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文檔簡(jiǎn)介
高中數(shù)學(xué)一年級(jí)平面與平面平行復(fù)習(xí):兩平面平行定義1、定義:如果兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn),那么這兩個(gè)平面互相平行,也叫做平行平面.
3、畫法:
探究:(兩平面平行)(兩平面相交)
探究一:平面與平面平行的判定如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條平行直線與另一個(gè)平面平行,是否就能使這兩個(gè)平面平行??jī)蓷l相交直線aaabm探究:矛盾假設(shè)一、兩個(gè)平面平行的判定
判定定理:一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行.P符號(hào)語言:判定定理剖析:
判定定理:一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.
直線證題思路:要證明兩平面平行,關(guān)鍵是在其中一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面.
化歸思想PACDEFB例1、
已知:三棱錐P-ABC中D,E,F分別是棱PA,PB,PC的中點(diǎn)求證:平面DEF//平面ABc證明:在△PAB中,因?yàn)镈,E分別是PA,PB的中點(diǎn),所以DE//AB.同理EF//平面ABC所以平面DEF//平面ABD化歸思想如果兩個(gè)平面平行,那么:(1)一個(gè)平面內(nèi)的直線是否平行于另一個(gè)平面?
(2)分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線具有什么位置關(guān)系?
a
b
探究二:兩個(gè)平面平行的性質(zhì)結(jié)論:1如果兩個(gè)平面平行,那么一個(gè)平面內(nèi)的直線一定平行于另一個(gè)平面。
化歸思想
平行或異面
兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理
:
兩個(gè)平面平行,如果另一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交,那么兩條交線平行.
求證:已知:∥所以證明:因?yàn)椤?所以與沒有公共點(diǎn),因而交線,也沒有公共點(diǎn),又因?yàn)?都在平面內(nèi),∥結(jié)論:2、化歸思想例2、求證:夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等.AA′BB′已知:∥∥求證:證明:∥∥∥∥課堂小結(jié)一個(gè)概念
兩個(gè)平面平行的定義兩個(gè)定理
1.面面平行的判定定理☆
2
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