空間幾何體的結構 省賽獲獎

1.1空間幾何體的結構----旋轉體第一章空間幾何體課堂練習2.判斷題(1)棱柱的側棱長相等，側面是平行四邊形.（√）提示(1)由棱柱定義可知，棱柱的側棱相互平行且相等，所以側面均為平行四邊形.(2)各側面都是正方形的四棱柱一定是正方體.(×)(2)上、下底面是菱形，各側面是全等的正方形的四棱柱不一定是正方體(3)正棱錐的側面是等邊三角形.(×)(3)正棱錐的側面都是等腰三角形，不一定是等邊三角形.(4)用一個平面去截棱錐；棱錐底面和截面之間的部分是棱臺.(×)(4)該平面不一定平行于底面.課堂練習3.下列說法中正確的是(

)A.棱柱僅有一個底面 B.棱柱的頂點至少有6個C.棱柱的側棱至少有4條 D.棱柱的棱至少有4條答案B課堂練習下列棱錐有6個面的是(

)A.三棱錐 B.四棱錐 C.五棱錐 D.六棱錐答案C課堂練習4.一個棱柱至少有________個面，面數(shù)最少的一個棱錐有________個面，頂點最少的一個棱臺有________條側棱.解析面數(shù)最少的棱柱為三棱柱，有5個面；面數(shù)最少的棱錐為三棱錐，有4個面；頂點最少的棱臺為三棱臺，有3條側棱.答案54

3在現(xiàn)實生活中,我們的周圍存在著各種各樣的物體,它們具有不同的幾何形狀。空間幾何體如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。請觀察下圖中的物體定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸,其余邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。（4）圓柱側面的母線——無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊。側面圓柱的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓柱OO'”特點：4.圓柱的結構特征（1）圓柱的軸——旋轉軸.（2）圓柱的底面——垂直于軸的邊旋轉而成的圓面。（3）圓柱的側面——平行于軸的邊旋轉而成的曲面。AA’母線B’OBO’軸底面S頂點ABO底面軸側面母線定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸,其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。圓錐的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓錐SO”5.圓錐的結構特征定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺.想一想:圓臺能否用旋轉的方法得到?若能,請指出用什么圖形?怎樣旋轉?6.圓臺的結構特征圓柱、圓錐和圓臺都是旋轉體，當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉化？上底擴大上底縮小思考O半徑球心定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸,半圓面旋轉一周形成的幾何體.球的表示方法：用表示球心的字母表示,如:“球O”7.球的結構特征幾何體的分類柱體錐體臺體球多面體旋轉體課堂練習

1．給出下列幾種說法：①經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形.②連接圓柱上、下底面圓周上兩點的線段是圓柱的母線.③圓柱的任意兩條母線互相平行.其中正確的個數(shù)為()A．0B．1C．2D．31.答案C.解析①③正確，②錯誤．課堂練習2．下列說法不正確的是()A．有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫做棱柱B．圓錐的過軸的截面是一個等腰三角形C．直角三角形繞它的一條邊旋轉一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐D．圓臺中平行于底面的截面是圓面2.答案C.解析:對于A，符合棱柱的定義，A正確；對于B，由圓錐的結構特征、母線長相等知：過軸的截面是一個等腰三角形,B正確；對于C,直角三角形繞它的一條直角邊旋轉一周形成的曲面圍成的幾何體才是圓錐,C不正確；對于D，由圓臺的結構特征知：圓臺平行于底面的截面是圓面，D正確．課堂練習3．下列說法正確的是()A．用一平面去截圓臺，截面一定是圓面B．在圓臺的上、下底面圓周上各取一點，則兩點的連線就是圓臺的母線C．圓臺的任意兩條母線延長后相交于同一點D．圓臺的母線可能平行3.答案C.解析:對于A，用一平面去截圓臺,當截面與底面不平行時,截面不是圓面.對于B,等腰梯形(軸截面)的腰就是圓臺的母線,對于D,圓臺的母線不可能平行．課堂練習4.正方形繞其一條對角線所在直線旋轉一周，所得幾何體是()A.圓柱B.圓錐C.圓臺 D.兩個共底的圓錐4.選D.連BD交AC于O，則AC⊥BD.BC，AB繞直線AC旋轉各得一圓錐.知識小結簡單幾何體的結構特征柱體錐體臺體球棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺圓臺8.簡單組合體的結構特征觀察下圖所示的幾何體,說一說它們各由哪些簡單幾何體組合而成?由簡單幾何體組合而成的幾何體叫簡單組合體。簡單組合體的結構特征簡單組合體構成的兩種基本形式：A、由簡單幾何體拼接而成B、由簡單幾何體截去或挖去一部分而成課堂練習1.如圖所示的簡單組合體，其結構特征是()A.兩個圓錐B.兩個圓柱C.一個棱錐和一個棱柱D.一個圓錐和一個圓