成人高考數(shù)學(xué)

成人高考數(shù)學(xué)課件第1頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月課程作用

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課旨在幫助學(xué)生熟悉并快速掌握中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法，提高數(shù)學(xué)思維能力，包括：空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等，以及運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析問題和解決問題的能力。第2頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月學(xué)情分析1、學(xué)生層次參次不齊，個(gè)體差異比較明顯，在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，故而整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)緊扣考試試題結(jié)構(gòu)，通過難易程度適宜、通俗易懂的教學(xué)方法，使學(xué)生快速熟悉、了解考點(diǎn)，重點(diǎn)講解做題方法、思路及技巧，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。2、整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)緊扣考試試題結(jié)構(gòu)，通過難易程度適宜、通俗易懂的教學(xué)方法，使學(xué)生快速熟悉、了解考點(diǎn)，重點(diǎn)講解做題方法、思路及技巧，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。第3頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）考試采用閉卷形式，全卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘（二）題型比例：選擇題：約55%（17題，5分/題）填空題：約10%（4題，4分/題）解答題：約35%（4題）（三）試題難易比例較容易題：約40%中等難度題：約50%較難題：約10%考試結(jié)構(gòu)分析第4頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月考試結(jié)構(gòu)分析考試內(nèi)容試卷內(nèi)容比例復(fù)習(xí)章節(jié)備注第一部分代數(shù)55%選擇10~11填空1~2解答2（一）集合和簡易邏輯（二）函數(shù)解答題易考點(diǎn)（三）不等式和不等式組（四）數(shù)列解答題易考點(diǎn)（五）導(dǎo)數(shù)解答題易考點(diǎn)第二部分三角15%選擇1填空1解答1（一）三角函數(shù)及其有關(guān)概念（二）三角函數(shù)式的變換解答題易考點(diǎn)（三）三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)（四）解三角形解答題易考點(diǎn)第三部分平面解析幾何20%選擇4填空1~2解答1（一）平面向量（二）直線（三）圓錐曲線解答題易考點(diǎn)第四部分概率與統(tǒng)計(jì)初步10%選擇2填空1（一）排列與組合（二）概率統(tǒng)計(jì)初步教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)第5頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月教學(xué)計(jì)劃課時(shí)安排復(fù)習(xí)內(nèi)容復(fù)習(xí)章節(jié)習(xí)題講解1課時(shí)第一部分代數(shù)（一）集合和簡易邏輯4、6/5、10/1（二）函數(shù)3、5、7、9、10、17、182、3、6、9、12、16、182、3、4、5、6、7、9、10、13、16、18（三）不等式和不等式組11、14/15/14（四）數(shù)列20/4、22/17、25（五）導(dǎo)數(shù)24/20、25/19、22、231課時(shí)第二部分三角（一）三角函數(shù)及其有關(guān)概念8、138、11、1321（二）三角函數(shù)式的變換（三）三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)（四）解三角形22/23/總課時(shí)：10課時(shí)（知識(shí)點(diǎn)熟悉及習(xí)題講解3課時(shí)+試卷講解7課時(shí)）第6頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月教學(xué)計(jì)劃課時(shí)安排復(fù)習(xí)內(nèi)容復(fù)習(xí)章節(jié)習(xí)題講解1課時(shí)第三部分平面解析幾何（一）平面向量16/19/12（二）直線/（三）圓錐曲線2、15、19、251、14、248、24第四部分概率與統(tǒng)計(jì)初步（一）排列與組合1//11、20（二）概率統(tǒng)計(jì)初步12、21/7、17、21/15第7頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月1、知識(shí)目標(biāo)

了解：要求考生對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的認(rèn)識(shí)，識(shí)記有關(guān)內(nèi)容，并能進(jìn)行直接運(yùn)用。

理解、掌握、會(huì)：要求考生對(duì)所列知識(shí)的含義有較深的認(rèn)識(shí)，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能運(yùn)用知識(shí)解決有關(guān)問題。

靈活運(yùn)用：要求考生對(duì)所列知識(shí)能夠綜合運(yùn)用，并能解決較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

課程目標(biāo)第8頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月2、能力目標(biāo)

通過采用習(xí)題講解、講練結(jié)合、啟發(fā)探究、歸納總結(jié)、學(xué)以致用等教學(xué)方法，使學(xué)生在積極活躍的思維過程中，從“溫故”到“理解”到“掌握”，最終能夠基本掌握知識(shí)點(diǎn)并熟練運(yùn)用。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀 （1）通過講練結(jié)合、自主探究與合作交流的教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲，充分體現(xiàn)并發(fā)揮學(xué)生的主體地位； （2）通過數(shù)形結(jié)合的思想和方法的應(yīng)用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成靈活的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和能力。第9頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）教法基于本科目的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的知識(shí)掌握層次，依據(jù)學(xué)情分析，采用習(xí)題講解、講練結(jié)合、啟發(fā)探究、歸納總結(jié)、學(xué)以致用教學(xué)法為主來完成教學(xué)：1、整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)緊扣考試試題結(jié)構(gòu)，通過難易程度適宜、通俗易懂的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性．使學(xué)生快速熟悉、了解考點(diǎn)；2、熟悉知識(shí)點(diǎn)過程中，緊扣考試大綱要求，查漏補(bǔ)缺，通過講練結(jié)合．重點(diǎn)講解做題方法、思路及技巧，啟發(fā)探究，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、歸納總結(jié)，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。3、在鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考的同時(shí)，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评恚㈨樌赝瓿蓵姹磉_(dá)．教法、學(xué)法分析第10頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）學(xué)法在學(xué)法上重點(diǎn)注意：1、讓學(xué)生利用真題演練，并通過歸納總結(jié)，舉一反三，來熟悉考點(diǎn)，培養(yǎng)解題的思維。

2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。第11頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂設(shè)計(jì)1、例題演練：例題講解，講練結(jié)合2、引導(dǎo)學(xué)生思考：啟發(fā)探究，查漏補(bǔ)缺3、知識(shí)點(diǎn)掌握：考情點(diǎn)播，應(yīng)試指導(dǎo)4、同類題目演練：舉一反三，歸納總結(jié)5、課后作業(yè)：溫故知新，學(xué)以致用6、模擬考試演練：適應(yīng)環(huán)境，達(dá)到目標(biāo)第12頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月第一講集合和簡易邏輯第13頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月考試復(fù)習(xí)大綱了解集合的意義及表示方法。了解空集、全集、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念及表示方法，了解符號(hào)的含義，并能運(yùn)用這些符號(hào)表示元素與集合，集合與集合的關(guān)系；了解充分條件，必要條件，充分必要條件的概念。第14頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月熱點(diǎn)播報(bào)以填空題、選擇題的形式考查集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算；以集合為載體，考查函數(shù)的定義域以及方程、不等式、曲線的知識(shí)交匯問題；以考查集合的概念為主，同時(shí)考查集合語言和集合思想的運(yùn)用。第15頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月本章復(fù)習(xí)提綱集合的概念集合的表示法集合與集合的關(guān)系集合與集合的運(yùn)算簡易邏輯第16頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月一、集合的概念通常把由某些確定的對(duì)象組成的整體叫做集合（簡稱集）．組成集合的對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素．一般采用大寫英文字母A，B，C…表示集合，小寫英文字母a，b，c…表示集合的元素.

集合的性質(zhì)：確定性；互異性；無序性第17頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月.元素a是集合A

的元素，記作a∈A，讀作a屬于A.

元素與集合元素a不是集合A

的元素，記作a

A，讀作a不屬于A.元素與集合的關(guān)系第18頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月有限集：無限集：空集：數(shù)集：含有有限個(gè)元素的集合含有無限個(gè)元素的集合元素為數(shù)的集合不含任何元素的集合，記作一些特殊的集合第19頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)數(shù)集：有理數(shù)集：整數(shù)集：正整數(shù)集：自然數(shù)集：（注：自然數(shù)包括0，故0∈N，自然數(shù)集為非負(fù)整數(shù)集）全體正整數(shù)組成的集合，用“N+

”表示；全體實(shí)數(shù)組成的集合，用“R”表示；全體有理數(shù)組成的集合，用“Q”表示；全體整數(shù)組成的集合，用“Z”表示；全體自然數(shù)組成的集合，用“N”表示

；常用的數(shù)集第20頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月元素a是集合A的元素，

a∈A，屬于?元素a不是集合A的元素，

a

A，不屬于0

N；

0.6

Z；

R；

Q；0

.”或“用符號(hào)“”填空：

第21頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月例如:“不大于3的自然數(shù)”這個(gè)集合元素為：0、1、2、3，用列舉法可表示為：{0,1,2,3}把集合的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)，元素之間用逗號(hào)隔開.列舉法:大括號(hào)內(nèi)畫一條豎線，豎線的左側(cè)為集合的代表元素，豎線的右側(cè)為元素所具有的特征性質(zhì).

描述法:這里的代表元素一般用x,y表示，例如：“不大于3的整數(shù)”這個(gè)集合的元素?zé)o法一一列舉，但具有明顯特征：1、均為整數(shù)；2、均不大于3。故用描述法可表示為：二、集合的表示方法圖像法:第22頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月如果集合B的元素都是集合A的元素，那么稱集合A包含集合B，并把集合B叫做集合A的子集.AB三、集合與集合的關(guān)系子集----包含關(guān)系如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一個(gè)元素不屬于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集.BAB真包含于A真子集----真包含關(guān)系常見幾種數(shù)集之間的關(guān)系：NZQR?第23頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月.第24頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月例寫出集合{a,b,c}的所有子集，并指出真子集解：{a,b,c}的所有子集是：沒有元素的集合：；只有一個(gè)元素的集合：a;b;c;只有兩個(gè)元素的集合：

a,b;a,c;b,c;只有三個(gè)元素的集合：

a,b,c.其中真子集為：；a;b;c;

a,b;a,c;b,c;即除了集合

a,b,c

（自身）之外所有子集第25頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月空集

與{

}的區(qū)別與聯(lián)系第26頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月一般地，如果兩個(gè)集合的元素完全相同，那么就說這兩個(gè)集合相等．集合相等第27頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B，由集合A、B

的相同元素所組成的集合叫做A與B的交集，記作A∩B

（讀作“A交B”）．.集合的交集

四、集合與集合的運(yùn)算第28頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月1、（2002成考題）設(shè)集合，集合，則等于（）（A）（B）（C）（D）2、（2006成考題）設(shè)集合，，則集合（）（A）（B）（C）（D）AB第29頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B，由集合A、B的所有元素組成的集合叫做集合A與集合B的并集，記作A∪B

（讀作“A并B”）．.集合的并集

第30頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月1、（2008成考題）設(shè)集合，集合，則等于（）（A）（B）{1,2,3,4,6}（C）（D）2、（2003成考題）設(shè)集合，集合，則集合M與集合N的關(guān)系為（）

（A）（B）（C）N

M（D）M

NBD第31頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月、.交集和并集有什么區(qū)別？（含義和符號(hào)）1集合交運(yùn)算和并運(yùn)算各自的特點(diǎn)是什么？2A∩B={x|x∈A且x∈B}A∪B={x|x∈A或x∈B}交運(yùn)算是要尋找兩個(gè)集合相同元素；并運(yùn)算是將兩個(gè)集合中所含的所有的元素進(jìn)行合并.第32頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月1、（2001成考題）設(shè)集合，，，則（）（A）（B）（C）（D）A第33頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月如果一個(gè)集合含有我們所研究的各個(gè)集合的全部元素，在研究過程中，可以將這個(gè)集合叫做全集，一般用U來表示，所研究的各個(gè)集合都是這個(gè)集合的子集．.全集

在研究數(shù)集時(shí)，常把實(shí)數(shù)集R作為全集.第34頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月.如果集合A是全集U子集，那么，由U中不屬于A的所有元素組成的集合叫做集合A在全集U中的補(bǔ)集.補(bǔ)集第35頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月五、簡易邏輯

條件與結(jié)論：充分條件：必要條件：充要條件：第36頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月.條件p，結(jié)論q”條件結(jié)論成立成立

p

q

p

是q的充分條件成立成立

p

是q的必要條件

p

q成立成立

p

q

p

是q的充要條件第37頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月.？？？？P是Q的充分不必要條件P是Q的必要不充分條件第38頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月1、（2007成考題）若為實(shí)數(shù)，設(shè)甲：；乙：，，則（）（A）甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件；（B）甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件；（C）甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件；（D）甲是乙的充分必要條件。D第39頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月1、（2003成考題）設(shè)甲：且；乙：直線與直線平行,則（）（A）甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件；（B）甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件；（C）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件；（D）甲是乙的充分必要條件。B第40頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月第二講函數(shù)第41頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月考試復(fù)習(xí)大綱1．了解（理解）函數(shù)的概念，會(huì)求一些常見函數(shù)的定義域。2．了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，會(huì)判斷一些常見函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。3．理解一次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，掌握它們的圖像和性質(zhì)，會(huì)求他們的解析式。4．理解二次函數(shù)的概念，掌握它們的圖像和性質(zhì)以及函數(shù)與的圖像間的關(guān)系；會(huì)求二次函數(shù)的解析式及最大值或最小值。能（靈活）運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)問題。5．了解反函數(shù)的意義，會(huì)求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。6．理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。7．理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。第42頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月本章復(fù)習(xí)提綱

函數(shù)的概念函數(shù)的性質(zhì)基本函數(shù)圖象和性質(zhì)第43頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月一、函數(shù)的概念（1）理解函數(shù)的有關(guān)概念；（2）理解函數(shù)定義域的意義，掌握求函數(shù)定義域的一般步驟；（3）會(huì)用配方法、換元法和判別式法等求函數(shù)的值域．第44頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月

通常記為:y＝f(x)，x∈A．一般地，設(shè)A，B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素,在集合B中都有惟一的元素和它對(duì)應(yīng).這樣的對(duì)應(yīng)叫做從A到B的一個(gè)函數(shù).函數(shù)的定義所有的輸入值x組成的集合叫做函數(shù)y＝f(x)的定義域．所有的輸出值y組成的集合叫做函數(shù)y＝f(x)的值域．第45頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月1.函數(shù)是多項(xiàng)式函數(shù)，則定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)；2.函數(shù)是分式函數(shù)，則定義域?yàn)槭狗帜覆粸?的所有自變量的集合；3.函數(shù)中，含有偶次方根，則定義域?yàn)槭古即畏礁虏粸樨?fù)的所有自變量的集合；4.函數(shù)中，含對(duì)數(shù)，則定義域?yàn)槭拐鏀?shù)大于零的所有自變量的集合。函數(shù)的定義域求法第46頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月2．函數(shù)的性質(zhì)（1）理解函數(shù)的單調(diào)性，并會(huì)判定及應(yīng)用；（2）理解函數(shù)的奇偶性，并會(huì)判定及應(yīng)用；（3）利用函數(shù)的性質(zhì)靈活解決問題第47頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月函數(shù)定義在區(qū)間I上，若對(duì)任意，都有，則稱函數(shù)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)；若對(duì)，都有，則稱函數(shù)在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù)。

oo函數(shù)的單調(diào)性第48頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月yxoyy=2x+1xoy=(x-1)2-112-1yxy=x3oyOx增區(qū)間為增區(qū)間為增區(qū)間為減區(qū)間為減區(qū)間為例1:寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間第49頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月1.取量定大小:2.作差定符號(hào):

3.給出結(jié)論.判斷函數(shù)單調(diào)性的一般步驟：

的結(jié)果化積或化完全平方式的和；在給定區(qū)間上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)

結(jié)論一定要指出在那個(gè)區(qū)間上。單調(diào)性的判斷第50頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月例．求出下列函數(shù)的最小值（1）評(píng)述：結(jié)合函數(shù)圖象利用函數(shù)的單調(diào)性、利用二次函數(shù)(即配方法)求函數(shù)值域是兩種最基本的方法，應(yīng)理解和掌握，并注意格式要求．第51頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月1.偶函數(shù)定義:如果對(duì)于

定義域內(nèi)的任意一個(gè),都有

，那么函數(shù)就叫偶函數(shù).2.奇函數(shù)定義:

如果對(duì)于

定義域內(nèi)的任意一個(gè)

,

都有

那么函數(shù)

就叫奇函數(shù).奇偶函數(shù)第52頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.兩個(gè)性質(zhì):一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。奇偶函數(shù)的性質(zhì)第53頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月思考題:1.已知y=f(x)是偶函數(shù)，且在(-∞，0）上是增函數(shù)，則

y=f(x)在(0,∞)上是（

）

A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.非單調(diào)函數(shù)D.單調(diào)性不確定2.已知y=f(x)是奇函數(shù)，且在(-∞，0）上是增函數(shù)，則

y=f(x)在(0,∞)上是（

）

A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.非單調(diào)函數(shù)D.單調(diào)性不確定BA第54頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.基本函數(shù)圖象和性質(zhì)（1）一次函數(shù)（2）二次函數(shù)（3）指數(shù)函數(shù)（4）對(duì)數(shù)函數(shù)（5）反函數(shù)第55頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月

2、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（_____），(______)的_________。

3、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（0，b

),（____，0)的__________。

1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_____時(shí)，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx

＋b≠０=０≠０kx0，01，k一條直線一條直線一次函數(shù)第56頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月4.正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的性質(zhì)：⑴當(dāng)k>0時(shí)，圖象過______象限；y隨x的增大而____。⑵當(dāng)k<0時(shí)，圖象過______象限；y隨x的增大而____。一、三增大二、四減小5、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)：⑴當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而_________。⑵當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而_________。增大減小一次函數(shù)性質(zhì)第57頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月定義：形如的函數(shù)

已知條件解析式選擇表達(dá)式拋物線上的三個(gè)點(diǎn)一般式定點(diǎn)或?qū)ΨQ軸、最大（?。┲淀旤c(diǎn)式拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)焦點(diǎn)式1.二次函數(shù)的解析式二次函數(shù)第58頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月________________對(duì)稱軸向下向上開口性質(zhì)a<0a>0圖象

y＝ax2＋bx＋c(a≠0)函數(shù)2．二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)當(dāng)__________時(shí)，y隨x的增大而減小當(dāng)__________時(shí)，y隨x的增大而增大增減性________________頂點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)第59頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月函數(shù)

y＝ax2＋bx＋c(a≠0)頂點(diǎn)坐標(biāo)________________增減性當(dāng)__________時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)__________時(shí)，y隨x的增大而減小最值有最________值，即______________續(xù)表小性質(zhì)第60頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.系數(shù)a，b，c的幾何意義aa，b右c(1)開口方向：____的符號(hào)決定拋物線的開口方向．(2)當(dāng)________同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左邊；當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸______邊．(3)____的符號(hào)確定拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸或負(fù)半軸或原點(diǎn)．第61頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月

Δ＝b2－4ac

ax2

＋bx＋c＝0(a≠0)的根的個(gè)數(shù)

拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)Δ>0兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根________Δ＝0________________一個(gè)Δ<0不存在________5.y＝ax2

和y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象關(guān)系左上y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象．兩個(gè)兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根06．二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系第62頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月1.整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：指數(shù)(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)．第63頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)．注意兩點(diǎn):(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式；(2)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以進(jìn)行互化.指數(shù)第64頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.對(duì)正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的規(guī)定：(1)(2)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0；(3)0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義．(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)．指數(shù)第65頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月1.指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R.(3)若a＝1，則y＝ax＝1是一個(gè)常數(shù)函數(shù)．(1)若a＝0，則當(dāng)x＞0時(shí)，ax＝0；當(dāng)x≤0時(shí)，ax無意義.(2)若a＜0，ax沒有意義．對(duì)常數(shù)a的考慮：指數(shù)函數(shù)第66頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)定義域R；值域(0，＋∞)過點(diǎn)(0，1)，即x＝0時(shí)，y＝1在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)x＞0時(shí)，ax＞1;x＜0時(shí)，0＜ax＜1x＞0時(shí)，0＜ax＜1;x＜0時(shí)，ax＞1指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

y＝1xy

y＝ax(a＞1)O

y＝1xy

y＝ax(0＜a＜1)O(0,1)(0,1)指數(shù)函數(shù)第67頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月指數(shù)函數(shù)第68頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)y＝logax(a＞0且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)?0,＋∞)，值域?yàn)?－∞,＋∞).對(duì)數(shù)函數(shù)第69頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月2.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)定義域：(0,+∞)；

值域：R過點(diǎn)(1,0)，即當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0.在(0,+∞)上是減函數(shù)

在(0,+∞)上是增函數(shù)O第70頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：對(duì)數(shù)函數(shù)第71頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月(a＞0，a≠1，m＞0，m≠1，N＞0)1.對(duì)數(shù)換底公式：對(duì)數(shù)函數(shù)第72頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月2.兩個(gè)常用的推論：(a，b＞0且均不為1)．

對(duì)數(shù)函數(shù)第73頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月反函數(shù)的定義：一般地，式子y=f(x)表示y是自變量x的函數(shù)，設(shè)它的定義域?yàn)锳，值域?yàn)镃.我們從式子y=f(x)中解出x，得到式子x=φ(y).如果對(duì)于y在C中的任何一個(gè)值，通過式子x=φ(y)，x在Ａ中都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么式子x=φ(y)

就表示x是自變量y的函數(shù)。這樣的函數(shù)x=φ(y)叫做函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)，記作x=f-1(y),即

x=φ(y)=f-1(y)在函數(shù)式x=f-1(y)中，y表示自變量，x表示函數(shù)。但在習(xí)慣上，我們一般用x表示自變量，用y表示函數(shù)，為此，我們常常對(duì)調(diào)x=f-1(y)中的字母x,y，把它改寫成y=f-1(x).函數(shù)y=f(x)反函數(shù)的反函數(shù)正好是它的本身。函數(shù)y=f(x)的定義域正好是它反函數(shù)y=f

-1(x)的值域；反之，函數(shù)y=f(x)的值域也是它反函數(shù)y=f

-1(x)的定義域。反函數(shù)第74頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月1、反解：y=f(x)3、寫定義域：根據(jù)原來函數(shù)的值域，寫出反函數(shù)的定義域.2、互換：x、y互換位置，得y=f-1(x)求反函數(shù)的步驟：第75頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月例1、求下列函數(shù)的反函數(shù)第76頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月1．函數(shù)的概念：考查題型：定義域、值域、最值、解析式，求值問題.1、（2008年）函數(shù)的定義域?yàn)開________________。２、(2004年)函數(shù)的定義域?yàn)開______。第77頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3、（2006年）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是：____________4、（2007年）二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)和（-4，0）則該二次函數(shù)的最小值為____________5、（2005年）設(shè)函數(shù),則第78頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月

6、（2008年）二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（-2，4），則函數(shù)的解析式為________________7、

(2008年)

下列函數(shù)中，函數(shù)值恒大于零的是()A.

B.C.

D.

２．函數(shù)的性質(zhì):圖像，奇偶性，單調(diào)性，反函數(shù)第79頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月

8、(2008年)下列函數(shù)為奇函數(shù)的是：（）A.

B.

C.

D.

9、（2007年）指數(shù)函數(shù)的圖像過點(diǎn)（）A、（-3，）B、（-3，）

C、（-3，-8）D、（-3，-6）

第80頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月

10、（2007年）

()A、3B、2C、1D、012、（2007年）函數(shù)的反函數(shù)為（）

A、B、

C、D、第81頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月第三講不等式和不等式組第82頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月考試復(fù)習(xí)大綱了解不等式的性質(zhì)。會(huì)解一元一次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式，會(huì)解一元二次不等式。會(huì)表示不等式或不等式組的解集。會(huì)解形如或的絕對(duì)值不等式第83頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月熱點(diǎn)播報(bào)以填空題、選擇題的形式考查不等式的性質(zhì)與運(yùn)算；以不等式為載體，考查函數(shù)的定義域以及集合的表示。第84頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月本章復(fù)習(xí)提綱不等式的概念與性質(zhì)一元一次不等式及其解法一元一次組不等式及其解法含有絕對(duì)值的不等式一元二次不等式及其解法兩種常見的不等式及區(qū)間第85頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月一、不等式的概念及性質(zhì)第86頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月.不等式的性質(zhì)由基本性質(zhì)，我們可以證明得到下面的性質(zhì)第87頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月（2005年選擇第9題）設(shè)，且則下列各不等式中，一定成立的是（）

A、B、

C、D、B第88頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月由不等式的解組成的集合叫做不等式的解集如果兩個(gè)不等式的解集相同，那么這兩個(gè)不等式叫做同解不等式將一個(gè)不等式變?yōu)榱硪粋€(gè)與它同解的不等式的過程叫做同解變形同解原理不等式兩邊都加上（減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式不等式兩邊都乘以（除以）同一個(gè)正數(shù)不等式兩邊都乘以（除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，改變不等號(hào)方向不等式第89頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月二、一元一次不等式及其解法定義只有一個(gè)未知數(shù)（一元），不等式未知數(shù)的最高次數(shù)為1（一次）的不等式解法：經(jīng)過同解變形，例如去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、不等式兩邊都除以未知系數(shù)（為負(fù)數(shù)時(shí)，改變不等號(hào)方向）等，得到形如或，然后進(jìn)行求解。第90頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月形如的解集為:形如的解集為:形如或的不等式的解第91頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月三、一元一次不等式組及其解法定義由幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組解法：分別對(duì)組成一元一次不等式組的幾個(gè)一元一次不等式進(jìn)行求解，然后綜合幾個(gè)一元一次不等式的解集，得到一元一次不等式組的解集。第92頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月一元一次方程組的解可以化為以下四種情況形如，此時(shí)解集為形如，此時(shí)解集為第93頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月形如，此時(shí)解集為形如，此時(shí)解集為第94頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月（2005年選擇第2題）

1．不等式組的解集為（）A、B、C、（3，5）D、[3，5]

C第95頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月四、含絕對(duì)值的不等式1、形如的不等式及其解法的解集為的解集為的解集為的解集為的解集為第96頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月2、形如的不等式及其解法（1）、解不等式相當(dāng)于解不等式（2）、解不等式相當(dāng)于解不等式第97頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月BD第98頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月五、一元二次不等式及其解法定義只有一個(gè)未知數(shù)（一元），不等式未知數(shù)的最高次數(shù)為2（二次）的不等式解法：經(jīng)過同解變形，得到形如或，然后進(jìn)行求解。注：的情況可以通過乘以-1，改變不等號(hào)方向轉(zhuǎn)化成的情形進(jìn)行求解。第99頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月形如的以及的一元二次不等式的解集：此時(shí)一元二次不等式的解與一元二次方程的判別式以及一元二次函數(shù)的圖象有關(guān)第100頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月方程有兩個(gè)根x1和x2方程無實(shí)根方程ax2+bx+c=0的根函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像不等式ax2+bx+c>0的解方程有一個(gè)根x0第101頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月.

二次函數(shù)的圖像一元二次方程的解

一元二次不等式的解集

一元二次不等式的解集三個(gè)二次無實(shí)根小于取中間大于取兩邊第102頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月六、兩種常見的不等式1、形如的不等式的解法這種形式的不等式可以根據(jù)一元二次方程的兩根情況以及的系數(shù)的正負(fù)來確定其解集。例如1、

2、

第103頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月2、形如的不等式的解法這種形式的不等式與第一種形式，即是同解不等式，因此可以轉(zhuǎn)化為的不等式進(jìn)行求解第104頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)數(shù)的集合記作區(qū)間：由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的一切實(shí)數(shù)所組成的集合叫做區(qū)間.其中，這兩個(gè)點(diǎn)叫做區(qū)間端點(diǎn).開區(qū)間：滿足不等式的所有實(shí)數(shù)的集合

記作閉區(qū)間：滿足不等式的所有實(shí)數(shù)的集合

記作右（左）開區(qū)間：滿足不等式的所有第105頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月第四講導(dǎo)數(shù)第106頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月1．了解函數(shù)極限的概念，了解函數(shù)連續(xù)的意義2．理解導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義。3．會(huì)用基本導(dǎo)數(shù)公式（（c為常數(shù)）,

，，的導(dǎo)數(shù)），掌握兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則。4．了解（理解）極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會(huì)用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)（有關(guān)函數(shù)）的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值、及閉區(qū)間上的最大值、最小值。5．會(huì)求有關(guān)曲線的切線方程，會(huì)用導(dǎo)數(shù)求簡單實(shí)際問題的最大值與最小值?？荚噺?fù)習(xí)大綱第107頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月一.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念函數(shù)的瞬時(shí)變化率函數(shù)的平均變化率運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度曲線的切線的斜率運(yùn)動(dòng)的平均速度曲線的割線的斜率導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算基本初等函數(shù)的求導(dǎo)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性研究函數(shù)的極值與最值導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算曲線的切線變速運(yùn)動(dòng)的速度