淺談轉(zhuǎn)化思想在學(xué)習(xí)新知識中的應(yīng)用

Word第第頁淺談轉(zhuǎn)化思想在學(xué)習(xí)新知識中的應(yīng)用新學(xué)問的獲得，離不開原有認(rèn)知基矗許多新學(xué)問都是同學(xué)在已有學(xué)問基礎(chǔ)上進(jìn)展起來的。因此，對于同學(xué)來講，學(xué)會怎樣在已有學(xué)問的基礎(chǔ)上把握新學(xué)問的方法是特別必要的。這就需要老師在教學(xué)中細(xì)心設(shè)計(jì)、抓住學(xué)問的生長點(diǎn)、促進(jìn)正遷移的實(shí)現(xiàn)。

例如，在討論多邊形內(nèi)角和定理時(shí)，可向同學(xué)提出：我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于１８０°，那么，你能依據(jù)三角形的內(nèi)角和求出四邊形的內(nèi)角和嗎？這樣簡潔、明白的一句話就勾通了新舊學(xué)問間的內(nèi)在聯(lián)系。問題的提出，激發(fā)了同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好，促使了同學(xué)思維的綻開，供應(yīng)了回答下列問題的機(jī)會，制造了活躍的教學(xué)氣氛，同學(xué)會精確地回答出四邊形的內(nèi)角和等于３６０°。又問：你是依據(jù)什么說四邊形的內(nèi)角和等于３６０°呢？是猜測的？還是推理得到的？同學(xué)的.回答是作四邊形的對角線，將四邊形分為兩個(gè)三角形，而每個(gè)三角形的內(nèi)角和等于１８０°，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和等于３６０°。老師立刻對同學(xué)的回答給以確定和鼓舞，再問：五邊形、六邊形的內(nèi)角和等于多少度？同學(xué)很快就會回答出五邊形的內(nèi)角和等于５４０°，六邊形的內(nèi)角和等于７２０°。接著又問：你知道十邊形、一百邊形、一千邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？這是老師有意設(shè)置“學(xué)問障礙”，激發(fā)同學(xué)的求知欲望。準(zhǔn)時(shí)引導(dǎo)、啟發(fā)、遷移、總結(jié)規(guī)律。讓同學(xué)觀看、發(fā)覺求四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和，都是從它們的一個(gè)頂點(diǎn)作對角線將它們轉(zhuǎn)化為三角形來求得的，并且內(nèi)角和是由從它們的一個(gè)頂點(diǎn)作對角線所分得三角形的個(gè)數(shù)確定的，而三角形的個(gè)數(shù)又是由這個(gè)多邊形的邊數(shù)確定的。從而可知從ｎ邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對角線可將ｎ邊形分成〔ｎ－２〕個(gè)三角形，所以ｎ邊形的內(nèi)角的和等于〔ｎ－２〕·１８０°，即得多邊形的內(nèi)角和定理。這個(gè)定理的消失，是教者通過設(shè)疑、引導(dǎo)、啟發(fā)同學(xué)思維，尋求解題方法，由獨(dú)特問題追朔到共性問題，總結(jié)出了一般規(guī)律。這樣做，不但使同學(xué)學(xué)會了在原有學(xué)問基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新學(xué)問的方法，又培育了同學(xué)分析問題和解決問題的力量，還滲透了把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形來討論的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

當(dāng)同學(xué)在原有學(xué)問的基礎(chǔ)上把握了學(xué)習(xí)新學(xué)問的方法和數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，對于諸如此類的問題就迎刃而解了。如，討論梯形中位線定理，同學(xué)很自然就會將它轉(zhuǎn)化為三角形中位線來解決。對于平行四邊形、梯形的問題同學(xué)也很簡單就想到轉(zhuǎn)化為已有學(xué)問來討論。又如，對于解二元二次方程組，同學(xué)依據(jù)已學(xué)過的解一元二次方程等學(xué)問，自然就會想到通過消元將原方程組轉(zhuǎn)為一元二次方程來解之，或?qū)⒍畏匠探M通過降次轉(zhuǎn)化為一次方程或有一個(gè)一次方程和一個(gè)二次方程組來解決。對于分式方程要通過去分母或換元轉(zhuǎn)化為整式方程來解。對于無理方程需把方程兩邊乘方或換元化為有理方程來解。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師只要做到細(xì)心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，科學(xué)的提出問題，實(shí)行得體的教學(xué)方法、適時(shí)疏導(dǎo)，關(guān)心同學(xué)學(xué)會用自己的語言對所學(xué)學(xué)問進(jìn)行概