南京市秦淮區(qū)八年級期中數(shù)學試題原卷（2022-2023）

南京市秦淮區(qū)八年級期中數(shù)學試題原卷（2022-2023）南京市秦淮區(qū)八年級期中數(shù)學試題原卷（2022-2023）PAGEPAGE1南京市秦淮區(qū)八年級期中數(shù)學試題原卷（2022-2023）2022／2023學年度第二學期第一階段學業(yè)質量監(jiān)測試卷八年級數(shù)學(滿分：100分考試時間：100分鐘)注意：1．選擇題答案請用2B鉛筆填涂在答題卡相應位置上．2．非選擇題答案必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上的指定位置,在其他位置答題一律無效．一、選擇題(本大題共6小題,每小題2分,共12分)1.下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.2.下列調查中,不適合用普查的是()A.訂購校服時了解學生衣服的尺寸 B.考察一批食品中防腐劑的含量C.調查某班初中生體育中考的成績 D.對某本書中印刷錯誤的檢查3.在一個不透明的袋子中裝有5個紅球,3個白球,這些球除了顏色外都相同,從中隨機抽出4個球,下列事件中,必然事件是()A.至少有一個球是紅球 B.至少有一個球是白球C.至少有兩個球是紅球 D.至少有兩個球是白球4.如圖,已知,繞著點A逆時針旋轉后能與重合,則的度數(shù)是()．A. B. C. D.5.如圖,為某小組做”用頻率估計概率”的實驗時,繪制的頻率折線圖,則符合這一結果的實驗是()A.擲一個正六面體的骰子,朝上點數(shù)是3的倍數(shù)B.拋兩枚硬幣,一枚正面朝上,一枚反面朝上C.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃D.從一個裝有2個紅球1個黑球袋子中任取一球,取到的是紅球6.如圖,兩個正方形的邊長都為6,其中正方形OEFG繞著正方形ABCD對角線的交點O旋轉,正方形OEFG與邊AB,BC分別交于點M,N(不與端點重合),設兩個正方形重疊部分的面積為m,ΔBMN的周長為n,則下列說法正確的是()A.m發(fā)生變化,n存在最大值B.m發(fā)生變化,n存在最小值C.m不發(fā)生變化,n存在最大值D.m不發(fā)生變化,n存在最小值二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)7.格力公司管理層要了解近五年格力空調的銷售量變化趨勢,市場調研部門最應該提供的統(tǒng)計圖是______．8.為了解某市參加中考的名學生的體重情況,抽查了其中名學生的體重進行統(tǒng)計分析,則樣本容量是_____________．9.排隊時,3個人站成一橫排,其中小亮”站在中間”的可能性_____小亮”站在兩邊”的可能性(填”大于”、”小于”或”等于”)．10.在中,若,則_________°．11.將100個數(shù)據(jù)整理后分成了4個組,前三組數(shù)據(jù)的頻率分別為、、,則第四組數(shù)據(jù)的個數(shù)為____________．12.如圖,正方形中,,,,則面積為______________．13.如圖,菱形的邊長是,對角線的長是．且,則的長為__________．14.如圖,、兩點的坐標分別為、,是平面直角坐標系內一點．若四邊形是平行四邊形,則點的坐標為___________．15.如圖,矩形的對角線、相交于點,且,,若,則四邊形的周長為_________．16.鄰邊長分別為1,的平行四邊形紙片,如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于1的菱形(稱為第一次操作);再把剩下的平行四邊形如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于此時平行四邊形一邊長的菱形(稱為第二次操作);再把剩下的平行四邊形如此反復操作下去．若在第三次操作后,剩下的平行四邊形為菱形,則的值_____________．三、解答題(本大題共10小題,共68分)17.如圖,在中,點、分別在、延長線上,且．求證：四邊形為平行四邊形．18.在”世界讀書日”來臨之際,某校為了解學生的課外閱讀情況,從全校隨機抽取了部分學生,調查了他們平均每周的課外閱讀時間t(單位：h)．整理所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表,平均每周的課外閱讀時間扇形統(tǒng)計圖平均每周的課外閱讀時間頻數(shù)分布表組別平均每周的課外閱讀時間t/h人數(shù)At＜616B6≤t＜8aC8≤t＜10bDt≥108根據(jù)以上圖表信息,解答下列問題：(1)這次被調查的同學共有_________人,a＝_________;(2)B組所在扇形的圓心角的大小是_________;(3)該校共1200名學生,請你估計該校學生平均每周課外閱讀時間不少于8h的人數(shù)．19.求證：菱形的一條對角線平分這一組對角．已知：如圖,是菱形的一條對角線．求證：____________________．證明：20.一個不透明的袋子中裝有若干個除顏色外均相同的小球,小明每次從袋子中摸出一個球,記錄下顏色,然后放回,重復這樣的試驗1000次,記錄結果如下：實驗次數(shù)2003004005006007008001000摸到紅球次數(shù)151221289358429497564摸到紅球頻率0.750.740.720.720720.710.702(1)完成上述表格：________,_________．(2)估計摸出一個球恰好是紅球的概率約為_________．(結果精確到0.1)21.如圖,在平面直角坐標系中,已知三個頂點的坐標分別為、、．(1)畫關于原點成中心對稱的;(2)把向上平移4個單位長度,得,畫出;(3)和關于某點成中心對稱,直接寫出該對稱中心坐標_________．22.如圖,在中,,是的中位線,是的中線．求證．(1)小明給出了如下證明過程,請把小明的證明過程補充完整;證明：是中位線,__________．是的中線,,__________．．(2)請你用和小明不同的方法證明．23.如圖,將一張矩形紙片沿折疊,使落在點處,且,．(1)圖①中,若點落在邊上,求的長度;(2)圖②中,若點為的中點,的延長線交于點,則的長度為_______．24.如圖,在中,．用直尺和圓規(guī)作圖：(不寫作法,保留作圖痕跡．)(1)如圖①,若點在邊上,求作平行四邊形,使得點、分別在、上;(2)如圖②,求作正方形,使得點、、分別在、、上．25.在探索平面圖形的性質時,往往需通過剪拼的方式幫助我們尋找解題思路．知識回顧例如,在證明三角形中位線定理時,就采用了如圖①的剪拼方式,將三角形轉化為平行四邊形使問題得以解決．實踐操作如圖②,在梯形中,,是腰的中點,請你沿著將上圖的梯形剪開,并重新拼成一個完整的三角形．數(shù)學發(fā)現(xiàn)如圖③,在梯形中,,、分別是兩腰、的中點,我們把叫做梯形的中位線．請類比三角形的中位線的性質,猜想和、有怎樣的位置和數(shù)量關系?證明猜想請結合”實踐操作”完成猜想的證明．26.我們曾借助學習”圖形的判定”獲得的經(jīng)驗與方法對”平行四邊形的判定”進行過探究．【知識回顧】如圖,四邊形中,我們用符號語言表示出所有的個邊、角、對角線的數(shù)量關系：①;②;③;④;⑤;⑥;⑦;⑧．我們曾任意選擇個作為條件來探索四邊形是否為平行四邊形．(1)請選擇上面?zhèn)€條件中的個,寫出一個除了課本上平行四邊形的定義及條判定定理外可以判定四邊形為平行四邊形的方法：___________．(請用文字語言表述)【數(shù)學思考】若將①②組合可以得到新的數(shù)量關系⑨：;⑦⑧組合可以得到新的數(shù)量關系⑩：