人教版七年級數(shù)學下冊講測練 第08課 立方根（原卷版）-

第08課立方根目標導航目標導航課程標準1.了解立方根的含義；2.會表示、計算一個數(shù)的立方根，會用計算器求立方根.知識精講知識精講知識點01立方根的定義如果一個數(shù)的立方等于SKIPIF1<0，那么叫做SKIPIF1<0的立方根或三次方根.這就是說，如果SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0叫做SKIPIF1<0的立方根.求一個數(shù)的立方根的運算，叫做.注意：一個數(shù)SKIPIF1<0的立方根，用表示，其中SKIPIF1<0是被開方數(shù)，3是根指數(shù).開立方和立方互為.知識點02立方根的特征立方根的特征：正數(shù)的立方根是，負數(shù)的立方根是，0的立方根是.注意：都有立方根，一個數(shù)的立方根有且只有個，并且它的符號與這個非零數(shù)的符號.兩個互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也.知識點03立方根的性質(zhì)（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0（3）SKIPIF1<0注意：第一個公式可以將求負數(shù)的立方根的問題轉(zhuǎn)化為求正數(shù)的立方根的問題.知識點04立方根小數(shù)點位數(shù)移動規(guī)律被開方數(shù)的小數(shù)點向右或者向左移動3位，它的立方根的小數(shù)點就相應地向右或者向左移動位.例如，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.能力拓展能力拓展考法01立方根的概念【典例1】下列語句正確的是（）A．如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0B．一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)C．負數(shù)沒有立方根D．一個不為零的數(shù)的立方根和這個數(shù)同號，0的立方根是0【即學即練】下列結論正確的是（）A．64的立方根是±4 B．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的立方根C．立方根等于本身的數(shù)只有0和1 D．SKIPIF1<0考法02立方根的計算【典例2】求下列各式的值：（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0（3）SKIPIF1<0（4）SKIPIF1<0（5）SKIPIF1<0【即學即練】計算：（1）SKIPIF1<0______；（2）SKIPIF1<0______；（3）SKIPIF1<0______．（4）SKIPIF1<0______.考法03利用立方根解方程【典例3】（x﹣2）3=﹣125．【即學即練】求出下列各式中的SKIPIF1<0：（1）若SKIPIF1<0＝0.343，則SKIPIF1<0＝______；（2）若SKIPIF1<0－3＝213，則SKIPIF1<0＝______；（3）若SKIPIF1<0＋125＝0，則SKIPIF1<0＝______；（4）若SKIPIF1<0＝8，則SKIPIF1<0＝______．考法04立方根實際應用【典例4】在做物理實驗時，小明用一根細線將一個正方體鐵塊拴住，完全浸入盛滿水的圓柱體燒杯中，并用一量筒量得鐵塊排出的水的體積為64SKIPIF1<0，小明又將鐵塊從水中提起，量得燒杯中的水位下降了SKIPIF1<0SKIPIF1<0．請問燒杯內(nèi)部的底面半徑和鐵塊的棱長各是多少？【即學即練】將棱長分別為和的兩個正方體鋁塊熔化，制成一個大正方體鋁塊，這個大正方體的棱長為____________.(不計損耗)分層提分分層提分題組A基礎過關練1．64的立方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±82．下列各式中,正確的是()A．SKIPIF1<0=±4 B．±SKIPIF1<0=4 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0與SKIPIF1<04．下列說法正確的是()A．如果一個數(shù)的立方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是零B．一個數(shù)的立方根和這個數(shù)同號，零的立方根是零C．一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)D．負數(shù)沒有立方根5．若SKIPIF1<0，則x和y的關系是()．A．x＝y(tǒng)＝0 B．x和y互為相反數(shù)C．x和y相等 D．不能確定6．下列說法中正確的是（）．A．0.09的平方根是0.3 B．SKIPIF1<0C．0的立方根是0 D．1的立方根是SKIPIF1<07．立方根等于它本身的有()A．0,1 B．-1,0,1 C．0, D．18．若a2＝16，SKIPIF1<0＝2，則a+b的值為（）A．12 B．4 C．12或﹣4 D．12或49．有一個數(shù)的相反數(shù)、平方根、立方根都等于它本身，這個數(shù)是()A．－1 B．1 C．0 D．±110．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（）A．24.72 B．53.25 C．11.47 D．114.7題組B能力提升練11．SKIPIF1<0的立方根是__________．12．已知(x﹣1)3=64，則x的值為__．13．已知一個數(shù)的平方根是3a+1和a+11，求這個數(shù)的立方根是______．14．如果一個數(shù)的平方根和它的立方根相等，則這個數(shù)是______.15．若SKIPIF1<0＝0.694，SKIPIF1<0＝1.442，則SKIPIF1<0＝_____16．已知2x+1的平方根是±5，則5x+4的立方根是__________.17．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則SKIPIF1<0化簡后為___________．題組C培優(yōu)拔尖練18．計算下列各題：（1）SKIPIF1<0＋SKIPIF1<0－SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0.19．求x的值：125－8x3＝0.20．已知5a﹣1的算術平方根是3，3a+b﹣1的立方根為2.（1）求a與b的值；（2）求2a+4b的平方根．21．已知MSKIPIF1<0是m+3的算術平方根，NSKIPIF1<0是n﹣2的立方根．求（n﹣m）2008．22．先判斷下列等式是否成立：（1）SKIPIF1<0（