電力市場(chǎng)中節(jié)點(diǎn)邊際熱價(jià)的主從博弈模型

電力市場(chǎng)中節(jié)點(diǎn)邊際熱價(jià)的主從博弈模型

1在配電網(wǎng)中的應(yīng)用作為一種高效、清潔的能源生產(chǎn)手段，電動(dòng)汽車連接裝置（com公司和能源裝置chp）在中國北方的城市供暖中發(fā)揮著重要作用。在電力市場(chǎng)中,節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)(locationalmarginalelectricityprice,LMEP)的概念已有廣泛應(yīng)用.Sotkiewicz等最早提出了配電網(wǎng)中的LMEP的計(jì)算模型與電力市場(chǎng)不同,在現(xiàn)有的研究中,鮮有對(duì)熱力市場(chǎng)的討論.對(duì)熱網(wǎng)的出力計(jì)算,大多數(shù)研究采用基于能量中心(energyhub)的出力模型,該模型最早由M.Geidl和G.Andersson提出在熱電耦合綜合能源系統(tǒng)中引入價(jià)格的調(diào)節(jié)機(jī)制,其優(yōu)化決策問題本質(zhì)上屬于博弈論范疇.工程博弈論為解決多參與者利益分配問題提供了一種有效的解決思路2模型構(gòu)建estabridmoves2.1電力網(wǎng)絡(luò)和熱力網(wǎng)絡(luò)的博弈電力市場(chǎng)和熱力市場(chǎng)中電量需求和熱量需求總量固定,故熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組與電力網(wǎng)絡(luò)中的發(fā)電設(shè)備和熱力網(wǎng)絡(luò)中的供熱設(shè)備存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系,CHP分別參與獨(dú)立的電力市場(chǎng)和獨(dú)立的熱力市場(chǎng).本文采用主從博弈模型將實(shí)際問題建模為一個(gè)雙層優(yōu)化問題:CHP作為上層決策者,電力市場(chǎng)和熱力市場(chǎng)作為下層決策者.每層內(nèi)部同時(shí)決策,形成Nash競(jìng)爭(zhēng);上下層之間順次決策,形成Stackelberg競(jìng)爭(zhēng).該主從博弈競(jìng)價(jià)模型的基本框架如圖1所示.在電力網(wǎng)絡(luò)和熱力網(wǎng)絡(luò)中均考慮了網(wǎng)絡(luò)損耗.在連接關(guān)系上,發(fā)電設(shè)備與CHP通過電力網(wǎng)絡(luò)向電負(fù)荷提供電能,供熱設(shè)備與CHP通過熱力網(wǎng)絡(luò)向熱負(fù)荷提供熱能.LMHP和LMEP作為市場(chǎng)信息,可以調(diào)節(jié)電網(wǎng)和熱網(wǎng)需要CHP提供的電量和熱量.其中,LMEP是在保證系統(tǒng)安全的前提下,當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)增大一個(gè)單位電負(fù)荷時(shí)系統(tǒng)所增加的最小成本,其數(shù)學(xué)表達(dá)是線路有功功率平衡方程的對(duì)偶變量.類似的,定義LMHP為在保證系統(tǒng)安全的前提下,當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)增大一個(gè)單位熱負(fù)荷時(shí)系統(tǒng)所增加的最小成本,其數(shù)學(xué)表達(dá)是熱功率平衡方程的對(duì)偶變量.在電網(wǎng)側(cè),CHP向電力市場(chǎng)提供電力價(jià)格(競(jìng)價(jià)),通過最小化電力市場(chǎng)成本出清電力市場(chǎng),進(jìn)而確定電力市場(chǎng)LMEP以及電網(wǎng)需要CHP提供的電量.同理,在熱網(wǎng)側(cè),CHP向熱力市場(chǎng)提供熱力價(jià)格(競(jìng)價(jià)),通過最小化熱力市場(chǎng)成本出清熱力市場(chǎng),進(jìn)而確定熱力市場(chǎng)LMHP以及熱網(wǎng)需要CHP提供的熱量.該博弈模型中存在3個(gè)參與者,分別是CHP,電力市場(chǎng)和熱力市場(chǎng).其中:參與者1(CHP)的博弈策略為其報(bào)價(jià),即CHP的電報(bào)價(jià)和熱報(bào)價(jià);參與者2(電力市場(chǎng))的博弈策略為從CHP處買電量;參與者3(熱力市場(chǎng))的博弈策略為從CHP處的買熱量.報(bào)價(jià)高,則相應(yīng)的需求量減少,反之亦然.各參與者的支付為其收益減去成本.相應(yīng)的博弈順序?yàn)?以CHP的最優(yōu)報(bào)價(jià)為主問題,以電力市場(chǎng)和熱力市場(chǎng)出清為從問題,博弈中存在信息交互.2.2節(jié)點(diǎn)邊緣價(jià)格分析analysisoflmpe2.2.1基于bpf模型的交流潮流模型傳統(tǒng)交流潮流模型含有帶三角函數(shù)的非線性約束條件,給優(yōu)化問題求解帶來了困難,而傳統(tǒng)直流潮流模型由于不計(jì)網(wǎng)損,在不發(fā)生阻塞時(shí)各節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)相等,在電力市場(chǎng)中起不到調(diào)節(jié)信號(hào)的作用.因此本文采用基于BPF模型描述配電網(wǎng)交流潮流.電網(wǎng)的運(yùn)行成本如式(1)所示,主要由發(fā)電機(jī)出力和CHP的發(fā)電成本決定,其中:a根據(jù)BPF模型,式(2)為從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的線路l的有功功率平衡方程,其中:式中將式(6)–(7)代入方程(2)–(5),則非線性方程可轉(zhuǎn)化為線性方程.綜上,配電網(wǎng)的交流最優(yōu)潮流問題可表示為其中:式(11)為計(jì)及網(wǎng)損的全系統(tǒng)有功功率平衡方程;式(13)–(15)分別為發(fā)電機(jī)有功出力上下限、無功出力上下限和各節(jié)點(diǎn)電壓幅值上下限;S2.2.2節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)的求解在電網(wǎng)最優(yōu)潮流模型的所有約束條件中,式(12)為二階非凸等式,式(17)為二階錐不等式,其他各式均為線性約束.為了將該問題轉(zhuǎn)化一個(gè)凸規(guī)劃問題,下式對(duì)(12)做SOCP凸松弛,結(jié)果如式(18)所示:通過求解最優(yōu)潮流問題的最優(yōu)解,可以得到各約束條件的對(duì)偶變量,從而求得節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià),體現(xiàn)在對(duì)應(yīng)于約束條件(8)的對(duì)偶變量λ2.3節(jié)點(diǎn)邊緣熱價(jià)分析analisoflmph2.3.1流量平衡方程配網(wǎng)熱電耦合系統(tǒng)中假設(shè)管道中熱水流量為定質(zhì)量流量,且不考慮壓強(qiáng)損失和熱量損失.熱源對(duì)熱水進(jìn)行加熱并通過管道使熱量在整個(gè)熱網(wǎng)管道系統(tǒng)中流通,最終供給到用戶.其中:將熱水從熱源送達(dá)熱負(fù)荷的網(wǎng)絡(luò)為進(jìn)水網(wǎng)絡(luò),將熱水從熱負(fù)荷送回?zé)嵩吹木W(wǎng)絡(luò)為回水網(wǎng)絡(luò).熱網(wǎng)運(yùn)行成本為鍋爐運(yùn)行成本與從CHP獲得熱量的成本,由式(20)給出:熱網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)為成本最小,其中:b式(26)為流量平衡方程,其中:A是熱網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)管道關(guān)聯(lián)矩陣,流進(jìn)節(jié)點(diǎn)則為1,流出節(jié)點(diǎn)則為0;m2.3.2節(jié)點(diǎn)邊際熱價(jià)的確定由于熱網(wǎng)模型中的約束條件全部為線性約束,故熱網(wǎng)優(yōu)化問題為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的凸規(guī)劃問題.與電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)類似,通過求解熱網(wǎng)最優(yōu)潮流,可以得到最優(yōu)潮流問題的最優(yōu)解和各約束條件對(duì)應(yīng)的對(duì)偶變量,節(jié)點(diǎn)邊際熱價(jià)體現(xiàn)在對(duì)應(yīng)于約束條件(22)的對(duì)偶變量λ其中S2.3.3節(jié)點(diǎn)邊際熱價(jià)的熱價(jià)分布特性分析LMHP影響因素可知,LMHP的值與熱網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有關(guān),供水網(wǎng)絡(luò)和回水網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于兩套系統(tǒng),故存在雙向熱損耗.同時(shí),LMHP與節(jié)點(diǎn)熱負(fù)荷大小及運(yùn)行調(diào)節(jié)方式有關(guān),受雙向熱損耗機(jī)制影響而呈現(xiàn)復(fù)雜的規(guī)律和特性.管道熱損耗方程如下所示:其中H本文假設(shè)在定質(zhì)量流量不定溫度的調(diào)節(jié)模式下,計(jì)及運(yùn)行管網(wǎng)自行調(diào)節(jié)范圍及一定的熱慣性,分別考慮供水網(wǎng)絡(luò)中熱損耗方程和回水網(wǎng)絡(luò)中熱損耗方程,可知節(jié)點(diǎn)邊際熱價(jià)的分布特性為:1)固定負(fù)荷節(jié)點(diǎn)供水溫度的情況下,若熱負(fù)荷上升,則回水溫度下降,且回水管道中損耗下降,但供水管道損耗不變.故通過讓整體損耗減小以滿足負(fù)荷需求小范圍變化,此時(shí)越靠近熱源點(diǎn)的LMHP高,遠(yuǎn)離熱源點(diǎn)LMHP低;2)固定負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的回水溫度的情況下,若熱負(fù)荷上升,則供水溫度上升,且供水管道中損耗上升,但回水管道損耗不變.則需要增加出力以滿足負(fù)荷需求小范圍變化,此時(shí)越靠近熱源點(diǎn)的LMHP低,遠(yuǎn)離熱源點(diǎn)LMHP高.3求解chp的模型對(duì)于參與競(jìng)價(jià)的CHP機(jī)組而言,其優(yōu)化目標(biāo)為最大化CHP的收益,目標(biāo)函數(shù)為其中:a本文采用變步長迭代尋優(yōu)算法求解競(jìng)價(jià)策略,計(jì)算流程如圖2所示.分別取步長ε4求解chp的最優(yōu)議價(jià)策略本文中給出了一個(gè)6節(jié)點(diǎn)電網(wǎng)–4點(diǎn)熱網(wǎng)的算例,其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示.為求解CHP的最優(yōu)競(jìng)價(jià)策略,首先計(jì)算電力網(wǎng)絡(luò)交流最優(yōu)潮流和熱力網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)潮流,從而得到節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)和節(jié)點(diǎn)邊際熱價(jià).LMEP和LMHP由MATLAB2017a調(diào)用YALMIP工具包求解4.1chp最優(yōu)定價(jià)與所聯(lián)通熱網(wǎng)熱價(jià)比較仿真得到熱網(wǎng)節(jié)點(diǎn)邊際熱價(jià)為(37.00,36.10,35.20,43.68),節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)為(7.00,3.50,7.80,7.80,3.70,13.80),此時(shí)迭代尋優(yōu)得CHP最優(yōu)報(bào)價(jià)為電價(jià)3.50,熱價(jià)37.00.CHP熱出力和電出力分別為3.13和0.77,CHP收益為93.18.迭代收斂說明下層模型中電力市場(chǎng)和熱力市場(chǎng)博弈均存在Nash均衡.對(duì)比CHP的最優(yōu)報(bào)價(jià)與CHP所聯(lián)結(jié)的熱網(wǎng)節(jié)點(diǎn)1處的節(jié)點(diǎn)邊際熱價(jià)和電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)2處的節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià),結(jié)果對(duì)應(yīng)相等.若CHP報(bào)價(jià)高于聯(lián)結(jié)節(jié)點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)或熱價(jià),則對(duì)應(yīng)的電需求和熱需求則降低.在電力網(wǎng)絡(luò)發(fā)電設(shè)備和熱力網(wǎng)絡(luò)供熱設(shè)備容量大于負(fù)荷時(shí),對(duì)CHP的需求幾乎為0.若CHP報(bào)價(jià)低于聯(lián)結(jié)節(jié)點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)或熱價(jià),則獲得的總收益降低.綜上所述,CHP參與熱電耦合市場(chǎng)競(jìng)價(jià),存在最優(yōu)報(bào)價(jià),且CHP最優(yōu)報(bào)價(jià)等于所連接的熱網(wǎng)和電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)邊際熱價(jià)和節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià).4.2節(jié)點(diǎn)邊際價(jià)和熱價(jià)分布規(guī)律熱電耦合網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)邊際價(jià)格分布如圖4所示,實(shí)線為節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià),虛線為節(jié)點(diǎn)邊際熱價(jià).由于算例中電網(wǎng)存在3個(gè)發(fā)電機(jī)組,節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)同時(shí)受3個(gè)電源影響,不易觀察規(guī)律.為了得到節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)的分布圖,只啟用節(jié)點(diǎn)2處發(fā)電機(jī).節(jié)點(diǎn)1為參考節(jié)點(diǎn),設(shè)其節(jié)點(diǎn)電價(jià)為7.00.由圖4可知,LMEP在電源處最低,為7.80,距離電源越遠(yuǎn)則LMEP越高,距離最遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)4處LMHP為9.60.即隨著距離增加,送電成本上升.對(duì)于LMHP而言,距離熱源越遠(yuǎn)LMHP不一定升高,從節(jié)點(diǎn)1熱源處到節(jié)點(diǎn)3,LMHP從37.00下降至35.20,但從節(jié)點(diǎn)3到節(jié)點(diǎn)4,LMHP突然升高.該現(xiàn)象說明節(jié)點(diǎn)邊際熱價(jià)的分布規(guī)律不隨距離增加而增加,LMHP的值與熱網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)分布有關(guān),供水網(wǎng)絡(luò)和回水網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于兩套系統(tǒng),由前文中介紹的雙向熱損耗理論可知LMHP不呈現(xiàn)與節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)相同的規(guī)律.熱網(wǎng)節(jié)點(diǎn)供回水溫度分布如圖5所示.由圖中可以看出由于熱源在節(jié)點(diǎn)1處,故該節(jié)點(diǎn)供水溫度最高,為63.64.由于管道中存在熱損耗,故距離熱源越遠(yuǎn)則供水溫度越低,最遠(yuǎn)處節(jié)點(diǎn)4的供水溫度下降至60.13.回水溫度從節(jié)點(diǎn)4到節(jié)點(diǎn)1不呈現(xiàn)單調(diào)降低的趨勢(shì),觀察圖3可得節(jié)點(diǎn)4處的回水和節(jié)點(diǎn)3處的回水在回水網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)溫度混合,從而節(jié)點(diǎn)3處溫度反而高于節(jié)點(diǎn)4,分別為20.13和20.63.綜上,算例結(jié)果表明由于熱網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中同時(shí)存在供水網(wǎng)絡(luò)和回水網(wǎng)絡(luò),因此呈現(xiàn)比電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中更復(fù)雜的規(guī)律.節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)和熱價(jià)分布規(guī)律如下:1)LMEP在電源處最低,遠(yuǎn)離電源則LMEP越高;2)LMHP不隨距離增加而增加,LMHP的值與熱網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)分布有關(guān)3)熱網(wǎng)存在雙向熱損耗導(dǎo)致LMHP在不同條件下分布規(guī)律不同.5節(jié)點(diǎn)邊際熱價(jià)計(jì)算模型本文主要貢獻(xiàn)如下:1)考慮配電網(wǎng)阻抗、網(wǎng)損,采用BPF模型,將大規(guī)模非線性計(jì)算轉(zhuǎn)化為求解一個(gè)SOCP問題,從而計(jì)算配電網(wǎng)交流潮流,進(jìn)而求解節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià),即LMEP;2)提出了考慮熱網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)邊際熱價(jià)計(jì)算模型,即LMHP,在該模型中,詳細(xì)考慮了熱網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)溫度計(jì)算,以及熱網(wǎng)管道損耗并分析總結(jié)了節(jié)點(diǎn)邊際熱價(jià)的分布規(guī)律;3)構(gòu)建了求解熱電