廣西壯族自治區(qū)柳州市浮石鎮(zhèn)初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

廣西壯族自治區(qū)柳州市浮石鎮(zhèn)初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)，是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個變量，且，ks5u設(shè)．那么下列不等式恒成立的是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.若能構(gòu)成映射：下列說法正確的有①A中任一元素在B中必須有像且唯一

②A中的多個元素可以在B中有相同的像③B中的多個元素可以在A中有相同的原像④像的集合就是集合BA．1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：B3.若G是△ABC的重心，a，，bc分別是角A，B，C的對邊，，則角C=（）A.30° B.60° C.120° D.150°參考答案：C【分析】是的重心，可得，由，可得，不妨取，可得．再利用余弦定理即可求解．【詳解】解：∵是的重心，∴，∵，∴，不妨取，可得．∴，為的內(nèi)角，則．故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形重心的性質(zhì)、余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．4.下列四組中表同一函數(shù)的是(

)A

B

C

D參考答案：B5.函數(shù)的最小正周期是

A.

B.

C.

D.

參考答案：B6.函數(shù)的定義域是A

B.C.

D.參考答案：C由二次根式的定義可得：，解得：7.若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，M、N分別是這段圖象的最高點和最低點，且，則A?ω=（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義；三角函數(shù)的周期性及其求法；三角函數(shù)的最值．【專題】壓軸題；圖表型．【分析】根據(jù)圖象求出函數(shù)的周期，再求出ω的值，根據(jù)周期設(shè)出M和N的坐標，利用向量的坐標運算求出A的值，即求出A?ω的值．【解答】解：由圖得，T=4×=π，則?=2，設(shè)M（，A），則N（，﹣A），∵，A＞0，∴×﹣A×A=0，解得A=，∴A?ω=．故選C．【點評】本題考查了由函數(shù)圖象求出函數(shù)解析式中的系數(shù)，根據(jù)A、ω的意義和三角函數(shù)的性質(zhì)進行求解，考查了讀圖能力．8.下列哪組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)

（

）

A.與

B.與

C.與

D.與參考答案：B9.已知三角形三邊長分別為,則此三角形的最大內(nèi)角的大小為()A．90°

B．120°C．60°

D．120°或60°參考答案：B略10.在△ABC中，如果，那么cosC等于

（

）

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(－∞,0)上時增函數(shù)，若，則的解集為

參考答案：(－3,0)∪(3,+∞)因為在上是增函數(shù)，且，所以當時，，所以滿足不等式；由函數(shù)是偶函數(shù)知，在上是減函數(shù)，且，所以當時，，所以滿足不等式，綜上所述，時，不等式成立.

12.設(shè)，，能表示從集合到集合的函數(shù)關(guān)系的是__________．A． B．C． D．參考答案：D項．當時，，故項錯誤；項．當時，，故項錯誤；項．當時，任取一個值，有兩個值與之對應(yīng)，故項錯誤；項．在時，任取一個值，在時總有唯一確定的值與之對應(yīng)，故項正確．綜上所述．故選．13.＝

。參考答案：略14.已知函數(shù)圖像上任意兩點連線都與軸不平行，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：或由題意可知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，所以軸或解得或故答案為或

15.設(shè)符號，令函數(shù)，，則

．參考答案：略16.方程的實根的個數(shù)是

.參考答案：617.設(shè)，，，則_____．參考答案：【知識點】集合的運算【試題解析】因為，，，

所以，

故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數(shù)列的前項和為，，.（1）求的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.參考答案：（1）設(shè)公差為，由已知得解得所以的通項公式.（2）由（1）知，所以，，，，.19.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（1）求A；（2）若，△ABC的面積為，求.參考答案：（1）（2）8【分析】（1）運用二倍角公式和余弦定理求出角（2）由面積公式求出的值，然后求出的值.【詳解】解：（1）因為，所以，即，所以，則，因為，所以.（2）因為的面積為，所以，即，因為，，所以，所以.【點睛】本題考查了二倍角公式的化簡、余弦定理解三角形、面積公式，較為綜合，需要熟練運用公式來解題，掌握解題方法.20.（本小題滿分12分）某校高三年級一次數(shù)學(xué)考試之后,為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,隨機抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,制成下表所示的頻率分布表.(1)求，，的值;(2)若從第三,四,五組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生，并在這6名學(xué)生中隨機抽取2名與張老師面談，求第三組中至少有名學(xué)生與張老師面談的概率.參考答案：(1)依題意，得，

解得，，，.

……………3分(2)因為第三、四、五組共有60名學(xué)生，用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生，

則第三、四、五組分別抽取名，名，名.…………6分第三組的名學(xué)生記為，第四組的名學(xué)生記為，第五組的名學(xué)生記為，

則從名學(xué)生中隨機抽取名，共有種不同取法，具體如下：，，，，，，，，，，，，，，.

……………8分其中第三組的名學(xué)生沒有一名學(xué)生被抽取的情況共有種，具體如下：，，.

……………10分故第三組中至少有名學(xué)生與張老師面談的概率為.

……………12分21.已知函數(shù)，．（1）當時，求的最大值和最小值；（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍．參考答案：（1）時，由，當時，有最小值為，當時，有最大值為………………6分（2）的圖象的對稱軸為，由于在上是單調(diào)函數(shù)，所以或，………………8分即或，所求的取值范圍是………………12分22.設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.(1)求{an}，{bn}的通項公式；

(2)求數(shù)列的前n項和Sn.參考答案：(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d

等比數(shù)列的公比為q，由題意得1+2d+q4=21，

①