人教版數(shù)學七年級上4.3.2 角的比較與運算 課件(共33張PPT)

第第頁人教版數(shù)學七年級上4.3.2角的比較與運算課件(共33張PPT)(共33張PPT)

*

試比較線段AB、CD的長短。

.

.

A

B

C

D

議一議

(1)度量法

用刻度尺量出線段AB長4cm，線段CD長4.5cm，所以線段AB比線段CD短。

（記作AB＜CD或CD＞AB）

(2)疊合法

將一線段“移動”，使其一端點與另一線段的一端點重合，兩線段的另一端點均在同一射線上。

感悟數(shù)學事實

*

A

B

C

D

AB＞CD

A

B

C

D

AB=CD

A

A

B

C

D

AB＜CD

*

如圖，C點在線段AB上靠近A點的一側，用幾何語言表示：

解：①AB>ACAB>BCAC∠DEF

*

觀察與思考

角的大小與角的兩邊畫出的長短有關嗎？

角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。

回到開始的問題,學生張虎和王鵬的對話中說的折扇的大小和長短能判斷角的大小嗎

張:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.

王:我的折扇長一些,所以我的折扇的角也大一些.

結論:角的大小與角的兩邊張開的大小一致,與所畫邊的長短無關

B

A

O

1.將兩個角的頂點及一邊重合

2.兩個角的另一邊落在重合一邊的同側

3.由兩個角的另一邊的位置確定兩個角的大小

二.疊合法

C

D

E

∠ECD＞∠AOB

∠ABC∠DEF

B

A

C

D

E

F

DE邊在∠ABC的內(nèi)部,則

2、疊合法比較

*

線段的和、差

根據(jù)圖形填空:

（1）AB=+;

D

（2）AB=+=+=++;

（3）CD=-=-,

=--.

ACCB

ADDB

ACCB

ACCDDB

ADAC

CBDB

ABACDB

1

O

A

B

2

C

B

O

A

1

B

O

O

B

C

2

頂點與一邊重合

角的和差

1

O

A

B

2

C

B

O

A

1

B

O

O

B

C

2

AOC為1和2的和

記作AOC=1+2

（

）

AOC為1和2的差

記作AOC=1–2

（

）

頂點與一邊重合

角的和差

D

O

B

C

A

如圖

∠AOC=()+()

=()－()

∠BOC=()－()

=()－()

∠AOB

∠BOC

∠AOD

∠COD

∠COD

∠BOD

∠AOC

∠AOB

O

A

C

B

思考：下圖中共有幾個角？它們有什么關系？

完成下列問題：

1、圖中共有＿＿個角，它們分別是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2、∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿

3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿

4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿

3

∠AOB，∠AOC，∠BOC

∠AOC∠BOC

∠AOB∠BOC

∠AOB∠AOC

按圖1填空：

4）∠A0B＋∠BOC＝

5）∠A0C＋∠COD＝

6）∠B0D－∠COD＝

7）∠A0D－

＝∠A0B

O

D

C

B

A

圖1

∠AOC

∠AOD

∠BOC

∠BOD

1）∠D0B∠BOC

2）∠C0B∠AOC

3）∠DOC＋∠COB∠B0D

＞

＜

＝

同類練習1：

2

1

2

1

B

O

A

C

O

當1=2時，射線OB

把AOC分成兩個相等的角

，這時OB叫做AOC的平

分線，也可以說OB平分∠AOC

定義：在角的內(nèi)部，自頂點引一條射線把這個角分成兩個相等的角，那么，這條射線叫做角的平分線。

符號表達

∵OB是∠AOC的角平分線

（或OB平分∠AOC）

∴∠1＝∠2＝1/2∠AOC

（或∠AOC＝2∠1＝2∠2）

類似地：還有角的三等分線如圖

O

A

B

C

D

⌒

⌒

⌒

1

2

3

OB、OC是∠AOD的三等分線

Ａ

Ｂ

Ｏ

Ｃ

練習：已知射線OC是∠AOB的角平分線，你能寫出圖中各角的關系嗎？

A

B

C

D

O

A

B

C

D

E

如圖∠AOB=∠COD=900，

∠AOD=1460，∠BOC=_____.

340

*

如圖：∠AOC是哪兩個角的和∠BOD是哪兩角的差

如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC和∠BOD相等嗎

D

O

C

B

A

（1）∠AOC=∠AOB＋∠BOC

（2）∠BOD=∠AOD－∠AOB

（3）∠AOC=∠AOB＋∠BOC，

∠BOD=∠BOC＋∠COD

因為∠AOB=∠COD∠BOC=∠BOC

所以∠AOC=∠BOD

解:

練一練

O

C

B

例1如圖：O是直線AB上一點，∠AOC＝53°17′

求∠BOC的度數(shù)

解：∵∠AOB是平角，

∠AOB＝∠AOC+∠BOC

∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180°－53°17′

＝126°43′

A

１５°

75°

實踐活動：

借助一副三角尺，大家都能畫出哪些度

數(shù)的角？

A

B

D

C

(1)∠DAB=∠DAC+∠

(2)∠ACB=∠DCB–

CAB

∠DCA

（1）∠ABC=∠ABD∠CBD

（2）∠BDC=∠ADC∠BDA

+

–

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

1.計算:

(1)48