八年級數(shù)學(xué)提高培優(yōu)課件

二次根式-------總結(jié)與培優(yōu)二次根式-------總結(jié)與培優(yōu)1【知識回顧】1.二次根式：式子（a≥0）叫做二次根式。2.最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：⑴被開方數(shù)中不含開方開不盡的因數(shù)或因式；⑵被開方數(shù)中不含分母；⑶分母中不含根式?！局R回顧】23.同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。3.同類二次根式：34.二次根式的性質(zhì)：（1）=a（a≥0）；（2)

=|a|=aa≥0

-aa<04.二次根式的性質(zhì)：45.二次根式的運算：

5.二次根式的運算：5（1）因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)平方根代替而移到根號外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先分解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面．（1）因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，6（2）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式（2）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同7（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運算結(jié)果化為最簡二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（8（4）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運算．（4）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對9【典型例題】一概念與性質(zhì)例1下列各式1)2)3)4)5)6)7)其中是二次根式的是_________（填序號）【典型例題】一概念與性質(zhì)10例2、求下列二次根式中字母的取值范圍（1）-（2）例2、求下列二次根式中字母的取值范圍11例3，在根式1）2）3）4）最簡二次根式是A12B34C13D14例3，在根式1）2）3）12例4已知：求代數(shù)式的值。例4已知：求13例5.已知數(shù)a,b.若則a與b的關(guān)系是：例5.已知數(shù)a,b.若則14二、二次根式的化簡與計算例1.將根號外的a移到根號內(nèi)，得(

)例2、計算二、二次根式的化簡與計算15例4、先化簡，再求值：其中例4、先化簡，再求值：其中16三、比較數(shù)值（1）、根式變形法當(dāng)a≥0,b≥0時，①如果，a≥b則；②如果a≤b，則。例1、比較與的大小。三、比較數(shù)值17（2）、分母有理化法通過分母有理化，利用分子的大小來比較。例3、比較與的大小。（2）、分母有理化法18二次根式培優(yōu)訓(xùn)練二次根式培優(yōu)訓(xùn)練191.若二次根式有意義，化簡：

|x-5|-|6-x|1.若二次根式有意義，化簡：

|x-5|-|202.已知,

+

=0,則m+n=2.已知,+=0,則m+213.若x,y均為實數(shù)，且滿足等式

+=·求a的值3.若x,y均為實數(shù)，且滿足等式224.已知a-b=2+,b-c=2-,求

a2+b2+c2-ab-bc-ac的值。4.已知a-b=2+,b-c=2-,235.已知實數(shù)a滿足+

=a,求a-20142的值。

5.已知實數(shù)a滿足246.當(dāng)a取何值時，代數(shù)式+的值是一個常數(shù)。6.當(dāng)a取何值時，代數(shù)式+257.已知實數(shù)a,b滿足+

=0,求

÷(·)的值。7.已知實數(shù)a,b滿足268.已知x=+1,求的值。8.已知x=+1,求279.(-2)-2015

·(+2)20159.(-2)-2015·(+2810.已知二次根式有意義，化簡

-并求它的值。10.已知二次根式2911.已知a+b+c-2-2-2=3求a.b.c的值。11.已知a+b+c-2-2-230一元二次方程------提高與培優(yōu)一元二次方程------提高與培優(yōu)31解方程：（x2+x）(x2+x-2)=24解方程：（x2+x）(x2+x-2)=2432解方程解方程33已知a是一元二次方程x2-3x+1=0的一根，求下列代數(shù)式的值。（1）（2）已知a是一元二次方程x2-3x+1=0的一根，求下列代數(shù)式的34設(shè)x1,x2是一元二次方程x2-3x-2=0的兩個實數(shù)根，則的值為__________設(shè)x1,x2是一元二次方程x2-3x-2=0的兩個實數(shù)根，則35已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍。已知關(guān)于x的方程36將進貨價為40元的商品按50元出售時，能賣500個，已知該商品每漲價1元，其銷售量就就要減少10個，為了賺8000元利潤，售價應(yīng)定為多少，這時應(yīng)進貨為多少個？將進貨價為40元的商品按50元出售時，能賣500個，已知該商37某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項拆遷工程，原計劃每天拆遷1250，因準(zhǔn)備不足，第一天少拆遷了20%，從第二天開始，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷了1440，求：（1）該工程隊第一天拆遷的面積；（2）若該工程隊第二天，第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分?jǐn)?shù)相同，求這個百分?jǐn)?shù)。某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項拆遷工程，原計劃38

大眾旅行社為吸引市民組團去