SPC 統(tǒng)計過程控專業(yè)培訓(xùn)教程

1統(tǒng)計過程控制

SPCStatisticalProcessControl編制人：ElinorLiang編制日期：2023-8-23QualityAssuranceDept.Doc#:QC-TRAIN-03第1頁2SPC歷史20世紀23年代，美國貝爾電話試驗室成立了兩個研究質(zhì)量課題組，其中之一過程控制組學(xué)術(shù)領(lǐng)導(dǎo)人為休哈特(Dr.WalterA.Shewhart)，后來他被世人尊稱為“統(tǒng)計控制之父”。休哈特在1924年5月16日提出了世界上第一張“不合格品率p控制圖”，1931年他代表作《加工產(chǎn)品質(zhì)量經(jīng)濟控制》標志著統(tǒng)計過程控制時代開始。1940年SPC正式引進制造業(yè)。第2頁3何謂統(tǒng)計先看下列幾個例子:第一組數(shù)據(jù):10.1510.2510.35第二組數(shù)據(jù):10.1010.2510.40第三組數(shù)據(jù):10.2010.2510.30第四組數(shù)據(jù):10.0510.2510.45問題一:它們平均值相等嗎?問題二:若SPEC定在10.25±0.15,它們合格嗎?問題三:哪一組數(shù)據(jù)比較好?第3頁4統(tǒng)計學(xué)定義統(tǒng)計是數(shù)學(xué)一種分支,是用來討論如何進行資料搜集、分析、解析以及大量數(shù)字資料系統(tǒng)化表達.履行統(tǒng)計學(xué)意義統(tǒng)計意義是從本質(zhì)上理解制程或樣本,避開表面現(xiàn)象,更精確、有效、更迅速地進行改善或調(diào)整。第4頁5SPC定義統(tǒng)計過程控制(StatisticalProcessControl簡稱SPC)

是應(yīng)用統(tǒng)計技術(shù)對過程中各個階段進行評定和監(jiān)控，建立并保持過程處于可接收并且穩(wěn)定水平，從而確保產(chǎn)品與服務(wù)符合要求要求一種質(zhì)量管理技術(shù)。從內(nèi)容上來說主要有兩個方面：

1.利用控制圖分析過程穩(wěn)定性，對過程存在異常原因進行預(yù)警；

2.計算過程能力指數(shù)，分析穩(wěn)定過程能力滿足要求程度，對過程質(zhì)量進行評價。第5頁6SPC特點預(yù)防性統(tǒng)計過程控制是在生產(chǎn)過程中各個階段(工序)對產(chǎn)品質(zhì)量進行實時監(jiān)控與評定，因而是一種預(yù)防性辦法。全員性作為全面質(zhì)量管理一種主要技術(shù)，SPC也強調(diào)全員參與加團體精神，而不是只依靠少數(shù)質(zhì)量管理人員。過程性統(tǒng)計質(zhì)量控制并不是簡單地處理對特定工序用什么樣控制圖問題，它強調(diào)整個過程，重點就在于“P(Process)”，即過程。第6頁7數(shù)據(jù)分類(ClassificationofData)數(shù)據(jù)整頓和分析，因數(shù)據(jù)類型不一樣有不一樣整頓與分析辦法，單位產(chǎn)品品質(zhì)特性及其衡量方式可歸納為：1.計數(shù)值數(shù)據(jù)(AttributeData)計數(shù)值又可分為計件值和計點值計件值：如一臺電視、一種茶杯、一次航空服務(wù)等，指不合格品數(shù)計點值：如PCB上一種不良焊點等，指產(chǎn)品內(nèi)不合格數(shù)2.計量值數(shù)據(jù)(VariableData)數(shù)據(jù)由量具或測量設(shè)備測得，如長度、重量、電壓、電阻等，改類數(shù)據(jù)有連續(xù)特性。第7頁8總體與樣本(PopulationadSample)

自制程取樣檢查之目標是籍樣本來理解總體,我們無法直接理解總體是何種狀態(tài),除非把總體整個檢查，在很多情況下，這是不經(jīng)濟且不合理。既然是利用樣本情況來推斷總體，那么所取之樣本必須合理可靠，不然就失去了抽樣意義?？傮w、樣本數(shù)據(jù)之間關(guān)系N:總體n:樣本隨機抽樣檢查行動分析樣本數(shù)據(jù)判定數(shù)據(jù)Nn第8頁9何謂變異性？

非機遇原因(Assignablecauses)：又稱為異常原因、可避免之原因、人為原因、特殊原因、局部原因等

制程中也許有異常變因，如參數(shù)調(diào)整不當(dāng)、原料不良、機器故障、車刀磨損等，當(dāng)發(fā)生這些非機遇原因時，制程變異很大，稱制程失控(outofcontrol)

非機遇原因非過程固有，有時存在、有時不存在，對質(zhì)量影響大，不過卻不難除去。機遇原因(Chancecauses)：又稱為偶爾原因、不可避免原因、非人為原因、共同原因、一般原因等

在生產(chǎn)中變異永遠存在，例如：同種原料內(nèi)變化、機械振動等，當(dāng)這些變化量很小時，制程仍可被接收。這些稱為機遇原因(chancecause)或一般原因(commoncause)，程其受控(incontrol)

機遇原因是過程固有，始終存在、難以除去，但其對質(zhì)量影響微小。第9頁10(非)機遇原因

之辨別原因分類出現(xiàn)次數(shù)影響結(jié)論機遇原因頻繁微小不值得調(diào)查*非機遇原因偶爾顯著需徹底調(diào)查機遇原因與非機遇原因之辨別機遇原因之變異 非機遇原因之變異(1).大量之微小原因所引發(fā) (1).一個或少數(shù)幾個較大原因所引發(fā)(2).其個別之變異極其微小

(2).也許發(fā)生大變異(3).幾個較有代表性情況： (3).幾個較為代表性;1.原料之個別或微小異常

1.原材整體不良

2.機器微小振動

2.機器參數(shù)調(diào)試不當(dāng)

3.儀器測試難達最精確

3.新手測試(4).要除去則非常不經(jīng)濟

(4).不但能夠找出原因，且要除去這些*除非Cp高但Ca低， 原因是十分必要且經(jīng)濟造成Cpk不能滿足要求情況第10頁11控制圖種類(按用途分類)1.控制用控制圖---先有控制限，后數(shù)據(jù)描點

(分析用控制圖控制線延長)2.分析用控制圖---先有數(shù)據(jù)，計算、分析出控制限

(轉(zhuǎn)為控制用控制圖前提是制程達成統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)和技術(shù)穩(wěn)態(tài))第11頁控制圖分類計量值控制圖(ControlChartsforVariables)均值-極差控制圖(X-RChart)均值-標準差控制圖(X-σChart)中位數(shù)-極差控制圖(X-RChart)單值-移動極差控制圖(X-RmChart)計數(shù)值控制圖(ControlChartsforAttribute)不合格品率控制圖(pChart)(n能夠不一樣)不合格品數(shù)控制圖(pnChart)(要求n相同)不合格數(shù)控制圖(cChart)(要求n相同)單位不合格數(shù)控制圖(uChart)(n能夠不一樣)12~第12頁13正態(tài)分布

（常態(tài)分派）

控制圖種類雖然很多，不過實際都是以同樣統(tǒng)計理論為基礎(chǔ)，那就是“正態(tài)分布”和“中心極限定理”。正態(tài)分布：圖形是對稱鐘形曲線，稱為正態(tài)曲線；有兩個參數(shù)：平均值μ

和標準差σ，常記為N(μ，σ2)平均值μ：正態(tài)分布均值，正態(tài)分布曲線中心標準差σ：正態(tài)分布標準差，越小則分布越集中中心極限定理：多種獨立同分布隨機變量平均值，服從或近似服從正態(tài)分布。第13頁14正態(tài)分布概率密度函數(shù)f(x)=2πσ1e-(x-u)2/2σ2σ>0;-∞<u;x<∞正態(tài)分布函數(shù)特性:1.x=μ時，圖形高度最高，即該點發(fā)生概率最大2.左右兩邊圖形對稱于x=μ，即

f(x)=1-f(x)3.正態(tài)分布曲線與X軸之間面積為1，就是說，各點發(fā)生概率總和為1∫f(x)dy=1-∞∞第14頁15－３σ－２σ－１σ＋１σ＋２σ＋３σ99.73%95.45%68.26%

當(dāng)一種分布被證明為是一種正態(tài)分布，并算出此正態(tài)分布標準差σ及平均值μ后，其特性可用下列圖表說明μ±kσ在內(nèi)概率在外概率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%控制圖原理第15頁16

控制圖控制界限是將正態(tài)分布圖90°轉(zhuǎn)向在平均值處作控制中心線(Centralline簡稱CL)在平均值加三倍標準差處作成控制上限(UpperControllimit簡稱UCL)在平均值減三倍標準差處作成控制下限(LowerControllimit簡稱LCL)

＋３σUCL90°

μCL

－３σ

μ＋３σLCL－３σ控制圖原理第16頁17

控制圖是以3倍標準差為基礎(chǔ)，換言之，只要整體服從正態(tài)分布，從整體中抽取樣本時，每10000個樣品中有27個會跑出±3σ之外。注意：控制限必須不大于規(guī)格限，不然控制圖無意義。在日常描點時，假如整體無非機遇原因造成異常，描10000個點，只有27個在控制線界外。

假如有一天點超出了UCL，擺在我們面前有兩種也許性：

1.過程正常，分布未變，那么這種點子超UCL概率只有1‰左右

2.過程異常，例如車刀磨損，伴隨車刀逐漸磨損，均值μ逐漸上移，于是分布曲線上移，發(fā)生這種情況也許性很大，其概率也許為前者幾十倍乃至幾百倍那我們應(yīng)當(dāng)以為是哪種也許性呢，合乎邏輯結(jié)論是“情形2造成了點出界”。

因此第一類判異準則是：點出界就判異！控制圖原理第17頁18

控制圖兩類錯誤或風(fēng)險第一類錯誤(TypeIError):“α”

第一類錯誤又稱為“虛發(fā)警報”，原因是：由于抽樣是隨機且有風(fēng)險，也許在總體是正常情況下，我們抽到樣本不合格造成點出界，這種情況概率為0.27％。第18頁19第二類錯誤(TypeIIError):“β”如圖所示，原整體平均值為μ1，標準差為σ，但由于某種原因?qū)е抡w平均值從μ1→μ2，亦即整體已經(jīng)變化，此時μ2這一部分并不是我們所需要，但是μ2其中一部份(斜線部分)仍然在μ1±3σ范圍內(nèi)，如抽取樣本時我們抽到這部分，則會判為正常，這種錯誤我們稱為第二類錯誤，又稱為“漏發(fā)警報”。-3σ+3σβαμ1μ2第19頁20控制限與兩類錯誤關(guān)系采取μ±2σ時，第一類錯誤增加，第二類錯誤減少采取μ±4σ時，第一類錯誤減少，第二類錯誤增加采取μ±3σ時，能使第一類錯誤和第二類錯誤(損失)之總和減至最少且最經(jīng)濟。損失±1σ±2σ±3σ±4σ±5σ±6σ控制界限第一類錯誤第二類錯誤兩類錯誤總和第20頁21建立步驟：1.

選擇質(zhì)量特性2.

決定使用控制圖之類型3.

決定樣本大小，抽樣頻率和抽樣方式4.

搜集數(shù)據(jù)5.

制作分析用控制圖，計算控制限6.

分析用控制圖判穩(wěn)后，延長其控制限，成為控制用控制圖7.

連續(xù)搜集數(shù)據(jù)，利用控制圖監(jiān)視制程控制圖建立步驟第21頁22控制圖類型選定標準控制圖之選定數(shù)據(jù)性質(zhì)

樣本大小

n≧2？現(xiàn)場是否要不經(jīng)計算，直接畫控制圖n是否比較大？計件值計點值？n是否一定？單位大小，是否一定？計量值計數(shù)值n=1n>1

xxn=2~510<n<25X-σ圖

～X-R圖

X–Rm圖

一定不一定np

圖

p

圖

c

圖

u

圖

不一定一定X-R圖

計件值計點值

～第22頁一.均值-極差控制圖

(X-RChart)23第23頁X-R控制圖定義24

在計量類控制圖中，X-R控制圖是最常用一種，所謂均值-極差控制圖，是均值控制圖(XChart)和極差控制圖(RChart)二者合并使用。均值控制圖控制質(zhì)量特性平均值變化，即分布中心變化極差控制圖則控制質(zhì)量特性變差，即分布離散程度變化第24頁控制限計算25第25頁X-RChart繪制步驟26

建立分析用控制圖1.建立控制項目；2.搜集數(shù)據(jù)100個以上，合適分組后計入數(shù)據(jù)統(tǒng)計表；

樣本大小(n)=2~5(分析用)

組數(shù)(k)=20~253.計算各組平均值(X)X=4.計算各組極差(R)R=Xmax-Xmin(各組最大值-最小值)X1+X2+X3+……+XKn第26頁275.計算總平均值(X)X=6.計算極差平均值(R)R=7.計算并繪出控制限

X控制圖中心限

CLx=X

上限UCLx=X+A2R

下限LCLx=X-A2Rx1+x2+x3+……+xkkR1+R2+R3+……+RKk第27頁28

R控制圖中心限

CLR

=R上限

UCLR=D4R

下限

LCLR=D3R※A2,D4,D3由系數(shù)表查得8.描點

將數(shù)據(jù)點描到控制圖上，然后將相鄰兩點直線連接9.對狀態(tài)判斷，R圖如未企穩(wěn)則重新搜集數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)入步驟2；R圖企穩(wěn)后，再畫X圖，如未企穩(wěn)也轉(zhuǎn)入步驟2第28頁2910.計算過程能力指數(shù)，并檢查是否滿足技術(shù)要求如不滿足要求，則需要調(diào)整過程，直至過程能力指數(shù)滿足要求，然后再轉(zhuǎn)入步驟211.延長控制限，作為控制用控制圖，監(jiān)控日常生產(chǎn)第29頁30例題:用X-R控制圖來控制AGPGAP,尺寸單位為mm,請利用下列數(shù)據(jù)資料,計算其控制界限并繪圖.

產(chǎn)品名稱:AGP設(shè)備號碼:RK006

質(zhì)量特性:GAP操作者:55230

測定單位:mm測

定者:58664

制造場所:A線

抽樣期間:03/10/05~03/12/05第30頁311.搜集數(shù)據(jù)并記入數(shù)據(jù)統(tǒng)計表2.計算各組數(shù)據(jù)X3.計算各組R值4.計算總平均(X)X==(0.63+0.64+0.68+0.66+0.68+0.68+0.68+0.66+0.66+0.65+0.62+0.62+0.63+0.64+0.67+0.67+0.63+0.69+0.67+0.62)÷20

=0.66x1+x2+x3+……+xkk第31頁325.計算極差平均值(R)R==(0.08+0.07+0.06+0.09+0.10+0.08+0.07+0.11+0.07+0.08+0.08+0.08+0.08+0.07+0.11+0.11+0.10+0.07+0.03+0.03)÷20

=0.086.計算控制限并繪制

X控制圖中心線

(CLx)=X=0.66

上控制限(UCLx)=X+A2R=0.66+0.577╳0.08=0.70

下控制限(LCLx)=X-A2R=0.66-0.577╳0.08=0.61R1+R2+R3+……+RKk第32頁33R控制圖中心線

CLR=R=0.08

上控制限

UCLR=D4R=2.115╳0.08=0.17

下控制限

LCLR=D3R=0╳0.08=07.將所求出之各X值及R值點入控制圖上并將相鄰兩點用直線連接8.制程狀態(tài)檢查(直至R圖和X圖都企穩(wěn),且制程能力指數(shù)達成要求為止)9.記入其他注意事項第33頁

34第34頁35建立控制用控制圖1.記入必要事項如產(chǎn)品名稱、管制項目、測定單位、規(guī)格等.2.作控制界限

將分析用控制圖決定控制界限用至此控制用控制圖.3.描圖

由制程抽取樣本,測定其質(zhì)量特性值,統(tǒng)計并簡單計算數(shù)據(jù),按時按次序點入控制圖.4.從描點狀態(tài)來判定制程是否出于穩(wěn)定狀態(tài).5.采取措施改善.6.必要時重新計算控制界限(制程能力提升或制程有大變化時).第35頁控制圖判定36制程是否在控制穩(wěn)態(tài),可用下列兩類判異準則:第一類判異準則:點值出界就判異第二類判異準則:點值在控制界限內(nèi)排列不隨機

(有7條判異準則)第36頁37(1)連續(xù)9點在中心線同側(cè)(也許總體均值變化)(2)連續(xù)6點遞增或遞減(也許是總體均值變化趨勢)第37頁38(3)連3點中2點落在同側(cè)B區(qū)外(也許總體均值變化)(4)連5點中4點落在同側(cè)C區(qū)外(也許總體均值變化)第38頁39(5)連8點在中心線兩側(cè),但無一在C區(qū)(數(shù)據(jù)分層不夠)(6)連續(xù)14點上下相鄰交替(數(shù)據(jù)分層不夠)(也也許是兩臺測試設(shè)備或兩個不一樣員工測試等系統(tǒng)原因)第39頁40(7)連續(xù)15點在中心線兩側(cè)C區(qū)內(nèi)

(在排除虛假數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)分層不夠等原因后,可總結(jié)減少總體標準差先進經(jīng)驗,并深入重新計算控制限,以達成連續(xù)改善目標)第40頁41評定制程技術(shù)狀態(tài)幾個定義1.制程精確度Ca=2×∣均值－規(guī)格中心∣公差范圍2.制程精密度Cp=公差范圍6×標準差3.制程精確度Cpk=∣公差范圍－2×中心偏移量∣6×標準差∣上限－均值∣,∣均值－下限∣3×標準差或MIN第41頁42精確度Ca精密度Cp精確度CPkCa/Cp/CPk之間概念關(guān)系Cpk=Cp(1-Ca)第42頁43

CP與CPk1.Cp≧Cpk2.Cp與Cpk差距越大,代表改善空間越大3.當(dāng)X=u,即Ca=0時,Cp=Cpk4.當(dāng)分布中心位于規(guī)格限時,Cpk=05.當(dāng)分布中心超出規(guī)格限時,Cpk<0第43頁44制程能力評價辦法:Ｃａ等級評價Ｃｐ等級評價Ｃｐｋ等級評價等級Ｃａ值A(chǔ)｜Ｃａ｜≦１２﹒５％B１２﹒５％＜｜Ｃａ｜≦２５％C２５％＜｜Ｃａ｜≦５０％D５０％＜｜Ｃａ｜等級Ｃｐ值A(chǔ)１﹒３３≦ＣｐB(yǎng)１≦Ｃｐ＜１﹒３３C０﹒８３≦Ｃｐ＜１DＣｐ＜０﹒８３等級Ｃｐｋ值A(chǔ)１﹒３３≦ＣｐｋB１≦Ｃｐｋ＜１﹒３３CＣｐｋ＜１﹒３３第44頁45等級評定之后處置標準(Ca不一樣等級處置)

A級

作業(yè)員遵守作業(yè)標準操作并達成規(guī)格要求,要繼續(xù)維持

B級盡也許改善為A級

C級作業(yè)員也許看錯規(guī)格,不按作業(yè)標準操作或檢查作業(yè)標準

D級應(yīng)采取緊急措施全面檢查所有也許影響原因,必要時停頓生產(chǎn)

以上僅是些基本原則,在一般應(yīng)用上,Ca假如不良時,其對策辦法以生產(chǎn)單位為主,技術(shù)單位為副,品管則單位提供輔導(dǎo)第45頁46等級評定之后處置標準(Cp不一樣等級處置)A級此一制程比較穩(wěn)定,能夠?qū)⒁?guī)格允許誤差縮小或勝任更精密工作B級有發(fā)生不良品危險,必須加以注意,設(shè)法維持使其不要變壞;并且設(shè)法改善至A級C級檢討規(guī)格及作業(yè)標準,也許制程能力無法勝任如此精密工作D級應(yīng)采取緊急措施,全面檢討所有也許影響之原因,必要時應(yīng)停頓生產(chǎn)

以上僅是些基本原則,在一般應(yīng)用上,Ca假如不良時,其對策辦法以生產(chǎn)單位為主,技術(shù)單位為副,品管