2021年河南中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考點(diǎn)背誦大過關(guān)

113713712021年河南中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考點(diǎn)背誦大過關(guān)第一章數(shù)與式第一節(jié)實(shí)數(shù)及其運(yùn)算考點(diǎn)一實(shí)數(shù)及其分類1.實(shí)數(shù):有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).2?有理數(shù):整數(shù)和①分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).3.無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).易錯(cuò)警示無理數(shù)的識(shí)別誤區(qū)識(shí)別正誤（正確的畫“V”，錯(cuò)誤的畫“X”）.V4和V8都是無理數(shù).（X）sin60°和cos45°都是無理數(shù).（V）n,（n-1）O和3.1415926都是無理數(shù)?（X）丄和12都是無理數(shù).（X）5.0.01001000100001和0.02002000200002…(相鄰兩個(gè)2之間依次多一個(gè)0)都是無理數(shù).()匚名師點(diǎn)撥識(shí)別一個(gè)數(shù)是不是無理數(shù)的關(guān)鍵在于這個(gè)數(shù)用不同形式表示的最終結(jié)果是不是無限不循環(huán)小數(shù).?溫馨提示⑴常見的幾種無理數(shù)類型：開方開不盡的數(shù)，如V2,V3等(注意V4、佃等是有理數(shù))；大多數(shù)三角函數(shù)，如sin45°,tan30°等(注意cos60°,tan45°等是有理數(shù))；化至最簡(jiǎn)后含有n的數(shù)，如n,2n+1等；3有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù)，如0.3030030003…(相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0).所有的分?jǐn)?shù)都是有理數(shù).4.正負(fù)數(shù)正負(fù)數(shù)的概念：大于0的數(shù)叫做正數(shù)；在正數(shù)前加上符號(hào)“-”(負(fù)號(hào))的數(shù)叫做負(fù)數(shù).?溫馨提示0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

正負(fù)數(shù)的意義:正負(fù)數(shù)可用來表示具有相反意義的量.一般地,常用來表示具有相反意義的量的詞有:收入與支出、升高與降低、前進(jìn)與后退、海平面以上與海平面以下等.5.實(shí)數(shù)的分類(1)按定義分:正整數(shù)整數(shù)零有理數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)'負(fù)分有理數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)'負(fù)分?jǐn)?shù),②有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)正無理數(shù)③負(fù)無理數(shù)}無限不循環(huán)小數(shù)(2)按性質(zhì)分:正整數(shù)④正有理數(shù)正實(shí)數(shù)正分?jǐn)?shù)正無理數(shù)實(shí)數(shù)⑤0負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)無理數(shù)考點(diǎn)二實(shí)數(shù)的相關(guān)概念1?數(shù)軸:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和⑥單位長(zhǎng)度的直線?⑦實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.2?相反數(shù):如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中的一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)為0.若實(shí)數(shù)a,b互為相反數(shù)，則a+b二⑧0.?溫馨提示相反數(shù)的幾何意義:在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁，且到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).3?倒數(shù):乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?若實(shí)數(shù)a,b互為倒數(shù)，則ab=⑨1.?溫馨提示⑴非零實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是豈0沒有倒數(shù).a(2)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1.4.絕對(duì)值⑴定義:在數(shù)軸上,表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.⑵性質(zhì):一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的⑩相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.a,a>0;|a|—{0,a=0;-a,a<0.溫馨提示因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的絕對(duì)值是數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,所以一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能為負(fù)數(shù)，即|a|>0.5.平方根、算術(shù)平方根、立方根名稱定義性質(zhì)平方如果x2=a(a>0),那么x正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為I相反數(shù)；二負(fù)數(shù)沒有平就叫做a的平方根,記根作±7a方根；0的平方根是1；:0算術(shù)如果x2=a(x>0,a>0),那平么x就叫做a的算術(shù)平0的算術(shù)平方根是0方根方根，記作7a立方若X3二a,則Jx就叫做a正數(shù)有一個(gè)匸正的立方根;0的立方根是0;負(fù)數(shù)有一個(gè)根的立方根，記作7a1：；負(fù)的立方根易錯(cuò)警示平方根與算術(shù)平方根的概念混淆填空:1.4的算術(shù)平方根是2.2.2的平方根是±72.3(3)2的平方根是±3.匚名師點(diǎn)撥⑴一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)，其中正的平方根就是這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根;只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根;注意第3題中包含了兩次運(yùn)算.溫馨提示⑴在應(yīng)用x2=a(a>0)時(shí),一定不要忘記a=0的情況；正數(shù)的立方根是正數(shù),負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),0的立方根是0;平方根等于它本身的數(shù)是0,算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是0和1,立方根等于它本身的數(shù)是0和±1.6.非負(fù)數(shù)(1)常見的非負(fù)數(shù)(三種類型):任意一實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，即|a|>0;任意一實(shí)數(shù)a的平方是非負(fù)數(shù)，即a2>0;若a是非負(fù)數(shù)，則逅也是非負(fù)數(shù)，即Va>0(a>0).非負(fù)數(shù)的性質(zhì):(i)非負(fù)數(shù)有最小值，最小值是0；(ii)若干個(gè)非負(fù)數(shù)之和仍是非負(fù)數(shù);(iii)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0.考點(diǎn)三實(shí)數(shù)大小的比較1?數(shù)軸比較法:數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù):必大?類別比較法:正數(shù)大于0和一切負(fù)數(shù),0大于一切負(fù)數(shù).3?絕對(duì)值比較法:兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而.：小?4?差值比較法:設(shè)a,b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，則a-b>0Oa：.F>b;a-b<0Oa<b;a-b=0Oa=b.5?根式比較法:a>b>0o/亦〕>V萬.平方數(shù)比較法:a2>b2且a>0,b>0Oa>b>0.商值比較法:設(shè)a>0,b>0,->1Oa>b;0<邑<1Oa<b;昱=1Oa二b.bbb考點(diǎn)四實(shí)數(shù)的運(yùn)算運(yùn)算法則(1)加法:(i)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的數(shù)的絕對(duì)值.減去較小的數(shù)的絕對(duì)值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).⑵減法:減去一個(gè)數(shù)等于:哼加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).乘法:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),再將兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘仍為0.除法:除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即a—b二a?1(bH0).b乘方:求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算.2.運(yùn)算律有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都適用，其中常用的運(yùn)算律有加法交換律、.加法結(jié)合律乘法交換律、乘法結(jié)合律、二乘法分配律?混合運(yùn)算順序先算、丁乘方、開方，再算乘除,最后算加減;有括號(hào)的，先算括號(hào)里的;同一級(jí)運(yùn)算要:從左到右依次進(jìn)行.4.冪運(yùn)算⑴零次冪:任何非零實(shí)數(shù)的零次冪都為、1，即a0=1(aH0).⑵負(fù)整數(shù)次冪:a-n二，丄（aHO,n為正整數(shù)）.~an（3）-1的奇偶次冪:-1的偶次冪為.1,-1的奇次冪為..-1.考點(diǎn)五科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、精確度科學(xué)記數(shù)法⑴大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法:一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成aXlOn的形式，其中l(wèi)Wa<10,n是正整數(shù),n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1.⑵小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法:一個(gè)大于0小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示成aX10n的形式，其中1<a<10,n為；負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)左起第一個(gè)非零數(shù)前所有零的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前的零）.近似數(shù):把一個(gè)數(shù)四舍五入以后得到的數(shù).精確度:近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度.一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.第二節(jié)代數(shù)式與整式考點(diǎn)一代數(shù)式及其求值代數(shù)式:用基本運(yùn)算符號(hào)(基本運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方和開方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式，代數(shù)式不含等號(hào)和不等號(hào)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母①是(填“是”或“不是”)代數(shù)式.2?列代數(shù)式:把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有②」和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，這就是列代數(shù)式.溫馨提示(1)列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確分析數(shù)量關(guān)系,掌握文字語言和、差、積、商、倍、分、大、小、多、少等在數(shù)學(xué)語言中的含義;⑵注意書寫規(guī)則:aXb通常寫作a?b或ab;1—a(aH0)通常寫作2(aH0);數(shù)字通常寫在字母前a面，如aX3通常寫作3a;帶分?jǐn)?shù)一般寫成假分?jǐn)?shù)，如1茲通常寫作6a.553?代數(shù)式的值:一般地,用數(shù)值代替③代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果,叫做代數(shù)式的值.考點(diǎn)二整式及其相關(guān)概念1?單項(xiàng)式:用數(shù)或字母的④表示的式子叫做單項(xiàng)式?單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.⑴單項(xiàng)式中的⑤數(shù)字因式叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).(2)—個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的⑥指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).2?多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的⑦叫做多項(xiàng)式?其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做⑧常數(shù)項(xiàng)?多項(xiàng)式里,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).3?整式:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.考點(diǎn)三整式的運(yùn)算1?整式的加減法運(yùn)算⑴同類項(xiàng):所含字母相同,并且相同字母的⑨」^也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)?常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).⑵合并同類項(xiàng):把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)?合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的⑩和，字母連同它的指數(shù)；不變?⑶去括號(hào)法則:a+(b-c)二■左a+b-c;a-(b-c)二補(bǔ)：a-b+c.(口訣“+”不變，“-”變)整式加減運(yùn)算法則:整式加減運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是二合并同類項(xiàng)?2?冪的運(yùn)算同底數(shù)冪相乘am?an二1：；am+n（m,n為整數(shù),aHO）同底數(shù)冪相除am—an二I”am-n（m,n為整數(shù),aHO）冪的乘方（am）n二I?.amn（m.,n為整數(shù),aH0）積的乘方（ab）n二:卩anbn（n為整數(shù),abHO）商的乘方（b）n二,?bn（n為整數(shù),abH0）aan—零指數(shù)冪ao二…1(aHO)負(fù)指數(shù)冪a-n=1=(丄)n(aH0,n為正整數(shù))TOC\o"1-5"\h\zana易錯(cuò)警示運(yùn)用冪的運(yùn)算法則時(shí)常見的錯(cuò)誤“同底數(shù)冪相乘”和“冪的乘方”運(yùn)算法則混淆:a2?a3一a2+3一a5.(a2)3—a2x3一a6.忽略“同底數(shù)冪相乘”法則的運(yùn)用條件:a2?(_a)3?a4一a2+3+4一a9?()a2?(_a)3?a4—a2+3+4—a9.()3?計(jì)算積的乘方時(shí),漏掉積(底數(shù))中的某一因式的乘方:(-3a2b)3一(-3)3?(22)3?b3一-27a6b3?3?整式的乘法運(yùn)算單項(xiàng)式乘把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,作為積的因式,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里出現(xiàn)的字母,則連單項(xiàng)式同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式斗L-二用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加如m(a+b+c)一尬單項(xiàng)式乘1ma+mb+mc多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加,如多項(xiàng)式(m+n)(a+b)二一ma+mb+na+nb乘法公式:⑴平方差公式:(a+b)(a-b)二■:a2-b2.⑵完全平方公式:(a±b)2二】a2±2ab+b2.整式的除法運(yùn)算單項(xiàng)式除把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式,對(duì)于只在被除式中出現(xiàn)的字母,則連同它以單項(xiàng)式的指數(shù)作為商的因式,對(duì)于只在除式中出現(xiàn)的字母,取其倒數(shù),作為商的因式多項(xiàng)式除用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加以單項(xiàng)式整式的混合運(yùn)算:先乘方,后乘除,最后算加減,如果有括號(hào),那么要先算括號(hào)內(nèi)的.考點(diǎn)四因式分解因式分解的概念把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的二的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解(或者分解因式).因式分解的基本方法(1)提公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c).匚名師點(diǎn)撥提公因式法的關(guān)鍵是確定公因式.系數(shù):取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù).公因式的確定字母:取各項(xiàng)相同的字母.指數(shù):取各相同字母的最低次冪.它們的積即為這個(gè)多項(xiàng)式的公因式.(2)公式法:a2-b2=(a+b)(a-b);a2±2ab+b2二「(a±b)2.分解因式的一般步驟分解因式時(shí)，首先考慮是否有公因式,如果有公因式，那么:先提公因式，然后考慮、公式丄(當(dāng)多項(xiàng)式為兩項(xiàng)時(shí)，考慮用平方差公式;當(dāng)多項(xiàng)式為三項(xiàng)時(shí)，考慮用完全平方公式)?分解因式要分解到每個(gè)因式不能再分解為止?以上步驟可總結(jié)為“一提二套三檢查”?溫馨提示因式分解與整式的乘法是兩個(gè)互逆的過程,是互為相反方向的變形.如:(a+b)(a-b)a2-b2.一般地，用整式的乘法可以檢驗(yàn)分解因式是不是正確.易錯(cuò)警示因式分解時(shí)的易忽略點(diǎn)用提公因式法分解因式時(shí),易漏掉冪為“1”的項(xiàng):分解因式:12a2b-24ab2+6ab二6ab（2a-4b+1）.運(yùn)用完全平方公式時(shí)漏解:若y2+ay+4是完全平方式，則a二±4.第三節(jié)分式考點(diǎn)一分式的概念1?分式的概念:如果A,B表示兩個(gè)整式，且B中含有①字母，那么式子△叫做分式?在分式△BB中,A叫做分子,B叫做分母.分式有意義、無意義、值為0的條件⑴當(dāng)BH0時(shí)當(dāng)有意義.B⑵當(dāng)B=0時(shí)啟無意義.B⑶當(dāng)A=0,且B②工0時(shí),4=0.B考點(diǎn)二分式的基本性質(zhì)1?基本性質(zhì):分式的分子、分母都乘（或除以）③同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變?用符號(hào)表示為A=A_MfA=A^M（M為不等于0的整式）.BB?MBB+M2.分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用⑴分式的約分:根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的④公因式約去,叫做約分.分式的通分:根據(jù)分式的基本性質(zhì),把幾個(gè)異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的分式.⑶分式的符號(hào)規(guī)則:分式的分子、分母及分式本身的符號(hào)中，改變其中任意兩個(gè)，分式的值⑤不變?用式子表示為竺=4=一4,一迢=—4=2=4(BH0).B_BBB-B-BB最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí),這個(gè)分式叫做最簡(jiǎn)分式.考點(diǎn)三分式的運(yùn)算(高頻考點(diǎn))1.分式的加減a±b=⑥a±bccca±c=ad±bea±b=⑥a±bccc2.分式的乘除—?—=^⑧bdbd旦厶￡=—?—=^⑧bdbdbdbcbe溫馨提示對(duì)于分式的乘除混合運(yùn)算,應(yīng)先將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算.分式的乘方?y=⑩竺(n為正整數(shù)).BBn~溫馨提示運(yùn)算法則中,“分子、分母各自乘方”指的是分子、分母的整體分別乘方.分式的混合運(yùn)算先乘方,再乘除,最后加減,有括號(hào)時(shí),先算括號(hào)內(nèi)的.同級(jí)運(yùn)算,按從左到右的順序進(jìn)行.運(yùn)算過程中,要靈活運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律.運(yùn)算的結(jié)果化為二最簡(jiǎn)分式或整式.第四節(jié)二次根式考點(diǎn)一二次根式的有關(guān)概念1?二次根式:一般地，我們把形如V^(a>0)的式子叫做二次根式，“V”叫做二次根號(hào),a叫做被開方數(shù).2.二次根式有意義的條件:被開方數(shù)①大于或等于零?3?最簡(jiǎn)二次根式:同時(shí)滿足兩個(gè)條件:⑴被開方數(shù)不含②分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.4?同類二次根式:把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式以后，它們的③被開方數(shù)相同.考點(diǎn)二二次根式的性質(zhì)Vtt(a>0)是一個(gè)非負(fù)數(shù).(V^)2=④a(a>0).⑤a(a>0),Va2=|a|=0(a=0),｛⑥-a(a<0).V麗=⑦?d~6(a>0,b>0).V—=⑧些(a》0,b>0).TOC\o"1-5"\h\zbVb考點(diǎn)三二次根式的運(yùn)算二次根式的乘除⑴若a>0,b>0,則有VS?Vb=⑨Vab；⑵若a>0,b>0,則有匹二⑩V幺.Vbb溫馨提示逆用公式?Vb=Vab(a》0,b=V—(a》0，b>0),可以進(jìn)行一次根式的Vbb化簡(jiǎn).二次根式的加減運(yùn)算一般地，在進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算時(shí),可以先將二次根式分別化成二最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)二相同的二次根式進(jìn)行合并.二次根式的混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序相同,有理數(shù)的加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律,以及多項(xiàng)式的乘法公式,都適用于二次根式的運(yùn)算.溫馨提示二次根式的化簡(jiǎn)或運(yùn)算的最終結(jié)果都要求化成最簡(jiǎn)二次根式或整式.考點(diǎn)四二次根式的估值二次根式的估算,一般采用“夾逼法”確定其值所在范圍.具體地說,先對(duì)二次根式平方,找出與平方后所得的數(shù)字:〉相鄰的兩個(gè)能開得盡方的整數(shù)，對(duì)其進(jìn)行二開方，即可確定這個(gè)二次根式在哪兩個(gè)整數(shù)之間?例如，估算V7在哪兩個(gè)整數(shù)之間，一般步驟：(1)先對(duì)根式平方;找出與平方后所得數(shù)字相鄰的兩個(gè)能開得盡方的整數(shù);對(duì)以上兩個(gè)整數(shù)開方;確定這個(gè)根式的值在這兩個(gè)整數(shù)之間.(V7|=7確定4和9V4=2,V9=3溫馨提示要熟記常見的二次根式的估計(jì)值，如V5"1.414,V3"1.732,V5"2.236.第二章方程（組）與不等式（組）第一節(jié)一次方程（組）考點(diǎn)一方程的相關(guān)概念及等式的性質(zhì)1?含有未知數(shù)的①等式叫做方程;使方程左右兩邊的值相等的②未知數(shù)的值叫做方程的解;求方程的解的過程叫做解方程;只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做方程的③2.等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)1:等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子）,所得結(jié)果仍是等式.基本性質(zhì)2:等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為零的數(shù)）,所得結(jié)果仍是等式.注意:等式的基本性質(zhì)是解方程的依據(jù).考點(diǎn)二一元一次方程及其解法

1?一元一次方程:只含有④一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是⑤1，等號(hào)兩邊都是整式,這樣的方程叫做一元一次方程.任何一個(gè)一元一次方程都可以化成ax+b=0（a,b是常數(shù),且aHO）的形式.溫馨提示形如ax+b=O（其中a,b為常數(shù)，且aHO）的方程為一元一次方程，判斷時(shí)應(yīng)抓住以下兩點(diǎn):（1）原方程必是整式方程;（2）化成一般形式后只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)為1.2.一元一次方程的解題步驟具體做法去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1方程中有括號(hào)時(shí),先去括號(hào)（若括號(hào)外的符號(hào)是負(fù)號(hào),則要注意變號(hào)）把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊,其他項(xiàng)都移到方程的另一邊（記住移項(xiàng)要⑦改變符號(hào)）把方程化成ax=b（aHO）的形式方程兩邊都除以未知數(shù)的⑧系數(shù)，得到方程的解考點(diǎn)三二元一次方程（組）及其解法1?二元一次方程:含有⑨個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程組:把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起就組成了一個(gè)二元一次方程組.二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊的值⑩相等的兩個(gè)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.4?二元一次方程組的解:一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的；公共解叫做二元一次方程組的解.5.二元一次方程組的解法解二元一次方程組的基本思想是.:消元，即將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解.⑴?二代入消元法:將一個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個(gè)方程中,消去一個(gè)未知數(shù),化二元一次方程組為一元一次方程.⑵二加減消元法:兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等（或通過適當(dāng)變形后可以使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等）時(shí),把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減,消去這個(gè)未知數(shù),化二元一次方程組為一元一次方程.溫馨提示一般地,當(dāng)二元一次方程組中的一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是1或-1時(shí),選擇代入消元法較簡(jiǎn)單.當(dāng)二元一次方程組中兩個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成倍數(shù)關(guān)系時(shí),選擇加減消元法較簡(jiǎn)單.考點(diǎn)四*三元一次方程組三元一次方程組:一個(gè)方程組中含有三個(gè)未知數(shù),每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有三個(gè)方程,像這樣的方程組叫做三元一次方程組.解三元一次方程組的基本思路一元一次方程——厶、工仏消元（代入或加減j——厶、工口亦購元（代人壷加即一元一次方程二元一次萬程組-亠二元一次萬程組-―考點(diǎn)五一次方程（組）的應(yīng)用列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟審:審清題意，分清題中的已知量、未知量；設(shè):設(shè)關(guān)鍵未知數(shù);列:找出適當(dāng)?shù)攘筷P(guān)系,列方程（組）；解:解方程（組）；驗(yàn):檢驗(yàn)所解答案是否正確或是否符合題意；答:規(guī)范作答，注意單位名稱.

幾種常見的應(yīng)用題型常見題型重要的關(guān)系式打折銷銷售單價(jià)二標(biāo)價(jià)xi:；折數(shù)；銷售額=山銷售單價(jià)X銷量;利潤(rùn)二售價(jià)-成本;利售問題潤(rùn)率一利潤(rùn)X100%成本儲(chǔ)蓄利利息二本金X利率X期數(shù)；息問題本息和二本金+利息二本金X（1+利率X期數(shù)）工程問題工作量-工作效率X工作時(shí)間相遇問題:全路程=甲走的路程+乙走的路程.追及問題:a.同地不同時(shí)出發(fā)：前者走的路程=追者走的路程;行程問題b.同時(shí)不同地出發(fā)：前者走的路程+兩地間的距離=追者走的路程.水中航行問題：順?biāo)?靜水船速+水速;逆水船速=靜水船速-水速兩位數(shù)ab表達(dá)式:10a+b數(shù)字問題三位數(shù)abc表達(dá)式:100a+10b+c第二節(jié)一元二次方程考點(diǎn)一一元二次方程及一般形式1?一元二次方程:只含有①一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是②2的整式方程叫做一元二次方程.2?一般形式:ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)且a③工0),其中二次項(xiàng)為ax2,一次項(xiàng)為bx,常數(shù)項(xiàng)為c,a和b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù).溫馨提示⑴aH0是一元二次方程成立的先決條件，但b,c可以為0?⑵任何一個(gè)一元二次方程經(jīng)整理后都能轉(zhuǎn)化為一般形式?⑶一元二次方程應(yīng)滿足的三個(gè)條件:(i)是整式方程;(ii)只含有一個(gè)未知數(shù);(iii)未知數(shù)的最高次數(shù)為2,且該項(xiàng)系數(shù)不能為0.考點(diǎn)二一元二次方程根的判別式關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(aH0)的根的判別式為厶二b2-4ac.⑴b2-4ac>0o—元二次方程有兩個(gè)④不相等的實(shí)數(shù)根.⑵b2-4ac=0Q一元二次方程有兩個(gè)⑤相等的實(shí)數(shù)根.⑶b2-4ac<0o一元二次方程⑥無實(shí)數(shù)根.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(aH0)的兩根分別為x,x,則x+x二⑦衛(wèi),x1x2=⑧￡.1212aa—

易錯(cuò)警示忽視整式方程中字母系數(shù)的取值范圍而致錯(cuò)⑴若關(guān)于x的一元二次方程ax2-3x+3二0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是a<3且aHO.4⑵若關(guān)于x的方程ax2-3x+3=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是a<3.4—二名師點(diǎn)撥1?在確定一元二次方程中的二次項(xiàng)系數(shù)a的取值范圍時(shí)，不能忽略“aHO”?如易錯(cuò)警示⑴中，需同時(shí)滿足“aHO”和“△》0”?2?審題要全面?如易錯(cuò)警示⑵中，“關(guān)于x的方程ax2-3x+3=0有實(shí)數(shù)根”，包含方程是一元一次方程和一元二次方程兩種情況，應(yīng)分類討論來確定a的取值范圍.考點(diǎn)三一元二次方程的解法一元二次方程的解法主要有四種,其基本思想是⑨^降解方程時(shí)可根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活地選用.具體方法或步驟解法類型適用題型具體方法或步驟直接開平方法形如x2=m(m1?觀察方程是否符合x2=m(m>0)或(x±m(xù))2二n(n》0)的形式;》0)或直接開平方法、/小2?直接開平方，得兩個(gè)一元一次方程；m)2=n(n>0)的方程3?解這兩個(gè)一元一次方程，得原方程的兩個(gè)根形如(1)移項(xiàng),使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng),右邊為常數(shù)項(xiàng);ax2+bx+c=0(aH0)的所有一⑵二次項(xiàng)系數(shù)化為1,即當(dāng)aHl時(shí),方程兩邊同時(shí)除以⑩二次項(xiàng)系數(shù)元二次方程—；

⑶配方，即方程兩邊都加上I一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；⑷化為(x+m)2二n的形式；(5)若n》0,則用直接開平方法求解;若n<0,則原方程工：無實(shí)數(shù)根把方程化成ax2+bx+c=0(aH0)的形式；確定a,b,c的值；3.計(jì)算b2-4ac的值:公式法所有一元二次方程可化為兩個(gè)因式分一次因式的乘積等于零解法的形式的方程⑴若b2-4ac>0,3.計(jì)算b2-4ac的值:公式法所有一元二次方程可化為兩個(gè)因式分一次因式的乘積等于零解法的形式的方程2a⑵若b2-4ac<0,則原方程無實(shí)數(shù)根⑴將方程的右邊整理為I-.0；⑵將方程的左邊化成兩個(gè)I：；一次因式的乘積的形式；(3)令每個(gè)因式都等于0,得到兩個(gè)一元一次方程,解這兩個(gè)一元一次方程,它們的解就是原一元二次方程的解易錯(cuò)警示解一元二次方程時(shí)的“丟根”現(xiàn)象方程x(x-1)=2(x-1)2的根為(C)A.1B.2C.1和2D.1和-2匚名師點(diǎn)撥對(duì)于左、右兩邊含有相同未知數(shù)的因式的一元二次方程，應(yīng)將方程化為一般式后再求解(或?qū)⒎匠套優(yōu)榈忍?hào)一邊為0,另一邊含未知數(shù)的式子,利用因式分解法求解),切勿因直接約去含有相同未知數(shù)的項(xiàng)而丟根.考點(diǎn)四一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟和列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟一樣,即審、設(shè)、列、解驗(yàn)、答六步.在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí),經(jīng)濟(jì)類和面積類問題是常考內(nèi)容.(1)增長(zhǎng)率:增長(zhǎng)率二增長(zhǎng)量X100%.基礎(chǔ)量設(shè)a為基礎(chǔ)量，當(dāng)m為平均增長(zhǎng)率,n為增長(zhǎng)次數(shù),b為增長(zhǎng)后的量時(shí)，有a(1+m)n=b;當(dāng)m為平均下降率,n為下降次數(shù),b為下降后的量時(shí)，有:工a(1-m)n二b.(2)利潤(rùn):利潤(rùn)=售價(jià)-成本;利潤(rùn)率二利潤(rùn)X100%.成本面積類問題:如圖1所示的矩形ABCD的長(zhǎng)為b,寬為a,陰影部分的寬均為x,則空白部分的面積為(a-2x)(b-2x).如圖2所示的矩形ABCD的長(zhǎng)為b,寬為a,陰影部分的寬均為x,則空白部分的面積為(a-x)(b-x).如圖3,圖4所示的矩形ABCD的長(zhǎng)為b,寬為a,陰影部分的寬均為x,則4塊空白部分面積的和為(a-x)(b-x).溫馨提示1.在解決應(yīng)用題時(shí)需驗(yàn)根,即檢查求得的根是否符合實(shí)際意義.2.對(duì)于帶有單位的應(yīng)用題,在設(shè)未知數(shù)、作答中要帶單位.第三節(jié)分式方程考點(diǎn)一分式方程的概念及其解法1.分式方程的概念①分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.2.分式方程的解法(1)解分式方程的步驟:二名師點(diǎn)撥解分式方程的基本思想是將分式方程化成整式方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母.⑵分式方程的增根:使得原分式方程的分母為④零的根.溫馨提示分式方程的增根與無解并非同一個(gè)概念,分式方程無解,可能是解為增根,也可能是去分母后的整式方程無解,分式方程的增根是去分母后的整式方程的根,也是使分式方程的分母為零的根.易錯(cuò)警示解分式方程時(shí)的常見錯(cuò)誤識(shí)別正誤(正確的畫“V”，錯(cuò)誤的畫“X”).1?解方程￡=丄-2，去分母得1-x=1-2.(X)x-22x2?解方程1丄空=2,去分母得x+2-1-2x=2x(x+2).(X)xx(x2)

3.方程1^=_^-2的解是x=2.()x-22x考點(diǎn)二分式方程的實(shí)際應(yīng)用?？碱愋图瓣P(guān)系式(1)行程問題:基本數(shù)量關(guān)系:路程二時(shí)間.速度常見應(yīng)用題中的相等關(guān)系:同一路程甲的速度同一路程一時(shí)間差，乙的速度同一路程慢速同一路程—時(shí)間差.快速(2)工程問題:基本數(shù)量關(guān)系:工作總量二工作時(shí)間.工作效率常見應(yīng)用題中的相等關(guān)系:工作總量工作總量一時(shí)間差工作效率改善后的工作效率甲的工作總量甲的工作效率甲的工作總量甲的工作效率乙的工作總量一時(shí)間差乙的工作效率特別地，有時(shí)工作總量可以看作整體“1”，這時(shí),一1一一工作效率.工作時(shí)間(3)購買(盈利)問題:

基本數(shù)量關(guān)系:總價(jià)二數(shù)量,總價(jià)二單價(jià).單價(jià)數(shù)量常見應(yīng)用題中的相等關(guān)系:商品總售價(jià)商品總售價(jià)=數(shù)量差變化后商品單價(jià)商品單價(jià)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟與列整式方程解應(yīng)用題類似,有以下六個(gè)步驟:(1)審；設(shè)(未知數(shù))；列(分式方程)；解(分式方程)；驗(yàn)(一驗(yàn)所得解是不是所列⑤方程的根，二驗(yàn)是否符合問題的⑥實(shí)際意義);答.第四節(jié)一元一次不等式(組)考點(diǎn)一不等式的概念及其性質(zhì)用①不等號(hào)連接而成的式子叫做不等式%本概念使不等式成立的②未知數(shù)的值叫做不等式的解；%本概念一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成這個(gè)不等式的③解集

解不求不等式的④解集的過程叫做解不等式等式解集x⑤<a:在數(shù)解不求不等式的④解集的過程叫做解不等式等式解集x⑤<a:在數(shù)x⑥>a:■I

Ua軸上表示1?不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子，不等號(hào)的方向不變，如a>bna±c⑨>b±cB本性質(zhì)2?不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，如a>b,c>0nac⑩>B本性質(zhì)a>b）cc3?不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，如a>b,c<0naeI<bea<b）cC易錯(cuò)警示應(yīng)用“不等式的基本性質(zhì)3”時(shí)的常見錯(cuò)誤不等式兩邊同乘“負(fù)數(shù)”時(shí)，忽視“不等號(hào)方向要改變”?一元一次不等式-1x<-1的解集是?小明和小亮的答案誰正確?正確的畫“V”,3錯(cuò)誤的畫“X”?小明:x<3.(X)小亮:x>3.(V)考點(diǎn)二一元一次不等式(組)及其解法1?一元一次不等式⑴一元一次不等式:不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的不等式叫做一元一次不等式.⑵解一元一次不等式的一般步驟:去分母、?二去括號(hào)、移項(xiàng)、1合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1(注意不等號(hào)方向是否改變).一元一次不等式組⑴定義:類似于方程組，把幾個(gè)含有相同未知數(shù)的「一元一次不等式合起來，就組成了一個(gè)一元一次不等式組.⑵解集:幾個(gè)不等式的解集的"公共部分叫做由它們組成的不等式組的解集.(3)解法:先求出各個(gè)不等式的解集,然后借助數(shù)軸或口訣確定它們的公共部分.(4)幾種常見的不等式組的解集:設(shè)a<b,a,b是常數(shù),關(guān)于x的不等式組的解集的四種情況如下表.不等式圖示解集口訣(a<b){x>a,

^x>b{x<a,

^x<bxWar表.不等式圖示解集口訣(a<b){x>a,

^x>b{x<a,

^x<bxWarx>a,?aWx、x<bH「Wb同大取大同小取小大小、小大中間找大大、小小找不到溫馨提示在數(shù)軸上表示解集時(shí),要注意“空心圓圈”和“實(shí)心圓點(diǎn)”的區(qū)別.考點(diǎn)三一元一次不等式的應(yīng)用1.解題步驟:(1)審清題意,找出不等關(guān)系;(2)設(shè)未知數(shù);(3)列不等式;(4)解不等式;(5)寫出答案.2.常見題型:經(jīng)濟(jì)型;調(diào)運(yùn)貨物型;工程型;采購型等.解決不等式的實(shí)際應(yīng)用問題時(shí),常見的關(guān)鍵詞與不等號(hào)的對(duì)比表:常見關(guān)鍵詞不等號(hào)TOC\o"1-5"\h\z大于,多于,超過,高于>小于,少于,不足,低于<至少,不低于，不小于,不少于：>至多,不高于，不大于,不超過<第三章函數(shù)第一節(jié)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)考點(diǎn)一有序?qū)崝?shù)對(duì)與平面直角坐標(biāo)系1?有序?qū)崝?shù)對(duì):有順序的兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b組成的實(shí)數(shù)對(duì)叫做①有序?qū)崝?shù)對(duì)，利用有序?qū)崝?shù)對(duì)可以準(zhǔn)確地表示一個(gè)點(diǎn)的②位置?溫馨提示有序?qū)崝?shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.2?平面直角坐標(biāo)系:在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)③^重丄的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系?水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).考點(diǎn)二平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征1?坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征(1)各象限中點(diǎn)的坐標(biāo)的點(diǎn)P(x,y')在第一象限oIa>0,y>0點(diǎn)P(x,y)在第二象限o④x<0,y>0符號(hào)特征點(diǎn)P(x,y)在第三象限oI0,y<0點(diǎn)P(x,y)在第四象限o⑤x>0,y<0如圖所示:A第二親霞卜閣as報(bào)舉(■+￥*)°(+-)"尤軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為⑥0⑵坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為⑦0原點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0)第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等(3)象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為⑧相反數(shù)2.坐標(biāo)平面內(nèi)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征J"°：*口訣速記:關(guān)于誰對(duì)稱誰不變,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱全都變.坐標(biāo)平面內(nèi)平移的點(diǎn)的坐標(biāo)特征注:a>0.口訣速記:左右平移,橫坐標(biāo)左減右加,縱坐標(biāo)不變;上下平移,縱坐標(biāo)上加下減,橫坐標(biāo)不變.簡(jiǎn)記為“左減右加,上加下減”.點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離⑴點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離為|b|;⑵點(diǎn)P(a,b)到y(tǒng)軸的距離為工|a|;⑶點(diǎn)P(a,b)到原點(diǎn)的距離為％Va2+b2.考點(diǎn)三函數(shù)及其圖象函數(shù)的概念

在某一變化過程中有兩個(gè)變量X和y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有【：；：唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么稱x是自變量，y是關(guān)于x的函數(shù).溫馨提示變量:某一變化過程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量.常量:某一變化過程中保持不變的數(shù)值的量叫做常量.函數(shù)的表示方法函數(shù)有三種表示方法，分別是列表法、圖象法、解析法,在解決一些與函數(shù)有關(guān)的問題時(shí),有時(shí)可以同時(shí)用兩種或兩種以上的方法來表示函數(shù).函數(shù)的圖象一般地,對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每個(gè)對(duì)應(yīng)值分別當(dāng)作點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖象,就是這個(gè)函數(shù)的圖象.4?函數(shù)圖象的畫法:列表、描點(diǎn)、連線.考點(diǎn)四函數(shù)自變量的取值范圍和函數(shù)值的確定函數(shù)自變量的取值范圍的確定自變量的取值范圍一切實(shí)數(shù)函數(shù)表達(dá)式類型自變量的取值范圍一切實(shí)數(shù)整式型(如y=3x+5)

分式型（如y=2）使分母-不為0的一切實(shí)數(shù)偶次根式型（一般為二次根式，如被開方數(shù)必須是--.非負(fù)數(shù)（大于或等于0的數(shù)）y=V5x—1）底數(shù)不為00底數(shù)不為0混合型（混合型（如y=使所有式子同時(shí)有意義,可列不等式組求其一解集實(shí)際問題型除使函數(shù)表達(dá)式本身有意義外,還要考慮問題的實(shí)際意義函數(shù)值的確定y是關(guān)于x的函數(shù)，如果當(dāng)x二a時(shí),y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.易錯(cuò)警示函數(shù)自變量的取值范圍確定時(shí)的常見錯(cuò)誤識(shí)別正誤（正確的畫“V”，錯(cuò)誤的畫“X”）.1.在函數(shù)丫=皿中,自變量x的取值范圍是x>-1且xH0.（X）2?在函數(shù)y=（x+1）葉中,自變量x的取值范圍是x<0.（X）3?汽車油箱容量為40升,每百千米耗油8升,則汽車油箱剩余油量Q（升）與行駛的路程x（百千米）的關(guān)系式為Q=40-8x（x>0）.（X）第二節(jié)一次函數(shù)及其應(yīng)用

考點(diǎn)一一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念一般地，如果①y二kx+b(kHO,k,b是常數(shù))，那么y叫做x的一次函數(shù)，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y二kx(kH0)叫做正比例函數(shù).考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1?一次函數(shù)y二kx+b(kHO)的圖象是一條②直線，它經(jīng)過(0,b)和③(-2,0)兩點(diǎn);正比例函k數(shù)y=kx(k^0)的圖象是一條過④原點(diǎn)的直線.圖象一次函數(shù)y二kx+b(kH0)圖象經(jīng)過第圖象經(jīng)過第-一、二、三象⑤-一、限四象限圖象經(jīng)過第一、圖象一次函數(shù)y二kx+b(kH0)圖象經(jīng)過第圖象經(jīng)過第-一、二、三象⑤-一、限四象限圖象經(jīng)過第一、二、四象限圖象經(jīng)過第二、三、四象限性質(zhì)y隨x的增大而增大y隨x的增大而⑥減小2?—次函數(shù)y二kx+b(k工O,k,b為常數(shù))的圖象與正比例函數(shù)y=kx(k^0)的圖象的關(guān)系一次函數(shù)y=kx+b(k工0,k,b為常數(shù))的圖象可以看作是由直線y=kx(k工0)向上(下)平移⑦|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到的?當(dāng)b>0時(shí),將直線y二kx(kH0)向上平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線

y二kx+b(kHO);當(dāng)⑧b<0時(shí),將直線y二kx(kHO)向下平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線y二kx+b(kH0).y二丘(瓦工0)卜向上或向下平移一y二kx+b(kHO)力|個(gè)單位長(zhǎng)度一次函數(shù)圖象的平移(0,b)(0,b)簡(jiǎn)記為“左加右減,上加下減”.一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積，與y軸的交點(diǎn)B