土中的應(yīng)力和有效應(yīng)力原理清楚明了

土力學(xué)地基基礎(chǔ)SoilMechanicsandFoundationEngineering河南科技大學(xué)建工學(xué)院高笑娟基本內(nèi)容：掌握土中兩種應(yīng)力（自重應(yīng)力以及各種荷載條件下的土中附加應(yīng)力）計(jì)算方法。學(xué)習(xí)基本要求

◆掌握土中自重應(yīng)力計(jì)算；

◆掌握基底壓力和基底附加壓力分布與計(jì)算；

掌握矩形面積均布荷載、矩形面積三角形分布荷載以及條形荷載等條件下的土中豎向附加應(yīng)力計(jì)算方法；4.1土自重應(yīng)力的計(jì)算4.2基底壓力的計(jì)算4.3荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算4.4有效應(yīng)力原理土體中應(yīng)力的方向：法向應(yīng)力：壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)；剪應(yīng)力：逆時(shí)針方向?yàn)檎?，順時(shí)針方向?yàn)樨?fù)。土體單軸壓縮試驗(yàn)應(yīng)力——應(yīng)變曲線

假設(shè)地表面是無限延伸的水平面，在深度z水平面上各點(diǎn)的自重應(yīng)力相等且均勻地?zé)o限分布，任何豎直面和水平面上均無剪力存在，故地基中任意深度z處的豎向自重應(yīng)力就等于單位面積上的土柱重量?！?/p>

4.1土自重應(yīng)力的計(jì)算

一、豎向自重應(yīng)力豎向自重應(yīng)力：

sz=

z

自重應(yīng)力數(shù)值大小與土層厚度成正比當(dāng)?shù)鼗卸鄠€(gè)不同重度的土層組成時(shí)，則任意深度處的豎向自重應(yīng)力可按應(yīng)力疊加的方法求得：天然地面11zzσcz

σcz=

z

土體中任意深度處的豎向自重應(yīng)力等于單位面積上土柱的有效重量天然地面z1z2z3

3

2

1

水位面

1z1

1z1+2z2

1z1+2z2+3z3

說明：1.地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下土層考慮浮力作用采用浮重度2.非均質(zhì)土中自重應(yīng)力沿深度呈折線分布

當(dāng)?shù)鼗劣啥鄠€(gè)不同重度的土層（成層土）時(shí)：

由σcz分布可知豎向自重應(yīng)力的分布規(guī)律為：（1）土的自重應(yīng)力分布線是一條折線，折點(diǎn)在土層交界處和地下水位處，在不透水層面處分布線有突變；（2）同一層土的自重應(yīng)力按直線變化；（3）自重應(yīng)力隨深度增加而增大；（4）在同一平面自重應(yīng)力各點(diǎn)相等。靜止娘側(cè)壓昌力系喝數(shù)是方小于1的系乖數(shù)，錘一般陸在0.堵5左右天然地面z二、水平顧向自歷重應(yīng)浴力土在耍自重疼作用攔下飯不僅些產(chǎn)生黎豎向瓶自重漏應(yīng)力周，同攔時(shí)也繡產(chǎn)生肢水平袋自重完應(yīng)力記。其壟水平紹自重董應(yīng)力悉的數(shù)失值大滔小是殖隨著掛豎向多自重舞應(yīng)力闊變妥化而制變化參。自然瘋界中高的天吉然土劃層，策一般養(yǎng)形成市至今殊已有飾很長染的地陵質(zhì)年彈代，順?biāo)谕伦灾貛熳饔眉鞠碌膴Z變形川早巳看穩(wěn)定朋。但欣對(duì)于素近期臭沉積摧或堆調(diào)積的逝土層得，應(yīng)仇考慮渾它在勤自重慢應(yīng)力臨作用仗下的發(fā)變形并。地臺(tái)下水團(tuán)位下毒降浮竊力消肉失自蘭重應(yīng)怠力增影加該瞧自重開應(yīng)力聞相當(dāng)已于大鬧面積習(xí)附加娛均布宮荷載妻能引準(zhǔn)起下頁部土赴體產(chǎn)醋生新義的變進(jìn)形，豎屬于堅(jiān)附加蛛應(yīng)力以。地下占水位評(píng)升降籮對(duì)自鋸重應(yīng)兆力的潑影響（a)地下改水位優(yōu)下降達(dá)；（b)地下賓水位丘上升三、足地下敗水位爆變化劫對(duì)自鬼重應(yīng)慘力的脫影響例4-沈1：某征地基沒土層積剖面禮如圖謹(jǐn)所示絲式，試液計(jì)算況各土啞層自袍重應(yīng)愧力分主布圖科?！窘狻縦N信/m27.密8516司.7搭541滲.0咸587挺.9缸518耽7.誤9526畝6.粥35淤泥珠層底§4.寶2基礎(chǔ)凝底面窯壓力基地四壓力：建張筑荷捏載在僵基礎(chǔ)浸底面借上產(chǎn)魄生的皇壓應(yīng)寸力，毛即基倉礎(chǔ)底宅面與吉地基炸接觸虹面上念的壓透應(yīng)力積。基底寬附加閱應(yīng)力基底伸壓力分布萍規(guī)律基底芽壓力簡化龜計(jì)算地基推反力：地賊基支碗撐基端礎(chǔ)的巨反力干。大小熔相等鉤、方向葛相反鋪的作用乞力與反作扯用力分析恢地基勇中應(yīng)力這、變餅形及穩(wěn)雀定性平的外荷瘡載計(jì)算溪基礎(chǔ)撥結(jié)構(gòu)內(nèi)強(qiáng)力的瘋外荷載重要盾的工方程意壞義建筑壤物荷刪重基芽礎(chǔ)晴地基鍬在包地基綿與基炒礎(chǔ)的接觸服面上戲產(chǎn)生沃的壓訂力（聾地基憲作用側(cè)于基功礎(chǔ)底賞面的攏反力米）一、舌基底少壓力沃的分邪布規(guī)腐律地基蘆土性紀(jì)質(zhì)（2霜）接壟觸壓紹力的顧大小覺影響兇因素地基極和基贈(zèng)礎(chǔ)的抱剛度荷載赤大小基礎(chǔ)打埋深1、（龍1）價(jià)基底殲接觸塵壓力泡的產(chǎn)恩生（1球）柔境性基族礎(chǔ)，充基礎(chǔ)軟剛度脖較小疲，對(duì)寫地基配變形昨沒有牲抵抗粱能力伐。地槐基與液基礎(chǔ)雹二者紗變形杠協(xié)調(diào)磚一致稼，因栽此基圓底壓交力分夜布均耗勻，未按平柿均壓際力考痰慮。(柔性肌基礎(chǔ)樣基底酬壓力務(wù)分布奏)燭例慣如：手油罐副土犬壩荷載反力變形網(wǎng)地面2、息基底葬壓力連分布嗎形式荷載(剛性討基礎(chǔ)變基底癢壓力途分布盼)例耕如：燭箱形步基礎(chǔ)進(jìn)混值凝土眼壩（2約）剛獨(dú)性基撇礎(chǔ)(如塊離式整默體基私礎(chǔ))本身舟剛度終大大鬼超過毫土的溜剛度棵。地鼠基與滾基礎(chǔ)蝦的變榴形必丑須協(xié)睜調(diào)一持致，奸理論沃與實(shí)科驗(yàn)證拳明，發(fā)通常揭中心園受壓謊時(shí)剛化性基近礎(chǔ)下茅的接來觸壓緊力為委馬鞍斤形分痛布。治當(dāng)上易部荷母載加捧大，漸基礎(chǔ)音邊緣醫(yī)土中醒產(chǎn)生翼塑性星變形攜區(qū)，丘邊緣旺應(yīng)力差不再與增大筑，應(yīng)匪力圖暗形轉(zhuǎn)元變?yōu)樯鄴佄飾l線形造。當(dāng)碰荷載乳接近忙地基啞的破耳壞荷兆載時(shí)企，應(yīng)竿力圖附形又宗變成謠鐘形軋。式中Fk—作用廣任基繩礎(chǔ)上擊的豎執(zhí)向力氣標(biāo)準(zhǔn)喊值(kN)；Gk—基礎(chǔ)環(huán)自重路設(shè)計(jì)腿值及適其上根回填理土重?zé)?biāo)準(zhǔn)藝值的獲總重(kN)；Gk=

GAd,

G其中冒為基封礎(chǔ)及綿回填撈土之琴平均斬重度言，一脂般取20么kN士/m3，但賄在地采下水詢位以賄下部該分應(yīng)醫(yī)扣去轎浮力殖，即棵取10描kN際/m3；d排—基礎(chǔ)境埋深鉤，必執(zhí)須從書設(shè)計(jì)圾地括面或浪室內(nèi)掠外平罩均設(shè)隸計(jì)地持面算僵起(m辨)；A雅—基底殘面積(m2)，對(duì)矩械形基樸礎(chǔ)A＝lb，l和b分別客為其具的長逆和寬押對(duì)于卵荷載駱沿長凳度方凱向均編勻分?jǐn)U布的霧條形問基礎(chǔ)前，取相單位池長度婦進(jìn)行區(qū)基底克平均脆壓力販設(shè)計(jì)后值p(品kP濃a)計(jì)算玩，A改為b(負(fù)m)，而F及G則為新基礎(chǔ)傲截面陰內(nèi)的吳相應(yīng)把值(kN療/m)。1.印軸片心荷蠅載下峽的基線底壓昂力二、稀基底謀壓力程的簡繭化計(jì)口算2．就偏心沫荷載藍(lán)下的蜜基底慎壓力e>撒l/矮6,應(yīng)力稀重新障分布e＝l/斑6：基尊底壓嶺力三布角形苦分布e＜l/哭6:基底擠壓力染呈梯兇形分錫布※一般末情況嗎下，拌建筑央物建什造前凍天然戚土層鬧在自程重作漆用下器的變競形早狂已結(jié)勉束。媽因此童，只忽有基亭底附剪加壓修力才折能引抖起地匆基的丟附加測應(yīng)力禍和變忽形。=-軸心蔬荷載愧時(shí)：偏心荷載婆時(shí)：三、諷基底衰附加柏壓力※基底圍附加執(zhí)壓力是考亂慮基緊礎(chǔ)有碧一定橋埋置顏深度封，對(duì)拒天然僚地基陳而言逝開挖纖基槽斷相當(dāng)詢于卸騙去一斷部分晴自重醒應(yīng)力堂，即攀：σcz=γ×槐d例4-錫2押:某基欣礎(chǔ)底令面尺撞寸l=窗3m，b=摩2m，基艇礎(chǔ)頂業(yè)面作嘉用軸著心力Fk=4科50宅kN，彎他矩MK=1犧50舌kN坊.m，基白礎(chǔ)埋博深d=假1.太2m，試倒計(jì)算泄基底叫壓力擱并繪鑼出分降布圖幸。例4-購3：某匆軸心鏟受壓揀基礎(chǔ)鼠底面囑尺寸l=臺(tái)b=濫2m，基須礎(chǔ)頂富面作怠用Fk=4尖50術(shù)kN，基惰礎(chǔ)埋等深d=施1.茫5m，已梢知地雀質(zhì)剖餓面第玩一層逃為雜券填土淚，厚0.狐5m吉,γ1=1守6.臥8k鍵N/忌m3；以闖下為旗黏土外，γ2=1污8.剛5k絨N/務(wù)m3，試副計(jì)算津基底注壓力引和基隊(duì)底附投加壓味力。基礎(chǔ)帖自重療及基繞礎(chǔ)上當(dāng)回填結(jié)土重【解】1、虹定義地基妥附加抱應(yīng)力鋼是由波新增蛙加建菌筑物格荷載性在地肌基中居產(chǎn)生捆的應(yīng)腥力，叔是引逐起地徹基變?cè)鲂魏蛷B破壞尖的主菊要原喊因。§4.鋸3土中購附加吉應(yīng)力2、福基本鏡假定地基跨土是熟各向祖同性僅的、總均質(zhì)怠的線宏性變殃形體叼，而懲且在性深度粗和水屈平方屢向上熟都是酷無限拘延伸采的。采用定的計(jì)想算方靠法是傲根據(jù)辣彈性些理論宏推導(dǎo)繭的。一、賄基本吸概念附加魔應(yīng)力杰分布糊特點(diǎn)君：1、在級(jí)任意泛深度稼同一軍水平房誠面上續(xù)附加留應(yīng)力懷不等譽(yù)，中豆心線遙上附嗓加應(yīng)力諒最大匠，向掩兩側(cè)板逐漸題減小來，但趣擴(kuò)散新的范陶圍越敘來越營廣。2、附姑加應(yīng)霜力隨慰地基楊土深爸度增牙加其指數(shù)值倒逐漸仔減小。xyPyzxrRM(勤x,儲(chǔ)y,堅(jiān)z,)qdsxdsydszdtxydtxzdtyxdtzxdtyzdtzyzWO二、語地基僅中附心加應(yīng)樓力計(jì)包算1、豎馳向集籮中力屈作用毫下地郵基附辟加應(yīng)帝力計(jì)末算——布辛記涅斯駱克解建筑酷荷載降主要貢以豎止向荷糞載為梅主，汽故只我考慮蟻豎向裳應(yīng)力唇。k-集中產(chǎn)力作磚用下勤的豎牽向附己加應(yīng)鍬力系臟數(shù)查表匠可得范。集中所荷載遇產(chǎn)生視的豎塵向附眾加應(yīng)者力存模在著擔(dān)如下褲規(guī)律騎：1.在集姥中力P的作認(rèn)用線臭上,沿P作用木線上漁的分村布隨賄深度引增加趙而遞春減。2.在r>延0的豎坊直線主上，雕從庭零逐退漸增飲大，潑至一艦定深頭度后斤又隨剃著z的增燭加而芬逐漸驗(yàn)變小末。3.在z為常狡數(shù)的到水平拴面上節(jié)，隨娃著深優(yōu)度z的增遠(yuǎn)加，純集中席力作棵用線陪上的特減口小，廈但隨r的增仁加而項(xiàng)逐漸曠減小冊(cè)。若在灣空間喝將衣相等暈的點(diǎn)狀連成冤曲面股，就別可以圓得到五的等猛值線萬，其量空間義曲面葉的性批狀如湯同泡捎狀，撈所以扁也稱癢為應(yīng)獅力泡功。的分左布的等集壓力尾線土中乳應(yīng)力霸的概寇念：宵即集中活力P在地亮基中司引起誓的附毯加應(yīng)保力，巨在地壞基中炸向下層、向僚四周縱無限階擴(kuò)散蝕，并梨在擴(kuò)幫散的弦過程附中捐應(yīng)力鴿逐漸母減小扔。疊加后原理由兩蝴個(gè)集聰中力掘共同楚作用巡壽時(shí)，印地基魯附加充壓力高擴(kuò)散想產(chǎn)生喚疊加慚現(xiàn)象嗎，如著下圖慣。P1zP2ab兩個(gè)腦集中臥力作乎用下σz的疊稿加由此嫁可見蓄，相糕鄰荷師載距準(zhǔn)離過葉近相制互之配間壓筑力擴(kuò)殖散疊噴加使店附加尺壓力向增加普并重檔新分瘡布，唇從而榜引起坡相鄰請(qǐng)建筑愁產(chǎn)生請(qǐng)附加談沉降扶。2、矩愛形均血布荷匯載下拋土中林附加譽(yù)應(yīng)力（1揉）矩強(qiáng)形均鐵布荷頃載角鍋點(diǎn)下象土中引附加猛應(yīng)力——均布哥矩形漂荷載宇角點(diǎn)捉下的肆豎向揀附加竿應(yīng)力鑒系數(shù)送，簡冰稱角伏點(diǎn)應(yīng)力別系數(shù)角，可貼查表單得到課。Kc（2）干角點(diǎn)伶法的時(shí)應(yīng)用(1)M點(diǎn)在毯矩形且荷載眨面以炸內(nèi)(2)M點(diǎn)在痰矩形雁荷載亂面邊恩緣(3什)M點(diǎn)在推矩形吩荷載顛面以擊外(4擴(kuò))M點(diǎn)在領(lǐng)矩形鋸荷載玩面角利點(diǎn)外情側(cè)注：M點(diǎn)為址地基速中任幸意一亞點(diǎn)在掀基底橫平面撲上的深投影榆點(diǎn)。角點(diǎn)菜法具螞體做胳法：通過M點(diǎn)做凝一些伍相應(yīng)按的輔吧助線越，使M點(diǎn)成閣為幾孩個(gè)小贊矩形艇的公滴共角艱點(diǎn)，M點(diǎn)以愿下任浙意深期度z處的紛附加或應(yīng)力曲，就落等于演這幾辟塊小曬矩形愛荷載林在該延深度削處所揚(yáng)引起犯的應(yīng)嗎力之音和。1)M點(diǎn)在減矩形歷荷載旱面以遇內(nèi)σz＝(KcⅠ＋KcⅡ＋KcⅢ＋KcⅣ)p02)M點(diǎn)在銅矩形恒荷載款面邊允緣σz＝（KcⅠ＋KcⅡ）p03)M點(diǎn)在涼矩形赴荷載醒面以較外σz＝(Kcm素ec仰g+Kcmg宜bf-Kcm仍ed警h－Kcm溪ha為f)p04)M點(diǎn)在血矩形巨荷載爽面角抬點(diǎn)外收側(cè)σz＝(Kcm咬ec奸h－Kcm許ed真g－Kcm薯fb班h＋Kcm丘fa津g)p0σz=4kcp0將矩宜形荷谷載面菜分成薄四塊擋，使衣中心撈點(diǎn)o成為璃四塊靠小矩圖形荷來載面賠的公透共角嬌點(diǎn)。筒然后犬先求救出其伸中一符塊矩御形荷蒸載，韻在基篩礎(chǔ)中棕心點(diǎn)過下任妥意深預(yù)度處謹(jǐn)?shù)母交蚣討?yīng)埋力，荒再乘缸以四飽倍。盤其表染達(dá)式約為：3、矩蓄形均喂布荷女載中妖心點(diǎn)乎下土向中附曬加應(yīng)賞力4、豎功向條例形均畏布荷涂載作霉用下卵土中鑰附加蹄應(yīng)力品計(jì)算條形鮮分布獵荷載格下土殖中應(yīng)質(zhì)力計(jì)我算屬潮于平臉面問盒題，用對(duì)路釘?shù)?、及堤壩雷以及根長寬徐比l／b≥1著0的條陜形基岡礎(chǔ)均招可視路作平諷面問葡題進(jìn)捧行處避理。均布類條形扮荷載國作用汁下：Ksz-條形錯(cuò)均布吐荷載污作用慮下豎角向附傻加應(yīng)啦力分史布系謹(jǐn)數(shù)(1啞)狼地基窗附加竟應(yīng)力窗的擴(kuò)挪散分柿布性仔狀；(2蹲)蛙在離制基底武不同孤深度顛處各影個(gè)水?dāng)嚻矫婷?，更以基草底中示心點(diǎn)贏下軸線處料最大乎，隨惹著距展離中啞軸線譯愈遠(yuǎn)皂愈小籮；(3蹤蝶)在荷崇載分貪布范遇圍內(nèi)堆之下孝沿垂拍線方謹(jǐn)向的如任意亂點(diǎn)，葡隨深鬼度愈辜向下偵附加副應(yīng)力氏愈小光。均布悶條形職荷載胖下地燦基中漫附加士應(yīng)力廣的分靜布規(guī)瓶律：5、三壺角形駐分布炒的矩撤形荷峰載6、均傾布的拼圓形湊荷載7、平揮面問背題（常線荷候載和雪條形喇荷載炎）（1）平衣面問陡題概則念：（2）均培布線豈荷載請(qǐng)作用啞下土浪中應(yīng)族力計(jì)秋算（3）均屯布條姑形荷徒載作崗用下躍土中貫應(yīng)力殃計(jì)算例4-光4：如烈圖所綱示，辰荷載漏面積2m炎×1輔m，p=懇10限0k杜Pa，求A，E，O，F(xiàn)，G各點(diǎn)厭下z=殿1m深度竭處的叮附加劑應(yīng)力洞，并廉利用懸計(jì)算航結(jié)果奧說明豬附加懶應(yīng)力側(cè)的擴(kuò)封展規(guī)宏律。（1）A點(diǎn)下背的應(yīng)蜂力A點(diǎn)是屠矩形AB懼CD的角昂點(diǎn)，由表烘查得KcA=0營.1鑄99煌9，故A點(diǎn)下寶的豎俊向附霸加應(yīng)山力為尤：（2）E點(diǎn)下校的應(yīng)疏力E點(diǎn)將妙矩形拿荷載問面積見分為釣兩個(gè)訪相等軟小矩劣形EA巖DI和EB屋CI。任一竄小矩奴形m=演1,n=就1,由表鎮(zhèn)查得KcE=0鮮.1搜75守2，故E點(diǎn)下四的豎濫向附威加應(yīng)腥力為他：【解】（3）O點(diǎn)下岡的應(yīng)凍力O點(diǎn)將歷矩形芳荷載讀面積撕分為跑四個(gè)連相等山小矩廁形。任一救小矩憂形m=1栽/0塵.5往=2互,n=1截/0城.5室=2敏,由表竊查得KcO=0慣.1督20爪2，故O點(diǎn)下項(xiàng)的豎距向附膽加應(yīng)小力為奴：（4）F點(diǎn)下蜻的應(yīng)剃力過F點(diǎn)做遭矩形FG調(diào)AJ、FJ末DH、FK親CH和FG殖BK。設(shè)矩照形FG巨AJ和FJ塔DH的角紡點(diǎn)應(yīng)從力系奴數(shù)為KcⅠ；矩殖形FG晶BK和FK斃CH的角豪點(diǎn)應(yīng)侍力系扮數(shù)為KcⅡ故F點(diǎn)下佳的豎天向附赴加應(yīng)爹力為釣：（5）G點(diǎn)下矛的應(yīng)僵力過G點(diǎn)做咬矩形GA愛DH和GB潛CH。分別褲求出親它們腎的角點(diǎn)啄應(yīng)力櫻系數(shù)窯為KcⅠKcⅡ故G點(diǎn)下玩的豎弱向附扇加應(yīng)滋力為姑：雙層射地基1、上閃層軟喉弱而西下層罩堅(jiān)硬莖的情蔑況在山秒?yún)^(qū)經(jīng)弄常遇構(gòu)到這霜種地遭基，挽地基弄土上遵層為土可壓喬縮土殘層，甘下層悟?yàn)榛珟r。浮土層席中在叫荷載綠軸線懸附近敞有應(yīng)靈力集障中現(xiàn)批象，提上層佛土厚合度與混基礎(chǔ)灣寬度渡之比尊越小茂，應(yīng)馬力集浩中現(xiàn)氏象越缺明顯慮。對(duì)于常均布脖條形標(biāo)荷載按作用促下的齒雙層輪地基炊，在支荷載啊軸線花上土負(fù)層深窄度為z處的預(yù)附加盤應(yīng)力σz，可福按下能式計(jì)慕算2、上龜層堅(jiān)恥硬下監(jiān)層軟弊弱的產(chǎn)情況此時(shí)風(fēng)，地孕基中秀的附早加應(yīng)船力出棟現(xiàn)擴(kuò)性散現(xiàn)救象4.啄4有效謹(jǐn)應(yīng)力臟原理土的作有效奶應(yīng)力該原理凍是土庸力學(xué)觸理論舅中最塔重要炒的概禾念之草一，延無論炮是研咱究土也的強(qiáng)陪度或蔑變，期有效紡應(yīng)力俯的概盲念是吧貫穿冶始終溝的。拐是使押土力觸學(xué)成馳為一煉門獨(dú)妙立學(xué)權(quán)科的徒重要罰標(biāo)志駛。飽和族土是末由固僻體顆焰粒構(gòu)滴成的斬骨架盜和充南滿其鋒間的鎮(zhèn)水組餓成的活兩相享體，款受外桿力后近由兩超種應(yīng)