安徽省六安市天峰初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

安徽省六安市天峰初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線的傾斜角和斜率分別是A.

B.

C.，不存在

D.，不存在參考答案：C略2.學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[50,60)的同學(xué)有30人，則n的值為（

）A.100 B.1000 C.90 D.900參考答案：A【分析】根據(jù)頻率分布直方圖得到支出在的同學(xué)的頻率，利用頻數(shù)除以頻率得到.【詳解】由頻率分布直方圖可知，支出在的同學(xué)的頻率為：本題正確選項：【點睛】本題考查利用頻率分布直方圖計算頻率、頻數(shù)和總數(shù)的問題，屬于基礎(chǔ)題.3.已知函數(shù)，當(dāng)時，那么以下結(jié)論正確的是（

）A．B．

C．D．參考答案：C4.若方程x2+y2﹣x+y+m=0表示圓，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．m＜ B．m＞ C．m＜0 D．m≤參考答案：A【考點】二元二次方程表示圓的條件．【分析】方程x2+y2﹣x+y+m=0即=﹣m，此方程表示圓時，應(yīng)有﹣m＞0，由此求得實數(shù)m的取值范圍．【解答】解：方程x2+y2﹣x+y+m=0即=﹣m，此方程表示圓時，應(yīng)有﹣m＞0，解得m＜，故選A．5.已知、是兩個不共線向量，設(shè)，，，若A、B、C三點共線，則實數(shù)的值等于（

）（A）1

（B）2

（C）－1

（D）－2參考答案：C,故選C.

6.已知函數(shù)，那么的值為

（

）A、

B、C、

D、參考答案：D7.y=（x+1）的定義域是（）A．[﹣1，1] B．[﹣1.1） C．（﹣1，1） D．（﹣1，1]參考答案：D【考點】函數(shù)的定義域及其求法．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到不等式組，解出即可．解：由題意得：，解得：﹣1＜x≤1，故選：D．【點評】本題考查了函數(shù)的定義域問題，考查二次根式的性質(zhì)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．8.已知平面向量，，且//，則（

）A. B. C. D.5參考答案：B【分析】由向量平行的坐標(biāo)運算求得參數(shù)的值，計算出兩向量的和后再由模的坐標(biāo)表示求得?！驹斀狻俊?/，∴，，∴，∴．故選：B．【點睛】本題考查平面向量平行的坐標(biāo)運算，考查向量模的坐標(biāo)運算，解題基礎(chǔ)是掌握向量運算的坐標(biāo)表示．9.如圖，是上的三等分點，則的值為（

）A． B． C.

D．參考答案：D10.在△ABC中,已知=,=2,B=45°,則角A=

（）A．或 B．或 C． D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對于四面體ABCD，下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號)．(1)相對棱AB與CD所在的直線異面；(2)由頂點A作四面體的高，其垂足是△BCD的三條高線的交點；(3)若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高，則這兩條高所在直線異面；(4)分別作三組相對棱中點的連線，所得的三條線段相交于一點；(5)最長棱必有某個端點，由它引出的另兩條棱的長度之和大于最長棱．參考答案：(1)(4)(5)12.已知是定義在上的偶函數(shù)，那么

參考答案：試題分析：偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，所以，解得，函數(shù)是偶函數(shù)，所以，所以,故填：.考點：偶函數(shù)的性質(zhì)13.若是邊長為的正三角形，則在方向上的投影為___．參考答案：114.△ABC中，，，，D為AB邊上的中點，則△ABC與△BCD的外接圓的面積之比為_______參考答案：9:16【分析】根據(jù)正弦定理求三角形外接圓直徑，即可得外接圓的面積之比.【詳解】因為，，，所以△ABC為直角三角形，因此,從而△與△的外接圓的直徑分別為，因此面積之比為【點睛】本題考查正弦定理，考查基本轉(zhuǎn)化與求解能力，屬基礎(chǔ)題.15.函數(shù)(0≤x≤3)的值域為_________.參考答案：[-2,2]略16.若函數(shù)f（x）=2sin（ωx）（ω＞0）的最小正周期為，則ω=

． 參考答案：4【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法． 【專題】計算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)． 【分析】由三角函數(shù)的周期性及其求法可得T==，即可解得ω的值． 【解答】解：由三角函數(shù)的周期性及其求法可得：T==， 解得：ω=4． 故答案為：4． 【點評】本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基本知識的考查． 17.函數(shù)的定義域為

參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}．（1）求A∪B；（2）若A∩C≠，求a的取值范圍．參考答案：考點： 交集及其運算．專題： 集合．分析： （1）根據(jù)并集運算即可求A∪B；（2）若A∩C≠，根據(jù)集合關(guān)系即可求a的取值范圍．解答： （1）∵A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，∴A∪B={x|1＜x≤8}；（2）∵A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞a}，∴若A∩C≠，則a＜8，即a的取值范圍是（﹣∞，8）．點評： 本題主要考查集合的基本運算和集合關(guān)系的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．19.（9分）在半徑為1的半圓中，作如圖所示的等腰梯形ABCD，CE垂直下底AD于E，設(shè)DE=x（0＜x＜1），CE=h，梯形ABCD的周長為L．（1）求h關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出定義域；（2）試寫出L與關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求周長L的最大值．參考答案：考點： 函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）根據(jù)圖形，便有，并且定義域為（0，1）；（2）容易求出，|BC|=2﹣2x，所以周長L=，對該函數(shù)解析式配方即可求出周長L的最大值．解答： （1）h2=1﹣（1﹣x）2=﹣x2+2x；∴，定義域為（0，1）；（2）如圖，|CD|=；|BC|=2﹣2x；∴==，x∈（0，1）；即L=，x∈（0，1）；∴，即x=時，L取最大值5．點評： 考查根據(jù)實際問題求函數(shù)解析式的方法，直角三角形邊的關(guān)系，梯形周長的概念，以及配方求函數(shù)最大值的方法．20.設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，且A=，．求：（1）的值；

（2）的值．參考答案：解：（1）由余弦定理得

6分（2）由正弦定理和（Ⅰ）的結(jié)論得21.若定義在R上的函數(shù)同時滿足下列三個條件：

①對任意實數(shù)a，b均有成立；

②；

③當(dāng)x>0時，都有成立。

(1)求的值；

(2)求證以為R上的曾函數(shù)；

(3)求解關(guān)