22.1.3第2課時 二次函數(shù)y=a(x－h(huán))2 導學案　2022-2023學年人教版數(shù)學九年級上冊

22.1.3第2課時二次函數(shù)y=a(x－h(huán))2導學案1.引言本文檔是針對2022-2023學年人教版數(shù)學九年級上冊第22章第1節(jié)第3課時的導學案。本課時主要講解二次函數(shù)的一般式為y=a(x－h(huán))2的形式，并對其中的參數(shù)a和h進行了詳細的介紹。通過本次學習，將幫助學生加深對二次函數(shù)的理解，掌握對應(yīng)的圖像特征及相關(guān)概念。2.學習目標在本課時學習結(jié)束后，學生能夠達到以下目標：理解二次函數(shù)一般式為y=a(x－h(huán))2；掌握二次函數(shù)參數(shù)a和h的含義；能夠根據(jù)參數(shù)a和h畫出對應(yīng)的二次函數(shù)圖像。3.二次函數(shù)的一般式二次函數(shù)是形如y=a(x－h(huán))2的函數(shù)，其中a和h是常數(shù)。a：決定了二次函數(shù)的開口方向和形狀；當a>0時，二次函數(shù)開口向上；當a<0時，二次函數(shù)開口向下。h：決定了二次函數(shù)在x軸上的平移。二次函數(shù)的圖像通常是一個拋物線。4.二次函數(shù)圖像的繪制步驟1：確定參數(shù)a和h的值根據(jù)給定的二次函數(shù)y=a(x－h(huán))2，確定參數(shù)a和h的值。步驟2：求解頂點坐標頂點坐標可以通過h和y=a(x－h(huán))2的形式求解。頂點坐標為(h,k)，其中k為頂點的縱坐標。步驟3：求解對稱軸對稱軸為二次函數(shù)的拋物線的軸線，通過頂點和對稱性可求得。步驟4：求解焦點焦點是拋物線上的一個點，與頂點和對稱軸相關(guān)。步驟5：確定x的取值范圍根據(jù)二次函數(shù)的定義域，確定x的取值范圍。步驟6：繪制圖像根據(jù)以上求解得到的結(jié)果，繪制出對應(yīng)的二次函數(shù)圖像。5.示例示例1已知二次函數(shù)y=2(x-3)2確定參數(shù)a和h的值：a=2，h=3求解頂點坐標：頂點坐標為(3,0)求解對稱軸：對稱軸為x=3求解焦點：焦點的縱坐標為k=a/4，即焦點坐標為(3,1)。確定x的取值范圍：所有實數(shù)繪制圖像：根據(jù)以上步驟，可以得到二次函數(shù)的圖像。示例2已知二次函數(shù)y=-1/2(x+4)2確定參數(shù)a和h的值：a=-1/2，h=-4。求解頂點坐標：頂點坐標為(-4,0)。求解對稱軸：對稱軸為x=-4。求解焦點：焦點的縱坐標為k=a/4，即焦點坐標為(-4,-1/8)。確定x的取值范圍：所有實數(shù)。繪制圖像：根據(jù)以上步驟，可以得到二次函數(shù)的圖像。6.總結(jié)通過本次導學案的學習，我們了解了二次函數(shù)的一般式為y=a(x－h(huán))2，掌握了參數(shù)a和h的含義，并學習了如