2.3~2.4一元二次方程及韋達定理 教案 2021-2022學年浙教版八年級數(shù)學下冊_第1頁
2.3~2.4一元二次方程及韋達定理 教案 2021-2022學年浙教版八年級數(shù)學下冊_第2頁
2.3~2.4一元二次方程及韋達定理 教案 2021-2022學年浙教版八年級數(shù)學下冊_第3頁
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文檔簡介

2.3~2.4一元二次方程及韋達定理教案一、教學目標理解一元二次方程及其韋達定理的概念；會根據(jù)方程的系數(shù)判斷一元二次方程的解的情況；掌握一元二次方程的解的求法；能夠利用一元二次方程解決實際問題。二、教學重難點韋達定理的理解和應(yīng)用；配方法和公式法求解一元二次方程；能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程，并求解出正確的結(jié)果。三、教學過程3.1引入新知識通過一個實際生活中的例子引出一元二次方程和韋達定理的概念，例如：小明購買了一些蘋果，若每個蘋果的價格是x元，共購買了y個蘋果，花費了z元，那么可以得到一個一元二次方程x*y=z。3.2學習一元二次方程的判斷和解的情況根據(jù)一元二次方程的系數(shù)判斷方程的解的情況：當一元二次方程的判別式大于0時，方程有兩個不相等的實數(shù)解；當一元二次方程的判別式等于0時，方程有兩個相等的實數(shù)解；當一元二次方程的判別式小于0時，方程無實數(shù)解。解一元二次方程的方法：配方法：對一元二次方程進行配方，轉(zhuǎn)化為平方的形式，再進行求解；公式法：利用一元二次方程的根的公式求解。3.3學習韋達定理韋達定理表示一元二次方程的兩個根與方程的系數(shù)之間的關(guān)系。設(shè)一元二次方程為ax^2+bx+c=0，根據(jù)韋達定理，可以得到：-兩個根的和為-b/a；-兩個根的積為c/a。3.4練習和鞏固完成一些基礎(chǔ)訓練題，提供一些簡單的一元二次方程方程供學生求解，以及一些實際問題的轉(zhuǎn)化和求解。四、板書設(shè)計2.3~2.4一元二次方程及韋達定理

一元二次方程的判斷和解的情況：

-判別式大于0，有兩個不相等的實數(shù)解；

-判別式等于0，有兩個相等的實數(shù)解；

-判別式小于0，無實數(shù)解。

解一元二次方程的方法：

-配方法；

-公式法。

韋達定理：

-根的和為`-b/a`；

-根的積為`c/a`。五、教學反思將一元二次方程和韋達定理引入生活場景，能夠幫助學生更好地理解和記憶這些概念。方程的解的判斷和求解方法的講解需要具體例子，以幫助學生掌握和理解。通過練

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