高二數(shù)學(xué)課本知識點(diǎn)解析

Word第第頁高二數(shù)學(xué)課本知識點(diǎn)解析高二數(shù)學(xué)課本學(xué)問點(diǎn)匯總

數(shù)列定義：

假如一個數(shù)列從其次項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)d(1)

前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

以上n均屬于正整數(shù)。

解釋說明：

從(1)式可以看出，an是n的一次函數(shù)(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a1≠0)，且常數(shù)項(xiàng)為0。

在等差數(shù)列中，等差中項(xiàng)：一般設(shè)為Ar，Am+An=2Ar,所以Ar為Am，An的等差中項(xiàng)，且為數(shù)列的平均數(shù)。

且任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d

它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式。

推論公式：

從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}

若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列，等等。

基本公式：

和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2

項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1

首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)

末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)

末項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差

高二數(shù)學(xué)課本學(xué)問點(diǎn)歸納

1.定義法：推斷B是A的條件，事實(shí)上就是推斷B=A或者A=B是否成立，只要把題目中所給的條件按規(guī)律關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義推斷即可。

2.轉(zhuǎn)換法：當(dāng)所給命題的充要條件不易推斷時，可對命題進(jìn)行等價裝換，例如改用其逆否命題進(jìn)行推斷。

3.集合法

在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系推斷有困難時，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應(yīng)的集合分別為A、B，則：

若A?B，則p是q的充分條件。

若A?B，則p是q的必要條件。

若A=B，則p是q的充要條件。

若A?B，且B?A，則p是q的既不充分也不必要條件。

高二數(shù)學(xué)課本學(xué)問點(diǎn)梳理

1.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

重點(diǎn)：通過探究和商量溝通，導(dǎo)出兩角差與和的三角函數(shù)的十一個公式，并了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。

難點(diǎn)：兩角差的余弦公式的探究和證明。

2.簡潔的三角恒等變換

重點(diǎn)：把握三角變換的內(nèi)容、思路和〔方法〕，體會三角變換的特點(diǎn).

難點(diǎn)：公式的敏捷應(yīng)用.

三角函數(shù)幾點(diǎn)說明：

1.對弧長公式只要求了解，會進(jìn)行簡潔應(yīng)用，不必在應(yīng)用方面加深.

2.用同角三角函數(shù)基本關(guān)系證明三角恒等式和求值計(jì)算，嫻熟配角和sin和cos的計(jì)算.

3.已知三角函數(shù)值求角問題，到達(dá)課本要求即可，不必拓展.

4.嫻熟把握函數(shù)y=Asin(wx+j)圖象、單調(diào)區(qū)間、