重慶奉節(jié)縣中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

重慶奉節(jié)縣中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（）A．54B．27C．18D．9參考答案：考點： 由三視圖求面積、體積．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 由已知的三視圖可得：該幾何體是一個以正視圖為底面的四棱錐，分別求出底面面積和高，代入錐體體積公式，可得答案．解答： 解：由三視圖可知，該幾何體是一個以正視圖為底面的四棱錐，∵底面長和寬分別為3和6，∴其底面面積S=3×6=18，又∵棱錐的高h=3，故該幾何體的體積V=Sh=×3×18=18．故選：C點評： 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，其中根據(jù)三視圖分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．2.已知函數(shù)（）的兩個相鄰的對稱軸之間的距離為，為了得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象（

）A.向左平移個單位長度

B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度

D.向右平移個單位長度參考答案：D3.由曲線，直線所圍成的平面圖形的面積為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D由得。當(dāng)，解得，由，解得，由得.所以根據(jù)積分的應(yīng)用知所求面積為.選D.4.如果實數(shù)x、y滿足條件，那么的最大值為（）A.2 B.1 C.－2 D.－3參考答案：B【詳解】解：當(dāng)直線過點時，最大，故選B5.函數(shù)的定義域是

（

）

A．（，）

B．(，）

C．(，1）

D．(，）參考答案：C6.若角的終邊經(jīng)過點，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B7.已知命題，命題，則(

)A.命題是假命題

B.命題是真命題C.命題是真命題

D.命題是假命題參考答案：C8.某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．

2014年

2015年

2016年根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)參考答案：A由題圖可知，2014年8月到9月的月接待游客量在減少，則A選項錯誤，故選A.

9.在中，＝60，AB＝2，且，則BC邊的長為 （

）A．1

B．3

C．

D．參考答案：D略10.偶函數(shù)滿足，且在x∈0，1時,，則關(guān)于x的方程，在x∈0，3上解的個數(shù)是（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），則數(shù)列{}的前10項的和為．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），利用“累加求和”可得an=．再利用“裂項求和”即可得出．【解答】解：∵數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），∴當(dāng)n≥2時，an=（an﹣an﹣1）+…+（a2﹣a1）+a1=n+…+2+1=．當(dāng)n=1時，上式也成立，∴an=．∴=2．∴數(shù)列{}的前n項的和Sn===．∴數(shù)列{}的前10項的和為．故答案為：．【點評】本題考查了數(shù)列的“累加求和”方法、“裂項求和”方法、等差數(shù)列的前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．12.若直線平面，平面平面，則直線與平面的位置關(guān)系為_____________.參考答案：或∵直線平面，平面平面∴直線∥平面，或者直線平面故答案為或.

13.已知圓C的方程為x2+y2+8x+15=0，若直線y=kx﹣2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的取值范圍為

．參考答案：【考點】圓的一般方程．【分析】將圓C的方程整理為標(biāo)準(zhǔn)形式，找出圓心C的坐標(biāo)與半徑r，根據(jù)直線y=kx﹣2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，即圓心到直線y=kx﹣2的距離小于等于2，利用點到直線的距離公式列出關(guān)于k的不等式求出不等式的解集即可得到k的范圍．【解答】解：將圓C的方程整理為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x+4）2+y2=1，∴圓心C（﹣4，0），半徑r=1，∵直線y=kx﹣2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，∴圓心（﹣4，0）到直線y=kx﹣2的距離d=，解得：≤k≤0．故答案為：．【點評】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點到直線的距離公式，是基礎(chǔ)題．14.函數(shù)是R上的減函數(shù)，則的取值范圍是____。參考答案：15.求值：=

．參考答案：16.一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人.按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運動員人數(shù)是_______.參考答案：12．設(shè)應(yīng)抽取的女運動員人數(shù)是，則，易得.17.設(shè)復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則.參考答案：由得。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.按照我國《機動車交通事故責(zé)任強制保險條例》規(guī)定，交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通7座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準(zhǔn)保費）統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時，實行的是保費浮動機制，保費與上一、二、三個年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相關(guān)聯(lián)，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如表：交強險浮動因素和浮動費率比率表保類型浮動因素浮動比率A1

上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

A2

上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮20%

A3

上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

A4

上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

A5

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

上浮10%

A6

上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%某機構(gòu)為了研究某一品牌普通7座以下私家車的投保情況，隨機抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車在下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：類型A1A2A3A4A5A6數(shù)量20101020155以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：（1）某家庭有一輛該品牌車且車齡剛滿三年，記X為該車在第四年續(xù)保時的費用，求X的分布列；（2）某銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基準(zhǔn)保費的車輛記為事故車.①若該銷售商購進三輛車（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至少有2輛事故車的概率；②假設(shè)購進一輛事故車虧損4000元，一輛非事故車盈利800元.若該銷售商一次購進100輛(車齡已滿三年）該品牌二手車，求其獲得利潤的期望值.參考答案：（1）由題意可知的可能取值為.由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知：，，，，，.所以的分布列為:（2）①由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知任意一輛該品牌車齡已滿三年的二手車為事故車的概率為，三輛車中至少有2輛事故車的概率為.②設(shè)為該銷售商購進并銷售一輛二手車的利潤，的可能取值為，8000.所以的分布列為：所以，所以該銷售商一次購進100輛該品牌車齡已滿三年的二手車獲得利潤的期望為萬元.19.（本小題滿分12分）已知且；

：集合，且．

若∨為真命題，∧為假命題，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解答：若成立，則，

即當(dāng)時是真命題；

……4分

若，則方程有實數(shù)根，

由，解得，或，

即當(dāng)，或時是真命題；

……8分

由于∨為真命題，∧為假命題，∴與一真一假，

故知所求的取值范圍是．

……12分

（注：結(jié)果中在端點處錯一處扣1分，錯兩處扣2分，最多扣2分）略20.如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB//CD，AB=AD=，點M在線段EC上且不與E、C重合。（1）當(dāng)點M是EC中點時，求證：BM//平面ADEF；（2）當(dāng)平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為時，求三棱錐M—BDE的體積.參考答案：解：（1）以分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系則的一個法向量，。即………..4分（2）依題意設(shè)，設(shè)面的法向量則，令，則，面的法向量，解得………………10分為EC的中點，，到面的距離……