多導(dǎo)體電力電纜的高速信號串擾分析與解耦

多導(dǎo)體電力電纜的高速信號串擾分析與解耦

0多導(dǎo)電電纜串擾算法仿真根據(jù)許多事實，配置網(wǎng)絡(luò)可以提供高速數(shù)據(jù)傳輸業(yè)務(wù)。隨著電力線通信業(yè)務(wù)的開展，電力線通信技術(shù)正朝著高傳輸速率、網(wǎng)絡(luò)化的方向發(fā)展，并逐步擴大電力通信網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)區(qū)域和內(nèi)容配電網(wǎng)作為通信網(wǎng)絡(luò)使用，不可避免的要面臨各種問題，例如多徑衰落、阻抗失配、多種噪聲干擾等目前，正交頻分復(fù)用(OFDM)已經(jīng)成為高速電力線通信的主要技術(shù)。OFDM技術(shù)信道利用率高，能夠克服多徑效應(yīng)帶來的符號間干擾。同時，OFDM技術(shù)可以根據(jù)各個子載波的信噪比，動態(tài)地分配各個子載波傳輸速率和發(fā)射功率。該技術(shù)被稱作頻譜優(yōu)化，它可以有效地改善頻率選擇性衰落對寬帶通信系統(tǒng)的影響，進一步提高頻帶利用率本文基于實測的多導(dǎo)體電纜串擾參數(shù)，討論多導(dǎo)體電力線纜載波通信中的頻譜優(yōu)化方法。本文首先通過測量電纜串擾參數(shù)，分析了多導(dǎo)體電纜串擾的規(guī)律，在考慮串擾的情況下，分析了利用拉格朗日乘子法進行多導(dǎo)體線纜頻譜優(yōu)化的優(yōu)缺點。為進一步提高通信速率，提出了對通信信號進行線性變換來消除串擾，并實現(xiàn)了信道解耦。利用信道解耦將復(fù)雜的優(yōu)化問題分解為多個簡單的優(yōu)化問題，降低了算法復(fù)雜度，并保證了分配結(jié)果的最優(yōu)性。通過分析線性變換前后信號功率的變化，給出了求解等效信道信號功率譜密度限制的方法，推廣了多導(dǎo)體線纜頻譜優(yōu)化方法的應(yīng)用范圍。使用實測的多導(dǎo)體電纜參數(shù)，對兩種算法進行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，使用信道解耦的頻譜優(yōu)化方法克服了串擾對通信系統(tǒng)的影響，顯著提高了多導(dǎo)體電纜的傳輸速率。該方法有效地提高中低壓電纜的數(shù)據(jù)傳輸速率，對實現(xiàn)大規(guī)模電力通信網(wǎng)絡(luò)，提高電力通信網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)質(zhì)量和信道利用率具有重要的實際意義。1多導(dǎo)電傳輸線間的復(fù)合傳輸電力線通信采用火線-中線的組合傳輸通信信號。由于兩線對地不平衡，會產(chǎn)生共模電流，使得向空間的電磁輻射大大增強。另外，電力線與負載之間的阻抗失配會造成信號的反射，從而形成駐波，也會產(chǎn)生較強的電磁輻射典型的多導(dǎo)體電力電纜結(jié)構(gòu)如圖1。4根導(dǎo)體構(gòu)成3個通信信道，分別進行數(shù)據(jù)傳輸。圖2是多導(dǎo)體傳輸線進行數(shù)據(jù)傳輸及產(chǎn)生串擾的示意圖。對于子載波n，三相電纜對應(yīng)的輸入、輸出等效基帶信號向量分別為它們滿足其中H式中：h不同子載波的傳遞函數(shù)矩陣H各不相同。對于不同的參數(shù)和長度的多導(dǎo)體電纜，傳輸矩陣H的元素也各不相同。因此，在實際系統(tǒng)中需要通過信道參數(shù)估計獲得具體的參數(shù)值。圖3是電力電纜YJV4*35實測的傳遞函數(shù)及耦合系數(shù)的幅頻響應(yīng)，被測電纜的長度為60m。各個信道的傳遞函數(shù)的幅值隨著頻率的增加而減小；信道的耦合系數(shù)的幅值隨著頻率變化出現(xiàn)波動。在測量的頻帶范圍內(nèi)，耦合系數(shù)在-13dB到-35dB之間波動。在較高的頻帶內(nèi)，信道的傳遞函數(shù)和耦合系數(shù)只相差6到15分貝；如果考慮兩線同時干擾，則只相差3-12分貝。因此，多導(dǎo)體電纜同時傳輸數(shù)據(jù)時，線纜之間的串擾將是制約通信速率的主要因素。2拉格朗日乘子的引入在下面的分析中，設(shè)定OFDM系統(tǒng)的子載波數(shù)為N，通信信道數(shù)為K。由于發(fā)射機的功率是有限的，因此在電力線通信中討論速率最大化問題具有實際意義。該問題是根據(jù)各個子載波的傳遞函數(shù)和噪聲來調(diào)整信號發(fā)射功率，以滿足傳輸速率的要求。如果把信道的信號串擾看作噪聲的話，可以得到通信信道k在子載波n上的比特分配r式中：p其中，R實際的電力線高速通信系統(tǒng)使用的子載波數(shù)目較多，例如HomePlug1.0標準規(guī)定子載波數(shù)為128通過求解優(yōu)化問題的對偶問題，引入拉格朗日乘子，可以對原來的優(yōu)化問題進行求解。雖然目標函數(shù)不是凸函數(shù)，但是OFDM系統(tǒng)滿足時間共享性，在此條件下可證明原問題和對偶問題的最優(yōu)解相等其中，對于全部的子載波，R得到全部子問題的最優(yōu)解后，根據(jù)約束條件搜索拉格朗日乘子，使得乘子函數(shù)最小化，滿足乘子函數(shù)最小化的功率分配，就是頻譜優(yōu)化問題式(5)的最優(yōu)解。通過引入拉格朗日乘子，在子載波的維度上實現(xiàn)了對復(fù)雜優(yōu)化問題的分解，從而降低了求解多導(dǎo)體頻譜優(yōu)化問題的復(fù)雜度。然而，考慮串擾的頻譜優(yōu)化方法仍然存在不足。首先，乘子函數(shù)最小化的過程中，需要對拉格朗日乘子進行不斷地搜索，算法的速度直接取決于乘子搜索算法的性能?，F(xiàn)有的搜索方法如二分搜索3頻域優(yōu)化方法包括信道解分離的譜方法3.1信道解耦理論在多導(dǎo)體傳輸線理論中，解耦是用來消除不同導(dǎo)體之間相互影響的重要處理方法本小節(jié)的分析、討論都是在單個子載波范圍內(nèi)進行的，為了簡便起見，變量不再標明子載波的序號。信道解耦的目的就是要消除耦合系數(shù)的影響。信道傳遞矩陣H的非對角元素表示的是干擾耦合系數(shù)，因此信道解耦就是要將傳遞矩陣H對角化。根據(jù)矩陣分析理論其中，Λ為實對角陣，對角線元素是H的奇異值，U和V是酉矩陣。使用矩陣U和V對輸入、輸出的基帶信號向量做線性變換。具體步驟是，發(fā)信方將基帶信號向量X左乘以矩陣V根據(jù)圖4，等效信道的輸入、輸出基帶信號之間的關(guān)系為，其中，n為實際信道的噪聲向量。根據(jù)式(10)，等效信道的傳遞矩陣消除了串擾耦合系數(shù)的影響，實現(xiàn)了信道的解耦。等效信道的傳遞函數(shù)是傳輸矩陣H的奇異值，噪聲是實際信道噪聲n的線性組合。根據(jù)式(10)，通信信道k的等效噪聲其中，u其中，n表示變量n的共軛。根據(jù)維納-辛欽定理，噪聲功率等于R(0)。根據(jù)式(12)，可知通信信道k的等效噪聲功率為因此，信道k的等效噪聲功率是全部信道實際噪聲功率的線性組合。如果所有信道的噪聲功率都相等，即σ此時各個信道的等效噪聲和實際噪聲的功率相同。3.2頻譜優(yōu)化問題的基本原理解耦之后的通信信道之間已無關(guān)聯(lián)，因此可以將各個信道的等效參數(shù)進行組合。對于通信信道k，等效的傳遞函數(shù)和噪聲功率向量為2個向量的元素是全部子載波的信道解耦得到的。通信信道k的輸入、輸出信號向量X引入信道解耦的多導(dǎo)體電力線通信系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖5所示。發(fā)信方首先對同一個子載波的多路信號進行變換，然后各個信道的信號分別完成OFDM調(diào)制，并在相應(yīng)的信道上傳輸。收信方首先將各個信道的接收信號進行OFDM解調(diào)，然后對相同子載波上的多路信號進行變換，從而得到消除串擾的接收信號。信道解耦使得各個通信信道之間相互獨立，因此頻譜優(yōu)化問題(5)可以分解為K個獨立的頻譜優(yōu)化子問題。式(15)中的兩個向量就是子問題的信道傳遞函數(shù)和噪聲。使用簡單的單用戶頻譜優(yōu)化方法使用信道解耦的頻譜優(yōu)化方法相比于求解乘子函數(shù)的方法有如下優(yōu)點。首先，信道解耦消除了信道之間的串擾，從而提高了多導(dǎo)體電力線信道的數(shù)據(jù)傳輸率。其次，由于單用戶頻譜優(yōu)化問題的目標函數(shù)是凸函數(shù)，可以保證分配結(jié)果的全局最優(yōu)性。最后，通過信道解耦，復(fù)雜的優(yōu)化問題被分解為K個簡單的子問題，且無需進行反復(fù)搜索，大大降低了運算復(fù)雜程度。表2列出了3個頻譜優(yōu)化算法的復(fù)雜度，其中T3.3等效信道功率限制的求解由于高速電力線通信系統(tǒng)的工作頻帶包括了某些重要通信領(lǐng)域的頻帶范圍，因此必須對電力線傳輸信號的功率譜密度做出相應(yīng)的限制，以保證不對其他通信系統(tǒng)造成影響。目前，國際上已經(jīng)先后頒布了一些適用于電力線通信的電磁兼容標準在通信信道k的子載波n上傳輸信號的發(fā)射功率p信號功率譜限制是對實際信道的傳輸功率提出的，而使用信道解耦的頻譜優(yōu)化是在等效信道上進行優(yōu)化的。因此，需要根據(jù)實際信道的功率譜限制求解出等效信道的功率譜限制。對于子載波n，等效信道與實際信道的基帶信號的對應(yīng)關(guān)系為因此，信道k的傳輸?shù)男盘枮槠渲校瑅常見的數(shù)字調(diào)制方式，如PSK、QAM等，基帶信號均值為零，即E[X(t)]=0。如果各個通信信道傳輸?shù)男畔⒉幌嚓P(guān)，則有對式(21)兩邊進行傅立葉變換并積分，可得p對于子載波n，函數(shù)f(p等效信道功率限制就是這個線性規(guī)劃的最優(yōu)解。如果直接求解規(guī)劃問題式(24)，最優(yōu)解可能出現(xiàn)某個信道不能分配功率的情況，即因此，需要增加新的約束條件來保證各個信道之間的公平性。一個實際的選擇就是要求各個信道的傳輸速率滿足一定的比例關(guān)系，即考慮發(fā)射功率p與傳輸速率r之間的關(guān)系，其中，g=λ式(28)表示的是K維解空間的一條“直線”。根據(jù)線性規(guī)劃理論傳輸速率的比例關(guān)系直接影響著優(yōu)化分配的結(jié)果。如果根據(jù)各個信道的信噪比來確定比例，即信噪比越高，傳輸?shù)乃俾示驮酱?。則式(28)的右邊變?yōu)間實際中可以規(guī)定所有的通信信道滿足統(tǒng)一的功率譜限制條件，即聯(lián)合求解式(23)，(29)和(30)，并根據(jù)酉矩陣的性質(zhì)，可以得到此時，等效信道和實際信道的功率譜限制完全一致。4使用信道解耦的頻譜優(yōu)化方法仿真在實際電纜信道環(huán)境下，對兩種頻譜優(yōu)化方法進行仿真。電纜的傳遞函數(shù)和耦合系數(shù)如圖3所示。OFDM系統(tǒng)子信道數(shù)為128，頻帶寬度為20MHz，每個子載波最大比特數(shù)為6，系統(tǒng)要求的誤碼率為10圖6是不同發(fā)射功率情況下，使用兩種頻譜優(yōu)化方法得到的總傳輸速率。可以看出，使用信道解耦的頻譜優(yōu)化方法，顯著地提高了電纜的數(shù)據(jù)傳輸能力。當信號的發(fā)射功率大于2mW時，使用信道解耦的優(yōu)化方法比使用乘子函數(shù)的方法實現(xiàn)的速率大一倍。增加傳輸信號功率限制的要求，對使用信道解耦的頻譜優(yōu)化方法進行仿真。按照HomPlug1.0標準5多導(dǎo)電電纜的頻譜優(yōu)化多導(dǎo)體電纜的信號串擾對電力線高速通信系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸速率產(chǎn)生嚴重影響，制約了大規(guī)模電力線通信網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)質(zhì)量和發(fā)展。在有串擾影響的情況下，提高電纜的數(shù)據(jù)傳輸速率是電力線高速數(shù)據(jù)通信發(fā)展面臨的一個重要問題。本文通過對實際電力電纜串擾參數(shù)的測量，分析了多導(dǎo)體電纜的串擾一般規(guī)律。多載波系統(tǒng)的頻譜優(yōu)化技術(shù)可以有效地解決串擾對通信速率的影響。使用乘子函數(shù)來求解多導(dǎo)體電纜的頻譜優(yōu)化問題，可以有效地降低算法的復(fù)雜程度。但是該方法存在收斂速度慢，不能保證