奇偶模分析方法課件

奇偶模分析方法奇偶模分析方法1一奇偶模分析方法“奇偶模方法”的核心是解偶，它來自“對稱和反對稱”思想。例如，任意矩陣可以分解成對稱與反對稱矩陣之和

(1)完全類似

(2)一奇偶模分析方法“奇偶模方法2我們定義分別為偶模激勵和奇模激勵。偶模(evenmode)激勵——是一種對稱激勵；奇模(oddmode)激勵——是一種反對稱激勵。(3)(4)我們定義分別為偶模激勵和奇模激勵。(3)(4)3其中關(guān)系是不管是哪種激勵，它們都是建立在“線性迭加原理”基礎(chǔ)上的。(5)其中關(guān)系是(5)4寫出變換矩陣也就是寫出變換矩陣也就是5這樣就可以得到特別對于幾何對稱線性網(wǎng)絡(luò)Y11＝Y(jié)22，有(6)這樣就可以得到特別對于幾何對稱線性網(wǎng)絡(luò)Y11＝Y(jié)22，有(66其中分別是偶模導納和奇模導納，這種做法把互耦問題化成兩個獨立問題--從數(shù)學上而言，也即矩陣對角化的方法，從幾何上而言，則對應坐標旋轉(zhuǎn)的方法。(7)(8)(9)其中分別是偶模導納和奇模導納，這種做法把互耦問題化7在工程技術(shù)方面習慣常用阻抗分別是偶模阻抗和奇模阻抗，應該明確偶模和奇模是一種(外部)激勵。這里讓我們進一步考察這兩種特征激勵的物理意義。偶模激勵是磁壁——偶對稱軸。奇模激勵是電壁——奇對稱軸。(10)在工程技術(shù)方面習慣常用阻抗分別是偶模阻抗和奇模阻抗8以耦合帶狀線為例，如下圖所示。

圖1耦合帶狀線以耦合帶狀線為例，如下圖所示。9相應的電力線分布見圖所示圖2奇偶模激勵的物理意義相應的電力線分布見圖所示圖2奇偶模激勵的物理意義10從網(wǎng)絡(luò)理論，奇偶模是一種廣義變換。很明顯可看出：

(11)這是幾何對稱傳輸線的一種模式。二、奇偶模方法的深入基礎(chǔ)1.

奇偶模的網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)從網(wǎng)絡(luò)理論，奇偶模是一種廣義變換。二、奇偶112.奇偶模的本征值理論為了把奇偶模方法推廣到不對稱傳輸線情況，我們要研究本征值理論。［定義］稱為本征方程。其中λ為本征值，λ對應的［V］—稱為本征激勵。對應雙線情況，有二、奇偶模方法的深入基礎(chǔ)(12)(13)2.奇偶模的本征值理論稱為本征方程。其中λ為本征值，λ對應12(a)原問題二、奇偶模方法的深入基礎(chǔ)Coupledstructure(a)原問題二、奇偶模方法的深入基礎(chǔ)Coupled13(b)網(wǎng)絡(luò)變換圖3奇偶模的網(wǎng)絡(luò)變換思想Case1.對稱傳輸線情況Y11=Y22二、奇偶模方法的深入基礎(chǔ)(14)(b)網(wǎng)絡(luò)變換二、奇偶模方法的深入基礎(chǔ)(14)14具體即可看出在

1的條件下，本征方程具體為二、奇偶模方法的深入基礎(chǔ)具體即可看出二、奇偶模方法的深入基礎(chǔ)15也可寫出得到

(15)在

2的條件下，本征方程具體為二、奇偶模方法的深入基礎(chǔ)也可寫出二、奇偶模方法的深入基礎(chǔ)16也可寫出得到二、奇偶模方法的深入基礎(chǔ)(16)也可寫出二、奇偶模方法的深入基礎(chǔ)(16)17在條件下，本征方程具體為Case2不對稱傳輸線情況二、奇偶模方法的深入基礎(chǔ)(17)在條件下，本征方程具體為Case2不對稱18設(shè)其中

(18)Note：在推導中務(wù)必注意到在實際上＜0。在條件下，本征方程具體為二、奇偶模方法的深入基礎(chǔ)設(shè)二、奇偶模方法的深入基礎(chǔ)19設(shè)請注意(19)因此可寫出二、奇偶模方法的深入基礎(chǔ)設(shè)二、奇偶模方法的深入基礎(chǔ)20二、奇偶模方法的深入基礎(chǔ)(20)(21)(22)(23)二、奇偶模方法的深入基礎(chǔ)(20)(21)(22)(23)21很明顯，在不對稱傳輸線的情況下，有三個獨立參量