小學數(shù)學四年級上冊知識要點記憶

(人)小學數(shù)學四年級上冊知識要點記憶第一單元大數(shù)的認識一、億以內(nèi)數(shù)的認識1.10個十萬是一百萬；10個百萬是一千萬；10個千萬是一億；10個一億是十億；10個十億是一百億；10個百億是一千億。數(shù)位：在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。3?每個數(shù)位上都有單位。從右邊起，一(個)百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數(shù)單位。數(shù)級：按照我國的計數(shù)習慣，每四個數(shù)位是一級。個位、十位、百位、千位是個級；萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級；億位、十億位、百億位、千億位是億級。億以內(nèi)數(shù)的讀法：先讀萬級，再讀個級；萬級的數(shù)都要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字；每級末尾不管有幾個0，都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個“零”。例：780；6009讀作：七百八十萬;六千零九億以內(nèi)數(shù)的寫法：先寫萬級，再寫個級；哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。例：三百零二萬;六千寫作：302；6000整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)：去掉末尾的4個0，再加上一個“萬”字；例：32；0000=32萬 (目的是為了讀寫方便)不是整萬的數(shù)改寫成“萬”作單位的近似數(shù)：要將“千位”上的數(shù)四舍五入后省略尾數(shù)，然后再加上“萬”字。 例：5；3850心5；0000=5萬 5；7220^6；0000=6萬二、 數(shù)的產(chǎn)生自然數(shù)：表示物體個數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……都是自然數(shù)。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。十進制計數(shù)法計數(shù)單位：個(一)、十、百、千、萬……億、十億、百億、千億都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10十進制計數(shù)法：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十的計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。三、 億以上數(shù)的認識先分級，再從最高級讀起(億級、萬級、個級)；讀完億級或萬級的數(shù)，要加“億”字或“萬”字；每級末尾不管有幾個0，都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個“零”。例：2080；0780；6003讀作：二千零八十億;零七百八十萬;六千零三先看這個數(shù)有幾級，再從最高級寫起；哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。整億數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)：先分級，找到億位，去掉末尾的8個0，再加上一個“億”字。 例：982；0000；0000=982億不是整億的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)：要將“千萬位”上的數(shù)四舍五入后省略尾數(shù)，然后再加上“億”字。 例：5；3220；7500^5億 7；5329；3850^8億數(shù)位順序表數(shù)級億級萬 級個 級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個/1★相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“10”第二單元公頃和平方千米重點知識一、公頃和平方千米公頃：測量土地的面積可以用“公頃”作單位。邊長是100米的正方形面積是1公頃。1公頃=10000平方米2?平方千米：計量比較大的土地面積，常用“平方千米”（km2）作單位。

邊長是1千米的正方形面積是l平方千米。1平方千米=1000000平方米=100公頃

▲拓展：測量土地面積常用的單位還有公畝、畝和平方公里。1公頃=100公畝 1公頃=15畝 1平方千米=1平方公里平方千米（公里）〉公頃〉（公畝）〉平方米〉平方分米〉平方厘米相鄰兩個單位間的進率是100。第三單元角的度量重點知識一、線段、直線、射線1?特點和區(qū)別：線段有兩個端點，不能延伸，有一定的長度，可以測量；射線只有一個端點，可以向一端無限延伸，是無限長的，無法測量；直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，是無限長的，無法測量。2?為了表達方便，線段、直線、射線都可以用字母表示。 如線段AB、射線BC、直線aAB或直線l。把線段AB，向一端無限延伸，就得到射線BA或射線AB。注：讀射線時，先讀端點！把線段AB，向兩端無限延伸，就得到直線AB；還可以用小寫字母表示。如，直線a▲拓展：1?過一點能畫無數(shù)條直線，過兩點只能畫一條直線。2?線段、直線、射線都是直的，線段和射線是直線上的一部分。二、角從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角頂點的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。角由一個頂點和兩條邊組成。角通常用符號“Z”表示。如圖中角可以記作“Z1”2?角的度量1?角的度量單位是度。人們將圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°2?角的度量工具一一量角器。量角器是把半個圓分成180等份制成的。3?角的分類一直角=90° —平角=180° —周角=360°銳角V90° 90°＜鈍角V180°，角的大小關(guān)系：銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角1平角=2個直角1周角=2個平角=4個直角3?角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。畫角測量角要“兩重一看”：量角器的中心和射線的端點重合；0°刻度線與所畫的射線重合；還要看準刻度。畫角的具體步驟：畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點重合，0刻度線和射線重合。在量角器上看（找）65°刻度線的地方點一個點。以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)重點知識筆算乘法從低位到高位，用兩位數(shù)每一位上的數(shù)去乘多位數(shù)；用兩位數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位要和兩位數(shù)的那一位對齊；把兩次乘得的積加起來。因數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，再看因數(shù)末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添幾個0。因數(shù)中間有0的乘法：計算時應(yīng)注意用兩位數(shù)去乘三位數(shù)時，三位數(shù)中間的0也要乘，然后再加上進上來的數(shù)。積的變化規(guī)律：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。常見數(shù)量關(guān)系每件商品的價錢叫做單價。買了多少叫做數(shù)量。一共用的錢數(shù)叫做總價。數(shù)量關(guān)系式：單價X數(shù)量=總價，總價三單價=數(shù)量， 總價三數(shù)量=單價一共行了多長的路叫做路程。每小時（或每分鐘等）行的路程叫做速度。行了幾小時（或分鐘等）叫做時間。數(shù)量關(guān)系式：速度X時間=路程，路程三時間=速度，路程三速度=時間第五單元平行四邊形和梯形重點知識一、平行與垂直在同一個平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：平行或相交。在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如圖：直線a平行于直線b,可記作a〃b,讀作:a平行于b。兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。如圖：直線a垂直于直線b，記作a丄b,讀作：a垂直于b。點A就是垂足。過直線上一點畫這條直線的垂線方法:把三角尺的一條直角邊重合直線，三角尺上的直角頂點重合直線上的點，然后用筆沿另一條直角邊畫出直線（射線或線段），在垂足處標出垂直符號。過直線外一點畫這條直線的垂線方法:把三角尺的一條直角邊重合直線，三角尺上的另一條邊重合直線外的點，然后用筆沿這條邊畫直線（射線），在垂足處標出垂直符號。利用三角尺或量角器畫垂線。點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，這一點到垂足之間的長度叫做這點到直線的距離。點A到直線所畫的垂直線段最短。畫長方形：可以用畫垂線的方法來畫。二、圖形的認識（1）兩組對邊分別互相平行的四邊形叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無數(shù)條高，一個平行四邊形能畫出兩組不同的高。平行四邊形有容易變形的特點?？梢宰錾炜s門等。2.梯形的認識只有一組對邊互相平行的四邊形叫做梯形。平行的一組對邊分別是上底和下底，不平行的一組對邊叫腰。梯形上、下底間的垂直線段叫梯形的高。特殊的梯形：兩個腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。四邊形的集合四邊形之間的關(guān)系：(1)平行四邊形、長方形、正方形、梯形都是特殊的四邊形；(2)長方形、正方形是特殊的平行四邊形；正方形是特殊的長方形。第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法重點知識口算除法:整十數(shù)除整十數(shù)或幾百幾十數(shù)的口算，1)可以想乘法做除法，2)也可以去掉被除數(shù)和除數(shù)末尾相同個數(shù)的0，再計算。除法估算：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點，把不是整十數(shù)或不是幾百幾十的數(shù)看成與它接近的整十數(shù)或幾百幾十的數(shù)，再計算。筆算除法(1)除數(shù)是整十數(shù)的筆算除法分為五步：一“看”，確定商的位置；二“試”，確定首先商幾；三“乘減”，先乘后減確定是否調(diào)商；四“比”，比除數(shù)和余數(shù)的大??；五“落”，把被除數(shù)的個位落下來。試商的方法：除數(shù)接近整十數(shù)的除法，一般按“四舍五入”法把除數(shù)看作和它接近的整十數(shù)來試商。除數(shù)不接近整十數(shù)的除法，可以采取除數(shù)乘10法，把除數(shù)看作幾十五等方法來試商。3.除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則：(1)從被除數(shù)的高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)；(2)除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。商的變化規(guī)律：(1)除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾商也乘幾。被除數(shù)除以幾(0除外)，商也除以幾。(2)被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾(0除外)，商反而除以幾。除數(shù)除以(0除外)幾，商反而乘幾。被除數(shù)和除數(shù)都乘一個相同的數(shù)(0除外)，商不變。第七單元條形統(tǒng)計圖重點知識條形統(tǒng)計圖1.條形統(tǒng)計圖是有標題、時間、縱軸(單位)、橫軸(類別)、直條組成。2.條形統(tǒng)計圖特點：從條形統(tǒng)計圖中很容易看出數(shù)量的多少。根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的大小和特點來確定1格代表幾。統(tǒng)計表數(shù)據(jù)很詳細，但是不利于直觀地分析問題。條形統(tǒng)計圖能夠直觀的反應(yīng)各個量的變化差異，有利于對數(shù)據(jù)進行分析。第八單元數(shù)學廣角——優(yōu)化重點知識沏茶問題：怎樣才能盡快讓客人喝上茶？在生活中我們要學會合理安排做事的順序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同時去做，這樣就可以優(yōu)化做事時間，讓我們在規(guī)定時間內(nèi)做更多的事情。2．烙餅問題：每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每次3分鐘。怎樣才能盡快吃上餅？無論烙幾張餅，要想做到最大限度地節(jié)省時間，不要讓鍋里出現(xiàn)空閑！烙3張餅的時間：如上圖，共烙3次，3分鐘X3=9分鐘烙4張餅的時間：每次烙2張，需2X3分鐘=6分鐘，4張共需6分鐘X2=12分鐘烙5張餅的時間：先烙2張，需6分鐘；再烙3張，需9分鐘；共需6+9=15分鐘總結(jié)：一鍋最多烙2張餅，用時最少的方法烙2,4,6,8……雙張數(shù)餅時，兩張兩張地烙，算好時間即可。烙3張餅時，兩張兩張交替烙，不讓鍋出現(xiàn)空閑。烙5,7,9,11……大于3的單數(shù)張餅時，先兩張兩張烙，最后3張交替烙。應(yīng)對策略問題“田忌賽馬”策略表賽次齊王的馬田忌的馬本場勝者第一場上等馬下等馬齊王第二場中等馬上等馬田忌第三場下等馬中等馬田忌解決同一個問題可以有不同的策略，要學會尋找解決問題的最優(yōu)方案。在與對方進行比賽時：a.要知己知彼，詳細分析雙方的情況；b.想到所有可能的對策；c.選擇一個利多弊少的最優(yōu)方案。（人教版）小學語文1-5年級古詩大全【小學一年級】一去二三里北宋.邵康節(jié)一去二三里，煙村四五家亭臺六七座，八九十枝花。畫清.高鼎遠看山有色，近聽水無聲春去花還在，人來鳥不驚。靜夜思唐.李白床前明月光，疑是地上霜舉頭望明月，低頭思故鄉(xiāng)。春曉唐.孟浩然春眠不覺曉，處處聞啼鳥。夜來風雨聲，花落知多少。村居清.高鼎草長鶯飛二月天，拂堤揚柳醉青煙兒童放學歸來早，忙趁東風放紙鳶。所見清.袁枚牧童騎黃牛，歌聲振林樾意欲捕鳴蟬，忽然閉口立。小池北宋.楊萬里泉眼無聲惜細流，樹陰照水愛晴柔小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上頭【小學二年級】贈劉景文北宋.蘇軾荷盡已無擎雨蓋，菊殘猶有傲霜枝一年好景君須記，最是橙黃橘綠時。山行唐.杜牧遠上寒山石徑斜，白云生處有人家停車坐愛楓林晚，霜葉紅于二月花。回鄉(xiāng)偶書唐.賀知章少小離家老大回，鄉(xiāng)音無改鬢毛衰兒童相見不相識，笑問客從何處來。贈汪倫唐.李白李白乘舟將欲行，忽聞岸上踏歌聲桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情。賦得古原草送別唐.白居易離離原上草，一歲一枯榮野火燒不盡，春風吹又生遠芳侵古道，晴翠接荒城又送王孫去，萋萋滿別情。宿新市徐公店北宋.楊萬里籬落疏疏一徑深，樹頭花落未成陰兒童急走追黃蝶，飛入菜花無處尋。望廬山瀑布唐.李白日照香爐生紫煙，遙看瀑布掛前川飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。絕句唐.杜甫兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船【小學三年級】小兒垂釣清.胡令能蓬頭稚子學垂綸，側(cè)坐莓苔草映身路人借問遙招手，怕得魚驚不應(yīng)人。夜書所見南寧.葉紹翁蕭蕭梧葉送寒聲，江上秋風動客情知有兒童挑促織，夜深籬落一燈明。九月九日憶山東兄弟唐.王維獨在異鄉(xiāng)為異客，每逢佳節(jié)倍思親遙知兄弟登高處，遍插茱萸少一人。望天門山唐.李白天門中斷楚江開，碧水東流至此回兩岸青山相對出，孤帆一片日邊來。飲湖上初晴后雨（北宋）.蘇軾水光瀲滟晴方好，山色空蒙雨亦奇欲把西湖比西子，淡妝濃抹總相宜。詠柳唐.賀知章碧玉妝成一樹高，萬條垂下綠絲絳不知細葉誰裁出，二月春風似剪刀。春日北宋.朱熹勝日尋芳泗水濱，無邊光景一時新等閑識得東風面，萬紫千紅總是春。乞巧唐?林杰七夕今宵看碧霄，牽?？椗珊訕蚣壹移蚯赏镌?，穿盡紅絲幾萬條嫦娥北宋.李商隱云母屏風燭影深，長河漸落曉星沉嫦娥應(yīng)悔偷靈藥，碧海青天夜夜心【小學四年級】題西林壁北宋.蘇軾橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同不識廬山真面目，只緣身在此山中。游山西村宋.陸游莫笑農(nóng)家臘酒渾，豐年留客足雞豚山