《一元二次方程的分式方程》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4篇

第第頁《一元二次方程的分式方程》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（精選4篇）在近幾年中考中，經(jīng)常出現(xiàn)利用一元二次方程解決的應(yīng)用題，這類問題主要考查同學(xué)們利用一元二次方程的相關(guān)知識(shí)分析問題和解決實(shí)際問題的能力，這對(duì)大部分同學(xué)而言仍具有一定的挑戰(zhàn)性。它山之石可以攻玉，下面本文范文為您精心整理了4篇《《一元二次方程的分式方程》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》，希望可以啟發(fā)、幫助到大朋友、小朋友們。

數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案設(shè)計(jì)篇一

教學(xué)內(nèi)容：12.1用公式解一元二次方程（一）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：1．使學(xué)生了解一元二次方程及整式方程的意義；2．掌握一元二次方程的一般形式，正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．

過程與方法目標(biāo)：1．通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力；2．通過一元二次方程概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念理解的完整性和深刻性．

情感與態(tài)度目標(biāo)：由知識(shí)來源于實(shí)際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)列方程向?qū)W生滲透方程的思想方法，由此培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)．，數(shù)學(xué)教案－用公式法解一元二次方程。

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵：

重點(diǎn)：一元二次方程的意義及一般形式．

難點(diǎn)：正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”。

教輔工具：

教學(xué)程序設(shè)計(jì)：

程序

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

備注

創(chuàng)設(shè)

問題

情景

1．用電腦演示下面的操作：一塊長(zhǎng)方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來，就成為一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，演示完畢，讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片和剪刀，實(shí)際操作一下剛才演示的過程．學(xué)生的實(shí)際操作，為解決下面的問題奠定基礎(chǔ)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生手、腦、眼并用的能力．

2．現(xiàn)有一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長(zhǎng)方體盒子，那么應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的邊長(zhǎng)？

教師啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)、列方程，經(jīng)整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會(huì)解，說明所學(xué)知識(shí)不夠用，需要學(xué)習(xí)新的知識(shí)，學(xué)了本章的知識(shí)，就可以解這個(gè)方程，從而解決上述問題．

板書：“第十二章一元二次方程”．教師恰當(dāng)?shù)恼Z言，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣．

學(xué)生看投影并思考問題

通過章前引例和節(jié)前引例，使學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到知識(shí)來源于實(shí)際，并且又為實(shí)際服務(wù)，學(xué)習(xí)了一元二次方程的知識(shí)，可以解決許多實(shí)際問題，真正體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義；產(chǎn)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中．同時(shí)讓學(xué)生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位．

探

究

新

知

1

1．復(fù)習(xí)提問

（1）什么叫做方程？曾學(xué)過哪些方程？

（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？

（3）什么叫做分式方程？

2．引例：剪一塊面積為150cm2的長(zhǎng)方形鐵片使它的長(zhǎng)比寬多5cm，這塊鐵片應(yīng)怎樣剪？

引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀察、比較，得到整式方程和一元二次方程的概念．

整式方程：方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程稱為整式方程．

一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程．

3．練習(xí)：指出下列方程，哪些是一元二次方程？

（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；

（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；

《一元二次方程》的優(yōu)秀教案篇二

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

（1）理解一元二次方程的意義。

（2）能熟練地把一元二次方程整理成一般形式并能指出它的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。

過程與方法

在分析、揭示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）的過程中，使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí)。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過探索建立一元二次方程模型的過程，使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，增進(jìn)對(duì)方程的認(rèn)識(shí)，發(fā)展分析問題、解決問題的能力。

二、教材分析：

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：經(jīng)歷建立一元二次方程模型的過程，掌握一元二次方程的一般形式。

難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解一元二次方程的意義。

三、教學(xué)方法

創(chuàng)設(shè)情境——主體探究——合作交流——應(yīng)用提高

四、學(xué)案

（1）預(yù)學(xué)檢測(cè)

3x-5=0是什么方程？一元一次方程的定義是怎樣的？其一般形式是怎樣的？

五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新

（1）自學(xué)本P2—P3并完成書本

（2）請(qǐng)學(xué)生分別回答書本內(nèi)容再

（二）主體探究、合作交流

（1）觀察下列方程：

（35-2x）2=9004x2-9=03y2-5y=7

它們有什么共同點(diǎn)？它們分別含有幾個(gè)未知數(shù)？它們的左邊分別是未知數(shù)的幾次幾項(xiàng)式？

（2）一元二次方程的概念與一般形式？

如果一個(gè)方程通過移項(xiàng)可以使右邊為0，而左邊是只含一個(gè)未知數(shù)的二次多項(xiàng)式，那么這樣的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是ax2+bx+c=0（a、b、c是已知數(shù)a≠0），其中，a、b、c分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，如x2-x=56

（三）應(yīng)用遷移、鞏固提高

例1：根據(jù)一元二次方程定義，判斷下列方程是否為一元二次方程？為什么？

x2-x=13x(x-1)=5(x+2)x2=(x-1)2

例2：將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

解：去括號(hào)得

3x2-3x=5x+10

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式

3x2-8x-10=0

其中二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為-8，常數(shù)項(xiàng)為-10.

學(xué)生練習(xí)：書本P4練習(xí)

（四）總結(jié)反思拓展升華

總結(jié)

1、一元二次方程的定義是怎樣的？

2、一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0（a≠0），一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)都是根據(jù)一般式定義的，這與多項(xiàng)式中的項(xiàng)、次數(shù)及其系數(shù)的定義是一致的。

3、在實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程數(shù)學(xué)模型的過程中，體會(huì)學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性和重要性。

反思

方程ax3+bx2+cx+d=0是關(guān)于x的一元二次方程的條是a=0且b≠0，是一元一次方程的條是a=b=0且c≠0.

（五）布置作業(yè)

（1）必做題P4習(xí)題1.1A組1.2

（2）選做題：若xm-2=9是關(guān)于x的一元二次方程，試求代數(shù)式（m2-5m+6）÷（m2-2m）的值。

元二次方程的應(yīng)用篇三

第一課時(shí)

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間關(guān)系的應(yīng)用題。

2.通過列方程解應(yīng)用問題，進(jìn)一步體會(huì)提高分析問題、解決問題的能力。

3.通過列方程解應(yīng)用問題，進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)中方程的思想方法解應(yīng)用問題的優(yōu)越性。

二、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系的應(yīng)用題。

2.教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)與數(shù)字關(guān)系找等量關(guān)系。

3.教學(xué)疑點(diǎn)：學(xué)生對(duì)列一元二次方程解應(yīng)用問題中檢驗(yàn)步驟的理解。

4.解決辦法：列方程解應(yīng)用題，就是先把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，然后由數(shù)學(xué)問題的解決而獲得對(duì)實(shí)際問題的解決。列方程解應(yīng)用題，最重要的是審題，審題是列方程的基礎(chǔ)，而列方程是解題的關(guān)鍵，只有在透徹理解題意的基礎(chǔ)上，才能恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，準(zhǔn)確找出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，正確地列出方程。

三、教學(xué)過程

1.復(fù)習(xí)提問

（1）列方程解應(yīng)用問題的步驟？

①審題，②設(shè)未知數(shù)，③列方程，④解方程，⑤答。

（2）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的表示方法是，（n表示整數(shù)）

2.例題講解

例1兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個(gè)數(shù)。

分析：（1）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)中較大的奇數(shù)與較小奇數(shù)之差為2，（2）設(shè)元（幾種設(shè)法）a.設(shè)較小的奇數(shù)為x，則另一奇數(shù)為，b.設(shè)較小的奇數(shù)為，則另一奇數(shù)為；c.設(shè)較小的奇數(shù)為，則另一個(gè)奇數(shù)。

以上分析是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生回答，有三種設(shè)法，就有三種列法，找三位學(xué)生使用三種方法，然后進(jìn)行比較、鑒別，選出最簡(jiǎn)單解法。

解法（一）設(shè)較小奇數(shù)為x，另一個(gè)為，

據(jù)題意，得

整理后，得

解這個(gè)方程，得。

由得，由得，

答：這兩個(gè)奇數(shù)是17，19或者－19，－17。

解法（二）設(shè)較小的奇數(shù)為，則較大的奇數(shù)為。

據(jù)題意，得

整理后，得

解這個(gè)方程，得。

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，。

答：兩個(gè)奇數(shù)分別為17，19；或者－19，－17。

第12頁

元二次方程篇四

[課題]§12.1一元二次方程[教學(xué)目的]使學(xué)生了解整式方程、一元二次方程的意義；使學(xué)生知道并能認(rèn)識(shí)一元二次方程的一般形式，會(huì)把一元二次方程化成一般形式。[教學(xué)重點(diǎn)]使學(xué)生知道并能認(rèn)識(shí)一元二次方程的一般形式，會(huì)把一元二次方程化成一般形式。[教學(xué)難點(diǎn)]使學(xué)生掌握什么是一元二次方程的二次項(xiàng)和系數(shù)、一次項(xiàng)和系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)，[教學(xué)關(guān)鍵]使學(xué)生掌握在指出一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)時(shí)，一定要包括它們的符號(hào)。[教學(xué)用具][教學(xué)形式]講練結(jié)合法。[教學(xué)用時(shí)]45′×1[教學(xué)過程][復(fù)習(xí)提問]例方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？[講解新課]引例可由教師提出并分析其中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出代數(shù)式，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程：（80－2x）（60－2x）=1500。（這其中應(yīng)重點(diǎn)復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的方法、步驟，或講解或提問應(yīng)視具體情況而定）。提問：如何將上述方程整理？整理后，得：x2－70x+825=0。這里不必多講，只指出：這個(gè)方程（什么方程？這里不談）與我們已經(jīng)學(xué)過的一元一次方程不同，我們學(xué)了這一章，就可以解這個(gè)方程，從而解決上述問題。接著書寫教科書第4頁的問題：剪一塊面積是150cm2的長(zhǎng)方形鐵片，使它的長(zhǎng)比寬多5cm，這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪？引導(dǎo)學(xué)生分析題意，設(shè)未知數(shù)，列出代數(shù)式，找出相等關(guān)系，列出方程：x（x+5）=150。去括號(hào)，得：x2+5x=150?，F(xiàn)在來觀察這個(gè)方程：它的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，指出“這樣的方程叫做整式方程?！本瓦@一點(diǎn)來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別，因而，一元一次方程也是整式方程，但一元一次方程未知數(shù)的次數(shù)是1，而上列方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2，所以，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程。（這樣與一元一次方程對(duì)比著講，既使整式方程的內(nèi)含擴(kuò)大，以加深學(xué)生的印象，也可使學(xué)生深刻了解一元二次方程的意義。）下列方程都是整式方程嗎？其中哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？1、3x+2=5x－3；(2x=5)2、x2=4；3、(x－1)(x－2)=x2+8；(3x=－6)4、(x+3)(3x－4)=(x+2)2；(2x2+x－16=0)（上述方程都是整式方程。其中1、3是一元一次方程，2、4是一元二次方程。）上列方程中的4，兩邊展開，得3x2+5x－12=x2+4x+4移項(xiàng)，得2x2+x－16=0事實(shí)上，方程x2+5x=150移項(xiàng)，得x2+5x－150=0這就是說，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都可以化成下面的形式：ax2+bx+c=0（a≠0）。這種形式叫做一元二次方程的一般形式。這里應(yīng)強(qiáng)調(diào)指出，方程ax2+bx+c=0只有當(dāng)a≠0時(shí)，才叫一元二次方程。如果a=0，b≠0，就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必須包含a≠0這個(gè)條件。隨后指出，在方程中，ax2，bx，c各項(xiàng)的名稱，并舉例說明。（ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)。）例1把方程3x(x－1)=2(x+2)+8化成一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。解：去括號(hào)，得3x2－3x=2x+4+8移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x2－5x－12=0二次項(xiàng)系數(shù)是3；一次項(xiàng)系數(shù)是－5；常數(shù)項(xiàng)是－12。[課堂練習(xí)]教科書第5頁練習(xí)第1，2題。[課堂小結(jié)]通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了什么是整式方程，什么叫做一元二次方程和一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）