安徽省阜陽市阜南縣三塔中學高一數(shù)學文期末試卷含解析

安徽省阜陽市阜南縣三塔中學高一數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數(shù)中，定義域為，且在上單調遞增的是（

）．A． B． C．

D．參考答案：C對于．為對數(shù)函數(shù)，在上遞增，則錯誤；對于．為指數(shù)函數(shù)，在上遞增，則正確；對于．為指數(shù)函數(shù)，在上遞減，則錯誤．故選．2.當時,在同一坐標系中,函數(shù)的圖象是（

）參考答案：C3.已知全集，，，那么等于

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B4.設，，，若則的取值是(

)A.18

B.15

C.3

D.0參考答案：C5.角終邊上一點的坐標為(－1,2)，則（

）A．2

B．

C.

D．參考答案：D角終邊上一點的坐標為，則

6..設△ABC的內角A、B、C所對邊分別為a，b，c，，，.則B=（

）A. B. C. D.或參考答案：A【分析】先由正弦定理算出，即可得到答案?！驹斀狻坑烧叶ɡ砜芍獾?/p>

又因為在△ABC中，，所以故選A.【點睛】本題考查正弦定理及解三角形問題，屬于簡單題。7.在△ABC中，若，則△是

（

）A．等邊三角形

B．等腰三角形

C．不等邊三角形

D．直角三角形參考答案：B略8.函數(shù)的圖象的一個對稱中心是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.（5分）同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是（） A． B． C． D． 參考答案：B考點： 相互獨立事件的概率乘法公式．專題： 計算題．分析： 本題是一個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，一枚硬幣擲一次出現(xiàn)正面的概率是，另一枚硬幣擲一次出現(xiàn)正面的概率是根據(jù)相互獨立事件的概率公式得到結果．解答： 由題意知本題是一個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，一枚硬幣擲一次出現(xiàn)正面的概率是另一枚硬幣擲一次出現(xiàn)正面的概率是∴出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是故選B．點評： 本題考查相互獨立事件的概率，本題解題的關鍵是看出概率的性質，本題也可以按照等可能事件的概率來解決，可以列舉出所有的事件，再求出概率．10.已知則的解集為（

）

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域為——————————

.參考答案：12.指數(shù)函數(shù)滿足，則實數(shù)a的取值范圍是

.參考答案：略13.函數(shù)的值域是

.參考答案：[0，1]14.若角的終邊上有一點，且，則

參考答案：

15.方程的實根個數(shù)為

.參考答案：216.(,,,)的圖象如圖所示，則的解析式是

參考答案：略17.在20瓶飲料中，有兩瓶是過了保質期的，從中任?。逼?，恰為過保質期的概率為_

___參考答案：1/10略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)如圖，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中給定AB=AD=2，，，（Ⅰ）求三棱錐Ａ－BCD的體積；（Ⅱ）求點Ａ到BC的距離．參考答案：19.已知集合，．（1）分別求：，；（2）已知，若，求實數(shù)的取值集合．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

參考答案：：（1）

……………3分

………6分（2）

……………10分

20.已知點A（﹣1，3），B（5，﹣7）和直線l：3x+4y﹣20=0．（1）求過點A與直線l平行的直線l1的方程；（2）求過A，B的中點與l垂直的直線l2的方程．參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系；直線的一般式方程與直線的垂直關系．【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，斜率相等，求出直線的斜率，用點斜式求得直線l1的方程．（2）A，B的中點坐標，根據(jù)兩直線垂直，斜率之積等于﹣1，求出直線的斜率，用點斜式求得直線l2的方程．【解答】解：（1）3x+4y﹣20=0的斜率為，因為l1∥l，所以，代入點斜式，得，化簡，得3x+4y﹣9=0．（2）A，B的中點坐標為（2，﹣2），因為l2⊥l，所以，代入點斜式，得，化簡，得4x﹣3y﹣14=0．【點評】本題考查用點斜式求直線方程的方法，兩直線平行、垂直的性質，求出直線的斜率是解題的關鍵．21.各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足，.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設，數(shù)列的前n項和為Tn，證明：.參考答案：(1)(2)見證明【分析】（1）列方程解出公比與首項，再代入等比數(shù)列通項公式得結果，（2）先化簡，再利用裂項相消法求和，即證得結果.【詳解】解：（1）設等比數(shù)列的公比為，由得，解得或.因為數(shù)列為正項數(shù)列，所以，所以，首項，故其通項公式為.（2）由（Ⅰ）得所以，所以.【點睛】本題考查等比數(shù)列通項公式以及裂項相消法求和，考查基本分析求解能力，屬中檔題.22.(本小題滿分12分)已知正三棱錐（底面是正三角形，從頂點向底面作垂線，垂足是底面中心得三棱錐）的側棱長為，側面積為，求棱錐的底面邊長和高。參考答案：解析：設斜高為cm，則，解得