2023-2024人教部編版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章有理數(shù)教案有理數(shù)全章復(fù)習(xí)課（1）+(面向特色班)

PAGEPAGE5“有理數(shù)”的復(fù)習(xí)課一的教學(xué)設(shè)計(jì)：【課題】“有理數(shù)”的復(fù)習(xí)課的教學(xué)【設(shè)計(jì)與執(zhí)教者】：【教學(xué)時(shí)間】：【學(xué)情分析】：本節(jié)課的設(shè)計(jì)是面向特色班教學(xué)，經(jīng)過(guò)近一月的學(xué)習(xí)，學(xué)生已系統(tǒng)學(xué)習(xí)并較熟練地掌握有理數(shù)的相關(guān)概念以及有理數(shù)的加減、乘除、乘方等的運(yùn)算，對(duì)有理數(shù)的知識(shí)有了一定的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，經(jīng)過(guò)一個(gè)多月的學(xué)習(xí)學(xué)生適應(yīng)中學(xué)學(xué)習(xí)，有一定的自學(xué)能力；但所學(xué)習(xí)的知識(shí)比較零碎，因此，有必要引導(dǎo)學(xué)生自行梳理有理數(shù)的相關(guān)概念，查找學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，以便更好地靈活應(yīng)用有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)。有理數(shù)是整個(gè)代數(shù)的基礎(chǔ)，它所蘊(yùn)含的豐富內(nèi)容深刻地反映了中學(xué)階段許多重要基本數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)除了掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能外，還應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)?！緦W(xué)情目標(biāo)】：（1）正確掌握有理數(shù)的五個(gè)重要概念：有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)；（2）能正確進(jìn)行有理數(shù)的分類，結(jié)合數(shù)軸理解有理數(shù)的相關(guān)概念，會(huì)用數(shù)軸比較數(shù)的大小，解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題；理解互為相反數(shù)的意義、絕對(duì)值的意義、倒數(shù)的意義，會(huì)進(jìn)行與之有關(guān)的計(jì)算，并靈活應(yīng)用有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想、分類思想等；（3）能正確用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)；（4）掌握近似數(shù)及有效數(shù)字的相關(guān)概念，熟練地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：掌握有理數(shù)的相關(guān)概念；【教學(xué)難點(diǎn)】：靈活應(yīng)用有理數(shù)相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題；【教學(xué)突破點(diǎn)】：教學(xué)中通過(guò)對(duì)錯(cuò)題的分析，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念，同時(shí)結(jié)合數(shù)軸掌握有理數(shù)的相關(guān)概念，學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)總是來(lái)解決，并通過(guò)實(shí)例培養(yǎng)學(xué)習(xí)的數(shù)形結(jié)合思想、分類思想?！窘谭?、學(xué)法設(shè)計(jì)】：合作探究，分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。【教學(xué)過(guò)程】：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一：總結(jié)本章書的主要內(nèi)容以小組為單位對(duì)本章書知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，在課堂上展示后再通過(guò)師生的共同評(píng)價(jià)修正，從而幫助學(xué)生建立整體性的認(rèn)知框架，完善認(rèn)知機(jī)構(gòu)。環(huán)節(jié)二：回憶、討論二、錯(cuò)題分析1、學(xué)生對(duì)照本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖中有理數(shù)的的概念部分，回憶自己學(xué)習(xí)過(guò)程中的錯(cuò)題，并分類、舉例說(shuō)明，同時(shí)填寫下表；（此部分可讓學(xué)生在家提前完成）錯(cuò)題（含錯(cuò)誤解法）正確解法該題用到的知識(shí)點(diǎn)錯(cuò)誤原因分析2、以小組為單位歸納總結(jié)本小組同學(xué)在平時(shí)練習(xí)中錯(cuò)誤最多的題，并分析錯(cuò)誤的原因，要求附上具體的實(shí)例說(shuō)明。3、以小組為單位匯報(bào)本組同學(xué)關(guān)于本章書的學(xué)習(xí)情況；說(shuō)明：教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分類，說(shuō)明錯(cuò)誤原因，達(dá)到進(jìn)一步理解有理數(shù)的相關(guān)概念的目的。引導(dǎo)學(xué)生自行查錯(cuò)，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念，環(huán)節(jié)三：應(yīng)用舉例三、綜合應(yīng)用：例1：小紅家、學(xué)校和小華家自東向西依次坐落在一條東西走向的大街上，小紅家距學(xué)校1千米，小華家距學(xué)校2千米，小明沿街從學(xué)校向西走1千米，又向東走2千米，此時(shí)小明的位置在哪里？分析：本題可借助數(shù)軸來(lái)解如圖所示，以學(xué)校為原點(diǎn)，學(xué)校以西為正方向，這樣把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，觀察數(shù)軸便可知此時(shí)小明的位置在小紅家。數(shù)軸是理解有理數(shù)的概念與運(yùn)算的重要工具，此例主要讓學(xué)生明確數(shù)軸的重要性，例2：有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：試比較a、b、-a、-b的大小，并用“>”號(hào)連接起來(lái)；例3：2004年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值按可比價(jià)格計(jì)算，比上年增長(zhǎng)9.5％,達(dá)到136515億元.136515億元用科學(xué)記數(shù)法表示（保留4個(gè)有效數(shù)字）；解：本題考察的是科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字136515億元=1.365×105億元=1.365×1013元例4：比較大?。篴與2a.解：當(dāng)a>0時(shí)，a<2a.當(dāng)a=0時(shí)，a=2a.當(dāng)a<0時(shí)，a>2a.（注：不要錯(cuò)誤地只認(rèn)為a<2a）例5：探究性性問(wèn)題問(wèn)題：你能比較和的大小嗎？為了解這個(gè)問(wèn)題，寫出它的一般形式，即比較和的大小（n是自然數(shù)），然后我們從分析n=1,n=2,n=3，…入手，從中找到規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，猜想得出結(jié)論：（1）通過(guò)計(jì)算，比較各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小：①，②，③，④，⑤，⑥（2）從第（1）題結(jié)論經(jīng)過(guò)歸納，可以猜想得出，當(dāng)時(shí)，和的大小關(guān)系是（3）根據(jù)上面歸納猜想得出的結(jié)論，試比較下列兩個(gè)數(shù)的大?。?；能正確利用數(shù)軸理解相反數(shù)，并會(huì)利用數(shù)軸進(jìn)行有理數(shù)的大小比較；引導(dǎo)學(xué)生分類討論，培養(yǎng)學(xué)生的分類思想引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，從中找出規(guī)律，進(jìn)而得出結(jié)論。環(huán)節(jié)四：強(qiáng)化訓(xùn)練，反饋矯正一、課本第51頁(yè)至52頁(yè)第1、2、3、4、6小題二、拓展應(yīng)用：1、如果數(shù)軸上表示-2和-9的兩個(gè)點(diǎn)，分別為A、B，那么A點(diǎn)與B點(diǎn)的距離等于。2、如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，在其中的四個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有1，2，3和-3，要在其余正方形內(nèi)分別填上-1，-2，使得按虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則A處應(yīng)填_______.解∶因?yàn)锳的對(duì)面是2，所以正確答案是-2.3、為體現(xiàn)社會(huì)對(duì)教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機(jī)小王在東西向的公路上免費(fèi)接送老師。如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.（1）最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出車地點(diǎn)的距離是多少？（2）若汽車耗油量為0.4升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？分析：引導(dǎo)學(xué)生思考，本題探究點(diǎn)是：兩次求和，第一次是代數(shù)和，第二次是絕對(duì)值的和。4、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于2，p是數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為1的數(shù)，求的值；分析：本題考察了四個(gè)基本概念和一個(gè)計(jì)算技巧，四個(gè)概念是：相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)軸，一個(gè)計(jì)算技巧是的計(jì)算方法；通過(guò)解答，學(xué)生明確：（1）在數(shù)軸上到一個(gè)已知點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)；（2）正數(shù)的奇次方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次方是一個(gè)負(fù)數(shù)。5、比較的大??；分析：比較兩個(gè)數(shù)的大小除了運(yùn)用數(shù)軸后，還可用“作差法”、“作商法”；第3小題是數(shù)學(xué)與生活相關(guān)的練習(xí)題，深入理解負(fù)數(shù)的及絕對(duì)值的意義；第4小題是培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力；本題用了分類討論的思想解題。環(huán)節(jié)五：歸納小結(jié)（1）有理數(shù)是初中代數(shù)的基礎(chǔ)，概念要明確、系統(tǒng)地掌握。（2）數(shù)軸是理解有理數(shù)概念的重要工具，善于結(jié)合數(shù)軸理解有理數(shù)的有關(guān)概念；（3）在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到近似數(shù)，學(xué)會(huì)按要求的精確度進(jìn)行計(jì)算和保留結(jié)果，并較大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示；環(huán)節(jié)六：作業(yè)課本第52頁(yè)9、10小題練習(xí)與測(cè)評(píng)：一、基礎(chǔ)題1、把有理數(shù)3.5，，0，+6，-5，2，3.4，，，9分別填入下列數(shù)集內(nèi)正整數(shù){}；負(fù)分?jǐn)?shù){}；負(fù)有理數(shù){}；2、0.8的相反數(shù)是___，絕對(duì)植是_____，倒數(shù)是____3、相反數(shù)等于1的數(shù)是____，︱-5︱=____4、=。=。=5、0.03085精確到百分位的近似數(shù)是，保留三個(gè)有效數(shù)字是。6、畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并“>”連接；,,0.5,―5,0,二、中等題：1、在1、-1、-2這三個(gè)數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是2、在數(shù)軸上，把2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位后，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是3、絕對(duì)值不大于4的非負(fù)整數(shù)有。4、數(shù)軸上到2的距離為4個(gè)單位的兩個(gè)數(shù)是三、難題1、已知=2，，求的值；2、已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2,求的值；3、已知：a、b均為負(fù)數(shù)，c為正數(shù)，且|b|>|a|>|c|，化簡(jiǎn)