湖北省襄陽市第三十九中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

湖北省襄陽市第三十九中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知向量＝(1,2)，＝(1,0)，＝(3,4)．若λ為實數(shù)，(＋λ)∥，則λ＝()A.

B.

C．1

D．2參考答案：B2.已知點(，3)在冪函數(shù)f(x)的圖象上，則f(x)是()A．奇函數(shù)

B．偶函數(shù)

C．非奇非偶函數(shù)

D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)參考答案：A略3.設(shè)全集，則集合A.

B.

C.

D. 參考答案：D略4.函數(shù)的定義域是（

）A．B．

C．

D．參考答案：D略5.設(shè)是等差數(shù)列的前項和，已知，，則等于（

）A．13

B．35

C．49

D．6參考答案：C略6.若樣本的頻率分布直方圖中一共有n個小矩形，中間一個小矩形的面積等于其余n－1個小矩形面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)是()A．32

B．20

C．40

D．25參考答案：A略7.集合，則A∩B=（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】先化簡集合A,B，再求A∩B得解.【詳解】由題得，所以.故選：C【點睛】本題主要考查不等式的解法和集合的交集運算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.8.有關(guān)函數(shù)單調(diào)性的敘述中，正確的是（

）A.y=在定義域上為增函數(shù)

B.y=在[0,＋∞）上為增函數(shù)；C.y=的減區(qū)間為[―1，＋∞）

D.y=ax＋3在（―∞，＋∞）上必為增函數(shù)參考答案：C略9.下列命題正確的是()A．單位向量都相等

B．若與共線，與共線，則與共線C．若，則

D．若與都是單位向量，則參考答案：C10.設(shè)A，B，C是平面內(nèi)共線的三個不同的點，點O是A，B，C所在直線外任意-點，且滿足，若點C在線段AB的延長線上，則（

）A.， B.， C. D.參考答案：A【分析】由題可得：，將代入整理得：，利用點在線段的延長線上可得：，問題得解.【詳解】由題可得：，所以可化為：整理得：，即：又點在線段的延長線上，所以與反向，所以，故選：A【點睛】本題主要考查了平面向量中三點共線的推論，還考查了向量的減法及數(shù)乘向量的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若a=40.9，b=80.48，，d=log20.6，將a、b、c、d按從小到大的順序排列．參考答案：d＜b＜c＜a【考點】對數(shù)值大小的比較．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先把a，b，c化為同底數(shù)的冪，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得到答案．【解答】解：∵a=40.9=21.8，b=80.48=21.44，c=（）﹣1.5=21.5，∵函數(shù)y=2x為增函數(shù)，1.44＜1.5＜1.8，∴2＜b＜c＜a，d=log20.6＜log21=0，∴d＜b＜c＜a．故答案為：d＜b＜c＜a．【點評】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解題時要注意數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．12.已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意實數(shù)x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+，且f（）=0．給出以下結(jié)論：①f（0）=﹣；②f（﹣1）=﹣；③f（x）為R上減函數(shù)；④f（x）+為奇函數(shù)；其中正確結(jié)論的序號是．參考答案：①②④【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用；抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【專題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；簡易邏輯．【分析】根據(jù)抽象函數(shù)的關(guān)系式，采用賦值法，可解決①②，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)對各個選項逐一驗證可得答案．【解答】解：①令x=y=0，則f（0）=f（0）+f（0）+，即f（0）=﹣，故①正確，②令y=x=，得f（1）=f（）+f（）+=；令x=1，y=﹣1，得f（1﹣1）=f（1）+f（﹣1）+=f（0），即+f（﹣1）+=﹣；即f（﹣1）=﹣，故②正確，③取y=﹣1代入可得f（x﹣1）=f（x）+f（﹣1）+，即f（x﹣1）﹣f（x）=f（﹣1）+=﹣1＜0，即f（x﹣1）＜f（x），故③f（x）為R上減函數(shù)，錯誤；④令y=﹣x代入可﹣=f（0）=f（x）+f（﹣x）+，即f（x）++f（﹣x）+=0，故f（x）+為奇函數(shù)，故④正確，故正確是①②④，故答案為：①②④【點評】本題主要考查與函數(shù)有關(guān)的命題的真假判斷，利用賦值法是解決抽象函數(shù)常用的一種方法，考查學(xué)生的運算和推理能力．13.若集合，,且，則的值是________;參考答案：14.已知，則________.參考答案：215.=

．參考答案：16.已知數(shù)列{an}的通項公式an=，若前n項和為6，則n=_________．參考答案：4817.學(xué)校先舉辦了一次田徑運動會，某班有8名同學(xué)參賽，又舉辦了一次球類運動會，該班有12名同學(xué)參賽，兩次運動會都參賽的有3人．兩次運動會中，這個班共有名同學(xué)參賽．參考答案：17【考點】Venn圖表達集合的關(guān)系及運算．【專題】計算題；集合思想；定義法；集合．【分析】設(shè)A為田徑運動會參賽的學(xué)生的集合，B為球類運動會參賽的學(xué)生的集合，那么A∩B就是兩次運動會都參賽的學(xué)生的集合，card（A），card（B），card（A∩B）是已知的，于是可以根據(jù)上面的公式求出card（A∪B）．【解答】解：設(shè)A={x|x是參加田徑運動會比賽的學(xué)生}，B={x|x是參加球類運動會比賽的學(xué)生}，A∩B={x|x是兩次運動會都參加比賽的學(xué)生}，A∪B={x|x是參加所有比賽的學(xué)生}．因此card（A∪B）=card（A）+card（B）﹣card（A∩B）=8+12﹣3=17．故兩次運動會中，這個班共有17名同學(xué)參賽．故答案為：17．【點評】本題考查集合中元素個數(shù)的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意公式card（A∪B）=card（A）+card（B）﹣card（A∩B）的合理運用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B?A，求m的取值范圍．參考答案：【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】常規(guī)題型；計算題；分類討論．【分析】解決本題的關(guān)鍵是要考慮集合B能否為空集，先分析滿足空集的情況，再通過分類討論的思想來解決問題．同時還要注意分類討論結(jié)束后的總結(jié)．【解答】解：當(dāng)m+1＞2m﹣1，即m＜2時，B=?，滿足B?A，即m＜2；當(dāng)m+1=2m﹣1，即m=2時，B=3，滿足B?A，即m=2；當(dāng)m+1＜2m﹣1，即m＞2時，由B?A，得即2＜m≤3；綜上所述：m的取值范圍為m≤3．【點評】本題考查的是集合包含關(guān)系的判斷及應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是要考慮集合B能否為空集，滿足空集的條件，并能以此條件為界進行分類討論．19.某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局和某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差的情況與患感冒就診的人數(shù)，得到如下資料：日期1月10號2月10號3月10號4月10號5月10號6月10號晝夜溫差x(℃)1011131286就診人數(shù)y（人）222529261612

該興趣小組確定的研究方案是先從這6組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選出的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.（1）若選取的是1月和6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2月至5月的數(shù)據(jù)求出y關(guān)x于的線性回歸方程；（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)，與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的.試問：該小組所得的線性回歸方程是否理想？附;參考答案：(1);(2)該小組所得線性回歸方程是理想的．分析：（1）先求均值，代入公式求，根據(jù)求，（2）根據(jù)線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)，再與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的作差，與2比較，根據(jù)結(jié)果作判斷.詳解：(1)由數(shù)據(jù)求得＝11，＝24，由公式求得b＝，再由a＝－b＝－，得y關(guān)于x的線性回歸方程為＝x－．(2)當(dāng)x＝10時，＝，|－22|<2；同樣，當(dāng)x＝6時，＝，|－12|<2，所以，該小組所得線性回歸方程是理想的．點睛：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系.事實上，函數(shù)關(guān)系是兩個非隨機變量的關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是非隨機變量與隨機變量的關(guān)系.如果線性相關(guān)，則直接根據(jù)用公式求，寫出回歸方程，回歸直線方程恒過點.20.設(shè),其中xR,如果AB=B，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：A={0，-4}，又AB=B，所以BA．（i）B=時，4（a+1）2-4(a2-1)<0，得a<-1；(ii)B={0}或B={-4}時，0

得a=-1；（iii）B={0，-4}，

解得a=1．綜上所述實數(shù)a=1或a-1．略21.在△ABC中，角所對的邊分別是，且。（1）求的值