砍晒绊懚扇∫环N“均衡”設(shè)計(jì)辦法第49頁(yè)50配對(duì)計(jì)量資料t檢查研究原因水平1干擾原因=？Whymatched?研究原因水平2第50頁(yè)51在醫(yī)學(xué)科學(xué)研究中配對(duì)設(shè)計(jì)主要有下列情況：配正確兩個(gè)受試對(duì)象分別接收兩種處理之后數(shù)據(jù)；同同樣品用兩種辦法(或儀器等)檢查成果；同一受試對(duì)象(一種）處理前后。其目標(biāo)是推斷兩種處理(或辦法)成果有沒(méi)有差異。

第51頁(yè)52說(shuō)明以受試對(duì)象接收處理前變量值作為對(duì)照值（相稱于空白情況），接收處理后變量值作為試驗(yàn)值；由于前后變量值均來(lái)自于同一受試對(duì)象，因此非處理原因影響在試驗(yàn)前后基本能夠保持一致，變量值變化直接體現(xiàn)處理原因效應(yīng)，這是它長(zhǎng)處不過(guò)，在實(shí)際應(yīng)用中，由于作用于受試對(duì)象非處理原因如氣候、飲食、心理狀態(tài)等無(wú)法在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)保持穩(wěn)定，此時(shí)成果就不完全是處理原因效應(yīng)，同步還夾雜非處理原因變化對(duì)成果影響；故這種配對(duì)設(shè)計(jì)方式主要用于急性、短期試驗(yàn)第52頁(yè)53觀測(cè)序號(hào)樣本1樣本2差值1x11x21d1=x11-x212x12x22d2=x12-x22……………………ix1ix2idi

=x1i

-x2i……………………nx1nx2ndn

=x1n-x2n配對(duì)設(shè)計(jì)t檢查數(shù)據(jù)形式第53頁(yè)54配對(duì)設(shè)計(jì)t檢查原理第54頁(yè)55檢查原理：假如兩總體間沒(méi)有差異，那么每個(gè)對(duì)子差均數(shù)為0，即md=0（H0）檢查統(tǒng)計(jì)量：配對(duì)設(shè)計(jì)t檢查原理第55頁(yè)56配對(duì)設(shè)計(jì)t檢查某兒科采取靜脈注射人丙種球蛋白治療小兒急性毛細(xì)支氣管炎，用藥前后免疫球蛋白含量如下所示，問(wèn)治療前后IgG有沒(méi)有變化？觀測(cè)序號(hào)用藥前用藥后差值=后-前11206.441678.44472.002921.691293.36371.67……………………111105.521728.03622.5112757.431398.86641.44第56頁(yè)57配對(duì)設(shè)計(jì)t檢查H0:

d＝0,療前療后免疫球蛋白含量相同;H1:

d≠0,療前療后免疫球蛋白含量不一樣。＝0.05；雙側(cè)計(jì)算檢查統(tǒng)計(jì)量t查表，t0.05/2,11=2.201，因此P<0.05（P=6.814×10-10）；在a=0.05水準(zhǔn)上，回絕H0，以為治療前后免疫球蛋白含量不一樣第57頁(yè)58t檢查單樣本t檢查要檢查目標(biāo)是手頭樣本所來(lái)自總體是否與已有總體一致。配對(duì)t檢查為了控制也許存在非處理原因?qū)ρ芯砍晒绊懚扇∫环N“均衡”設(shè)計(jì)辦法兩組獨(dú)立樣本資料t檢查第58頁(yè)59兩獨(dú)立樣本資料t檢查(成組t檢查)什么是成組資料設(shè)計(jì)？

為了研究?jī)煞N處理效果差異，將所搜集研究對(duì)象隨機(jī)分派到兩種不一樣處理組中，事先沒(méi)有作任何匹配常見成組情況有：

沒(méi)有交代使用匹配方案，均按照成組資料設(shè)計(jì)處理；相稱于將兩個(gè)樣本視為來(lái)自兩個(gè)不一樣總體，比較兩個(gè)未知總體參數(shù)是否相同.第59頁(yè)計(jì)算公式：兩樣本含量均≥50，用U檢查第60頁(yè)樣本含量n1和/或n2＜50，用t檢查兩總體方差相同兩總體方差不一樣，校正t檢查第61頁(yè)62例

某口腔科測(cè)得長(zhǎng)春市13-16歲男性20人恒牙早期腭弓深度均值為17.15mm,標(biāo)準(zhǔn)差為1.59mm;女性34人均值為16.92mm,標(biāo)準(zhǔn)差為1.42mm.根據(jù)這份數(shù)據(jù)可否以為該市13-16歲居民腭弓深度有性別差異?第62頁(yè)63成組t檢查基本原理在本例題中，某地居民根據(jù)性別分為兩個(gè)群體（總體），現(xiàn)分別從兩個(gè)群體中抽取樣本，并沒(méi)有說(shuō)明除了性別外（性別在本題中為分組原因）按照其他例如年紀(jì)、體重、身材、營(yíng)養(yǎng)情況等影響原因?qū)⒛?、女配成?duì)子，因此將其視為兩獨(dú)立樣本比較第63頁(yè)64成組t檢查基本原理第64頁(yè)65成組t檢查基本原理H0:第65頁(yè)66均數(shù)之差標(biāo)準(zhǔn)誤()合并方差(方差加權(quán)平均)均數(shù)之差標(biāo)準(zhǔn)誤第66頁(yè)67成組t檢查要求通過(guò)上述推導(dǎo)可見成組t檢查使用要尤其小心，它不但要求兩個(gè)樣本來(lái)自兩個(gè)獨(dú)立正態(tài)總體（總體正態(tài)性、獨(dú)立性），并且還要求兩個(gè)總體方差相同（總體方差齊性）假如兩個(gè)總體方差不一樣，那么能夠使用之后介紹近似t檢查（或也稱為校正t檢查）以及將來(lái)介紹非參數(shù)辦法第67頁(yè)68方差齊性檢查：F檢查F檢查分析兩個(gè)獨(dú)立樣本所起源總體方差是否相等正如前面所說(shuō)，假設(shè)檢查以其計(jì)算統(tǒng)計(jì)量命名，F(xiàn)檢查要計(jì)算是F統(tǒng)計(jì)量；F統(tǒng)計(jì)量滿足是自由度為v1、v2F分布(F是以統(tǒng)計(jì)學(xué)家R.A.Fisher命名)第68頁(yè)69方差齊性檢查：F檢查男性、女性樣本方差不一樣，那么S男≠S女究竟是由于兩個(gè)樣本總體方差不一樣還是僅僅由于抽樣誤差造成統(tǒng)計(jì)學(xué)家發(fā)覺(jué)方差比值(樣本含量分別為n1與n2)滿足自由度為v1=n1-1與v2=n2-1F分布，其中v1與v2分別稱為分子自由度(numeratordegreeoffreedom)與分母自由度(denominatordegreeoffreedom)，記為：第69頁(yè)70F分布(Fdistribution)在H0成立前提下F=S12/S22v1=n1-1、v2=n2-1可見F分布圖形呈正偏態(tài)分布所有F值均大于0第70頁(yè)71方差齊性檢查：F檢查F=S大2/S小2=4.212/1.342

=9.879.87落在回絕域內(nèi)，故成果為回絕H0，以為兩總體方差不相同0.10.20.30.40.50.60.70.8002468分子自由度為7，分母自由度為11F分布回絕H03.760.025回絕H00.210.025第71頁(yè)72例

某口腔科測(cè)得長(zhǎng)春市13-16歲男性20人恒牙早期腭弓深度均值為17.15mm,標(biāo)準(zhǔn)差為1.59mm;女性34人均值為16.92mm,標(biāo)準(zhǔn)差為1.42mm.根據(jù)這份數(shù)據(jù)可否以為該市13-16歲居民腭弓深度有性別差異?第72頁(yè)73第73頁(yè)74綜合分析將20名某病患者隨機(jī)分為