15屆杯卷答案5第15中環(huán)決賽試題解析五年級(jí)

A（8648）：計(jì)算：12039582015 2461203958246 2

【說(shuō)明】可以通過(guò)輾轉(zhuǎn)相除法驗(yàn)證1007,107至少有4個(gè)球顏色相同 【答案】【解答】33211. C 【答案】2CC2C2，所以D4，從而得到算式的結(jié)果為40401C01C01CC2 01 【答案】【解答】汽車行駛了100806075分鐘，摩托車行駛了756010145分鐘，設(shè)摩托車減速前行駛了x分鐘，則減速后行駛了145x分鐘，從而得到方程50x40145x100x 如圖，邊長(zhǎng)為a的正六邊形內(nèi)有兩個(gè)三角形（數(shù)據(jù)如圖），則S陰影 aaaa【答案】【解答】?jī)蓚€(gè)這樣的三角形可以拼成一個(gè)以a為邊長(zhǎng)的等邊三角形，而正六邊形可請(qǐng)問(wèn)：的姐姐現(xiàn) 【答案】【解答】若現(xiàn)在的年齡是x，則知媽媽現(xiàn)在的年齡是4x，爸爸再過(guò)九年的年齡是3x9，因 爸爸現(xiàn)在的年齡是3x993x18 的年齡是3x18x6； 出生時(shí) 媽媽的年齡是4xx3x 3年齡是3x，因此姐姐現(xiàn)在的年齡是3xx7x，故可得知，x67xx84444即現(xiàn)在是8歲媽媽現(xiàn)在是32歲、爸爸現(xiàn)在是42五位數(shù)15AB9是一個(gè)完全平方數(shù)，那么AB 【答案】 【解答】由于 7。簡(jiǎn)單驗(yàn)算一下，

，顯然本題應(yīng)該選123215129BA1AB麥當(dāng)勞的漢堡包味道不錯(cuò)，所以向師傅學(xué)習(xí)如何制作漢堡包。每個(gè)漢堡包由三部順序進(jìn)行制作。學(xué)了一段時(shí)間后，師傅安排了一次結(jié)業(yè)考試，只要制作出三個(gè)不同口味的漢堡包，那么他就出師了。問(wèn)：有種正確的制作順序（注意：可【答案】 【解答】整個(gè)過(guò)程需要制作9步，從中挑選出3步用來(lái)完成第一個(gè)漢堡包（一旦挑選好，那么3步的順序就定死了），所以一共有C3C384201680種正確 AB、C三位兄弟身上分別有99、63、54元，他們?nèi)送妗揪弧坑螒?，每一次操小可能值是元【答案】【解答】可知三人的錢總數(shù)永遠(yuǎn)為996354216，即平均一人有72元。故若三次操作后三人的錢數(shù)各恰為72元時(shí)，差值最小為0。A身上的錢為72236元、C7236108B身上的錢為72108254B身上的錢為7254126B上最多錢與最少錢之差的最小可能值是0元如下左圖，在邊長(zhǎng)為2ABCDMAD上的某一點(diǎn)，延長(zhǎng)MDE，使得MEMCDEDEFG，點(diǎn)G在CD上。連接CEFGH，如果MHECDM的長(zhǎng)度為（注：如下右圖，對(duì)于任意一個(gè)等腰，取底邊上的中點(diǎn)WXWYZ）EX M 2

EHHCMHEC。利用平行線分線段例，我們有EFEH1EFGCEFDGDGGC1DC1。設(shè) MDx，則MEMDDEx1MC2MD2DC2x24MEMCME2MC2x12x24x2ABC我們有一個(gè)方程組 CD質(zhì)數(shù)，B有11個(gè)因數(shù)，則E 【答案】B有11Bp10ABC3115，所以只能取Bp102101024ABC31151024AC3115AC均為正整數(shù)，所以1024A3115A3A2，則1024AC3115C10671197，與題意矛盾。所以A3C43。將C43代入C2D2E2E2D2C2EDEDC2432DEEDEDED，所以ED

E

4322

5a,bcde組成一個(gè)數(shù)對(duì)a,bcde，若這個(gè)數(shù)對(duì)滿足：從這個(gè)數(shù)33（比如a1,b3,c4,d5,e2，從中挑選出a,be1、2、3個(gè)（1,34,52與14,3,52算不同的數(shù)對(duì)）【答案】3）。這樣的數(shù)對(duì)有C1A3240個(gè)（C11、2、4、5

、2,2,3,3,5

2,24,4、2,2,5,5,3、3,3,4,4,1、3,3,5,52、4,45,5 4組，每組可以產(chǎn)生C1C2230個(gè)“中環(huán)數(shù)對(duì)”，一共有18 4綜上所述，“中環(huán)數(shù)對(duì)”一共有240540780 【答案】238110，AB1、2、9、10DA2389ABCDACBD相交于點(diǎn)OEBC的中點(diǎn)。設(shè)ADO的面積為S1ABO的面積為S2CDO的面積為S3S1、S2、S3都是正整數(shù)，且S1S2S32014AEDD 【答案】

1 1

2 1 1

SAEDSABCDSABE

2

1

1

SBCO

12

12

12

12

1

將SSS2014調(diào)整一下得SS2014S，代入 1SSS 12014S