七下第7章二元一次方程組復(fù)習(xí)課件

第七章二元一次方程組復(fù)習(xí)第七章二元一次方程組復(fù)習(xí)1一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握二元一次方程組的兩種解法——代入消元法，加減消元法。2.會(huì)分析應(yīng)用題中的等量關(guān)系并用二元一次方程組解應(yīng)用題3.進(jìn)一步理解“消元”的思想方法，初步掌握把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法。重點(diǎn)：代入，加減兩種消元法難點(diǎn)：靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M列二元一次方程組解應(yīng)用題4.進(jìn)一步理解圖象的妙用，初步掌握方程與函數(shù)的關(guān)系，把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法。一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握二元一次方程組的兩種解法——代入22一.基本知識(shí)7.1二元一次方程組7.2解二元一次方程組7.3列二元一次方程組解應(yīng)用題7.4二元一次方程與一次函數(shù)一.基本知識(shí)7.1二元一次方程組7.2解二元一次方程組7.33二、知識(shí)要點(diǎn)1：什么樣的方程是二元一次方程？含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含的未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程，叫做二元一次方程。練習(xí)：1、請(qǐng)判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說(shuō)明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2xy-1=5(6)3x+10=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02×二、知識(shí)要點(diǎn)1：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含的未知4練習(xí)2、下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)知識(shí)要點(diǎn)3：什么是二元一次方程組？知識(shí)要點(diǎn)2：什么叫做二元一次方程的解？適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組。二元一次方程組的解有無(wú)數(shù)個(gè)你能說(shuō)出它的正整數(shù)解嗎？練習(xí)2、下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解5練習(xí)3下列方程組是二元一次方程組嗎？x+y=15m-n=0x+z=23㎡

=9x=02ab=6y-3x=54b=83m=2nx=12m+n=8y=2不是是是不是不是是1、6、2、5、3、4、練習(xí)3下列方程組是二元一次方程組嗎？不是是是不是不是是1、66知識(shí)要點(diǎn)4：二元一次方程組的解是什么意思？二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。練習(xí)4二元一次方程組x+2y=10y=2x的解是（）x=4y=3(1)x=3y=6（2）x=2y=4（3）x=4y=2(4)（3）知識(shí)要點(diǎn)4：二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解7知識(shí)要點(diǎn)5：

二元一次方程的解法解二元一次方程組的基本思想是什么？二元一次方程一元一次方程消元轉(zhuǎn)化消元的方法有哪些？代入消元法、加減消元法知識(shí)要點(diǎn)5：

二元一次方程的解法解二元一8用代入法解二元一次方程組的步驟：(1).從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將此方程中的一個(gè)未知數(shù)，如y，用含x的代數(shù)式表示;(2).把這個(gè)含x的代數(shù)式代入另一個(gè)方程中，消去y，得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程；(3).解一元一次方程，求出x的值;(4).再把求出的x的值代入變形后的方程，求出y的值.(5)寫解。用代入法解二元一次方程組的步驟：(1).從方程組91）.代入消元法（1）有一個(gè)方程是：“用一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)”的形式.（2）方程組中某一未知數(shù)的系數(shù)是1或-1.

y=2x-32x+4y=9①②

3x-y=-11x+4y=5①②x=2.1y=1.2x=-3y=21）.代入消元法（1）有一個(gè)方程是：“用一個(gè)未知數(shù)的式子表10用加減法解二元一次方程組的步驟：(1).利用等式性質(zhì)把一個(gè)或兩個(gè)方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，變換兩個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)，使其絕對(duì)值相等；(2).把變換系數(shù)后的兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得一元一次方程；(3).解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；(4).把所求的這個(gè)未知的值代入方程組中較為簡(jiǎn)便的一個(gè)方程，求出另一個(gè)未知數(shù)，從而得到方程的解.（5）寫解用加減法解二元一次方程組的步驟：(1).利用等式性質(zhì)112）.加減消元法（1）方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)相等或相反數(shù).（2）方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)不相等時(shí)，要變成相等或相反數(shù).

3x-y=-9x+y=5①②

3x-2y=82x+3y=1①②

3x-2y=-73x+y=5①②x=-1y=6x=1/3y=4x=2y=-12）.加減消元法（1）方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)相等或相反數(shù)12

知識(shí)要點(diǎn)6：列二元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：

審：

設(shè)：

列：

解：

驗(yàn)：

答：審清題目中的等量關(guān)系．

設(shè)兩個(gè)未知數(shù)．根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組．

解方程組，求出未知數(shù)．

檢驗(yàn)所求出未知數(shù)是否符合題意，寫出答案．檢驗(yàn)是不是方程的解知識(shí)要點(diǎn)6：審清題目中的等量關(guān)系．設(shè)兩個(gè)未知數(shù)．根據(jù)等13二元一次方程組和一次函數(shù)的圖象的關(guān)系方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解二元一次方程和一次函數(shù)的圖象的關(guān)系以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象上.一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合對(duì)應(yīng)的二元一次方程.知識(shí)要點(diǎn)7：二元一次方程組和一次函數(shù)的圖象的關(guān)系方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直14◆1.方程x-y=1有一個(gè)解為，則一次

函數(shù)y=x-1的圖象上有一點(diǎn)為

.x=2y=1(2,1)◆2.一次函數(shù)y=2x-4上有一點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),

則方程2x-y=4有一個(gè)解為

.x=3y=2◆1.方程x-y=1有一個(gè)解為，則一次

15若二元一次方程組的解為，

則函數(shù)y=0.5x+1與y=2x-2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)

為

.x=2y=2x-2y=-22x-y=2函數(shù)y=-x+4和y=2x+1圖象的交點(diǎn)為(1,3),

則方程組的解為

.y+x=4y-2x=1x=1y=3(2,2)若二元一次方程組的解為1611例1.若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.三、知識(shí)應(yīng)用解：由題意得2m+n=13m-2n=92x2-4y—12y+53x練習(xí)：若ab與ab是同類項(xiàng)，則x=

，y=＿＿＿＿＿2-111例1.若方程5x2m+n+4y3m-2n=917例2：已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x+y)2的值.解：兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí),這兩個(gè)有理數(shù)只可能都為0,所以由題意得∴(x+y)2=化簡(jiǎn)得，x+2y=-5①x-y=-1②解之得例2：已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x181.已知（3m+2n-16)2與|3m-n-1|互為相反數(shù)

求：m+n的值解：由題意得,（3m+2n-16)2+︱3m-n-1︱=03m+2n-16=03m-n-1=0解得：m=2n=5即：m+n=7當(dāng)堂練1.已知（3m+2n-16)2與|3m-n-1|互為相反數(shù)解192、已知方程組和有相同的解，求a，b的值。2x-y=7ax+y=b3x+y=8x+by=a

解：根據(jù)題意：得2x-y=73x+y=8解得：X=3Y=-1則：3a-1=b3-b=a解得：a=1b=22、已知方程組203.二元一次方程2m+3n=11()A.任何一對(duì)有理數(shù)都是它的解.B.只有兩組解.C.只有兩組正整數(shù)解.D.有負(fù)整數(shù)解.C4.若點(diǎn)P(x-y,3x+y)與點(diǎn)Q(-1,-5)關(guān)于X軸對(duì)稱,則x+y=______.33.二元一次方程2m+3n=11(21※5.方程組中,x與y的和12,求k的值.解：②-①,得x+2y=2③由題意得x+y=12④③-④，得y=-10把y=-10代入④，得x=22把x=22,y=-10代入①，得K=14①②※5.方程組221.如圖中的兩直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組____________的解1234x2341-1y0-1l1l21●●y=2x+1y=-x+4例3y=2x+1y=-x+41.如圖中的兩直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組12323本節(jié)課你有那些收獲？還有什么疑惑？1.復(fù)習(xí)了二元一次方程（組）的定義及其解的定義。2.復(fù)習(xí)了二元一次方程組的解法：代入消元法和加減消元法，及各種類型題。3.復(fù)習(xí)了二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)系。本節(jié)課你有那些收獲？還有什么疑惑？1.復(fù)習(xí)了二元一次方程（組241、已知3x+2y=12，用含x的未知數(shù)表示

。2、寫出3x+2y=16的所有正整數(shù)解

。

3、二元一次方程組的解中，x、y的值相等，則k=

.目標(biāo)檢測(cè)2、寫出3x+2y=16的所有正整數(shù)解254.寫出解為的一個(gè)二元一次方程組

。

5.已知|2x+3y+5|+(3x+2y-25)2=0,求x-y值。6.已知是方程組的解,求2a+3b的值。（5題和6題任選一題）4.寫出解為的一個(gè)二元一次方程組26作業(yè)《新課堂》24頁(yè)一、二、三大題作業(yè)《新課堂》24頁(yè)27謝謝你的合作！再見！謝謝你的合作！28四.列二元一次方程組解應(yīng)用題專題訓(xùn)練：四.列二元一次方程組解應(yīng)用題專題訓(xùn)練：291.行程問(wèn)題:1.相遇問(wèn)題:甲的路程+乙的路程=總的路程(環(huán)形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈長(zhǎng)2.追及問(wèn)題:快者的路程-慢者的路程=原來(lái)相距路程(環(huán)形跑道):快者的路程-慢者的路程=一圈長(zhǎng)3.順逆問(wèn)題:順?biāo)?靜速+水(風(fēng))速逆速=靜速-水(風(fēng))速1.行程問(wèn)題:1.相遇問(wèn)題:甲的路程+乙的路程=總的路程2.30例1.某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)由甲地趕往乙地,如果他以每小時(shí)50千米的速度行駛,就會(huì)遲到24分鐘,如果他以每小時(shí)75千米的速度行駛,就會(huì)提前24分鐘到達(dá)乙地,求甲、乙兩地間的距離.、解：設(shè)甲、乙兩地間的距離為S千米，規(guī)定時(shí)間為t小時(shí),根據(jù)題意得方程組例1.某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)由甲地趕往乙地,如果他以每小時(shí)5031例2.甲、乙二人以不變的速度在環(huán)形路上跑步,如果同時(shí)同地出發(fā),相向而行,每隔2分鐘相遇一次;如果同向而行,每隔6分鐘相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分鐘各跑多少圈?解：設(shè)甲、乙二人每分鐘各跑x、y圈，根據(jù)題意得方程組解得答:甲、乙二人每分鐘各跑、圈，例2.甲、乙二人以不變的速度在環(huán)形路上跑步,如果同時(shí)同地出發(fā)3215、某體育場(chǎng)的環(huán)行跑道長(zhǎng)400米，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長(zhǎng)跑和自行車，如果反向而行，那么他們每隔30秒相遇一次，如果同向而行，那么每隔80秒乙追上甲一次，求甲乙的速度。解：設(shè)甲的速度是每秒x米，乙的速度是每秒y米。依題意：15、某體育場(chǎng)的環(huán)行跑道長(zhǎng)400米，甲、乙分別以一定的速度練331.某學(xué)校現(xiàn)有甲種材料3５㎏,乙種材料29㎏,制作A.B兩種型號(hào)的工藝品,用料情況如下表:需甲種材料需乙種材料1件A型工藝品0.9㎏0.3㎏1件B型工藝品0.4㎏

1㎏(1)利用這些材料能制作A.B兩種工藝品各多少件?(2)若每公斤甲.乙種材料分別為8元和10元,問(wèn)制作A.B兩種型號(hào)的工藝品各需材料多少錢?2.圖表問(wèn)題1.某學(xué)?，F(xiàn)有甲種材料3５㎏,乙種材料29㎏,制作A.B兩種341.入世后，國(guó)內(nèi)各汽車企業(yè)展開價(jià)格大戰(zhàn)，汽車價(jià)格大幅下降，有些型號(hào)的汽車供不應(yīng)求。某汽車生產(chǎn)廠接受了一份訂單，要在規(guī)定的日期內(nèi)生產(chǎn)一批汽車，如果每天生產(chǎn)35輛，則差10輛完成任務(wù)，如果每天生產(chǎn)40輛，則可提前半天完成任務(wù)，問(wèn)訂單要多少輛汽車，規(guī)定日期是多少天？3.總量不變問(wèn)題1.入世后，國(guó)內(nèi)各汽車企業(yè)展開價(jià)格大戰(zhàn)，汽車價(jià)格大幅下降，有35解:設(shè)訂單要輛x汽車，規(guī)定日期是y天,根據(jù)題意得方程組解這個(gè)方程組，得答：訂單要220輛汽車，規(guī)定日期是6天解:設(shè)訂單要輛x汽車，規(guī)定日期是y天,根據(jù)解這個(gè)方程組，得答3612、某廠有甲、乙兩組共同生產(chǎn)某種產(chǎn)品，若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又一起生產(chǎn)5天，兩組的產(chǎn)量一樣多，若甲組先生產(chǎn)300個(gè)產(chǎn)品，然后兩組同時(shí)生產(chǎn)4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個(gè)產(chǎn)品，求兩組一天各生產(chǎn)多少個(gè)產(chǎn)品？解：設(shè)甲組每天生產(chǎn)x個(gè)，乙組每天生產(chǎn)y個(gè)。依題意：12、某廠有甲、乙兩組共同生產(chǎn)某種產(chǎn)品，若甲組先生產(chǎn)1天，然3717、一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過(guò)去兩次租用這種貨車的情況如下表：現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，問(wèn)：貨車應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？項(xiàng)目第一次第二次甲種貨車輛數(shù)25乙種貨車輛數(shù)36累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)15．535解：甲種貨車限載x噸，乙種貨車限載y噸。依題意：17、一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩384.銷售問(wèn)題:標(biāo)價(jià)×折扣=售價(jià)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)利潤(rùn)率=4.銷售問(wèn)題:391.已知甲.乙兩種商品的標(biāo)價(jià)和為100元,因市場(chǎng)變化,甲商品打9折,乙商品提價(jià)5﹪,調(diào)價(jià)后,甲.乙兩種商品的售價(jià)和比標(biāo)價(jià)和提高了2﹪,求甲.乙兩種商品的標(biāo)價(jià)各是多少?答：甲種商品的標(biāo)價(jià)是20元，乙種商品的標(biāo)價(jià)是80元.解：設(shè)甲、乙兩種商品的標(biāo)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得1.已知甲.乙兩種商品的標(biāo)價(jià)和為100元,因市場(chǎng)變化,甲商品40例：某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件100個(gè)，或者丙種零件200個(gè)，甲，乙，丙3種零件分別取3個(gè)，2個(gè)，1個(gè)，才能配一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問(wèn)甲，乙，丙3種零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天？5、配套問(wèn)題例：某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件411．已知函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）．(A)（－7，－3）(B)（3，－7）(C)（－3，－7）(D)（－3，7）2．已知直線與直線相交于點(diǎn)，則的值分別為（）．(A)2，3(B)3，2(C)(D)

3．已知：一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，并且與軸交于點(diǎn)B（0，－4），△AOB的面積為6，求一次函數(shù)的表達(dá)式．五.二元一次方程與一次函數(shù)專題訓(xùn)練:1．已知函數(shù)424.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)和的圖象,觀察圖象并回答問(wèn)題:(1)這兩個(gè)圖象有交點(diǎn)嗎?交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?(2)方程組的解是什么?(3)交點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組的解有什么關(guān)系?4.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)43以下為備選練習(xí)題以下為備選練習(xí)題44