工程結(jié)構(gòu)抗震靜力彈塑性法

§5靜力彈塑性分析法1.傳統(tǒng)抗震設(shè)計(jì)理論2.基于性態(tài)的抗震設(shè)計(jì)理論6.性態(tài)抗震設(shè)計(jì)理論4.結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)目標(biāo)7.結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)評(píng)估5.抗震性態(tài)目標(biāo)矩陣3.地震設(shè)防水準(zhǔn)8.基于性態(tài)的抗震設(shè)計(jì)方法5.1名詞闡釋§5靜力彈塑性分析法“小震不壞、中震可修、大震不倒”。以生命安全為單一設(shè)防目標(biāo)的抗震設(shè)計(jì)理論。1.傳統(tǒng)抗震設(shè)計(jì)理論1.1內(nèi)容與實(shí)質(zhì)：1.2基于震害實(shí)例的評(píng)價(jià)：

近年來(lái)，多次震害實(shí)例表明：按傳統(tǒng)的抗震設(shè)計(jì)思想所設(shè)計(jì)和建造的建筑結(jié)構(gòu)，雖然可以做到大震時(shí)主體結(jié)構(gòu)不倒塌，保證生命安全，但不能保證中小地震時(shí)房屋結(jié)構(gòu)，特別是非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的不破壞，從而導(dǎo)致這些結(jié)構(gòu)在地震作用下所造成的經(jīng)濟(jì)損失越來(lái)越嚴(yán)重。

這說(shuō)明以單一的、基于生命安全的性態(tài)水準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)和建造的房屋顯然不能滿足社會(huì)和公眾的需求，抗震設(shè)計(jì)應(yīng)既經(jīng)濟(jì)又可靠地保證建筑結(jié)構(gòu)的功能在地震作用下不致喪失乃至不受影響。因此，傳統(tǒng)抗震設(shè)計(jì)理論迫切需要改進(jìn)?！?靜力彈塑性分析法2.基于性態(tài)的抗震設(shè)計(jì)理論2.1基本思想：2.2主要內(nèi)容：

以結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)分析為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)方法，根據(jù)每一級(jí)設(shè)防水準(zhǔn)，將結(jié)構(gòu)的抗震性態(tài)劃分成不同等級(jí)，設(shè)計(jì)者可根據(jù)業(yè)主的要求，采用合理的抗震性態(tài)指標(biāo)和合適的結(jié)構(gòu)抗震措施進(jìn)行設(shè)計(jì)，要保證結(jié)構(gòu)在未來(lái)地震作用下可能遭受的破壞程度可以被業(yè)主所接受。確定地震設(shè)防水準(zhǔn)

劃分結(jié)構(gòu)的性態(tài)水平選擇合適的性態(tài)目標(biāo)確定抗震設(shè)計(jì)的性態(tài)準(zhǔn)則研究抗震性態(tài)的分析方法研究基于性態(tài)的抗震設(shè)計(jì)方法，制定基于性態(tài)的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范3.地震設(shè)防水準(zhǔn)3.1定義：確定地震設(shè)防水準(zhǔn)，即未來(lái)可能施加于結(jié)構(gòu)的地震作用大小。設(shè)防水準(zhǔn)的確定往往是以設(shè)防目標(biāo)作為依據(jù)的，目前國(guó)內(nèi)外很多國(guó)家采用多級(jí)設(shè)防的設(shè)防目標(biāo)，因而其設(shè)防水準(zhǔn)也都是多級(jí)的。3.2設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)影響因素：

合理的設(shè)防水準(zhǔn)，應(yīng)該考慮到一個(gè)地區(qū)的設(shè)防總投入，未來(lái)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)期望的總損失和由社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件決定的設(shè)防目標(biāo)來(lái)優(yōu)化確定，即需要由地震工程專家和管理決策人員綜合考慮各種專業(yè)因素、社會(huì)因素后才能確定?！?靜力彈塑性分析法表5.1.1設(shè)防地震等級(jí)的劃分設(shè)防地震等級(jí)重現(xiàn)期超越概率常遇地震43年30年內(nèi)50%偶遇地震72年50年內(nèi)50%罕遇地震475年50年內(nèi)10%非常地震970年100年內(nèi)10%Vision2000委員會(huì)根據(jù)不同重現(xiàn)期確定了不同等級(jí)的地震動(dòng)參數(shù)，其建議的設(shè)防地震等級(jí)如表5.1.1所示?！?靜力彈塑性分析法4.結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)水準(zhǔn)4.1定義：

結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)水準(zhǔn)是指結(jié)構(gòu)在給定的地震設(shè)防水準(zhǔn)下預(yù)期破壞的最大限度。通常用結(jié)構(gòu)破壞程度、結(jié)構(gòu)功能性和人員安全性描述結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞及由破壞引起的后果。4.2量化指標(biāo)：

對(duì)于不同等級(jí)的抗震性態(tài)，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)類型、整體結(jié)構(gòu)、豎向和側(cè)向承載構(gòu)件、結(jié)構(gòu)變形、設(shè)備與裝修和修復(fù)使用等方面加以定義，并表達(dá)為量化指標(biāo)?！?靜力彈塑性分析法表5.1.2結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)等級(jí)破壞程度性能等級(jí)破壞狀態(tài)與結(jié)構(gòu)性能最低限描述基本完好使用功能完好無(wú)破壞，功能完好，所有設(shè)施與服務(wù)系統(tǒng)的使用都不受影響，居住安全輕微破壞使用功能連續(xù)結(jié)構(gòu)破壞輕微，非重要設(shè)施稍作修理可繼續(xù)使用，使用功能受擾，影響居住安全的結(jié)構(gòu)破壞得到控制，基本使用功能連續(xù)，非重要功能受到一定影響中等破壞保證人身安全使用功能嚴(yán)重削弱，非結(jié)構(gòu)部分與內(nèi)部設(shè)施有中等破壞，結(jié)構(gòu)雖受破壞但結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定。無(wú)影響安全的重大破壞，人員可疏散，震后短期內(nèi)不宜居住，盡管破壞可修復(fù)，但經(jīng)濟(jì)損失可觀嚴(yán)重破壞近于倒塌功能喪失，結(jié)構(gòu)與非結(jié)構(gòu)部分破壞嚴(yán)重，但結(jié)構(gòu)豎向承載系統(tǒng)免于倒塌，危及人身生命安全，不宜居住，在技術(shù)上與經(jīng)濟(jì)上修復(fù)都不可行完全破壞倒塌功能全部喪失，主體結(jié)構(gòu)倒塌，多有傷亡事故5.結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)目標(biāo)5.1定義：

結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)目標(biāo)是指在給定的地震設(shè)防水準(zhǔn)下期望結(jié)構(gòu)達(dá)到的結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)等級(jí)。選擇合適的性態(tài)目標(biāo)是基于性態(tài)的抗震設(shè)計(jì)理論的核心內(nèi)容。5.2性態(tài)目標(biāo)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：

性態(tài)抗震設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)能夠既有效地減輕工程的地震破壞、經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡，又能合理地使用有限的資金，保障結(jié)構(gòu)在地震作用下的使用功能，因而確定設(shè)計(jì)性態(tài)目標(biāo)也就是如何根據(jù)功能要求、使用情況以及設(shè)防地震水準(zhǔn)等來(lái)確定相應(yīng)的最低性態(tài)目標(biāo)?！?靜力飯彈塑喪性分隔析法§5靜力惱彈塑頂性分批析法5.4抗震新規(guī)范對(duì)抗震性態(tài)目標(biāo)的要求：

當(dāng)建筑結(jié)構(gòu)采用抗震性能化設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)其抗震設(shè)防類別、設(shè)防烈度、場(chǎng)地條件、結(jié)構(gòu)類型和不規(guī)則性，建筑使用功能和附屬設(shè)施功能的要求投資大小、震后損失和修復(fù)難易程度等，對(duì)選定的抗震設(shè)防性能目標(biāo)提出技術(shù)和經(jīng)濟(jì)可行性綜合分析和論證。

建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能化設(shè)計(jì)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要和可能，具有針對(duì)性：可分別選定針對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)的局部部位或關(guān)鍵部位、結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部件、重要構(gòu)件、次要構(gòu)件以及建筑構(gòu)件和機(jī)電設(shè)備支座的性能目標(biāo)。5.3結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)目標(biāo)等級(jí)：

結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)目標(biāo)分為三個(gè)等級(jí)：基本設(shè)防目標(biāo)、重要設(shè)防目標(biāo)和特別設(shè)防目標(biāo)。

基本設(shè)防目標(biāo)是一般建筑設(shè)防的最低標(biāo)準(zhǔn)；

重要設(shè)防目標(biāo)是醫(yī)院、公共消防、學(xué)校和通信等重要建筑設(shè)防的最低標(biāo)準(zhǔn)；特別設(shè)防目標(biāo)是含核材料等特別危險(xiǎn)物質(zhì)的特別重要建筑的最低設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)?！?靜力易彈塑殼性分敲析法圖5.乖1.啦1抗震憑性態(tài)勇目標(biāo)背矩陣6.抗震性態(tài)目標(biāo)矩陣

地震設(shè)防水準(zhǔn)和結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)目標(biāo)之間的關(guān)系稱為抗震性態(tài)目標(biāo)矩陣，如圖5.1.1所示?；拘阅馨踩匀松戆踩捎眯怨δ芫幼⊥暾载?cái)產(chǎn)安全極限狀態(tài)終極極限使用極限損傷極限評(píng)價(jià)對(duì)象主體結(jié)構(gòu)發(fā)生的破壞不致危及生命變形、振動(dòng)不影響正常使用設(shè)定損失范圍建筑水電機(jī)械、非機(jī)械

建筑非結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)的脫落和飛散及水電、機(jī)械的倒塌。嚴(yán)重破壞、脫落和移動(dòng)不致危及生命變形、振動(dòng)不影響正常使用設(shè)定損失范圍設(shè)備、內(nèi)部物品倒塌、脫落和移動(dòng)不致危及生命變形、振動(dòng)不影響正常使用設(shè)定損失范圍地基不出現(xiàn)直接危及生命安全的大規(guī)模坍塌、滑坡和變形變形及承載力的降低不影響正常通行和使用設(shè)定承載力和變形的范圍

抗震設(shè)計(jì)方法是基于性態(tài)的抗震設(shè)計(jì)理論的主要內(nèi)容之一，對(duì)基于性態(tài)的抗震設(shè)計(jì)理念的實(shí)現(xiàn)具有重要意義。基于性態(tài)的抗震設(shè)計(jì)方法目前主要包括按延性系數(shù)設(shè)計(jì)的方法、能力譜方法和基于力、基于位移或基于能量的設(shè)計(jì)方法。8.男1基于艇性態(tài)恭的抗駛震設(shè)俱計(jì)方遞法主要民特點(diǎn)汪：5.2靜力彈塑性分析（Pushover）法

Pushover分析是一種簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)彈塑性分析方法，其主要用途是檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)的性能是否滿足不同強(qiáng)度地震下的性態(tài)目標(biāo)

同彈塑性時(shí)程分析法相比，Pushover分析法的主要優(yōu)點(diǎn)是花費(fèi)很少的時(shí)間和費(fèi)用就能達(dá)到性態(tài)分析和設(shè)計(jì)所要求的精度，因此在基于性態(tài)的抗震設(shè)計(jì)理論中得到了廣泛的推廣和應(yīng)用。Pushover分析中涉及的難點(diǎn)主要有：確定結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型，確定結(jié)構(gòu)水平力的分布方式，如何考慮能力曲線中下降段的負(fù)剛度的問(wèn)題以及如何考慮高階振型的影響等?！?靜力常彈塑無(wú)性分房誠(chéng)析法

靜力彈塑性（Pushover）分析方法最早是由Freeman等人于1975年提出的，該法不僅考慮了構(gòu)件的彈塑性性能，而且計(jì)算簡(jiǎn)便，成為實(shí)現(xiàn)基于性態(tài)的抗震設(shè)計(jì)思想的重要方法。5.遮2.道1概述5.2.2基本原理(1)實(shí)際結(jié)構(gòu)（一般為多自由度體系）的地震反應(yīng)與該結(jié)構(gòu)的等效單自由度體系的反應(yīng)是相關(guān)的，這表明結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)僅由結(jié)構(gòu)的第一振型控制；(2)在每一加載步內(nèi)，結(jié)構(gòu)沿高度的變形由形狀向量

表示，在整個(gè)地震作用過(guò)程中，不管結(jié)構(gòu)的變形大小，形狀向量

保持不變。§5靜力僚彈塑與性分池析法

靜力彈塑性（Pushover）分析方法最早是由Freeman等人于1975年提出的，該法不僅考慮了構(gòu)件的彈塑性性能，而且計(jì)算簡(jiǎn)便，成為實(shí)現(xiàn)基于性態(tài)的抗震設(shè)計(jì)思想的重要方法。5.2.3基本假定對(duì)于其高階狀振型嚷在地脂震反謙應(yīng)中沫占的植比例椒較大苦的結(jié)績(jī)構(gòu)，運(yùn)采用其上述漁假定爪進(jìn)行Pu準(zhǔn)sh踏ov添er分析服得到汁的結(jié)科構(gòu)反能應(yīng)（叫如層殼間剪長(zhǎng)力、閥層間容位移扣角等貢）與司動(dòng)力項(xiàng)時(shí)程欺分析梢所得倒結(jié)構(gòu)籌差別民較大量。但巷已有甲的研部究表耳明，尼對(duì)于四質(zhì)量盈和剛劍度沿驢高度迷分布房誠(chéng)較均苗勻、訂地震代反應(yīng)單以第湖一振尊型為癢主的窩結(jié)構(gòu)栗，Pu賭sh飛ov德er方法鳳分析對(duì)的結(jié)自果與燙動(dòng)力補(bǔ)時(shí)程位分析裝結(jié)果鄰有很找好的筋近似溉。5.2.4水平加載模式(1)當(dāng)結(jié)構(gòu)處于彈性反應(yīng)階段時(shí)，地震作用下結(jié)構(gòu)的慣性力分布主要受地震頻譜特性和結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響；§5靜力避彈塑至性分箏析法

逐級(jí)施加的水平側(cè)向力沿結(jié)構(gòu)高度的分布模式稱為水平加載模式。

地震過(guò)程中，結(jié)構(gòu)層慣性力的分布隨地震動(dòng)強(qiáng)度的不同以及結(jié)構(gòu)進(jìn)入非線性程度的不同而改變，所選用的加載模式要盡可能真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)承受的地震作用：(2開(kāi))而當(dāng)固結(jié)構(gòu)銷進(jìn)入陳彈塑統(tǒng)性反貪應(yīng)階增段，莫地震球慣性蜻力的軍分布龜還將賽隨著良彈塑花性變床形程花度和素地震匙的時(shí)觸間過(guò)床程而貪發(fā)生喜變化瓜。因置此，腹選擇難合適證的水哄平加棕載模浩式是況得到芬合理異的Pu殃sh摩ov陵er分析夠結(jié)果仇的前殖提。5.2.4水平加載模式（1）固定模式是指在整個(gè)加載過(guò)程中，側(cè)向力分布保持不變，不考慮地震過(guò)程中層慣性力的改變；

迄今為止，研究者們已提出了若干種不同的水平加載模式，根據(jù)是否考慮地震過(guò)程中層慣性力的重分布可分為固定模式和自適應(yīng)模式。(2躲)自適關(guān)應(yīng)模凈式是踐指在皺整個(gè)定加載挎過(guò)程籃中，肯隨結(jié)算構(gòu)動(dòng)章力特聞性的禽改變爬而不緣瑞斷地罵調(diào)整單側(cè)向地力分拜布。圖5.2.1均布水平加載圖5.2.2倒三角形分布水平加載

圖5.2.3拋物線分布

水平加載1．均布加載模式

水平側(cè)向力沿結(jié)構(gòu)高度分布與樓層質(zhì)量成正比的加載方式稱為均布加載模式。

均布加載模式不考慮地震過(guò)程中層慣性力的重分布，屬固定模式。此模式適宜于剛度與質(zhì)量沿高度分布較均勻、薄弱層為底層的結(jié)構(gòu)。此時(shí)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為式中蓋，Pj為第j層水兼平荷府載；Vb為結(jié)登構(gòu)底綿部剪局力；n為結(jié)也構(gòu)總春層數(shù)喬。圖旗為均雄布加翠載模賓式的焰示意弓圖。圖5.缺2.販1均布提水平孫加載§5靜力化彈塑陜性分面析法（）

倒三角形分布水平加載模式不考慮地震過(guò)程中慣性力的重分布，也屬固定模式，它適宜于高度不大于40m，以剪切變形為主且質(zhì)量、剛度沿高度分布較均勻且梁出塑性鉸的結(jié)構(gòu)。2．倒三角分布水平加載模式

水平側(cè)向力沿高度分布與層質(zhì)量與高度成正比（即底部剪力法模式）的加載方式稱為倒三角分布水平加載模式，如圖5.2.2所示。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為§5靜力劫?gòu)椝苁列苑秩刮龇ǎǎ┦街?，Wi為結(jié)構(gòu)第i層重力荷載代表值；hi為結(jié)構(gòu)第i層樓面距離地面的高度。圖5.姓2.濃2倒三拜角形月分布星水平過(guò)加載圖5.傾2.斤3拋物旁線分值布水平桃加載3．拋物線分布水平加載模式

水平側(cè)向力沿結(jié)構(gòu)高度呈拋物線分布的加載模式稱為拋物線分布水平加載模式，如圖5.2.3所示。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

拋物線分布水平加載模式可較好地反映結(jié)構(gòu)在地震作用下的高振型影響，它也不考慮地震過(guò)程中層慣性力的重分布，也屬固定模式。式中，T為結(jié)構(gòu)基本周期。4．隨振型而變的水平加載模式定義：基于結(jié)構(gòu)瞬時(shí)振型采用振型分解反應(yīng)譜法平方和開(kāi)平方（SRSS）決定水平側(cè)向力分布的加載方式稱為隨振型而變的水平加載模式。基本思想：是利用前一步加載獲得的結(jié)構(gòu)周期與振型，采用SRSS確定結(jié)構(gòu)的各樓層層間剪力，再由各層層間剪力反算出各層水平荷載作為下一步的水平荷載。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為幾種水平加載模式的實(shí)踐應(yīng)用：計(jì)算的結(jié)構(gòu)屈服承載力最大。（1）均布加載模式：（2）倒三角形加載模式：

（3）隨振型而變的水平加載模式：計(jì)算的結(jié)構(gòu)屈服承載力最小。它可考慮地震過(guò)程中結(jié)構(gòu)層慣性力分布的改變情況，故比其余三種模式更為合理，但其計(jì)算工作量也比前三種大為增加。（4）其它加載模式：采用其他分布形式的結(jié)果基本在兩者之間。5.2.5Pushover分析的一般步驟（1）建立結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的彈塑性模型（2）對(duì)結(jié)構(gòu)施加某種沿豎向分布形式的水平荷載，在結(jié)構(gòu)的每個(gè)主要受力方向至少采用兩種不同分布方式的水平荷載進(jìn)行分析；（3）水平荷載增量的大小應(yīng)使最薄弱的構(gòu)件達(dá)到屈服變形（構(gòu)件剛度發(fā)生顯著變化）為標(biāo)準(zhǔn)，并將屈服后的構(gòu)件剛度加以修正，修正后的結(jié)構(gòu)繼續(xù)承受不斷增加的水平荷載或水平位移。（4）重復(fù)上述步驟，使得越來(lái)越多的構(gòu)件屈服。在每一步加載過(guò)程中，計(jì)算所有構(gòu)件的內(nèi)力以及彈性和彈塑性變形等；（5）將每一步得到的構(gòu)件內(nèi)力和變形累加起來(lái)，得到結(jié)構(gòu)構(gòu)件在每一步時(shí)的總內(nèi)力和變形結(jié)果；（6）當(dāng)結(jié)構(gòu)成為機(jī)構(gòu)（可變體系）或位移超過(guò)限值時(shí)，停止施加水平荷載；

通過(guò)上述靜力彈塑性Pushover分析可以得到結(jié)構(gòu)的基底剪力或?qū)娱g剪力和不同控制點(diǎn)處位移的關(guān)系曲線，用來(lái)反映結(jié)構(gòu)的彈塑性性能。

所謂結(jié)構(gòu)的能力曲線，是指結(jié)構(gòu)的基底剪力-頂層位移關(guān)系曲線或?qū)娱g剪力-層間位移關(guān)系曲線，它從總體上來(lái)反映結(jié)構(gòu)抵抗水平荷載的能力。

圖5.2.4表示了底部總剪力與頂點(diǎn)側(cè)向位移的關(guān)系?？梢钥闯?，在側(cè)向力作用下，結(jié)構(gòu)變形經(jīng)歷了幾個(gè)階段：彈性變形階段OA、穩(wěn)定的彈塑性變形階段ABC、失穩(wěn)直至倒塌階段CDE。

如果結(jié)構(gòu)具有較大的變形能力和較大的承載力，則在曲線B點(diǎn)仍在上升階段，即允許彈塑性變形尚未達(dá)到C點(diǎn)，仍可以獲得足夠的曲線階段供研究分析結(jié)構(gòu)的抗震能力之用。

需要指出，在實(shí)際靜力彈塑性Pushover分析中，在接近C點(diǎn)以及進(jìn)入CDE階段時(shí)，如果分析軟件的功能不足，往往因?yàn)榉e分不收斂而得不到曲線的全過(guò)程。圖5.2.4結(jié)構(gòu)的荷載－位移曲線§5靜力彈塑性分析法5.3基于Pushover分析的結(jié)構(gòu)抗震分析

通過(guò)Pushover分析得到結(jié)構(gòu)的能力曲線后，還不能立即從圖上確定某一點(diǎn)的位移為代表該結(jié)構(gòu)抗震性能的“目標(biāo)位移”，更不能將其與規(guī)范規(guī)定的容許變形值來(lái)比較以確定結(jié)構(gòu)的抗震能否達(dá)到要求。5.3.1結(jié)構(gòu)的能力譜

為了評(píng)估結(jié)構(gòu)的抗震性能，F(xiàn)reeman于1975年提出了能力譜方法，后經(jīng)發(fā)展被美國(guó)ATC-40等推薦使用。能力譜方法的實(shí)質(zhì)是將結(jié)構(gòu)的能力譜曲線和地震需求譜曲線疊加起來(lái)進(jìn)行評(píng)估。本節(jié)首先介紹如何將結(jié)構(gòu)的能力曲線（荷載-位移曲線）轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)的能力譜曲線（承載力-位移譜）。

根據(jù)Pushover分析方法的兩個(gè)基本假定，必須將原結(jié)構(gòu)多自由度體系等效為單自由度體系。將結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為與其等效的單自由度體系的公式并不唯一，但等效原則大都相同，即通過(guò)結(jié)構(gòu)多自由度體系的動(dòng)力方程進(jìn)行等效。結(jié)構(gòu)在地面運(yùn)動(dòng)下的動(dòng)力微分方程為：式中，M、C和Q分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和恢復(fù)力矩陣；x為結(jié)構(gòu)相對(duì)位移向量；

為地面運(yùn)動(dòng)加速度。§5靜力遠(yuǎn)彈塑泛性分冶析法（）（）（）定義等效單自由度體系的參考位移xr為假定結(jié)構(gòu)相對(duì)位移向量x可以由結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移xt和形狀向量

表示，即則式（5.3.1）可寫(xiě)為用

前乘式（5.3.3），并用式（5.3.4）替換xt，則將多自由度體系的動(dòng)力方程式（5.3.1）轉(zhuǎn)化為等效單自由度體系的動(dòng)力方程為：§5靜力奶彈塑蚊性分炎析法（）式中，Mr、Cr和Qr分別為單自由度體系的等效質(zhì)量、阻尼和恢復(fù)力，可由下式計(jì)算：§5靜力小彈塑濱性分票析法式中縫，Qy為原府結(jié)構(gòu)己屈服島點(diǎn)處超結(jié)構(gòu)礙樓層判力分族布向賣量，殃基底霸剪力。

假設(shè)形狀向量已知，等效單自由度體系的力－位移關(guān)系可以由多自由度體系的非線性靜力分析得到。如前所述，通過(guò)對(duì)多自由度體系進(jìn)行Pushover分析可以得到底部剪力-頂點(diǎn)位移關(guān)系曲線，即結(jié)構(gòu)的能力曲線，通常都是曲線的形式。為了便于簡(jiǎn)化計(jì)算，通常將它們擬合成二折線模型。FEMA273建議根據(jù)以下原則來(lái)進(jìn)行二折線模型的擬合：①在所關(guān)心的范圍內(nèi)，原來(lái)曲線與橫軸包圍的面積和雙折線與橫軸包圍的面積相等；②二折線模型彈性階段與原來(lái)曲線的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的“強(qiáng)度”等于“屈服強(qiáng)度”的60%?！?靜力價(jià)彈塑強(qiáng)性分敢析法由上述等效原則，設(shè)多自由度體系屈服點(diǎn)處的基底剪力Vy和頂點(diǎn)位移xt,y，則根據(jù)下式可以得到等效單自由度體系屈服點(diǎn)處的等效基底剪力和位移：式中，Qy為原結(jié)構(gòu)屈服點(diǎn)處結(jié)構(gòu)樓層力分布向量，基底剪力

?！?靜力匆彈塑媽性分歌析法（）（）式中，Kr為等效單自由度體系的第一剛度，由下式計(jì)算這樣，等效單自由度體系的初始周期計(jì)算如下：

在建立了等效單自由度體系的能力曲線后，便可以進(jìn)一步將其轉(zhuǎn)換成能力譜。圖5.3.1（a）為等效單自由度體系的基底剪力Vb－頂點(diǎn)位移ut曲線。通常為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將能力曲線進(jìn)一步理想化為雙折線形，折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的剪力和位移就是等效單自由度體系的屈服剪力和屈服位移。§5靜力贈(zèng)彈塑虜性分孔析法圖5.比3.愁1屆P盛us寧ho惠ve稅r曲線廊和能石力譜查之間團(tuán)的轉(zhuǎn)辰換轉(zhuǎn)換痰公式宋為：上述曲線可以轉(zhuǎn)換成譜加速度－譜位移曲線，即能力譜曲線（如圖5.3.1（b）所示）。§5靜力察彈塑幟性分冰析法式中批，為第i層質(zhì)節(jié)點(diǎn)的艘質(zhì)量紛；為第暑一振閥型中摔第i層質(zhì)鐘點(diǎn)的張相對(duì)衛(wèi)位移早。結(jié)構(gòu)吊的能務(wù)力譜增理論曾上表急示的綿是結(jié)懼構(gòu)在鼻往復(fù)墳地震耕作用笨下滯斜回反沈應(yīng)的轉(zhuǎn)骨架捕曲線凍，由悄于結(jié)崖構(gòu)在碗彈塑故性狀邪態(tài)時(shí)旨的變賞形受遮屈服華后的憤塑性限機(jī)構(gòu)美和振龍型等惹因素疑的影強(qiáng)響，禾因此責(zé)，能棒力譜喝總是驗(yàn)與一扯定的盞塑性擠鉸分會(huì)布下旬的非貢線性幼變形李模式累相對(duì)晌應(yīng)。設(shè)計(jì)賽時(shí)常薄用一扶系列子等效愛(ài)彈性責(zé)體系抗（如封剛度航用割墻線剛茶度、使非線血性滯肥回耗鋒能用濕等效逮粘滯腸阻尼腐比表灘示）帳來(lái)反規(guī)映結(jié)頃構(gòu)在遞相應(yīng)汗位移諷下的述動(dòng)態(tài)徑特征特?！?靜力輔彈塑她性分繭析法5.惰3.驅(qū)2結(jié)構(gòu)龜?shù)牡刈险鹦栩?qū)求譜通過(guò)材求得喉結(jié)構(gòu)僚的等粗效單鼻自由煙度體娛系的稀能力老譜后蠅，要黨評(píng)估摘結(jié)構(gòu)碌的抗逮震性逮能，債還必首須將浴其與港結(jié)構(gòu)領(lǐng)的地依震需陽(yáng)求譜原相結(jié)昌合并駕進(jìn)行銷比較構(gòu)，以能確定市在不彼同水辯準(zhǔn)地盜震作漢用下才結(jié)構(gòu)肺的性顆能狀只態(tài)。結(jié)構(gòu)垮的地泊震需可求譜肆是指龍某一畝地震杠動(dòng)對(duì)嘆地面狹上的鄉(xiāng)豐結(jié)構(gòu)貿(mào)引起姑的最席大加僚速度饅反應(yīng)濤和最宜大位年移反薄應(yīng)的性關(guān)系經(jīng)曲線，即蹤蝶以位鑼移反爽應(yīng)譜Sd為橫且坐標(biāo)兄，加杰速度顯反應(yīng)幅譜Sa為縱唉坐標(biāo)崇建立陸的關(guān)獵系曲玻線，澆也稱與為A-說(shuō)D格式范的需妖求譜欣圖。結(jié)構(gòu)刺的地怒震需四求譜使可以囑分為與以下尼兩種崇類型嶼：①與等俗效粘序滯阻吉尼比彈有關(guān)局的彈席性地森震需怒求譜志；②與結(jié)園構(gòu)位航移延侵性系祥數(shù)有嶼關(guān)的派彈塑廳性地悔震需紀(jì)求譜拆。§5靜力佩彈塑謝性分預(yù)析法彈性暴地震苗需求徑譜通鮮常以布現(xiàn)行墓建筑萍抗震狡設(shè)計(jì)厚規(guī)范該中的惹設(shè)計(jì)蛛反應(yīng)霧譜為刻依據(jù)岔，傳布統(tǒng)的月設(shè)計(jì)譯反應(yīng)析譜是辜以加襪速度-周期搞為坐摸標(biāo)形縣式定瞇義的口，為桃此只子需將萌其轉(zhuǎn)抬化為店譜位肯移-譜加挨速度影的形房誠(chéng)式就率可以脾得到蠶單自警由度潑體系塑的彈誓性地炮震需擴(kuò)求譜去（如揚(yáng)圖所次示）旦，在爺此基濁礎(chǔ)上泛進(jìn)一暫步按伍照非歇線性暗體系彼等效逗線性翻化的藥方法密，獲偵得不蝦同非畜線性壇階段偉結(jié)構(gòu)弦的等靈效粘熔滯阻仗尼比省和等膨效自絡(luò)振周言期，袖并按勵(lì)照等敬效粘聰滯阻光尼比問(wèn)對(duì)彈樸性地布震需匠求譜季進(jìn)行彎折減尊，就甚得到博相應(yīng)雀的結(jié)電構(gòu)彈毛性地肉震需尊求譜加。AT封C-企40和FE佳MA職27誓3/誤27厲4在求經(jīng)得等混效單嬸自由晚度體堂系的盟簡(jiǎn)化薄雙折諒線能鑰力譜借的基戚礎(chǔ)上獄，確修定等堪效單辛自由秧度體士系的止等效坦自振折周期出和等忠效粘脖滯阻震尼比單，然腥后做因出對(duì)透應(yīng)于括不同拆阻尼踏比的完結(jié)構(gòu)映彈性留地震充需求譜。圖5.3.2典型彈性加速度和位移反應(yīng)譜彈塑膏性地討震需敗求譜外是利輕用適規(guī)當(dāng)?shù)膹?qiáng)度扭折減思系數(shù)對(duì)彈愛(ài)性地討震需衛(wèi)求譜工進(jìn)行譯折減四得到反的。液為了膀考慮嘩結(jié)構(gòu)濟(jì)的彈秧塑性綿，世夏界許惑多國(guó)欺家的尿規(guī)范陵采用首對(duì)彈傾性地耗震作雨用予授以折摩減的償方法益，其樂(lè)中一壓種方蜘法就幸是引箱用力吐的折鑒減系艦數(shù)（據(jù)即強(qiáng)量度折支減系雄數(shù)）箭，采汗用等酸價(jià)線竹性化摧方法柳近似愧考慮解結(jié)構(gòu)樹(shù)的非舅線性甚特征辱。所謂強(qiáng)度干折減盲系數(shù)，是碎指結(jié)扭構(gòu)體花系在貸給定赤地面減運(yùn)動(dòng)務(wù)作用明下保思持彈語(yǔ)性要問(wèn)求的憶側(cè)向文屈服緩強(qiáng)度波與在聯(lián)相同謝地面第運(yùn)動(dòng)嘉作用逃下保預(yù)持位煉移延峽性系富數(shù)小末于或蛙等于帖事先級(jí)確定拋的目裂標(biāo)位康移延謹(jǐn)性系時(shí)數(shù)時(shí)椅的側(cè)較向屈絡(luò)服強(qiáng)萬(wàn)度之臂比值僑。在補(bǔ)確定遍了強(qiáng)吉度折青減系影數(shù)之奏后，停分別撤對(duì)Sd、Sa進(jìn)行犬折減年，則診彈性貧的譜夢(mèng)加速梨度-譜位旅移曲殃線轉(zhuǎn)底化為制彈塑疫性的吸譜加段速度-譜速午度曲騙線，剝即結(jié)醋構(gòu)的壞彈塑贊性地尋震需在求譜督曲線定。強(qiáng)度本折減肅系數(shù)拼受多咱種因釘素影勒響，康不僅恩與震駐級(jí)、指震源老機(jī)制躲、地腫震波屆傳播鏈途徑夸、地順震動(dòng)藍(lán)持時(shí)候、場(chǎng)龜?shù)貤l掛件、旅阻尼冷比、準(zhǔn)滯回套模型專、屈擦服后蠢剛度逆、體飄系的孩初始財(cái)自振炎周期附等有濫關(guān)，銳而且猶各個(gè)菊影響富參數(shù)源并不薯完全丟相互戶獨(dú)立嶼，因悄而給太確定屆強(qiáng)度惡折減差系數(shù)派帶來(lái)辨了一排定的憤困難后。§5靜力淚彈塑叛性分打析法5.偵3.送3目標(biāo)壤位移術(shù)與結(jié)杏構(gòu)性柜能評(píng)災(zāi)估確定焦目標(biāo)任位移盟是Pu壞sh譜ov旅er分析虛中關(guān)埋鍵的罰一步策，在閥確定螺目標(biāo)并位移秘之后瘦，將容結(jié)構(gòu)否按選巖定的怕水平壯加載衫模式困推至錢目標(biāo)姜位移俗，就浴可以湖對(duì)結(jié)稼構(gòu)的唯彈塑羨性特罩性進(jìn)適行評(píng)硬估。艷因此邪，目脂標(biāo)位結(jié)移是懸在設(shè)四計(jì)地鑒震動(dòng)柳作用陳下結(jié)尿構(gòu)整烈體可剛達(dá)到植的最枕大期智望位梯移（始即結(jié)醒構(gòu)的框目標(biāo)杜性能繼要求攏），由于歡頂層水位移蛇能直摸接有滋效地澇度量?jī)x結(jié)構(gòu)昨的整恥體位喇移反槳應(yīng)，揭且能仙與單侍自由拆度體閘系的搜質(zhì)點(diǎn)彼位移伏相對(duì)棋應(yīng)，干因此劇通常陳將設(shè)果計(jì)地私震作存用下監(jiān)的結(jié)著構(gòu)頂盟層質(zhì)蝴心處寶的位覆移定捎義為帆目標(biāo)分位移。根據(jù)部前述噸等效耍單自乳由度回體系姨和原扎多自剩由度硬體系伸的關(guān)露系，欄結(jié)構(gòu)紫目標(biāo)纖位移得的計(jì)狀算可犬以轉(zhuǎn)黃化為去計(jì)算黑設(shè)計(jì)盤(pán)地震籠作用址下的瓦等效遺單自濟(jì)由度宿體系短的位筑移需詠求。怕等效南單自療由度屬體系對(duì)的位絞移需翼求計(jì)縮慧算，彈具體叼有兩花種基酬本方句法：①如果碌設(shè)計(jì)袍地震際是以黑反應(yīng)紅譜的蠅形式韻給出皺，等猾效單痕自由何度體繞系的歷位移探反應(yīng)忍可以熟通過(guò)慘對(duì)彈全性地蕉震反比應(yīng)譜防進(jìn)行初轉(zhuǎn)換鋸和修息正求衰得，狹也可拳以直濾接通胸過(guò)彈腳塑性袋位移確反應(yīng)聾譜求栽得；②如果悄設(shè)計(jì)弟地震酬是以瓦加速習(xí)度時(shí)撲程記磁錄的施形式柴給出揮，則謀等效學(xué)單自危由度叨體系懸的位親移反歪應(yīng)可蛾以直舍接對(duì)惹單自賞由度倆體系牲進(jìn)行燈彈塑聚性動(dòng)洪力時(shí)帖程分膜析求圍得。本節(jié)砌介紹正目標(biāo)街位移菊確定壩的兩溜種常挺用方眠法：尾能力息譜法歸和等雖效位臟移系齒數(shù)法曠?！?靜力彈塑性分析法5.的3.蹦3.幣1能力耍譜法（1）原理寇：能力輔譜法陵是將Pu倘sh肝ov根er分析拜得到鋼的結(jié)揪構(gòu)能拍力譜鞋和地轉(zhuǎn)震需殖求譜罩曲線呀相結(jié)螞合確惑定結(jié)裙構(gòu)在屋一定當(dāng)?shù)卣鹣輨?dòng)下龜?shù)姆绰?yīng)值粥，采盆用圖成形形帖式來(lái)安確定玻結(jié)構(gòu)此的目己標(biāo)位犯移，霉比較坐結(jié)構(gòu)栗在遭個(gè)受不濫同準(zhǔn)賢地震沖作用捕下的掠能力壩和需溪求，耗從而嬌評(píng)價(jià)愿結(jié)構(gòu)屯的抗獨(dú)震性擋能。（2）種掌類：能力鳥(niǎo)譜法旗可以礎(chǔ)分為引延性曬系數(shù)留能力穿譜法棕和等墻效粘濕滯阻下尼能模力譜知法。采用孩延性直系數(shù)燦能力秧譜法罰的分久析步括驟如怖下：按規(guī)茫范進(jìn)困行結(jié)競(jìng)構(gòu)承養(yǎng)載力躲設(shè)計(jì)抬；采用Pu惹sh懶ov驕er分析催計(jì)算燥得到面結(jié)構(gòu)鹽能力權(quán)曲線幸，即棍基底梯剪力Vb－頂膛點(diǎn)位幻玉移ut曲線名；建立豪能力齒譜曲充線，劈燕用等方效單暮自由夸度體傷系代靜替原校結(jié)構(gòu)純，將Vb－ut曲線區(qū)轉(zhuǎn)換窄為譜丟加速作度Sa－譜蛇位移Sd曲線慌，即榨能力亭譜曲惑線；建立踏需求寨譜曲辮線，虛可將學(xué)規(guī)范撥的加繩速度貓反應(yīng)寒譜轉(zhuǎn)盆換為Sa－Sd譜曲抵線，損并按姐不同輛的延廢性系淋數(shù)折鞭減成番彈塑企性Sa－Sd譜曲公線；確定陳結(jié)構(gòu)六的等巧效延臺(tái)性系剪數(shù)，廚將能巡壽力譜歸曲線主和需適求譜馬曲線蟲(chóng)畫(huà)在煙同一心坐標(biāo)莫系中誼，檢顆驗(yàn)結(jié)英構(gòu)的懇抗震符能力河。§5靜力路彈塑搜性分念析法采用鑒等效則粘滯攝阻尼謙能力敗譜法鎮(zhèn)的分籍析步孤驟如辦下：（1）對(duì)結(jié)拌構(gòu)進(jìn)艇行Pu跌sh蘭ov啄er分析逆，得滾到結(jié)牽構(gòu)的暈?zāi)芰袂€燭；（2）將結(jié)典構(gòu)等貢效為喬單自傲由度晃體系章，獲紐奉得單扁自由艱度體德系的音能力本曲線窩，確剝定等翼效單沾自由面度體廉系的類周期皮和粘盜滯阻桑尼；（3）將等聾效單并自由核度體未系的蒙能力兼曲線凡轉(zhuǎn)換圣成譜押加速卻度－再譜位完移曲經(jīng)線，盤(pán)即能迷力譜哪曲線熱；（4）對(duì)彈神性地洽震需脖求譜牧曲線系按等因效粘位滯阻詠尼進(jìn)璃行折膚減；（5）將轉(zhuǎn)礙換后陡的能脈力譜席曲線很和折兆減后援的地秋震需嘩求譜盡曲線知疊加候在同咽一坐仍標(biāo)系燙中，庸兩者根若沒(méi)褲有交駕點(diǎn)，堂則說(shuō)才明結(jié)居構(gòu)的煎抗震公能力遭不足寶；兩道者若世有交路點(diǎn)，鏟則該袖交點(diǎn)催即為曠目標(biāo)全位移焦估計(jì)件值?！?靜力載彈塑進(jìn)性分臘析法5.木3.哨3.崖2等效即位移掉系數(shù)答法美國(guó)厘聯(lián)邦坑緊急歪救援扛署（FE臣MA）19遭97年發(fā)鵝表了貪文件溉《房仙屋抗溉震加泰固指權(quán)南》灣及其怠說(shuō)明炮手冊(cè)僵（FE超MA浩27所3/鹽27海4），飽其中鄰列舉續(xù)的靜燒力彈嶺塑性尤分析傲方法伶就是以等效布位移繁系數(shù)綱法（NS植P）。贈(zèng)在等服效位欣移系荷數(shù)法櫻中，變目標(biāo)拍位移促采用扇下列縮慧公式荒給出腔：（）式中末，Te為結(jié)幼構(gòu)所方考慮辰方向易上的嫂有效鎖基本見(jiàn)周期暈；C0為等驕效單舅自由購(gòu)度體闖系頂耕點(diǎn)位針移（獄譜位抄移）笛與多激自由鄉(xiāng)豐度體賓系結(jié)籌構(gòu)頂協(xié)點(diǎn)位狂移之鐘間的捐修正句系數(shù)刮；C1為最粒大彈煤塑性外位移榨與最團(tuán)大彈捕性位忌移之塘間的糊修正娛系數(shù)叼；C2為考顏慮剛遷度衰吊減以慣及強(qiáng)興度退嫌化對(duì)詢最大蜓位移冊(cè)反應(yīng)名的修輕正系澇數(shù)；C3為考鬧慮動(dòng)接力效應(yīng)奴的修寨正系部數(shù)；Sa為與日等效禮單自清由度沫體系幣的有牲效基步本周茂期和耳阻尼罪比對(duì)斑應(yīng)的凍加速彩度反悠應(yīng)譜挨值。1．有壁效基師本周炮期Te有效清基本舟周期Te按下糟式（敘）計(jì)暴算圖5.遺3.汁3荷載蹄－位顧移曲烘線和聚有效鹽剛度進(jìn)的計(jì)灰算式中徒，T為原廈結(jié)構(gòu)敲的彈夢(mèng)性基確本周豬期；K和Ke分別簽為結(jié)庸構(gòu)彈殿性側(cè)優(yōu)向剛竿度和遵結(jié)構(gòu)宜有效躁側(cè)向拆剛度命。如剩圖所墓示，盼將荷檢載－帥位移翁曲線銷采用真雙折箭線代柿替，京初始孩剛度如為K，在津曲線愚上0.既6倍屈亭服剪碰力處波的割瓣線剛選度為叼有效失剛度Ke?！?靜力敘彈塑炕性分騙析法圖5.3.3荷載－位移曲線和有效剛度的計(jì)算（5.3.16）§5靜力隆彈塑勁性分博析法2．系弱數(shù)C0系數(shù)C0考慮號(hào)多自低由度精體系嘴的頂權(quán)點(diǎn)位墨移和浩等效刻單自鋪由度嗎體系蹲位移漸之間脆的差層異，此可以爛按下攜述方聞法之新一計(jì)敗算得箏到：（1）取控徑制點(diǎn)塞平面惡的彈摘性第葉一振在型參都與系嚷數(shù)值（）式中顏，Gi為第i樓層喇的重久力荷油載代跟表值姨；X1i和X1n分別暢為第廊一振與型第i層和謙頂層挑平面逮的振桂型相撿對(duì)位欣移。2．系狹數(shù)C0§5靜力據(jù)彈塑帆性分萄析法表5.疼3.闖1系數(shù)C0