工程制圖全套教程二

第2章

投影法基礎

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教學提示：為將空間物體在圖紙上表達出來，即將三維空間中的立體用二維平面上的圖形來表示，工程中采用投影的方法來實現(xiàn)。投影法分為中心投影法和平行投影法，其中，平行投影法又分為正投影法和斜投影法兩種。為了清楚地表達空間物體的真實形狀和大小，在工程中一般采用正投影的方法獲得一組圖形來設計和表達工程對象，這一組圖形稱為三面投影(正面投影、側面投影和水平投影)，在工程上又稱為視圖。有時，還需要用平行投影法獲得立體感較強的軸測圖來進行輔助性的觀察和看圖。本章主要介紹投影法的基本概念、三面投影的基本畫法和常用軸測圖的畫法。教學要求：本章要求學生重點掌握正投影法和軸測投影的基本概念及投影規(guī)律，并學會應用正投影法獲得物體的三面投影?！?.1投影法基礎知識

●2.2三投影面體系與物體的三面投影

●2.3軸測圖的基本概念本章內容2.1投影法基礎知識

在日常生活中，人們看到太陽光或燈光照射物體時，在墻壁或地面上出現(xiàn)了物體的影子，這是一種自然的投影現(xiàn)象。人們發(fā)現(xiàn)，空間物體在一個平面上留下了影子，該影子反映出物體一定形狀。根據(jù)這種現(xiàn)象，人類總結了這種投影現(xiàn)象的幾何關系，創(chuàng)造了投影法，解決了用平面圖形來表達空間物體的問題。

1.投影法的基本概念假想用光線照射物體，使物體在平面上留下影子的方法就稱為投影法。分別將光線、平面和影子抽象為投射線、投影面和投影，因此投影就是通過物體的投射線與投影面的交線。用工程理論的術語來描述，我們把一定條件下、一系列投射線通過表達對象與投影面交點的總和，稱為圖像。此圖像也稱為該表達對象在該投影面上的投影，而獲得投影的方法稱為投影法，如圖2.1所示。投影法是平面上表示空間形體的基本方法，是畫法幾何及工程制圖的基礎。2.1.1投影法的基本概念

綜上所述，投影法所具備的條件如下：

(1)投射中心以及從投射中心出發(fā)的投射線。

(2)不通過投射中心的投影面。

(3)表達對象(幾何要素或物體)。

2.投影法的分類工程上常用的投影法一般分為中心投影法和平行投影法兩類，如圖2.1所示。其中，平行投影法有正投影法和斜投影法之分。

1)中心投影法投射線從一點發(fā)出來的投影法稱為中心投影法，用中心投影法得到中心投影，如圖2.1(a)所示。中心投影一般用于表達較大的場景或目標，例如地貌、建筑物等，這種投影形成的圖形稱為透視圖。透視圖的立體感很強，常作為一種效果圖，不注重于物體尺寸的表達，如圖2.2所示。2.1投影法基礎知識2.1.1投影法的基本概念(a)中心投影法(b)平行投影法圖2.1投影法及其分類2.1投影法基礎知識2)平行投影法 投射線互相平行的投影法稱為平行投影法，如圖2.1(b)所示。其中，投射線垂直于投影面時的平行投影法稱為正投影法；圖2.2透視圖2.1投影法基礎知識投射使線傾貌斜于福投影扭面的起平行頂投影適法稱釋為斜泄投影予法。男而用歪正投笛影法爪和斜創(chuàng)投影俊法分很別得淚到的瞧投影頂稱為微正投飽影和愉斜投抬影。止用正物投影滾能直嫂接和陷方便法地表蔑達空燙間物遼體的室真實帆形狀畝、大列小和逼空間荷位置煙，所天得到船的圖幅形廣尖泛地舍用于擇工程鞋圖樣列，因汪此我識們常驕將正婚投影閑簡稱夾為投砌影，磨如圖2.插3(偉b)所示扛。在帶用正它投影酸法表原達一棚個空雪間物伍體時臉，往競往是類將該名物體巷的主土要表聲面或練主要列輪廓辜線平葡行于暑投影籮面放皮置，夏這樣晉得到張的投喉影能烤夠真凡實地挽反映晃物體預在該獎投影教方向托上的盒形狀炭和大慨小。榜但物瞇體的唉一個黃投影啞不能敢唯一嚇確定芒其各譽個方抵向的舌形狀綠、大棵小和呈位置拔，因撒此工撇程上罩常?？趯⑽稆o體置美于一倘個多硬投影劃面體蘿系，惡用一機組正膝投影凡從各卸個方苦向來況表達率物體翅。如均圖2.艇3(姻b)所示碧的投弊影圖寧就是申用一幻玉組兩輛面正槐投影嗽來表吐達一脫個工助程對焦象的廳投影卻圖。如果仆將物盜體相返對于鞋投影同面傾節(jié)斜放疤置而溫采用殖正投晶影法蘋、或縫者將細物體禾正放切而采醉用斜翁投影就法，億可以糧在同住一投炸影面壯上表則達物炎體3個方倦向的柳形狀鑒，這架種投厲影稱房誠為軸狐測投李影，剖如圖2.癥3(庫c)所示葡。軸每測投找影的月立體灰感強形，直鄉(xiāng)豐觀性賭好、華容易歡看懂顏，它狹對于塌人們浴理解螺和掌朽握物股體的符形狀漸十分虹有利汗，但械其尺耍寸的植度量牙性卻豆不如床多面傅正投賠影圖燭，因口此在躍生產蔥和設匯計中閣常作蘆為輔躺助圖奔樣或吉商業(yè)驕廣告正。2.積1投影摧法基丈礎知棟識(c既)軸測伙投影(a拼)表達關對象(b極)多面犧正投君影2.晝1投影圍法基喚礎知綿識2.常1.劑2平行寒投影古的基優(yōu)本性剩質平行予投影譽有如責下基坑本性匆質：1)實形刪性當線遍段或經(jīng)平面延圖形混平行凳于投轟影面羨時，洞其投恒影反替映實鎖長或絮實形裹。如棟圖2.守4所示稈，直陽線DC、GH、JB和KA等均寶平行任于V面，修在V面上休的投互影反脫映實也長，漂如創(chuàng)。復平面BC究DG費HJ平行窯于V面，講在V面上欺的投言影反脫映實章形。2)積聚半性當直械線或碗平面率圖形塔平行暈于投普射線刻時，杜其投陽影積頓聚成腫點或掩直線輛。在擴如圖2.速4所示怕中，堤直線AR、KQ等垂漆直于V面，骨在V面上槐的投匆影積泛聚成番一點依；平糕面EF瞧ML、FG貴HO縮慧M等垂騙直于V面，著在V面上坦的投朋影積瞎聚成獸一條敞線。2.紛1投影緞法基躁礎知非識圖2.而4平行通投影麻的投寶影特煙性2.瓶1投影雞法基刃礎知圾識3)類似倒性棍當直液線或曬平面反圖形翠傾斜廟于投者影面葡時，梳直線趴的投逐影仍郊然是病直線奔，平五面圖門形的毀投影約是原昌圖形鑒的類猴似形蔽，但延直線而或平楊面圖攔形的灶投影以均小溉于實邀長或敵實形抹。像鉤這種伐原形施與投狂影間差不相奔等也啟不相唱似，未而兩溜者的少邊數(shù)獎、凸華凹、咸曲直懸、平雹行關絡系不稿變的的性質晨稱為澤類似邀性。悲在圖2.綿4中，傘平面左四邊駐形AB殼JK、EF耕GD在V面上自的投謹影為該類似霉的四油邊形箏、鐵。4)平行社性哲如果世空間冶直線炭平行飄，則釣它們撤投影勇仍然屆相互次平行原。在噸圖2.收4中，EF、GD相互棕平行記，它既們在V面上漫的投甚影撈、嘗仍坑然相削互平矛行。5)從屬踢性2.舊1投影章法基衣礎知扔識2.謠1.蝕2平行孕投影幣的基加本性拼質幾何閥元素唉的空逮間從給屬關濾系在置投影憶中不貪會發(fā)匹生改縱變：妹屬于矛直線熔的點龜?shù)耐墩n影必健定落茂在直窯線的渠同面脊投影材上，繪屬于術平面耳的點餐和線抖的投刻影必昨定落絲式在平安面的孤同面赤投影繼上。誼如圖2.桐4所示瀉，S點在翅直線KJ上，S點的狂投影一定浙在艷上千。6)定比允性(1雅)若空約間直租線上撤一點腳把該贈直線煉分成泄兩段而，則哀該兩石線段汽之比俘，必宏等于先其投坑影之戲比。批如圖2.臥5(塘a)所示埋，點K在直凱線AB上，很其投昂影必毀在ab上(從屬處性)，且瘡由于Aa//Kk//Bb，故驢有AK∶KB=ak∶kb。(2兄)空間尋平行膚線段慘的長撇度之它比，饑等于斧其投灣影之拿比。素如圖2.兆5(拌b)所示夕，分邀別過F和G作fe和gh的平件行線務，可篩得到黑兩個濤相互盾平行揭的相志似三雞角形疫及矩為形，大從而圣得EF∶HG=ef∶hg。2.炸1投影賄法基退礎知爪識2.么1.笨2平行批投影岡的基培本性頓質(b陣)(a避)圖2.竭5平行范投影葵的定石比性2.娛1投影詳法基劈燕礎知仁識從圖2.擾6中的4個立鄭體圖圍的投男影情你況可昆知，須當從阿上往盟下進贈行投扣影時鹽，它富們獲根得的窗投影庸相同已，均濁為一流對同網(wǎng)心圓雜。這踏說明藍，一嫩個投想影不基能唯粥一地搭表達悼物體憲的形駝狀，辟因此雅必須館建立綠一個袋投影姑面體校系，箏將物搬體同綢時向修幾個形投影涼面進紗行投資影，點用多載個投荒影圖如來確臘切地食、完智整地擾表達膊空間借物體室。這張種方貪法獲捉得的胞一組族投影險稱為林多面竊正投扯影，葡亦簡司稱為舒投影場。2.腿2三投案影面勾體系厲與物金體的野三面會投影圖2.湯6不同絨物體桶在同毯一投要影面鉆上的暴投影休相同2.快2三投堂影面斷體系稈與物頑體的匪三面頭投影2.夏2.產1三投醒影面莊體系我們業(yè)知道祖，笛逝卡兒隙直角套坐標水系將頑三維拔空間加分為8個象貓限(分角)，每曾個象筐限的碌位置淋如圖2.禁7(圓a)所示匹。在焦國家嘆標準GB小/T視4吐45踩8.賀1—群20跨02中規(guī)閑定，采我國虹采用掌第一椒分角丹投影悄法(簡稱予第一債角畫群法)繪制塑圖樣蛾，而妹國際損上有受的國掠家(如美買國、爆日本理等)則采斗用第佩三角具投影鍬法(簡稱難第三細角畫解法)。在第脹一分賄角中道，由青正立泰投影膏面V、水閱平投號影面H和側杏立投過影面W共3個相法互垂派直的躍投影淡面(分別捆簡稱柄為V面、H面和W面)構成霞的投販影面銜體系歲稱為托三投摧影面盾體系您，如虎圖2.攏7(阿b)所示矮。三喪投影年面兩龍兩相株交產恥生的龜交線OX、OY、OZ，稱稼為投濱影軸妨，簡遵稱為X軸、Y軸和Z軸。2.小2三投僑影面愚體系馬與物椅體的烈三面界投影圖2.拐7投影袋體系2.競2三投忌影面效體系跡與物柏體的刮三面沾投影如圖2.閥8(邊a)所示徑，將衡物體住置于話三投辰影面孟體系駕中，稀用正舒投影判法分各別向3個投德影面題投影丘后，固得到挪了物鍛體的這三面瓶投影英。國逮家標觸準規(guī)滋定：正面?zhèn)}投影害是對撥物體代由前半向后談進行輕投影為，在歷正面液上所鏡得到比的投繞影。水平印投影誓是對絮物體濃由上盆向下鴿進行奮投影糠，在貢水平霸面上孟所得夫到的怨投影盡。側面透投影段是對悄物體同由左動向右硬進行辨投影運，在謎側面習上所陳得到投的投紛影。如圖2.乖8(員b)和圖2.薄8(炕c)所示填，投叉影后吹將物盯體移積開，V面保終持不擔動，城將H面連襯同其祥投影麻繞X軸向驢下旋文轉90奇°，W面連護同其謙投影塑繞Z軸向唐右旋袍轉90著°，使比它們栽與V面處俱于同舌一平炎面上泊，并殺約定讓投影高軸和留投影絹面的錄邊框穿略去夾不畫照，從股而得賢到物時體的梢三面承投影纖，如干圖2.攝8(燦d)所示眠。2.錄2.頭2三面診投影懼的形打成2.查2三投境影面菌體系李與物倒體的慚三面香投影2.堡2三投勒影面遍體系醒與物春體的饒三面助投影圖2.膝8三面寄投影季的形慰成2.膝2三投康影面劣體系辣與物島體的瓦三面畝投影上述配投影挽過程添表明的，一追旦物征體在壓投影瓶面體屋系中秀的位切置確亭定，遺并規(guī)槳定X、Y、Z軸方記向分然別為需物體月的長捕、寬恰、高3個方旨向如囑圖2.異9(標a)所示趴，則哄空間潔物體不與其個平面雅投影醬以及斃我們嘩所熟婚悉的梅空間抖直角適坐標勾系就木有了遍一一浴對應箭的關馬系。實際爐上，話我們撒還可風以這弓樣來扁理解磚三面蘇投影瘡的形邪成過梁程：譽所謂笨物體繳的正溫面投處影，紙可看銜成是鴨令該禽物體懇的空背間坐喜標值Y=0后獲帖得的虜平面六投影劍圖，靠即完遭成了芒該物莫體從迅三維神空間安向二輔維平風面的傻轉換叮。因單此正流面投托影僅坐反映葬出物炸體的嗎長(X)和高(Z)方向工的形爆狀和努大小噴；同姻理，鳴物體英的水吵平投彈影即威是令Z=0，而灣側面阻投影辭則是野令X=0，因助此，沖物體洽的水默平投揉影僅這反映蜜出物兄體的壺長(X)和寬(Y)，側糾面投攻影僅恭反映兔出物李體的訊寬(Y)和高(Z)。2.金2.輕3三面聲投影籍的投而影規(guī)練律2.染2三投撇影面派體系廚與物窩體的遷三面慣投影根據(jù)棒物體福與其樹三面娘投影歉的位鳴置和零對應雕關系騎，可闊反映商出以考下幾暴個特瘡點：(1合)三面棒投影僻之間族的位蹲置配撇置關傭系是否：水忠平投宜影在阿正面栗投影撫的正歸下方薯，側婚面投疼影在贏正面膨投影摸的正喪右方尸。(2鋼)三面賊投影鋒之間禮的對交應關丘系是愿：每盟個投憤影反勾映物扒體長余、寬鋒、高旦中的秧兩個嚷方向穗的大網(wǎng)小。怠正面雁投影辦和水族平投覽影同險時反噴映物澇體的菊“長他”；慢正面爺投影田和側扶面投雖影同降時反貨映物揭體的危“高隆”；個水平委投影謝和側敘面投贊影同碌時反賤映物斥體的曬“寬信”。裂由此拜而得顧到以鍬下的足三面型投影皆規(guī)律(又稱等三等解關系)：①費正面兇投影縣與水冬平投欲影長窗對正川。②材正面渴投影惜與側進面投脊影高黑平齊壯。③眼水平溉投影乏與側迫面投笑影寬仁相等爹。(3澤)三面扛投影手與物糠體6個方絮位的撫關系陸是：冶正面盼投影百反映竿物體璃的上額、下囑、左削、右4個方吸位；艘水平惹投影暢反映奇物體講的前腐、后霞、左突、右4個方舍位；滲側面游投影餅反映師物體純的上鉤、下蠅、前擾、后4個方耐位。2.破2三投娃影面榮體系燒與物絨體的門三面艱投影圖2.濱9三面卻投影蹦的投憑影規(guī)玩律2.乓2三投群影面鵲體系瞞與物迷體的腹三面拘投影多面西正投便影圖輩用多姨個投袍影圖怕準確芳地、堂真實卸地反攝映出妖物體優(yōu)的長如、寬淚、高3個方芽向的縫形狀拘和大屑小，米作圖五簡便演，標擠注尺縫寸也銷很方胞便，凍廣泛返地應蜜用于歡工程壓設計滑和制字造領爺域，揪但這鍋種圖朗樣的掀立體般感較楚差。攤軸測麗圖是狀工程融中常腹采用臟的另掉一種富圖樣朱，它閥是在葡單一陽的投岸影面屠上同際時反叮映物改體的令三維裳方向甩的表艷面形釣狀，娘立體然感強訂，比是較符哥合人異們的備視覺向習慣絡，但芽由于桶它的銳度量坡性較確差，朗作圖顯過程女也比慶多面腔正投春影復邊雜，肅因而屈在工腐程上畏僅作終為輔礙助圖蘿樣或勝效果捎圖，續(xù)用以澆幫助尿人們香看圖繪和進巷行空榨間想隸象。2.葛3軸測之圖的淺基本蘋概念2.組2.雪3三面纏投影林的投紗影規(guī)敢律對同旁一物傅體分彎別采鐮用三墻面投城影和亡軸測灰投影懇繪制問的兩鄭種圖唱形，化如圖2.聞10所示籍。2.丈3.嚼1軸測崇圖的演基本燙知識圖2.胸10多面汗正投懲影圖癢與軸點測圖2.央3軸測艙圖的冶基本綁概念1.軸測益圖的落形成難和投蘭影特小性用平挖行投定影法收將物熊體連詢同確木定物殺體空絹間位夠置的辨直角繞坐標梁系一遵起投妥射到再單一乓影面優(yōu)，所應得的獅投影文圖稱哭為軸很測圖鞭，如岡圖2.販11喊(a察)所示賊。圖2.錦11軸測質圖的柿形成航和投翅影特沉性2.裙3軸測著圖的陽基本潮概念由于止軸測梯圖是畢用平畢行投箭影法蹈得到芽的，醫(yī)因此諸具有礎以下劫投影饒?zhí)匦耘ぃ?1確)空間緣瑞相互澇平行午的直納線，蓄它們獵的軸晨測投兄影互歡相平榮行。(2滲)空間跪立體辰上凡暑是與桿坐標頭軸平型行的注直線落，在蛇其軸練測圖傳中也提必到與軸騎測軸誦互相拿平行樹。(3塘)空間歪立體吼上兩束平行討線段蜘或同遠一直蜜線上胖的兩挎線段稠長度壘之比個，在郵軸測豈圖上壤保持夏不變收。2.軸測順圖的屑基本植術語軸測穩(wěn)圖的治基本罵參數(shù)碰如圖2.敞11所示辛。(1際)軸測侍投影開面：孝軸測翁圖中棕的投馳影面搬稱為潔軸測偶投影板面。壓它是塑一個斯單一狗的投奮影面踢。一車般用拐大寫視的拉吼丁字羅母表走示，酬如圖回中的P面。(2焦)點的涂軸測鍬投影齊：過煮空間以點的慰投射留線與稻軸測柱投影拒面的歇交點川稱為腿該點否的軸盒測投娛影。拋本章燥中約頸定，禮用帶翠有下聽角標1的大冒寫拉泄丁字嘆母表仆示，并如A1、B1等。2.膊3軸測縮慧圖的潑基本沾概念2.愁3.嶄1軸測率圖的億基本搭知識(3過)軸測易軸：葬確定呈空間極物體冷的坐狗標軸OX、OY、OZ在P面上軟的投鞭影稱轎為軸流測投友影軸筆，簡篩稱軸該測軸蛛，記戴為O1X1、O1Y1、O1Z1。(4得)軸間渣角：券軸測垃軸之坡間的鳥夾角宏稱為獻軸間柱角，丙記為繪∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1。(5界)軸向瞇伸縮震系數(shù)壩：由蠅于形鴉體上3個坐覺標軸搖對軸肥測投暖影面追的傾拼斜角緒度不繩同，快所以左在軸掙測圖唇上各抹條軸本線長聲度的家變化烤程度棟也不篩一樣計，因匹此把焦軸測雙軸上件的線斯段與菌空間渡坐標送軸上油對應旬線段易的長糞度比肯，稱渠為軸魔向伸隙縮系盞數(shù)。事如圖2.社11踏(b嚷)所示時，設A點為規(guī)單位阿坐標(u，u，u)，則釀經(jīng)過處投影漿后，A點軸鏡測投茫影A1的坐沙標為(i，j，k)，則X，Y，Z軸的來伸縮甘系數(shù)先為枯：，，2.今3軸測秤圖的炕基本嬌概念畫軸師測圖胳時，薯只要旋首先傾按軸宗間角勾的大扎小畫夜出軸敢測軸腹，然燙后按放相應暮的軸泉向伸雹縮系歇數(shù)沿班軸向供測量公就可浪畫出柳軸測幸圖。疤因此過，“碎軸測芬”的過含義辦就是繩沿軸筐向測奇量的糠意思午。3.軸測懷圖的燭分類1)根據(jù)紗投射帖方向催與軸沸測投懶影面倡的相鍬互位群置分乏類根據(jù)孫投射轉方向隙與軸蒸測投博影面棋的相努互位謙置，棋軸測澡圖可遣分為袍以下料兩大查類。(1貢)正軸禍測圖煩：投悠射方寧向垂訊直于踐軸測厲投影垃面，倒如圖2.彎12領(a遠)所示聽。(2還)斜軸榆測圖盒：投恨射方徐向傾剃斜于約軸測征投影濾面，校如圖2.辣12寸(b蠻)所示柄。2.筆3軸測褲圖的霜基本仰概念圖2.昏12軸測肥圖的老分類2.寸3軸測倆圖的稍基本灰概念2)根據(jù)慢選定醬的不叮同軸您向伸?？s系冠數(shù)分疲類在每兔一類旋軸測典圖中醫(yī)，根濤據(jù)選趨定的疲不同綱軸向疏伸縮逃系數(shù)購，軸釘測圖蚊又可餡分為學以下3種。(1報)正(或斜)等軸筆測圖泥的軸姨向伸找縮系初數(shù)p=箱q=飽r。(2雪)正(或斜)二軸夕測圖鑼的軸氧向伸相縮系串數(shù)p=劇rq。(3疾)正(或斜)二軸眠測圖京的軸捏向伸迅縮系竄數(shù)pr屠q。3)勾畫滲立體救草圖為了夜作圖萌方便叫，工廁程上唱常用斬正等醒測圖被和斜凳二軸鴉測圖馳來勾雀畫立恭體草額圖。(1神)正等喚測圖圍。當三洪根坐醫(yī)標軸兵與軸幸測投奪影面怎傾斜洲的角總度相含同時愛，用妖正投遣影法譽得到隸的投帥影圖套稱為捉正等寄測圖耐，簡馳稱正凡等測蕉。由禁于空煮間坐石標軸OX、OY、OZ對軸脾測投怖影面識的傾伏角相茂等，媽可計伙算出姜其軸內間角降，其精中O1Z1軸規(guī)旋定畫株成鉛飾垂方徑向，爽如圖2.辛13溪(a要)所示2.傘3軸測杜圖的溉基本錦概念根據(jù)迎三根可坐標鄙軸與撇軸測城投影緩面傾慰斜的腰角度徒相同抖，由治理論訂計算盯可知駕：三嗎根軸那的軸繡向伸駝縮系訂數(shù)為p=顫q=千r=0.劃82，但泛為了糊作圖束方便漲，通斜常用練簡化壟伸縮唐系數(shù)賓“1”。用奮此軸吐向伸舉縮系啄數(shù)畫蜘出的戴圖形無其形枝狀不不變，快但比染實物班的實窄際軸銅測圖謠放大1.瘡22倍，豪如圖2.摸13勉(b詠)所示右。圖2.交13正等旬測圖杯的軸鄭間角段和軸暈向伸鄙縮系打數(shù)2.戚3軸測哪圖的養(yǎng)基本提概念(2蔽)斜二鞋等軸輔測圖更。如果買使XO巴Z坐標常面平排行于宵軸測妄投影仁面，煤采用始斜投病影法友，得軋到的賣軸測盜圖稱額為斜寇二等曲軸圖貨，簡渡稱斜愁二測類。由海于XO門Z坐標立面平斤行于德軸測地投影黎面，廟在這頑個坐扔標面灰的軸椒測投涌影反察映實段形，踩因此挑斜二際等軸丸測圖英的軸炊間角割是：櫻∠Z1O1X1=9扭0°，這榆兩根晨軸的太軸向疫伸縮濱系數(shù)栽為p=車r寧=1；O1Y1與水葬平線捆成45們°，即恨∠X1O1Y1巷=Y1O1Z1妹=慮13然5°，其挪軸向卡伸縮舞系數(shù)緞一般華取為q=0糧.5。如牽圖2.蒜14刺(a塔)所示疏。由如嫌圖2.暮14蒸(b冷)所示像的斜明二測掠圖可各知：互平行僅于XO糟Z坐標百面的慌圓的方斜二撲等軸砍測投名影反耐映實賭形，表作圖銅十分析簡便帶。但藝平行廊于XO晝Y，YO潤Z兩個得坐標刷面的橡圓的票斜二只測投辮影將郵變形噸為橢無圓，未這些吹橢圓旗的短融軸不角與相享應的星軸測械軸平姥行，僚且作弊圖較是繁。振因此糖，斜秀二等頂軸測縮慧圖一課般用向來表用達只藥在一伍個方疏向上趨互相費平行棗的平餓面內慮有圓礦或圓民弧的虧立體芝，這吸時只急要把渣這些繼平面慶選為溉平行場于XO宗Z坐標解面即廟可。2.代3軸測員圖的懼基本其概念圖2.譜14斜二酷測圖釋的軸繭間角豪和軸噴向伸身縮系期數(shù)2.逆3軸測抓圖的雷基本煌概念1.用坐伴標法曉繪制峰直線AB的軸摟測投信影軸測厘圖的前基本她作圖戲方法蘭一般馳采用飯坐標敲法。陽作軸忠測圖惠時，奇首先鬧應選蟻擇好段軸測悼圖的邪種類熊，即揪確定叼好軸康間角段和軸苦向伸乓縮系錘數(shù)。吩為使憐表達幟清晰莫及作撥圖方念便，南通常求將軸瘦測軸Z1畫成妙垂直竊方向標，再屈根據(jù)姜軸間濫角畫聚出另粗兩個病軸測鞋軸撿和拔。已知A(3酸0，50，10舒)，B(0，10，40踢)。軸古間角2.鋼3.嘆2軸測況圖的間基本元作圖吃方法，軸群向伸集縮系碎數(shù)作圖論步驟霞如下煎：(1葬)根據(jù)亭軸間骨角，歉畫出招軸測恩軸如偷圖2.捆15培(a云)所示益。(2信)在描軸上盲，取刮，倉在潔軸風上取恐。過夸點佳作直騾線啄平行做于，過牧點作膛直線平行店于膊，箱兩直倡線相屆交于a點。扯過a點作社直線開平行箱于謎，且=1器0。得滴到點，歇如圖2.盯15槽(b日)所示桃。2.扣3軸測盾圖的鋒基本預概念(3亦)在Y1軸上蹲取。訊過點作眠直線平行裂于，且。得容到點。的連接兩點思，即允得直歇線AB的軸撇測投座影。(a惱)猾(b其)圖2.程15直線祖的軸逆測投您影2.任3軸測熔圖的住基本弊概念2.平行撓于各揪坐標待面的愿圓的筑軸測田圖在工兇程零姥件中郵常見忙的一槐類基唱本立債體是機回轉綁體，榆如圓授柱、更圓錐艇、圓語球等殺?；氐稗D體虧的軸巧測圖幅主要巾涉及京到垂紙直于買回轉虛軸的根圓的普軸測鏈圖。續(xù)圓的捆軸測純投影弓一般棵情況非下會慕變形夜為橢均圓。估對應癢各種鞋不同例類型勞的軸制測圖莊，橢刃圓的肯長短柿軸的肉比例飛會不刷一樣盛，與決相應視軸測茂軸的大夾角誓也會康因此虜而不語一樣鴨。本日節(jié)僅粱介紹塌平行嬌于各吼坐標緞面的漠圓的辭正等殿測和回斜二撤測。1)平行飾于各澤坐標敬面的寫圓的腐正等循測平行受于坐坐標面是的圓槳的正缺等測襖圖(如圖2.扛16所示)，可底采用臘坐標濤法繪莊制(繪圖貿步驟嗎如圖2.符17所示)，這州種作沖圖方出法雖桐然較嘩為精跪確，漏但很氧繁瑣映，對濫于參租考圖怎形或灶效果認圖來嶄說也貍沒有轉必要戶。工毅程上饑常用點幾何由上推枝導出那的一的種近肌似畫熔法(僅適端用于培正等目測圖)來繪餓制。峽即將糕正等蓄測圖已中的憤橢圓片近似也看成挨是四納段圓揮弧相仗切而析成。鍬作圖嘩時只拴要找別到這禽四段宰圓弧穿的圓落心和耽切點銳，即煌可畫皮出，龜因此紗稱這或種近質似畫舉法為嚴“四訓心橢飄圓法蘿”。?，F(xiàn)以枯平行漲于水帆平投稈影面鳥的圓粉的正刊等測命圖為構例，默說明津四心豎橢圓解法的扔作圖換方法踏，其鳳作圖右步驟屆如圖2.旨18所示2.橫3軸測超圖的村基本廣概念圖2.死16平行哲