六、回顧整理-總復(fù)習(xí)5.比與比例（課件）青島版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

5.比與比例比例尺比和比例的區(qū)別與聯(lián)系比與比例比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比比的應(yīng)用正比例和反比例求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別比和比例的區(qū)別與聯(lián)系比和比例的區(qū)別意義兩個(gè)數(shù)相除又叫作這兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。比和比例的區(qū)別各部分名稱前項(xiàng)3∶

2＝6∶

4外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)25∶

160＝532比號(hào)后項(xiàng)比值比和比例的區(qū)別基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都同時(shí)乘或除以

相同的數(shù)（0除外），比值相等。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?；?jiǎn)比的根據(jù)解比例的根據(jù)比和比例的聯(lián)系比是比例的基礎(chǔ)，比例是比的擴(kuò)展；兩個(gè)相等的比可以組成比例。比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系聯(lián)系例子區(qū)別分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值除法比被除數(shù)除數(shù)除號(hào)商前項(xiàng)后項(xiàng)比號(hào)比值一個(gè)數(shù)一種運(yùn)算兩個(gè)數(shù)的關(guān)系353÷53∶5比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)三者之間的聯(lián)系及區(qū)別比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)商不變的性質(zhì)區(qū)別聯(lián)系比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值相等。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。三者本質(zhì)相同應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比15∶25＝

（15÷5）∶（25÷5）＝3∶50.25∶0.05＝

（0.25×100）∶（0.05×100）＝25∶5＝5∶123∶45＝

（×15）∶（×15）2345＝10∶12＝5∶6化簡(jiǎn)比的方法整數(shù)比小數(shù)比分?jǐn)?shù)比比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。把比的前、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。把比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。4時(shí)∶30分＝240分∶30分＝240∶30＝8∶11.2千米∶1000米＝1200米∶1000米＝1200∶1000＝6∶5先統(tǒng)一單位，再按整數(shù)比的方法化簡(jiǎn)。帶單位的比，怎樣化簡(jiǎn)？求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別求比值12∶162∶5＝2÷5＝0.4140.125∶＝12÷16＝34＝÷＝×8＝2141814化簡(jiǎn)比15∶25＝3∶50.25∶0.05＝5∶123∶45＝5∶6意義方法結(jié)果求比值化簡(jiǎn)比比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫作比值把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別前項(xiàng)除以后項(xiàng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，即前、后項(xiàng)只有公因數(shù)1比的應(yīng)用按比分配一種糖水是糖與水按1∶19的比配制而成的。要配制這種糖水2千克，需要糖和水各多少千克？

解題方法總份數(shù)各部分占總份數(shù)的幾分之幾用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算總份數(shù)一份的量各部分量是多少一份的量×份數(shù)方法一：方法二：把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)比的應(yīng)用按比分配一種糖水是糖與水按1∶19的比配制而成的。要配制這種糖水2千克，需要糖和水各多少千克？＝0.1（千克）1＋1912×＝

1.9（千克）1＋19192×答：需要糖0.1千克，水1.9千克。糖：水：用另一種方法做一做。正比例和反比例正比例和反比例的異同點(diǎn)相同點(diǎn)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量變化，另一種量也隨著變化正比例和反比例的異同點(diǎn)不同點(diǎn)變化方向正比例反比例兩種量變化方向相同，一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量也隨著擴(kuò)大（縮?。?。兩種量變化方向相反，一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量反而縮?。〝U(kuò)大）。正比例和反比例的異同點(diǎn)不同點(diǎn)特征關(guān)系式圖像正比例反比例相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比值（商）一定相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的積一定xy＝k（一定）xy＝k（一定）判斷正、反比例的方法判斷下面兩種量是否成比例，成什么比例？（1）爸爸上班的路程一定，速度和時(shí)間。（2）故事書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，看的頁(yè)數(shù)和剩余的頁(yè)數(shù)。（3）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。（4）三角形的面積一定，三角形的底與底邊上的高。成反比例不成比例成正比例成反比例判斷正、反比例的方法分析數(shù)量關(guān)系，確定哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量一找：分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量，看它們之間的關(guān)系是乘積一定還是比值一定二看：如果乘積一定，成反比例；如果比值一定，成正比例；如果乘積和比值都不一定，不成比例。三判斷：用正、反比例的知識(shí)解決問(wèn)題甲工程隊(duì)鋪一條路，前5天鋪了16千米，照這樣的速度，鋪完這條路用了15天。這條路長(zhǎng)多少千米？乙工程隊(duì)鋪路，原計(jì)劃每天鋪3.2千米，15天鋪完。實(shí)際每天鋪4千米，實(shí)際需要多少天鋪完？正比例反比例在練習(xí)本上解答這兩題。用正、反比例的知識(shí)解決問(wèn)題判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例。若成正比例，則按“等比”找等量關(guān)系式;

若成反比例，則按“等積”找等量關(guān)系式。設(shè)未知數(shù)x，根據(jù)等量關(guān)系式列出比例。解比例。檢驗(yàn)，并寫(xiě)答語(yǔ)。解題步驟比例尺比例尺的意義圖上距離和實(shí)際距離的比。圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺＝比例尺圖上距離實(shí)際距離或比例尺的分類比例尺根據(jù)表現(xiàn)方式不同數(shù)值比例尺線段比例尺1∶300000013000000030km比例尺的分類比例尺根據(jù)比值的大小放大比例尺縮小比例尺5∶11∶50000用比例尺解決問(wèn)題在一幅地圖上量得甲地到乙地的距離是4cm，甲地到乙地的實(shí)際距離是180km。這幅地圖的比例尺是多少？求比例尺圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺圖上距離和實(shí)際距離的長(zhǎng)度一定要先化成相同的單位注意用比例尺解決問(wèn)題一幅交通地圖的比例尺是1∶300000，量得圖上是3厘米的距離，實(shí)際距離是多少千米？求實(shí)際距離實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺所設(shè)未知數(shù)的單位要與已知數(shù)所使用的單位名稱相同注意用比例尺解決問(wèn)題一幅交通地圖的比例尺是1∶300000，實(shí)際距離是60千米的兩地，畫(huà)在這個(gè)地圖上應(yīng)該是多少厘米？求圖上距離圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺所設(shè)未知數(shù)的單位要與已知數(shù)所使用的單位名稱相同注意1.填空。（1）一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛了160千米，寫(xiě)出行駛路程與時(shí)間的最簡(jiǎn)比（），比值是（），這個(gè)比值的意義是（）。（2）在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是9，兩個(gè)外項(xiàng)的積是（）。（3）如果5a＝4b（a，b均不為0），那么a和b成（）比例關(guān)系。80∶180表示這輛汽車(chē)的平均行駛速度9正2.判斷對(duì)錯(cuò)。（1）甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是7∶5。

（）（2）π是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值。（）（3）甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地，甲8小時(shí)到達(dá)，乙7小時(shí)到達(dá)。甲、乙所用的時(shí)間的比和速度的比都是8∶7。（）（4）在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積除以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，商是0。（）（5）因?yàn)?×10＝5×8，所以4∶5＝10∶8。（）（6）18∶30和3∶5可以組成比例。

（）√×√××√3.解比例。1.5∶3＝x

∶2428224x＝解：28x＝24×2

x＝24×228

x＝127解：3x＝1.5×24

x＝1.5×243

x＝124.同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得旗桿高度和影長(zhǎng)的數(shù)據(jù)如下表。旗桿高度/m2346影長(zhǎng)/m1.62.43.24.8（1）如圖，描出表示旗桿高度和對(duì)應(yīng)影長(zhǎng)的點(diǎn)，然后把它們連起來(lái)。4.同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得旗桿高度和影長(zhǎng)的數(shù)據(jù)如下表。（2）連線以后觀察，你有

什么發(fā)現(xiàn)？說(shuō)明旗桿

高度和影長(zhǎng)成什么關(guān)系？圖象是一條射線，說(shuō)明旗桿高度和影長(zhǎng)成正比例關(guān)系。4.同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得旗桿高度和影長(zhǎng)的數(shù)據(jù)如下表。（3）不計(jì)算，利用圖象判斷，

旗桿高為8m時(shí)，影長(zhǎng)

______m；影長(zhǎng)4m時(shí)，

旗桿高為_(kāi)_____m。6.455.在一幅比例尺是1∶6000000的地圖上，量得兩地的距離是

2.5cm，一列火車(chē)行完全程用了2小時(shí)，求火車(chē)的速度。答：火車(chē)的速度是75千米/時(shí)。6000000cm＝60km2.5×60＝150（km）150÷2＝75（千米/時(shí)）6.一個(gè)長(zhǎng)方形花園長(zhǎng)為24m，寬為18m。一張?jiān)O(shè)計(jì)圖的比例尺

是1∶400，這個(gè)花園的圖上面積是多少平方厘米？24m＝2400cm18m＝1800c