小學數(shù)學五年級下冊《異分母分數(shù)加減法》

新人教版小學數(shù)學五年級下冊《異分母分數(shù)加減法》精品教案一、 教學內(nèi)容：五年級下冊教科書第110?111頁。二、 教學目標：1、 結合教材提供的直觀圖讓學生觀察分析，理解異分母分數(shù)加、減法的算理。2、 通過獨立思考、小組合作的學習方式，讓學生經(jīng)歷異分母分數(shù)加減法的計算方法的探究過程，掌握計算法則，能正確地進行異分母分數(shù)加、減法的計算。3、 在練習的過程中掌握異分母分數(shù)加減法的驗算方法，養(yǎng)成驗算的良好習慣。4、在探究過程中滲透轉化的數(shù)學思想，通過情景的引入對學生進行一定的環(huán)保教育。三、 教學重點：理解異分母分數(shù)加減法的計算法則，并能正確的進行計算。四、 教學難點：理解異分母分數(shù)加減法計算時必須先通分的算理。五、 教法要素：已有的知識和經(jīng)驗：通分、分數(shù)和小數(shù)的互化以及同分母分數(shù)的加減法。原型：1+3=? 2-2=?4 10 10203、 探究的問題：如何計算丄+3=?4 10（2）為何要先通分再計算?六、教學過程：（一）喚起與生成1、師:前面我們剛剛學完通分、同分母分數(shù)的加減法,同學們還記得如何進行通分嗎？舉例：1和2,那么又如何進行同分母分數(shù)加減4 10法的計算呢？（生：分母不變，只把分子相加減。）2、 師:同分母分數(shù)為什么能直接相加減？（生：因為分母相同，也就是分數(shù)單位相同，單位相同的數(shù)可以直接相加減。）3、 師:通過我們學習整數(shù)的加減法、小數(shù)的加減法、同分母分數(shù)的加減法我們知道它們有一個共同的特點：相同單位的數(shù)才能夠直接相加減。4、 老師這里有幾道分數(shù)加減法請你們快速搶答（出示口算卡片）2+2 3+4 11+755 1111 18182+1L-A1+1（強調化簡）9 9 1212 9 45、 出示：1+1時94師：同學們?yōu)槭裁床荒芟笊厦婺菢雍芸煺f出答案呀？（生；因為這兩個分數(shù)的分母不同）分母相同的分數(shù)叫做同分母分數(shù)，像這樣不同分母的分數(shù)我們叫它—異分母分數(shù)。6、揭示課題師：這節(jié)課我們就一起來研究異分母分數(shù)加減法（板書課題：異分母分數(shù)加減法）（二）探究與解決探究一：如何計算異分母分數(shù)的加法1、出示例1的扇形統(tǒng)計圖，（由于學生還沒學過扇形統(tǒng)計圖的知識，在此可進行簡單滲透，讓學生明白這個圓代表的是一個整體，在此表示的是生活垃圾。）根據(jù)圖中顯示的信息說出生活垃圾大致分為幾類，各類垃圾占生活垃圾的幾分之幾，哪些垃圾是回收的主要對象等等。并適時對學生進行不亂扔垃圾，自覺把垃圾分類處理的環(huán)保教育。2、根據(jù)從圖中了解到的信息，提出問題（1）廢金屬和紙張垃圾是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾？（2）危險垃圾多還是食物殘渣多？多多少？（師可根據(jù)問題的需要參與提問并對所提出的問題進行選擇性的板書）引導并指名學生列式：1+3= 丄—丄= （板書算式）TOC\o"1-5"\h\z4 10 10 203、探討“丄+2”的算法4 10（1） 師：1+1的分數(shù)單位相同嗎？它們能象同分母分數(shù)加減那樣4 10分母不變，分子直接相加減嗎？那么我們應該如何計算呢？（2） 學生思考：如何把它轉化成已學過的知識進行計算？先獨立思考，然后再和小組同學一起討論研究。學生分組討論、試算，教師巡視指導。（3）小組匯報，全班交流根據(jù)學生的匯報，師隨機板書，可能會出現(xiàn)以下幾種情況：1+3 —10丄12—22—11—— — TOC\o"1-5"\h\z4 10 40 40 40 201+3—5+6—114 20 20 20丄+2—0.25+0.3—0.554 10（4）集體說理評價，優(yōu)化算法讓學生分別對上述三種計算方法進行評價。使全體學生達成共識：第一種算法正確，但不簡便。將丄、2通分時，沒有找4和10的最4 10小公倍數(shù)，而是找它們的公倍數(shù)，所以，計算時數(shù)據(jù)較大，結果還要約分。第二種算法既正確又簡便，先找10和4的最小公倍數(shù)，通分后再相加。第三種算法轉化成小數(shù)然后再相加，如果數(shù)字相對較大且有時出現(xiàn)除不盡的現(xiàn)象則計算起來很麻煩。（5）在集體交流的基礎上，歸納異分母分數(shù)加法的計算方法：先通分化成同分母分數(shù)再相加。探究二：理解先通分后計算的道理1、 師：面對結論，同學們有什么疑問嗎？你們知道我們?yōu)槭裁聪韧ǚ衷儆嬎銌幔?、 師：我們知道1和2因為分母不同，也就是分數(shù)單位不同，一4 10個是-，一個是丄，不能直接相加。課件出示：4 103、所以同學們就想到用通分的方法，把它們轉化為分母相同的分數(shù)2和仝。這樣分數(shù)單位就相同了，都是丄。你看表示1和—的兩20 20 20 4 10個圖形都變成了由許多個大小一樣的小扇形組成的圖形，就可以直接相加減了。4、 師：通過剛才的學習，我們不但掌握了異分母分數(shù)相加的計算方法，還知道了它背后的道理。那么同學們現(xiàn)在能快速的計算出1+91的結果了嗎？（一生上臺板演，其他學生在練習本上獨立完成。）45、 利用類推，掌握異分母分數(shù)的減法（1）、師：同學們已經(jīng)掌握了異分母分數(shù)相加的計算方法，那么這道2-A=減法你會做嗎？請一名學生板演，其余學生在練習1020本上試算。（2） 、請板演的學生說說是怎樣計算這道題的。（3） 、在反饋交流的基礎上小結異分母分數(shù)減法的計算方法。6、 概括歸納計算方法（1）、教師：我們已經(jīng)會計算異分母分數(shù)加減法的題了，你們考慮過沒有，我們計算這類題的關鍵是什么呢？（通分）結合以上的計算，你能試著總結出異分母分數(shù)加減的計算方法嗎？可以跟同桌交流一下。（2）、指名學生回答，教師隨機板書。（板書：先通分，再按同分母分數(shù)加減法的方法計算）齊讀一遍。（三）訓練與應用1、教材112頁做一做的第1小題及練習二十二的第1題。（強調結果不是最簡分數(shù)的要化簡）2、教材112頁做一做的第2小題（引導學生體會分數(shù)加減法的驗算方法與整數(shù)加減法的驗算方法相同，一定要養(yǎng)成自覺檢驗的良好習慣。）3、解決實際問題：教材練習二十二的第4題。（四）小結與提高1、通過今天的學習你有什么收獲？2、這節(jié)課我們學習了異分母分數(shù)加減法，同學們通過積極探索和互相的合作交流，在探究過程中運用了轉化的數(shù)學方法，把新知轉化成舊知，找到了解決問題的途徑，掌握了異分母分數(shù)加減法的計算方法。你們都是很會學習的孩子，希望在以后的學習過程中，你們能夠善于運用這種方法，掌握更多的知識。北師大版小學數(shù)學五年級下冊《整數(shù)乘分數(shù)——分數(shù)乘法》（二）設計理念本課通過創(chuàng)設貼近學生生活實際的問題情境，讓學生在折一折、想一想、說一說、議一議等數(shù)學活動中，進一步探索并理解分數(shù)乘法的意義，并能正確計算，使學生充分自主地參與學習的全過程。學生在學習過程中，經(jīng)歷感知——操作——推理——歸納——應用，體驗了知識算理的形成過程。讓學生不僅學到知識，更重要的是培養(yǎng)學生解決問題的能力。教學內(nèi)容北師大版義務教育課程標準實驗教科書《小學數(shù)學》五年級下冊第5?8頁。學情與教材分析分數(shù)乘法（二）是學習分數(shù)多步計算問題的關鍵，它是在學生已經(jīng)學習了分數(shù)的意義，并學會分數(shù)乘法（一）“求幾個幾分之幾是多少？”的基礎上進行教學的。在整數(shù)乘法中，學生對乘法意義和算理已經(jīng)有了全面理解和掌握，加之學生在學習分數(shù)乘法（一）的過程中已經(jīng)歷了算理和算法的推導過程，充分體驗數(shù)形結合、轉化等數(shù)學思想在學習的應用。本課的學習是對分數(shù)乘法（一）的拓展和延伸，教材創(chuàng)設求淘氣的蘋果個數(shù)和求年齡兩個情境，通過直觀圖形引導學生利用轉化的方法思考，將“求一個數(shù)的幾分之幾是多少？”與“幾個幾分之幾的和是多少？”、“把一個整體平均分成幾份取其中幾份是多少？”有機聯(lián)系在一起，并應用新知解決簡單的分數(shù)乘法實際問題。通過本課的學習，能加深學生對分數(shù)乘法的認識，以及增強學生對整個乘法知識的內(nèi)在聯(lián)系，為后續(xù)學習數(shù)理打下堅實的基礎。教學目標結合具體情境，在操作活動中，進一步探索并理解分數(shù)與整數(shù)相乘的意義，并能正確計算。能解決簡單的分數(shù)與整數(shù)相乘的實際問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。經(jīng)歷分析數(shù)量關系的過程，提高學生分析能力和解決問題的能力，培養(yǎng)應用意識。教學重點、難點1.學生通過具體操作體驗，進一步探索并理解分數(shù)與整數(shù)相乘的意義。2.抓住不同單位量，進一步理解分數(shù)與整數(shù)相乘的意義，學會類比。教學準備教具：課件和長方形紙張等。學具：長方形紙張3到5張。教學思考⑴學生已有知識經(jīng)驗與本課的一個連接點在哪里？應該將“求一個數(shù)的幾分之幾是多少？”與“幾個幾分之幾的和是多少？”“把一個整體平均分成幾份取其中幾份是多少？”有機聯(lián)系在一起。⑵動態(tài)的數(shù)形結合，應該區(qū)別于單純的直觀模式,它具有感觀上的表面現(xiàn)象,又有感悟上的深層體驗，對數(shù)學知識的表象建構更為深刻，也因此對學生數(shù)學思想的滲透會更加豐富。⑶從數(shù)學的角度進行形式推理應該是理解分數(shù)乘法本意的一種必要方式，學生真正理解分數(shù)乘法本意，領會其轉化的思想，將為后續(xù)學習分數(shù)多步計算問題解決奠定扎實的基礎。課前互動11請同學們分別表示丄和—的意義，明確每人與班級整體的密切關系。58 59【設計意圖：課前活動應當有承上啟下的效果。讓學生用分數(shù)表示每人與班級人數(shù)的關系，既有意識喚醒孩子已有知識，初步感知每個整體一的不同，為學習新知做好鋪墊，又巧用每人與班級的關系激起學生的學習欲望。】教學過程一、復習舊知、引出新知1㈠提出舊問題：5個—的和是多少？怎么列式？591師：請同學們安靜思考，剛才我們知道如果一個同學表示1個—，那么559個同學就可以表示多少？請各組的同學安靜思考，并引導學生列出算式，啟發(fā)學生應該聯(lián)系實際。㈡引出新問題：分數(shù)乘法還可以表示什么意義呢？通過情境圖回顧整數(shù)乘法的兩種意義，再利用整數(shù)乘法兩種意義，引出分數(shù)乘法是否也存在不同的意義？從而指出本課要學習的內(nèi)容。（板書課題）【設計意圖：學生數(shù)學學習的內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的。創(chuàng)設貼近學生

生活實際的問題情境，可以激發(fā)學生的學習積極性，讓學生了解數(shù)學問題，明確本課學習目標。巧用整數(shù)乘法的兩種意義，類比分數(shù)與整數(shù)相乘的不同意義，為學生學習分數(shù)乘法的意義打通思維通道，體現(xiàn)知識發(fā)展的對應性和豐富性?！慷邮植僮?、探究新知㈠動一動、折一折：自主探究不同思路。出示3X1引導學生說出已學的整數(shù)乘分數(shù)第一種意義，再鼓勵學生大膽猜4想3X1的另一種意義，緊接著利用排除法推理出“3的1”這種意義，然后及4 4時讓學生動手操作發(fā)現(xiàn)一個整數(shù)乘分數(shù)的算式有兩種表示意義預設學生用“3的1倍，3的1,1個3,1的3倍”等等，表示整數(shù)乘分4 4 4 4數(shù)的另一種意義。1多媒體演示3X的兩種意義:設計意圖：有問題才會去思考，有思考才能有感悟，通過動手操作讓感悟更加深刻。讓學生猜想整數(shù)乘分數(shù)算式的另一種意義，拓寬孩子的思維廣度。緊接著對“3張紙的1是多少？”進行操作探究，為學生參與數(shù)學活動留足空間，4讓學生在操作中自主將直觀圖形與數(shù)理有機結合，發(fā)現(xiàn)新知與舊知的聯(lián)系，找到解決問題的關鍵，領會轉化思想，培養(yǎng)學生的探究意識和滲透基本思想。】巧妙地將圖形語言與符號語言相結合，深化整數(shù)乘分數(shù)的意義，有機滲透數(shù)形結㈢課堂小結，梳理新知師：瞧！輕如鴻毛，薄如云煙，潔如心靈的一張白紙多么無私，為了我們的學習默默地奉獻著，咱們應該也要有這種奉獻精神！我們通過動手操作，再次驗證一個數(shù)的幾分之幾，可以用乘法計算。老師看到了一個聰明富有數(shù)學思維的五年⑶班！【設計意圖：簡單的小結梳理讓學生的思維暫時輕松，明確學習方法，為后面的學習養(yǎng)精蓄銳。適度評價、適時激勵能調動孩子的學習熱情，拉近師生距離?！俊驹O計意圖：通過習題組讓學生及時掌握算法，從數(shù)量到計量的轉化拓寬了知識范疇。從而為學生建模完整的知識體系，提升知識深度與寬度，豐富學生的活動經(jīng)驗?！克?、拓展應用、延伸新知1.想一想，算一算。2※有蘋果、梨子、香橙三種水果共40個，其中蘋果有2, ?引導學生提出問題，并列式計算。2※有蘋果、梨子、香橙三種水果共40個，其中蘋果有5，你還想取什么水果？取幾分之幾？引導學生進一步補充條件提出問題，并列式計算。2?拓展延伸：分數(shù)乘法還可以是什么算式呢？1 1 3 3 2 3觀察：10X 、—X10；18X2、2X16；40X_、2X30；2 5 4 8 5 5【設計意圖：通過練習進一步提高學生應用知識解決實際問題的能力，通過觀察算式特點，引發(fā)學生想象分數(shù)還可以跟分數(shù)相乘，可以跟小數(shù)相乘，從而激發(fā)學生繼續(xù)去探索與發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的問題意識?！吭O計思路本節(jié)課的教學內(nèi)容，是在學生學習了整數(shù)乘法、分數(shù)意義以及分數(shù)乘法（一）的基礎上進行教學的。教學過程中通過讓學生動手操作——小組合作探究——展示、交流——建立數(shù)學模型——應用新知解決實際問題——建模知識體系完成教學目標。分數(shù)乘法（二）是對分數(shù)乘法（一）的拓展和延伸。通過本課時的學習，能加深學生對分數(shù)乘法之間的內(nèi)在聯(lián)系的認識，滲透數(shù)形結合思想方法，領會轉化的數(shù)學思想，為后續(xù)學習分數(shù)多步計算問題解決奠定了扎實的基礎。教學思路凸顯以下幾個特征：一、以問題作為引領和調控課堂教學主線。解決問題不是單純的解數(shù)學題，而是包括提出數(shù)學問題、建立數(shù)學模型、尋找解決問題的策略等等。在本節(jié)課教1學中，首先設計了導向性的問題“5個丄的和是多少？怎么列式？”“整數(shù)乘法59

可以表示兩種意義，分數(shù)乘法也可以表示不同意義嗎？”巧妙地將新知與舊知聯(lián)1系起來；接著是計劃性問題“3X1還可以表示什么意義呢？”預設學生回答“34的1倍，3的1,1個3,1的3倍”等等，由此打通學生的思維通道，緊接著4 4 4 411是提出目標性問題“3X1可以表示為3的1是多少嗎？請動手折一折，再說說44你的發(fā)現(xiàn)?！辈⒁赃@個大問題統(tǒng)領全課，教師和學生圍繞這個問題進行交往互動，形成解決問題的方法，充分體現(xiàn)數(shù)學學習的過程就是解決問題的過程。二、以策略作為實現(xiàn)方法與思想的和諧統(tǒng)一。本節(jié)課教學，學生解決問題的