2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市永年區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市永年區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.計(jì)算(?2a2A.?8a3 B.?8a22.判斷命題“如果n<1，那么n2?1<A.?2 B.?12 C.03.若2x|k|+(k?1)A.?1 B.1 C.1或?1 4.如圖，在鄉(xiāng)村振興活動(dòng)中，某村通過(guò)鋪設(shè)水管將河水引到村莊C處，為節(jié)省材料，他們，垂足為點(diǎn)D，于是確定沿CD鋪設(shè)水管，這樣做的數(shù)學(xué)道理是(

)A.兩點(diǎn)確定一條直線

B.兩點(diǎn)之間線段最短

C.垂線段最短

D.平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直5.一個(gè)小數(shù)0.0…02021用科學(xué)記數(shù)法表示為2.021×10?15A.14 B.15 C.16 D.176.用代入消元法解方程組4x+5y=7①yA.4x+2x?1=7 7.如圖，下列說(shuō)法不正確的是(

)A.∠1與∠3是對(duì)頂角

B.∠2與∠6是同位角

C.∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角

8.若a=?0.32，b=(?3A.a<b<c<d B.a9.已知方程組5x+2y=20A.①+② B.①+②×210.計(jì)算(?112A.1 B.?1 C.?9411.如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB//DFA.∠A=∠3

B.∠A+

12.方程組2x+y=A.x=2y=1y=?113.已知4n=3，8m=A.1 B.2 C.8 D.1514.如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，連接CD、CE，若△

A.5 B.6 C.10 D.415.已知x?y=5，?xyA.10 B.17 C.26 D.3316.小張家在小王家西邊100米，他們同時(shí)從各自家里出發(fā)，前往小張家西邊的博物館.設(shè)小張每分鐘走x米，小王每分鐘走y米，如果出發(fā)10分鐘后兩人同時(shí)到達(dá)了博物館，并且小張3分鐘行走的路程比小王5分鐘行走的路程少210米，則可列方程組(

)A.3x+210=5y10y?二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）17.20142?2013×201518.如圖，現(xiàn)有正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(3a+2b)，寬為(a+3b)的大長(zhǎng)方形19.如圖，直線AB//CD，∠1=∠3，∠C

20.已知關(guān)于x，y的方程組x+2y?6=0x?2y三、計(jì)算題（本大題共1小題，共10.0分）21.解方程組：

(1)y=2x四、解答題（本大題共5小題，共50.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）22.(本小題9.0分)

計(jì)算：

(1)(?1)2020×(23.(本小題8.0分)

已知：如圖∠1=∠2，∠C24.(本小題8.0分)化簡(jiǎn)并求值：(2a+b)25.(本小題11.0分)

某縣在創(chuàng)建省級(jí)衛(wèi)生文明縣城中，對(duì)縣城內(nèi)的河道進(jìn)行整治．現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成．甲工程隊(duì)每天整治8米，乙工程隊(duì)每天整治12米，共用時(shí)20天．要求整治任務(wù)完成后甲、乙工程隊(duì)分別整治河道的長(zhǎng)度．

(1)小明、小華兩位同學(xué)提出的解題思路如下：

小明同學(xué)：設(shè)整治任務(wù)完成后甲工程隊(duì)整治河道x米，乙工程隊(duì)整治河道y米．

根據(jù)題意，得x+y=+=20(

)

小華同學(xué)：設(shè)整治任務(wù)完成后，m表示______，n表示______；

得m+n=26.(本小題14.0分)

(1)如圖①，AB//DE，你能得出∠B，∠BCD，∠D之間的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2)如圖①，在AB//DE的條件下，∠B=135答案和解析1.【答案】A

【解析】解：(?2a2)3÷a3

=?8a62.【答案】A

【解析】解：當(dāng)n=?2時(shí)，滿足n<1，但n2?1=3>0，

所以判斷命題“如果n<1，那么n2?1<3.【答案】A

【解析】解：由題意知：|k|=1，k?1≠0，

解得k=?1．

故選：A．

根據(jù)二元一次方程的定義，方程有兩個(gè)未知數(shù)，那么未知數(shù)的系數(shù)不能為0，求出k的值．4.【答案】C

【解析】解：因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)C向河岸作垂線，根據(jù)垂線段最短，所以CD為C點(diǎn)到河岸的最短路徑．

所以這樣做的數(shù)學(xué)道理是：垂線段最短．

故選：C．

根據(jù)垂線段最短即可得出答案．

本題考查了垂線段最短，掌握垂線段最短是解題的關(guān)鍵．5.【答案】C

【解析】解：∵0.0…02021=2.021×10?15，

∴原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為15+1=16(個(gè))，

故選：C．

將一個(gè)數(shù)表示成a6.【答案】C

【解析】解：代入消元法解方程組4x+5y①y=2x?1②，

將②代入①得：4x+7.【答案】B

【解析】解：A.∠1和∠3是對(duì)頂角，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.∠2和∠6，既不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，因此選項(xiàng)B符合題意；

C.∠3與∠4是直線AB，直線CD，被直線EF所截，所得到的內(nèi)錯(cuò)角，因此選項(xiàng)C不符合題意；

D.∠3與∠5是直線CD，直線DE8.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握乘方的運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪．

根據(jù)乘方的運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪分別計(jì)算，再比較大小可得．

【解答】

解：∵a=?0.32=?0.09，

b=(?3)?29.【答案】B

【解析】解：方程組5x+2y=20①4x?y=8②，

若用“加減法”消去y10.【答案】D

【解析】解：(?112)2021×(23)2023

=(?32)2021×(2311.【答案】D

【解析】解：∵∠A=∠3，

∴AB//DF，

故A不符合題意；

∵∠A+∠2=180°，

∴AB//DF，

故B不符合題意；

∵∠112.【答案】C

【解析】解：2x+y=3①3x?z=7②x?y+3z=0③

②×3+③得到：10x?y13.【答案】D

【解析】解：當(dāng)4n=3，8m=5時(shí)，

22n+3m

=22n×23m

=14.【答案】D

【解析】解：∵△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，

∴AB=BD，BC//DE，

∴S△ABC=S△15.【答案】B

【解析】解：∵x?y=5，

∴(x?y)2=25，

即x2?2xy+y2=2516.【答案】A

【解析】解：由題意得，3x+210=5y10y?10x=100，

故選：A．

出發(fā)10分鐘后兩人同時(shí)到達(dá)了博物館，可列方程17.【答案】1

【解析】解：20142?2013×2015

=20142?(2014?1)×(2014+1)

=18.【答案】11

【解析】解：∵(a+3b)(3a+2b)=3a2+11ab+6b19.【答案】75

【解析】解：∵∠1=∠3，

∴AB//EF，

∵AB//CD，

∴EF//CD，

∴∠3=∠C=20.【答案】?1或?【解析】解：x+2y?6=0amp;①x?2y+mx+5=0amp;②，

①+②得(2+m)x=1，

解得x21.【答案】解：(1)y=2x?3①3x+2y=8②，

把①代入②，得：3x+2(2x?3)=8，

解得：x=2，

把x=2代入①，得：y=1，

∴方程組的解為x=2【解析】本題查看消元法解二元一次方程組，掌握解方程組的步驟是解題關(guān)鍵．

(1)用代入消元法解二元一次方程組；

(22.【答案】解：(1)(?1)2020×(π?2)0?|?5|?(?12)?3

=1×【解析】(1)先算乘方，零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪以及絕對(duì)值，再算乘法，最后計(jì)算加減法；

(2)利用冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的乘除法則計(jì)算，再合并；

(23.【答案】證明：∵∠1=∠2，∠1=∠DGF，

∴∠2=∠DGF，

【解析】先證出∠2=∠DGF，得出BD//CE，∠C24.【答案】解：(2a+b)2?(2a?b)(【解析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，在化簡(jiǎn)時(shí)要注意運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理．

先利用完全平方公式，多項(xiàng)式的乘法，平方差公式對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值．

25.【答案】甲工程隊(duì)整治河道用的天數(shù)

乙工程隊(duì)整治河道用的天數(shù)

【解析】解：(1)小明、小華兩位同學(xué)提出的解題思路如下：

小明同學(xué)：設(shè)整治任務(wù)完成后甲工程隊(duì)整治河道x米，乙工程隊(duì)整治河道y米．

根據(jù)題意得x+y=180x8+y12=20，

小華同學(xué)：設(shè)整治任務(wù)完成后，m表示甲工程隊(duì)整治河道用的天數(shù)，n表示乙工程隊(duì)整治河道用時(shí)的天數(shù)；

得m+n=208m+12n=180；

(2)選小明同學(xué)所列方程組解答如下：

x+y