安徽省阜陽(yáng)市阜南縣三塔中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

安徽省阜陽(yáng)市阜南縣三塔中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中，定義域?yàn)?，且在上單調(diào)遞增的是（

）．A． B． C．

D．參考答案：C對(duì)于．為對(duì)數(shù)函數(shù)，在上遞增，則錯(cuò)誤；對(duì)于．為指數(shù)函數(shù)，在上遞增，則正確；對(duì)于．為指數(shù)函數(shù)，在上遞減，則錯(cuò)誤．故選．2.當(dāng)時(shí),在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象是（

）參考答案：C3.已知全集，，，那么等于

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B4.設(shè)，，，若則的取值是(

)A.18

B.15

C.3

D.0參考答案：C5.角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1,2)，則（

）A．2

B．

C.

D．參考答案：D角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則

6..設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊分別為a，b，c，，，.則B=（

）A. B. C. D.或參考答案：A【分析】先由正弦定理算出，即可得到答案。【詳解】由正弦定理可知，解得

又因?yàn)樵凇鰽BC中，，所以故選A.【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理及解三角形問(wèn)題，屬于簡(jiǎn)單題。7.在△ABC中，若，則△是

（

）A．等邊三角形

B．等腰三角形

C．不等邊三角形

D．直角三角形參考答案：B略8.函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.（5分）同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是（） A． B． C． D． 參考答案：B考點(diǎn)： 相互獨(dú)立事件的概率乘法公式．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 本題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，一枚硬幣擲一次出現(xiàn)正面的概率是，另一枚硬幣擲一次出現(xiàn)正面的概率是根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式得到結(jié)果．解答： 由題意知本題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，一枚硬幣擲一次出現(xiàn)正面的概率是另一枚硬幣擲一次出現(xiàn)正面的概率是∴出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查相互獨(dú)立事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是看出概率的性質(zhì)，本題也可以按照等可能事件的概率來(lái)解決，可以列舉出所有的事件，再求出概率．10.已知?jiǎng)t的解集為（

）

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域?yàn)椤?/p>

.參考答案：12.指數(shù)函數(shù)滿(mǎn)足，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

.參考答案：略13.函數(shù)的值域是

.參考答案：[0，1]14.若角的終邊上有一點(diǎn)，且，則

參考答案：

15.方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為

.參考答案：216.(,,,)的圖象如圖所示，則的解析式是

參考答案：略17.在20瓶飲料中，有兩瓶是過(guò)了保質(zhì)期的，從中任?。逼浚檫^(guò)保質(zhì)期的概率為_(kāi)

___參考答案：1/10略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(12分)如圖，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中給定AB=AD=2，，，（Ⅰ）求三棱錐Ａ－BCD的體積；（Ⅱ）求點(diǎn)Ａ到BC的距離．參考答案：19.已知集合，．（1）分別求：，；（2）已知，若，求實(shí)數(shù)的取值集合．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

參考答案：：（1）

……………3分

………6分（2）

……………10分

20.已知點(diǎn)A（﹣1，3），B（5，﹣7）和直線(xiàn)l：3x+4y﹣20=0．（1）求過(guò)點(diǎn)A與直線(xiàn)l平行的直線(xiàn)l1的方程；（2）求過(guò)A，B的中點(diǎn)與l垂直的直線(xiàn)l2的方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線(xiàn)的一般式方程與直線(xiàn)的平行關(guān)系；直線(xiàn)的一般式方程與直線(xiàn)的垂直關(guān)系．【分析】（1）根據(jù)兩直線(xiàn)平行，斜率相等，求出直線(xiàn)的斜率，用點(diǎn)斜式求得直線(xiàn)l1的方程．（2）A，B的中點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)兩直線(xiàn)垂直，斜率之積等于﹣1，求出直線(xiàn)的斜率，用點(diǎn)斜式求得直線(xiàn)l2的方程．【解答】解：（1）3x+4y﹣20=0的斜率為，因?yàn)閘1∥l，所以，代入點(diǎn)斜式，得，化簡(jiǎn)，得3x+4y﹣9=0．（2）A，B的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣2），因?yàn)閘2⊥l，所以，代入點(diǎn)斜式，得，化簡(jiǎn)，得4x﹣3y﹣14=0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用點(diǎn)斜式求直線(xiàn)方程的方法，兩直線(xiàn)平行、垂直的性質(zhì)，求出直線(xiàn)的斜率是解題的關(guān)鍵．21.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足，.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n，證明：.參考答案：(1)(2)見(jiàn)證明【分析】（1）列方程解出公比與首項(xiàng)，再代入等比數(shù)列通項(xiàng)公式得結(jié)果，（2）先化簡(jiǎn)，再利用裂項(xiàng)相消法求和，即證得結(jié)果.【詳解】解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由得，解得或.因?yàn)閿?shù)列為正項(xiàng)數(shù)列，所以，所以，首項(xiàng)，故其通項(xiàng)公式為.（2）由（Ⅰ）得所以，所以.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式以及裂項(xiàng)相消法求和，考查基本分析求解能力，屬中檔題.22.(本小題滿(mǎn)分12分)已知正三棱錐（底面是正三角形，從頂點(diǎn)向底面作垂線(xiàn)，垂足是底面中心得三棱錐）的側(cè)棱長(zhǎng)為，側(cè)面積為，求棱錐的底面邊長(zhǎng)和高。參考答案：解析：設(shè)斜高為cm，則，解得