河南省平頂山市寶豐縣紅星學校等5校2022-2023學年七年級下學期3月月考數(shù)學試題（含答案）

第第頁河南省平頂山市寶豐縣紅星學校等5校2022-2023學年七年級下學期3月月考數(shù)學試題（含答案）2022—2023學年度第二學期階段性測試卷（1/4）

七年級數(shù)學（BS）

測試范圍：第1章

注意事項：

1．本試卷共6頁，三大題，滿分120分，測試時間100分鐘。

2．請用藍、黑色鋼筆或圓珠筆寫在試卷或答題卡上。

3．答卷前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．計算的結(jié)果是（）

A．B．C．D．

2．一種病毒的直徑約為0.00000252米，0.00000252米用科學記數(shù)法表示是（）

A．B．C．D．

3．若，，，那么a、b、c三數(shù)的大小為（）

A．B．C．D．

4．下列算式能用平方差公式計算的是（）

A．B．

C．D．

5．下列計算正確的是（）

A．B．

C．D．

6．已知，，則的值為（）

A．B．C．1D．5

7．計算的值等于（）

A．B．C．D．

8．要使展開式中不含項，則的值等于（）

A．14B．6C．D．

9．下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）

A．B．

C．D．

10．的個位數(shù)字（）

A．2B．4C．6D．8

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．計算______．

12．若，則的值為______．

13．邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為______．

14．若是完全平方式，則______．

15．若，則a的值為______．

三、解答題（共8題，共75分）

16．（16分）計算：

（1）；（2）；

（3）；（4）．

17．（8分）計算：

（1）；

（2）．

18．（10分）先化簡，再求值：

（1），其中；

（2）已知，求的值．

19．（7分）小明想把一張長為、寬為的長方形硬紙片做成一個無蓋的長方體盒子，于是在長方形紙片的四個角各剪去一個相同的小正方形．

（1）若設小正方形的邊長為，求圖中陰影部分的面積；

（2）當時，求圖中陰影部分的面積．

20．（7分）規(guī)定一種新運算：，

如．

（1）計算；

（2）已知，求（1）中代數(shù)式的值．

21．（8分）若（，，m、n都是正整數(shù)），則，利用上面結(jié)論解決下面的問題：

（1）如果，求的值；

（2）如果．求的值；

（3）若，，用去的代數(shù)式數(shù)．

22．（9分）閱讀下列材料：我們規(guī)定兩實數(shù)a，b之間的一種運算，記作，如果，那么，其中a，b，c都是整數(shù)，例如：，記作．結(jié)合材料完成以下問題：

（1）填空：

______，______，______；

（2）根觀察（1）中的計算結(jié)果，先猜測的值，再結(jié)合材料對你的猜想進行簡單的說明；

（3）嘗試說明對任意的自然數(shù)n，有

23．（10分）一個長為4a，寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）．

（1）自主探究：如果用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積，從而發(fā)現(xiàn)一個等量關系是______．

（2）知識運用：若，，則______．

（3）知識遷移：設，，化簡的結(jié)果．

（4）知識延伸：若，求代數(shù)式的值．

2022-2023學年度第二學期階段性測試卷（1/4）

參考答案七年級數(shù)學（BS）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．B2．A3．C4．D5．B6．A7．A8．C9．D10．B

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．12．13．

14．8或15．1或3或5

三、解答題（共8題，共75分）

16．解：（1）；

（2）；

（3）；

（4）

．

17．解：（1）

；

（2）

．

18．解：（1），

，

當時，原式；

（2）

，

∵，∴，

∴原式．

19．解：（1）陰影部分的長為，寬為，

因此面積為，

答：圖中陰影部分的面積為；

（2）當時，，

答：當時，陰影部分的面積為．

20．解：（1）原式

；

（2）當時，∴，

∴原式．

21．解：（1）∵，∴，∴，∴；

（2）∵，∴，∴，

∴，∴；

（3）∵，∴，

∵，∴，∴．

22．解：（1）∵，∴；

∵，∴；

∵，∴；

故答案為：2；