數(shù)學(xué)家的故事課件

數(shù)學(xué)家的故事——祖沖之?dāng)?shù)學(xué)家的故事1祖沖之，（429～500）南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家。字文遠(yuǎn)。祖籍范陽(yáng)逎縣（今河北淶水），先世遷居江南。父祖皆諳熟天算，學(xué)識(shí)淵博，為時(shí)人所敬重。沖之少傳家業(yè)，青年時(shí)代入華林學(xué)省，從事學(xué)術(shù)研究。此后，歷仕劉宋、南齊，官至長(zhǎng)水校尉。他在數(shù)學(xué)、天文歷法、機(jī)械制造等方面都有重大成就。祖沖之，（429～500）南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)2祖沖之的成就--數(shù)學(xué)祖沖之的成就3

在數(shù)學(xué)方面，祖沖之推算出圓周率π的不足近似值（朒數(shù)）3.1415926和過(guò)剩近似值（盈數(shù)）3.1415927，指出π的真值在盈、朒兩限之間，即3.1415926＜π＜3.1415927，并用以校算新莽嘉量斛的容積。這個(gè)圓周率值是當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的數(shù)學(xué)成就，直到15世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西（al-kāshī）和16世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)（1540～1603）才得到更精確的結(jié)果。祖沖之還確定了兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式的圓周率值，約率π=22/7（≈3.14），密率π=355/113（≈3.1415929），其中密率是在分母小于1000條件下圓周率的最佳近似分?jǐn)?shù)。密率為祖沖之首創(chuàng)，直到16世紀(jì)才被德國(guó)數(shù)學(xué)家?jiàn)W托（1550～1605）和荷蘭工程師安托尼茲（1543～1620）重新得到。在西方數(shù)學(xué)史上，這個(gè)圓周率值常被稱為安托尼茲率。祖沖之和其子祖暅，在劉徽工作的基礎(chǔ)上圓滿解決了球體積計(jì)算問(wèn)題。他們得到下列結(jié)果：“牟合方蓋”（底徑相等的兩圓柱直交之公共部分）的體積等在數(shù)學(xué)方面，祖沖之推算出圓周率π的不足近似值（朒4推算過(guò)程中提出了“冪勢(shì)既同，則積不容異（二立體等高處截面積恒相等，則二立體體積相等）”原理。這個(gè)原理，直到17世紀(jì)才為意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列利（1598～1647）重新提出，而被稱為卡瓦列利原理，中國(guó)現(xiàn)在一般稱為祖暅公理。據(jù)《隋書·律歷志》記載，祖沖之對(duì)于二次方程和三次方程也有所研究。所著《綴術(shù)》一書，是著名的《算經(jīng)十書》之一，曾被唐代國(guó)子監(jiān)和朝鮮、日本用做算學(xué)課本，惜已失傳。推算過(guò)程中提出了“冪勢(shì)既同，則積不容異（二立體等高處截面積恒5祖沖之的成就--天文祖沖之的成就6在天文歷法方面，祖沖之在長(zhǎng)期觀測(cè)、精確計(jì)算和對(duì)歷史文獻(xiàn)深入研究的基礎(chǔ)上，創(chuàng)制了《大明歷》。他最早把歲差引進(jìn)歷法，提高歷法精確性，這是中國(guó)歷法史上的重大進(jìn)步。他還采用了391年有144個(gè)閏月的新閏周，突破了沿襲很久的19年7閏的傳統(tǒng)方法?！洞竺鳉v》中使用的數(shù)據(jù)，大多依據(jù)長(zhǎng)期實(shí)測(cè)的結(jié)果，相當(dāng)精確。按照祖沖之的數(shù)據(jù)計(jì)算，一個(gè)回歸年的日數(shù)為365.24281481平太陽(yáng)日。一個(gè)交點(diǎn)月的日數(shù)為27.21223平太陽(yáng)日，關(guān)于木星（當(dāng)時(shí)稱歲星）每84年超辰一次的結(jié)論，相當(dāng)于求出木星公轉(zhuǎn)周期為11.858年。這些都非常接近現(xiàn)測(cè)數(shù)值。所推算的五大行星會(huì)合周期，也是當(dāng)時(shí)最好的結(jié)果。他還發(fā)明用圭表測(cè)量冬至前后若干天的正午太陽(yáng)影長(zhǎng)以定冬至?xí)r刻的方法。這個(gè)方法也為后世長(zhǎng)期采用。宋孝武帝大明六年（462），祖沖之上書劉宋朝廷，請(qǐng)求頒行《大明歷》，但遭到皇帝寵臣戴法興的反對(duì)。戴法興指責(zé)引進(jìn)歲差和改革閏周等違背了儒家經(jīng)典，是“誣天背經(jīng)”。祖沖之據(jù)理力爭(zhēng)，針鋒相對(duì)地寫了一篇辯駁的奏章。他表示“愿聞顯據(jù)，以核理實(shí)”，并引用歷史文獻(xiàn)和天象觀測(cè)的大量事實(shí)，逐條批駁了戴法興的論點(diǎn)。他明確指出天體運(yùn)行“有形可檢，有數(shù)可推”，是有規(guī)律的?？茖W(xué)在不斷進(jìn)步，人們不能“信古而疑今”，充分體現(xiàn)了一位科學(xué)家堅(jiān)持真理，革舊創(chuàng)新的可貴精神。但是，祖沖之生前《大明歷》未能頒行。后經(jīng)祖暅三次上書朝廷，推薦《大明歷》，終于在梁武帝天監(jiān)九年（510）被采用頒行，前后行用八十年，對(duì)后世歷家產(chǎn)生了重要的影響。在天文歷法方面，祖沖之在長(zhǎng)期觀測(cè)、精確計(jì)算和對(duì)歷史文獻(xiàn)深入研7大明歷大明歷8祖沖之的其他成就祖沖之的其他成就9

祖沖之是一位博學(xué)多才的科學(xué)家和發(fā)明家。對(duì)于機(jī)械原理也很有研究。他曾設(shè)計(jì)制造水碓磨（利用水力加工糧食的工具）、銅制機(jī)件傳動(dòng)的指南車、一天能走百里的“千里船”和“木牛流馬”等水陸運(yùn)輸工具。還設(shè)計(jì)制造過(guò)漏壺（古代計(jì)時(shí)器）和巧妙的欹器，并精通音律。他的著述很多，《隋書·經(jīng)籍志》著錄有《長(zhǎng)水校尉祖沖之集》五十一卷，散見(jiàn)于各種史籍記載的有《綴術(shù)》、《九章算術(shù)注》、《大明歷》、《駁戴法興奏章》、《安邊論》、《述異記》、《易老莊義》、《論語(yǔ)孝經(jīng)釋》等。其中大部分已失傳，現(xiàn)在僅能見(jiàn)到《上大明歷