比的基本性質(zhì)

第4單元比

課題2比的基本性質(zhì)你還記得除法中有什么性質(zhì)？分?jǐn)?shù)中又有什么性質(zhì)嗎？商不變的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6322×23×264＝＝在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。6︰8=6÷8==86436÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166︰8=（6×2）︰（8×2）=12︰166÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷46︰8=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？二、自主探究6∶8=6÷8==12∶16=12÷16==先利用比和除法的關(guān)系來研究。你能根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系研究比中的規(guī)律嗎？68341216346∶8=（6×2）÷（8×2）=12÷166∶8=（6×2）∶（8×2）=12∶166∶8=（6÷2）∶（8÷2）=3∶46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4（4×4）:（5×4）

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比的基本性質(zhì)4︰5=16︰20=40︰50（4×10）:（5×10）

利用商不變性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡算。

根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。有什么作用呢？三、知識梳理4︰6＝2︰3前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)除以2應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。23前、后項(xiàng)必須是整數(shù)，而且互質(zhì).（1）“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單整數(shù)比分別是多少？15︰10＝

(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同時(shí)除以15和10的最大公約數(shù)（1）“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。180︰120＝

(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2同時(shí)除以180和120的最大公約數(shù)＝（）︰

6192×18（）×18＝3︰4︰

6192同時(shí)乘6和9的最小公倍數(shù)（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。︰

61920.75︰2

（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。︰

61920.75︰2

0.75︰2

＝（0.75×100）︰（2×100）

＝75︰200

＝3︰8不管哪種方法，最后的結(jié)果應(yīng)該是一個(gè)最簡的整數(shù)比，而不是一個(gè)數(shù)。1.化簡下列各比。15︰210.12︰0.4

32

21︰

321︰四、鞏固練習(xí)6︰300.1︰0.42︰616︰20︰15

12︰85

43

14

15

1322.小蝸牛找家3.判斷。（1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以一個(gè)數(shù)，比值不變。（）（2）和2:3的比值相等。（）（3）化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì)。（）（4）14:21=(14÷7):(21÷3)=2:7（）（5）0.3米:0.12米的比值是米。（）×√√

××4.寫出各杯子中糖與水的質(zhì)量比。這幾杯糖水有一樣甜的嗎？5.把上面各比化成最簡單的整比32︰2435︰9103.8︰4.2︰3436.他們的說法對嗎？0.4∶1化簡后是。0.48∶0.6化簡后是0.8。25121

化簡后是。34︰12×