【易錯(cuò)題精析】第1講 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)易錯(cuò)專(zhuān)項(xiàng)練人教版含答案

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小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)易錯(cuò)專(zhuān)項(xiàng)練（知識(shí)梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專(zhuān)練）

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法。

（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

（2）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變，能約分的可以先約分，再計(jì)算。

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求幾個(gè)幾分之幾相加，不是表示求幾分之幾個(gè)幾相加。

2、計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，整數(shù)和分母約分后，要把整數(shù)約分后的結(jié)果和原來(lái)的分子相乘。

【易錯(cuò)一】錄入一份書(shū)稿，每天完成，3天完成書(shū)稿的幾分之幾？正確列式是（）。

A．＋3B．×3C．÷3

【解題思路】

把這份書(shū)稿的工作總量看成單位“1”，每天完成，3天完成3個(gè)，用乘3即可求出3天完成書(shū)稿的幾分之幾。

【完整解答】

3×＝

答案：B

【易錯(cuò)點(diǎn)】解決本題根據(jù)工作量工作效率工作時(shí)間進(jìn)行求解。

【易錯(cuò)二】外國(guó)語(yǔ)小學(xué)的合唱隊(duì)有30人，舞蹈隊(duì)的人數(shù)比合唱隊(duì)少，舞蹈隊(duì)比合唱隊(duì)少多少人？下面的式子中，正確的是（）。

A．B．C．

【解題思路】

把合唱隊(duì)30人看作單位“1”，用乘法求出它的，就是舞蹈隊(duì)比合唱隊(duì)少的人數(shù)，據(jù)此解答。

【完整解答】

由分析得，

＝6（人）

故選：A

【易錯(cuò)點(diǎn)】此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。

【易錯(cuò)三】看圖列綜合算式計(jì)算。

【解題思路】

由題可知，可以把白菜的總噸數(shù)看作單位“1”，土豆比白菜多，則土豆是白菜的（1＋），求土豆的噸數(shù)，可以列式為168×（1＋）進(jìn)行解答即可。

【完整解答】

168×（1＋）

＝168×

＝216（噸）

【易錯(cuò)點(diǎn)】看清圖意，明確哪個(gè)是單位“1”。

【易錯(cuò)四】王紅家四月份用水16噸，五月份采用“廢水再利用”的方法開(kāi)展節(jié)水行動(dòng)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)五月份用水比四月份節(jié)約了。王紅家五月份比四月份節(jié)約了多少?lài)嵥?/p>

【解題思路】

由題意可知，把四月份用水量看作單位“1”，五月份用水比四月份節(jié)約了，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答即可。

【完整解答】

16×＝2（噸）

答：王紅家五月份比四月份節(jié)約了2噸水。

【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查求一個(gè)數(shù)幾分之幾是多少，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。

一、選擇題

1．一本故事書(shū)有180頁(yè)，明明第一天看了全書(shū)的，第二天看了全書(shū)的，第三天應(yīng)從第（）頁(yè)看起。

A．28B．29C．152

2．×4表示（）。

A．個(gè)4相加B．4個(gè)相乘C．4個(gè)相加D．個(gè)4相乘

3．下面三幅圖中。（）的實(shí)線不能表示米。

A．B．

C．

4．一桶油重60千克，用去了，還剩（）千克。

A．50B．10C．40

5．下題計(jì)算錯(cuò)誤的原因是（）。

A．整數(shù)與分子約分了B．整數(shù)與分子相乘了C．整數(shù)與分母相乘了

6．（）。

A．B．C．D．

7．修一段6千米的路，7天可以修完。4天可修（）。

A．B．C．D．

8．與是（）。

A．意義相同B．計(jì)算法則不同C．意義不同，計(jì)算法則相同

二、填空題

9．7噸20千克＝()噸小時(shí)＝()小時(shí)()分

10．一袋大米有50kg，吃掉它的后，還剩()kg。

11．一本書(shū)126頁(yè)，小華每天看這本書(shū)的，4天看了這本書(shū)的()。

12．一本書(shū)，樂(lè)樂(lè)每天讀這本書(shū)的，3天一共讀這本書(shū)的()，()天可以讀完。

13．淘氣收集了各種郵票65張，奇思收集的郵票比淘氣少，奇思收集的郵票比淘氣收集的郵票少()張。

14．奇思每分跳繩169個(gè)，妙想比奇思每分少跳，妙想比奇思每分少跳()個(gè)。

15．時(shí)＝()分；升＝()毫升。

16．比10噸多是()噸；比10噸少?lài)嵤?)噸。

三、計(jì)算題

17．精心計(jì)算。

四、解答題

18．和每周都要吃次蜂蜜。一次吃瓶蜂蜜，一次吃瓶蜂蜜。

（1）和一周各吃多少瓶蜂蜜？

（2）一共需要準(zhǔn)備多少瓶蜂蜜才夠它倆吃周？（結(jié)果保留整數(shù)）

19．五（1）班48名同學(xué)中，有的同學(xué)參加了護(hù)綠小隊(duì)，沒(méi)有參加護(hù)綠小隊(duì)的有多少人？

20．一本故事書(shū)共240頁(yè)，小敏第一天看了全書(shū)的，第二天看了全書(shū)的。小敏兩天共看了多少頁(yè)？

21．先畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬1.5厘米的長(zhǎng)方形，再用陰影表示出它的，最后算一算，陰影部分的面積是多少平方厘米。

22．花卉市場(chǎng)上一盆蘭花原價(jià)200元，現(xiàn)在比原價(jià)上漲了?，F(xiàn)在買(mǎi)這盆蘭花要多花多少元？

23．李叔叔要把新生產(chǎn)的200千克食品包裝起來(lái)，每袋裝2千克，已經(jīng)裝好了，已經(jīng)裝了多少袋？

24．隨著信息技術(shù)的發(fā)展，支付寶、微信支付為用戶(hù)帶來(lái)了全新的支付體驗(yàn)，支付環(huán)節(jié)由此變得簡(jiǎn)便而快捷。某商場(chǎng)隨機(jī)對(duì)商場(chǎng)購(gòu)物的200名顧客進(jìn)行調(diào)查，其中50歲及以上的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的，他們中使用支付寶、微信支付的人數(shù)占；50歲以下的人中使用支付寶、微信支付的占人數(shù)。

（1）50歲及以上的人數(shù)中使用支付寶、微信支付的有多少人？50歲以下的呢？

（2）通過(guò)以上數(shù)據(jù)，你能得到什么信息？

25．學(xué)校組織同學(xué)們參加興趣小組活動(dòng)，參加繪畫(huà)組的共90人，參加文藝組的同學(xué)是繪畫(huà)組的，參加書(shū)法組的同學(xué)是繪畫(huà)組的，參加書(shū)法組的有多少人？

參考答案

1．B

【分析】用書(shū)的總頁(yè)數(shù)乘，求出第一天看的頁(yè)數(shù)。同理，求出第二天看的頁(yè)數(shù)。將兩天看的頁(yè)數(shù)相加，求出一共看了多少頁(yè)，第三天就需要從這個(gè)頁(yè)數(shù)的下一頁(yè)開(kāi)始看起。據(jù)此解題。

【詳解】180×＋180×

＝10＋18

＝28（頁(yè)）

28＋1＝29（頁(yè)）

所以，第三天應(yīng)該從第29頁(yè)看起。

故答案為：B

【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率。

2．C

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答即可。

【詳解】表示4個(gè)相加。

故答案為：C。

【分析】本題考查分?jǐn)?shù)乘法，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義。

3．C

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義分別求出每個(gè)選項(xiàng)的實(shí)線表示的實(shí)際長(zhǎng)度和米作比較。

【詳解】A．1×＝（米）＝米

B．2×＝（米）＝米

C．3×＝（米）≠米

故選：C

【分析】此題考查的是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，解答此題關(guān)鍵是通過(guò)計(jì)算求出每個(gè)選項(xiàng)的實(shí)線表示的實(shí)際長(zhǎng)度。

4．B

【分析】用去了，還剩下，據(jù)此利用乘法求出還剩下多少千克。

【詳解】60×（1－）

＝60×

＝10（千克）

所以，還剩10千克。

故答案為：B

【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。

5．A

6．D

【詳解】分?jǐn)?shù)乘法法則：把各個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘起來(lái)作為分子，各個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘起來(lái)作為分母，（即乘上這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)），然后再約分。

故選D。

7．C

【分析】把一條公路6千米看作單位“1”，7天修完，1天就能修它的，4天修它的。

【詳解】把6千米看作單位“1”，1÷7＝

×4＝

則4天可修。

故選：C

【分析】考查了確定單位“1”的問(wèn)題，以及分?jǐn)?shù)帶上單位和不帶單位表示的意義不同．帶上單位表示具體的數(shù)，不帶單位表示一個(gè)分率問(wèn)題。

8．C

【分析】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，表示有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)相加或這個(gè)分?jǐn)?shù)的幾倍是多少；整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，表示這個(gè)整數(shù)的幾分之幾是多少，計(jì)算方法都是分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用整數(shù)與分子的積作為分子，分母不變。

【詳解】表示12個(gè)的和是多少；表示12的是多少，結(jié)果都是，兩個(gè)算式意義不同，計(jì)算法則相同。

故答案為：C

【分析】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。

9．7.02448

【分析】根據(jù)1噸＝1000千克，1小時(shí)＝60分鐘，高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，乘進(jìn)率，低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，除以進(jìn)率；20÷1000＝0.02，所以7噸20千克＝7.02噸，小時(shí)＝小時(shí)＝4小時(shí)＋小時(shí)，×60＝48，所以小時(shí)＝4小時(shí)48分。

【詳解】根據(jù)分析得，7噸20千克＝7.02噸

小時(shí)＝4小時(shí)48分

【分析】此題主要考查質(zhì)量、時(shí)間之間的單位換算，注意單位之間的進(jìn)率。

10．45

【分析】把這袋大米的質(zhì)量看作單位“1”，吃掉它的，還剩下（1－），利用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用大米的總質(zhì)量乘（1－），即可求出還剩下大米的質(zhì)量。

【詳解】50×（1－）

＝50×

＝45（kg）

【分析】此題主要分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，利用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，通過(guò)不同的解答方式，找出正確的答案。

11．

【分析】每天看這本書(shū)的，那么將乘4天，可以求出4天看了這本書(shū)的幾分之幾。

【詳解】×4＝

所以，4天看了這本書(shū)的。

【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法，能根據(jù)題意正確列式，并有一定運(yùn)算能力是解題的關(guān)鍵。

12．9

【分析】將總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，每天讀這本書(shū)的幾分之幾×3＝3天一共讀這本書(shū)的幾分之幾，1÷每天讀這本書(shū)的幾分之幾＝讀完需要的天數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算。

【詳解】3×＝

1÷＝9（天）

【分析】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法。

13．13

【分析】由題意：是把淘氣收集的郵票張數(shù)看作單位“1”，且奇思收集的郵票比淘氣收集的郵票少的張數(shù)占淘氣收集的郵票張數(shù)的，要計(jì)算少的張數(shù)，可列式：65×。

【詳解】由分析得：

65×＝13（張）

【分析】關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，且能夠根據(jù)單位“1”已知，確定用乘法計(jì)算。

14．13

【分析】已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法，用169×即可解答。

【詳解】169×＝13（個(gè)）

【分析】本題的關(guān)鍵是考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法法則的理解與應(yīng)用。

15．40400

【分析】1小時(shí)＝60分，1升＝1000毫升，根據(jù)這兩個(gè)進(jìn)率進(jìn)行單位換算即可。

【詳解】×60＝40（分），所以時(shí)＝40分；

×1000＝400（毫升），所以升＝400毫升

【分析】本題考查了單位換算，大單位化小單位用乘法乘它們之間的進(jìn)率。

16．129

【分析】根據(jù)題意，可以先求出10噸的是多少，用乘法計(jì)算，再加上10噸，求出第一空；用10噸減去噸，即可求出第二空。

【詳解】

（噸）

10－＝9（噸）

所以，比10噸多的是12噸，比10噸少?lài)嵉氖?噸。

【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。

17．；14

24；

【分析】根據(jù)題意，計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，先約分，再用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，即可求得。

【詳解】

＝

＝

＝

＝14

＝

＝24

＝

＝

18．（1）1瓶；瓶（2）18瓶

【分析】（1）已知一次吃瓶蜂蜜，一次吃瓶蜂蜜，分別用和吃的數(shù)量×吃的次數(shù)，即可得知一周各吃多少瓶蜂蜜；

（2）先求出和每周吃的總瓶數(shù)，再用時(shí)間×每周吃的數(shù)量，即可解得。

【詳解】（1）3×＝1（瓶）

×3＝（瓶）

答：一周吃1瓶蜂蜜，一周吃瓶蜂蜜。

（2）1＋＝（瓶）

10×≈18（瓶）

答：一共需要準(zhǔn)備18瓶蜂蜜才夠它倆吃周。

【分析】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用。找出數(shù)量間的關(guān)系，列式解答即可。

19．42人

【分析】把五（1）班的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，已知有的同學(xué)參加了護(hù)綠小隊(duì)，則有（1－）沒(méi)有參加護(hù)綠小隊(duì)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用總?cè)藬?shù)乘沒(méi)有參加護(hù)綠小隊(duì)的分率，即可解答。

【詳解】48×（1－）

＝48×

＝42（人）

答：沒(méi)有參加護(hù)綠小隊(duì)的有42人。

【分析】本題關(guān)鍵是找清單位“1”，求單位“1”的幾分之幾是多少，用乘法解答。

20．108頁(yè)

【分析】把這本故事書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，用這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)乘，計(jì)算出第一天看的頁(yè)數(shù)，再用這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)乘，計(jì)算出第二天看的頁(yè)數(shù)，最后把兩天看的頁(yè)數(shù)相加，據(jù)此解答。

【詳解】

（頁(yè)）

答：小敏兩天共看了108頁(yè)。

【分析】本題考查的是分?jǐn)?shù)乘法在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個(gè)量，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，列式計(jì)算。

21．9平方厘米

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的特征，在紙上畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)為4厘米、寬為1.5厘米的長(zhǎng)方形；再將長(zhǎng)邊4等分，寬邊2等分，從而將長(zhǎng)方形分成8份，給其中的3份涂色，即可用陰影表示出這個(gè)長(zhǎng)方形的，先用長(zhǎng)乘寬求出長(zhǎng)方形的面積，再乘，即可求出陰影部分的面積。

【詳解】

4×1.5×

＝6×

＝（平方厘米）

答：陰影部分的面積是平方厘米。

【分析】本題考查一個(gè)數(shù)的幾分之幾和長(zhǎng)方形的面積計(jì)算。

22．50元

【分析】把原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)上漲了，即上漲的價(jià)格是原價(jià)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用原價(jià)乘，就是現(xiàn)在買(mǎi)這盆蘭花要多花的錢(qián)數(shù)。

【詳解】200×＝50（元）

答：現(xiàn)在買(mǎi)這盆蘭花要多花50元。

【分析】找清單位“1”，明確求一個(gè)數(shù)的的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。

23．60袋

【分析】每袋裝2千克，那么200千克里面有多少個(gè)2千克就是可以裝多少袋，即袋，然后把總袋數(shù)看成單位“1”，已經(jīng)裝好了，用總袋數(shù)乘這個(gè)分率即可求出已經(jīng)裝了多少袋。

【詳解】

（袋）

答：已經(jīng)裝了60袋。

【分析】解決本題先根據(jù)除法的包含意義求出可以裝的袋數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求解。

24．（1）5人；125人

（2）從以上數(shù)據(jù)可以看出，50歲以下的人喜歡用支付寶、微信支付，50歲及以上的人中大部分不用支付寶、微信支付。

【分析】（1）先求出參與調(diào)查的人數(shù)中50歲及以上的人數(shù)和50歲以下分別有多少人，再分別乘各自的占比，即可求解；

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)合理分析，即可解答。

【詳解】（1）200×＝25（人