2023天津市五校高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期期中五校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試卷出題學(xué)校：寶坻一中靜海一中一、選擇題（本題共9小題，每題5分，共45分）1．已知全集，集合，，則A． B． C． D．2．?dāng)?shù)列的通項公式為，則“”是“為遞增數(shù)列”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．既不充分也不必要條件 D．充要條件3．函數(shù)且的圖象大致為A． B． C． D．4．對任意實數(shù)，命題：①若，則； ②若，則；③若，則； ④若則.其中真命題的個數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．35．已知，，，則A． B． C． D．6．已知，則A． B． C． D．7．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細(xì)算相還．”其大意為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地．”則該人第一天走的路程為A．63里 B．126里 C．192里 D．228里8．已知函數(shù)，現(xiàn)給出下列四個結(jié)論，其中正確的是A．函數(shù)的最小正周期為B．函數(shù)的最大值為C．函數(shù)在上單調(diào)遞增D．將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應(yīng)的解析式為9．已知定義在R上的函數(shù)，若函數(shù)恰有2個零點(diǎn)，則實數(shù)的取值范圍為A． B．C． D．二、填空題（本題共6小題，每題5分，共30分）10．設(shè)命題p：.若p為假命題，則實數(shù)的取值范圍是________.11．設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，，若對任意的，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是__________．12．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為，且，，成等差數(shù)列，若，則b邊的最小值為__________．13．已知函數(shù)在上有且僅有2個零點(diǎn)，則實數(shù)的取值范圍為__________．14．已知函數(shù)，若正數(shù)、滿足，則___________，的最小值為___________.15．已知函數(shù)，若恰有2個零點(diǎn)，則實數(shù)的值為______，若關(guān)于的方程恰有4個不同實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為__________．三、解答題（本題共5小題，共75分）16．（本小題滿分14分）已知函數(shù)的最小正周期為.（=1\*ROMANI）求的值和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（=2\*ROMANII）求函數(shù)圖像的對稱軸方程和對稱中心坐標(biāo).17．（本小題滿分15分）已知分別為三個內(nèi)角的對邊，且.（=1\*ROMANI）求；（=2\*ROMANII）若，求的值；（=3\*ROMANIII）若△ABC的面積為，，求△ABC的周長.18．（本小題滿分15分）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為，且在處取得極值．（=1\*ROMANI）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（=2\*ROMANII）若函數(shù)恰有兩個零點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍．19．（本小題滿分15分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項和為，，；數(shù)列的前n項和為，.（=1\*ROMANI）求數(shù)列，的通項公式；（=2\*ROMANII）求數(shù)列的前n項和；（=3\*ROMANIII）求證：.20．（本小題滿分16分）已知函數(shù)，.（=1\*ROMANI）當(dāng)時，若