任意角的三角函數(shù)-說課參賽課件

任意角的三角函數(shù)

（第一課時）1任意角的三角函數(shù)

（第一課時）1教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程反思評價學(xué)情分析任意角的三角函數(shù)2教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程反思評價學(xué)情分析任意角的三角函數(shù)2任意角三角函數(shù)教材分析地位作用重點難點教學(xué)目標(biāo)教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程反思評價學(xué)情分析知識目標(biāo)：理解任意角三角函數(shù)定義能力目標(biāo)：培養(yǎng)運用圖形分析問題的能力情感目標(biāo)：抓住事物本質(zhì)屬性所有知識的出發(fā)點重點：任意角三角函數(shù)定義難點：理解長度比到坐標(biāo)比的本質(zhì)變化理解坐標(biāo)比定義的應(yīng)用3任意角三角函數(shù)教材分析地位作用重點難點教學(xué)目標(biāo)教材分析教法學(xué)任意角三角函數(shù)學(xué)情分析學(xué)習(xí)特點已有基礎(chǔ)初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過銳角三角函數(shù)學(xué)生更側(cè)重背公式，忽視對公式推導(dǎo)和概念的理解教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程學(xué)情分析反思評價4任意角三角函數(shù)學(xué)情分析學(xué)習(xí)特點已有基礎(chǔ)初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過銳角三角任意角三角函數(shù)教法學(xué)法學(xué)法教法講授法、討論法相結(jié)合

教師要指導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)，并且思考如下問題，本節(jié)課定義與以前學(xué)過的知識有什么聯(lián)系，什么區(qū)別，體現(xiàn)出什么思想方法？教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程學(xué)情分析反思評價5任意角三角函數(shù)教法學(xué)法學(xué)法教法講授法、討論法相結(jié)合教師要指

教學(xué)過程流程圖：教學(xué)過程教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程學(xué)情分析反思評價任意角三角函數(shù)復(fù)習(xí)引入概念形成概念深化布置作業(yè)應(yīng)用舉例歸納小結(jié)6教學(xué)過程流程圖：教學(xué)過程教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程學(xué)情分析1復(fù)習(xí)引入銳角任意角（角放入坐標(biāo)系）α

對邊鄰邊斜邊共同回顧，點明主題問題1：初中銳角三角函數(shù)能否推廣到任意角三角函數(shù)？設(shè)計意圖71復(fù)習(xí)引入銳角任意角（角放入坐標(biāo)系）α對邊鄰邊斜邊共同回顧OOP對邊

鄰邊

斜邊

P對邊=y鄰邊=x

斜邊

(x,y)xy此處做法簡單，思想重要。把角放入坐標(biāo)系中一個簡單的動作，將形與數(shù)結(jié)合了起來，體現(xiàn)出了一種重要的思想方法——數(shù)形結(jié)合法。

設(shè)計意圖問題2：將一個銳角放入坐標(biāo)系中，你能用角終邊上給定的一個點坐標(biāo)來表示銳角三角函數(shù)嗎？8OOP對邊鄰邊斜邊P對邊=y鄰邊問題3：如果改變點p位置，這些比值會變嗎？探索定義本質(zhì)解釋定義的合理性P2.

（x2，y2）yxOM1M2P.

設(shè)計意圖9問題3：如果改變點p位置，探索定義本質(zhì)P2.（x2，y2）概念形成xyxyooP(x,y)P(x,y)xyxyooP(x,y)P(x,y)問題4：把銳角放入坐標(biāo)系中，用坐標(biāo)比來表示比值有什么好處呢？

讓學(xué)生體會定義的發(fā)生發(fā)展過程，從而理解長度比到坐標(biāo)比的本質(zhì)變化，突破難點。

設(shè)計意圖10概念形成xyxyooP(x,y)P(x,y)xyxyooP(

函數(shù)和三角函數(shù)是一般和特殊。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，因此對三角函數(shù)的學(xué)習(xí)就是一個從一般到特殊的演繹過程，也是借助具體函數(shù)理解抽象函數(shù)概念的過程。

設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按某種對應(yīng)法則f，對于集合A中的每一個元素，在集合B中都有惟一的元素y和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)叫做從A到B的一個函數(shù)，通常記為y=f（x），x∈A。其中，所有的輸入值x組成的集合A叫做函數(shù)y=f（x）的定義域。問題5：三角函數(shù)為什么是函數(shù)，函數(shù)是怎樣定義的？概念深化設(shè)計意圖11函數(shù)和三角函數(shù)是一般和特殊。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)問題6：三角函數(shù)定義中，比值會隨著哪個量的變化而變化？ryxOαyx（x，y）P.

.

P.

設(shè)計意圖

讓學(xué)生與函數(shù)定義相對照，找到哪個是自變量，哪個是因變量，進而理解三角函數(shù)其實就是一種特殊的函數(shù)。只不過自變量不是x而是，深化三角函數(shù)定義。12問題6：三角函數(shù)定義中，ryxOαyx（x，注意培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)的定義域品質(zhì)設(shè)計意圖問題7：三角函數(shù)定義域怎么研究？

三角函數(shù)定義域RR13注意培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)的定義域品質(zhì)設(shè)計意圖問題7：三角函數(shù)定義域怎問題8：函數(shù)中，不同的自變量可以有相同的函數(shù)值，三角函數(shù)是否也具有這種性質(zhì)呢？

引導(dǎo)學(xué)生探索函數(shù)的性質(zhì)，為誘導(dǎo)公式做鋪墊。設(shè)計意圖14問題8：函數(shù)中，不同的自變量可以有相同的函數(shù)引導(dǎo)應(yīng)用舉例

熟練定義，變式是提醒同學(xué)們角的終邊是射線，應(yīng)分情況討論。設(shè)計意圖例1：變式：15應(yīng)用舉例熟練定義，變式是提醒同學(xué)們設(shè)計意圖例1例2：求下列各角的六個三角函數(shù)值。

（1）0（2）（3）

變式：求六個三角函數(shù)值。

前三個提醒同學(xué)們注意定義域變式讓同學(xué)們自己取點，教師指出可取r=1，為三角函數(shù)線作鋪墊。設(shè)計意圖16例2：求下列各角的六個三角函數(shù)值。（1）0PMOPMxy探索研究：圖為大觀覽車主架示意圖。點O為輪軸中心，距地面高為32m(即OM=32)。巨輪半徑為30m,點P為吊艙與輪的連接點，吊艙高2m(即PM=2),巨輪每分鐘轉(zhuǎn)動。求某游人從M點進入吊艙后，巨輪開始順時針轉(zhuǎn)動，求轉(zhuǎn)動到4分鐘時，該游人所乘吊艙底部距地面的高度是多少？

突破坐標(biāo)比定義有什么用這個難點，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。設(shè)計意圖17PMOPMxy探索研究：圖為大觀覽車主架示意圖。點O為輪軸歸納小結(jié)

讓學(xué)生學(xué)會總結(jié)，對思想方法進行提煉，加深理解和記憶。設(shè)計意圖18歸納小結(jié)讓學(xué)生學(xué)會總結(jié)，對思想方法進行提煉，加布置作業(yè)

根據(jù)自己實際情況進一步鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識。分層次留：層次一，練習(xí)A1~3；層次二，教材習(xí)題1-2A、1.2設(shè)計意圖19布置作業(yè)根據(jù)自己實際情況進一步鞏固和應(yīng)用所學(xué)知

教學(xué)經(jīng)驗表明，三角函數(shù)定義“簡單易記”，學(xué)生很容易輕視它，不少學(xué)生機械記憶、一知半解。本課例堅持“學(xué)生主體、教師主導(dǎo)”的原則，采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的常規(guī)教學(xué)方法，圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計了一系列符合學(xué)生認知規(guī)律的問題，層層深入，力求使學(xué)生體會定義產(chǎn)生、發(fā)展的過程及作用，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。任意角三角函數(shù)教材分析教法