高中物理必修第五章拋體運動練習題及答案

一、選擇題1．(2012·皖南八校高三聯考一)如圖所示，在足夠長的斜面上A點，以水平速度v0拋出一個小球，不計空氣阻力，它落到斜面上的水平距離為x1；若將此球改用2v0水平速度拋出，落到斜面上的水平距離為x2，則x1∶x2為()A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4[答案]D[解析]設斜面傾角為θ，則tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，故t＝eq\f(2v0tanθ,g)，水平位移x＝v0t＝eq\f(2v\o\al(2,0)tanθ,g)∝veq\o\al(2,0)，故當水平初速度由v0變?yōu)?v0后，水平位移變?yōu)樵瓉淼?倍，D項正確。2．(2012·哈爾濱質檢)如圖所示，某同學為了找出平拋運動物體的初速度之間的關系，用一個小球在O點對準前方的一塊豎直放置的擋板，O與A在同一高度，小球的水平初速度分別是v1、v2、v3，打在擋板上的位置分別是B、C、D，AB∶BC∶CD＝1∶3∶5。則v1、v2、v3之間的正確關系是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1[答案]C[解析]根據平拋運動規(guī)律可知，小球在豎直方向上做自由落體運動，由于AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，則y1∶y2∶y3＝1∶4∶9，又因為x＝v0t，則y＝eq\f(gx2,2v\o\al(2,0))，即v1∶v2∶v3＝eq\r(\f(1,y1))∶eq\r(\f(1,y2))∶eq\r(\f(1,y3))＝6∶3∶2，選項C正確。3.如圖所示，取稍長的細桿，其一端固定一枚鐵釘，另一端用羽毛做一個尾翼，做成A、B兩只“飛鏢”，將一軟木板掛在豎直墻壁上，作為鏢靶。在離墻壁一定距離的同一處，將它們水平擲出，不計空氣阻力，兩只“飛鏢”插在靶上的狀態(tài)如圖所示(側視圖)。則下列說法中正確的是()A．A鏢擲出時的初速度比B鏢擲出時的初速度大B．B鏢插入靶時的末速度比A鏢插入靶時的末速度大C．B鏢的運動時間比A鏢的運動時間長D．A鏢的質量一定比B鏢的質量大[答案]AC[解析]由題圖可知A鏢的豎直位移較小，由h＝eq\f(1,2)gt2可以判斷A鏢的運動時間較小，由于兩鏢的水平位移相同，所以A鏢的初速度較大，選項A、C正確。由vy＝gt可以判斷A鏢的豎直速度較小，而其水平速度較大，無法判斷其合速度的大小，選項B錯誤。A、B兩鏢的運動情況與質量無關，所以無法判斷它們質量的大小，選項D錯誤。4．(2012·長春畢業(yè)班調研一)如圖所示，三個小球A、B、C分別在離地面不同高度處，同時以相同的速度向左水平拋出，不計空氣阻力，每隔相等的時間間隔小球依次落到水平地面，小球A落到水平地面D點，DE＝EF＝FG，則下列說法正確的是()A．B、C兩球也落在D點B．B球落在E點，C球落在F點C．三個小球離地面的高度AE∶BF∶CG＝1∶3∶5D．三個小球離地面的高度AE∶BF∶CG＝1∶4∶9[答案]AD[解析]由于下落時間間隔相等，且水平拋出初速度相同，水平方向上通過位移之比為1∶2∶3，所以選項A正確，B錯誤；小球在豎直方向上做自由落體運動，由h＝eq\f(1,2)gt2可知三小球離地面的高度比為1∶4∶9，選項C錯誤，D正確。5．(2012·上海卷)如圖，斜面上a、b、c三點等距，小球從a點正上方O點拋出，做初速為v0的平拋運動，恰落在b點。若小球初速度為v，其落點位于c，則()A．v0<v<2v0B．v＝2v0C．2v0<v<3v0D．v>3v0[答案]A[解析]根據平拋運動的規(guī)律可知若小球在b點，有x＝v0tb，tb＝eq\r(\f(2hb,g))，若落在c點，則2x＝vtc，而tc＝eq\r(\f(2hc,g))，顯然tc>tb，所以v0<v<2v0，即A正確。6．(2012·南昌高三一模)如圖所示，在水平地面上的A點以v1速度跟地面成θ角射出一彈丸，恰好以v2的速度垂直穿入豎直壁上的小孔B，下面說法正確的是(不計空氣阻力)()A．在B點以跟v2大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必定落在地面上的A點B．在B點以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必定落在地面上的A點C．在B點以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必定落在地面上A點的左側D．在B點以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必定落在地面上A點的右側[答案]AC[解析]以v1速度跟地面成θ角射出一彈丸，恰好以v2的速度垂直穿入豎直壁上的小孔B，說明彈丸在B點的豎直速度為零，v2＝v1cosθ。根據對稱性，在B點以跟v2大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必落在地面上的A點，A對，B錯；在B點以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，由于v1>v2，彈丸在空中運動的時間不變，所以它必定落在地面上A點的左側，C對，D錯。7．(2012·北師大附中期中)如圖所示，斜面上有A、B、C、D四個點，AB＝BC＝CD，從A點以初動能Ek0水平拋出一個小球，它落在斜面上的B點，速度方向與斜面之間的夾角為θ，若小球從A點以初動能2Ek0水平拋出，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是()A．小球將落在C點B．小球將落在C下方C．小球落在斜面的速度方向與斜面的夾角大于θD．小球落在斜面的速度方向與斜面的夾角等于θ[答案]AD[解析]當小球從斜面上以初速度v0水平拋出后，又落在斜面上時，滿足關系式tanβ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)(其中β為位移與水平方向的夾角，其大小等于斜面傾角)，可得t＝eq\f(2v0tanβ,g)，即小球下落的時間與初速度v0成正比，因v1∶v2＝1∶eq\r(2)，而t∝v0，故t2＝eq\r(2)t1，由y＝eq\f(1,2)gt2可知，h1∶h2＝1∶2，選項A對而B錯；根據tanβ＝eq\f(gt,2v0)＝eq\f(vy,2vx)＝eq\f(tanα,2)(其中α為小球落在斜面的速度方向與水平方向的夾角)，可得tanα＝2tanβ，因斜面傾角β不變，故速度方向與水平方向的夾角α不變，選項D對。8．(2012·江蘇單科)如圖所示，相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l，h均為定值)。將A向B水平拋出的同時，B自由下落。A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反。不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間，則()A．A、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不會相碰C．A、B不可能運動到最高處相碰D．A、B一定能相碰[答案]AD[解析]對A球，水平方向上x＝vt，豎直方向上h＝eq\f(1,2)gt2，兩式聯立解得x＝veq\r(\f(2h,g))，兩球第一次落地間距為Δx＝l－x＝l－veq\r(\f(2h,g))，當v較小時，有l(wèi)>x，兩球不相碰，當v增大到恰好使得l＝x時，兩球恰好落地時第一次相碰，當v增大到一定值會有l(wèi)<x即第一次落地前相碰，選項A正確；由于兩球在豎直方向上同時從同一高度下落，碰撞時無機械能損失，兩球始終處于同一高度，由于A球水平速度不變，在t＝eq\f(l,v)時兩球一定相碰，選項B錯誤、D正確；當l＝2nveq\r(\f(2h,g))(其中n＝1、2、3…)時兩球恰好能在最高點相碰，選項C錯誤。二、非選擇題9．用下述方法可測出子彈的速度：讓子彈水平射出，在離槍口s遠處豎直立兩塊相距ΔL的薄紙，測出薄紙上兩彈孔的豎直距離Δh，則可求得子彈的速度，如圖所示，子彈的速度為________。[答案]eq\r(\f(gΔL,Δh)·s＋\f(ΔL,2))[解析]設AC豎直間距為h，子彈過B點有：h－Δh＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(s,v0)))2①子彈過C點有：h＝eq\f(1,2)g(eq\f(s＋ΔL,v0))2②由①②得v0＝eq\r(\f(gΔL,Δh)·s＋\f(ΔL,2))。10．(2012·福建福州質檢)如圖所示，斜面體ABC固定在地面上，小球p從A點靜止下滑。當小球p開始下滑時，另一小球q從A點正上方的D點水平拋出，兩球同時到達斜面底端的B處。已知斜面AB光滑，長度L＝2.5m，斜面傾角為θ＝30°。不計空氣阻力，g取10m/s2。求：(1)小球p從A點滑到B點的時間；(2)小球q拋出時初速度的大小。[答案](1)1s(2)eq\f(5\r(3),4)m/s[解析](1)設小球p從斜面上滑下的加速度為a，由牛頓第二定律mgsinθ＝ma設小球p從斜面上滑下所需時間為t1，由運動學公式L＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)聯立解得t1＝eq\r(\f(2L,gsinθ))，代入數據得t1＝1s(2)小球q做平拋運動，設拋出速度為v0，飛行時間為t2，則有：x＝v0t2，x＝Lcos30°，由題意得t1＝t2聯立解得v0＝eq\f(Lcos30°,t1)，代入數據得v0＝eq\f(5\r(3),4)m/s。11．如圖所示，有一帶正電小球，從地面上A點正上方的某點O以某一初速度平拋，落地點為B點(不計空氣阻力)；今在豎直平面所在的空間加一個豎直向上的勻強電場后，仍從O點以相同的初速度平拋該帶電小球，小球落地點為C點，測得AC＝2AB。已知小球的重力為mg，小球所帶電荷量為q。求：電場強度E的大??？[答案]eq\f(3mg,4q)[解析]設O點距A點的距離為h，AB的距離為s，下落時間為t1，初速度為v0，則無電場平拋時，水平：s＝v0t1豎直：h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)得：s＝v0eq\r(\f(2h,g))有電場平拋時，水平：2s＝v0t2豎直：h＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)豎直方向的加速度a＝eq\f(mg－Eq,m)代入得：2s＝v0eq\r(\f(2hm,mg－Eq))解得：E＝eq\f(3mg,4q)。12．(2012·福建理綜)如圖，置于圓形水平轉臺邊緣的小物塊隨轉臺加速轉動，當轉速達到某一數值時，物塊恰好滑離轉臺開始做平拋運動?，F測得轉臺半徑R＝0.5m，離水平地面的高度H＝0.8m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s＝0.4m。設物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2。求：(1)物塊做平拋運動的初速度大小v0；(2)物塊與轉臺間的動摩擦因數μ。[答案](1)1m/s(2)0.2[解析](1)物塊做平拋運動，在豎直方向上有H＝eq\f(1,2)gt2 ①在水平方向上有s＝v0t ②由①②式解得v0＝seq\r(\f(g,2H))v0＝1m/s ③(2)物塊離開轉臺時，最大靜摩擦力提供向心力，有fmax＝meq\f(v\o\al(2,0),R) ④fmax＝μN＝μmg ⑤由③④⑤式解得μ＝eq\f(v\o\al(2,0),gR)＝0.2。13．(2013·江蘇南京)如圖所示，半徑R＝0.2m的光滑1/4圓弧AB在豎直平面內，圓弧B處的切線水平。B端高出水平地面h＝0.8m，O點在B點的正下方。將一質量為m＝1.0kg的滑塊從A點由靜止釋放，落在水平面上的C點處，(g取10m/s2)求：(1)滑塊滑至B點時對圓弧的壓力及xOC的長度；(2)在B端接一長為L＝1.0m的木板MN，滑塊從A端釋放后正好運動到N端停止，求木板與滑塊的動摩擦因數μ；(3)若將木板右端截去長為ΔL的一段，滑塊從A端釋放后將滑離木板落在水平面上P點處，要使落地點P距O點最遠，ΔL應為多少？[答案](1)90N0.8m(2)0.2(3)0.16m[解析](1)由機械能守恒定律知，mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，v0＝eq\r(2gR)＝2m/s，由向心力公式可知，N－mg＝eq\f(mv\o\al(2,0),R)，解得，N＝3mg＝30N。由力的相互性可知，滑塊滑至B點時對圓弧的壓力為30N，方向豎直向下。根據平拋運動規(guī)律得，