二項(xiàng)式定理 課件

二項(xiàng)式定理

二項(xiàng)式定理

二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理1問題:(1)今天是星期五，那么7天后的這一天是星期幾呢?(4)如果是

天后的這一天呢？

(2)如果是15天后的這一天呢？（星期六）（星期五）(3)如果是24天后的這一天呢？（星期一）問題:(1)今天是星期五，那么7天后(4)如果是2嘗試二項(xiàng)式定理的發(fā)現(xiàn):嘗試二項(xiàng)式定理的發(fā)現(xiàn):3嘗試二項(xiàng)式定理的發(fā)現(xiàn):嘗試二項(xiàng)式定理的發(fā)現(xiàn):4嘗試二項(xiàng)式定理的發(fā)現(xiàn):嘗試二項(xiàng)式定理的發(fā)現(xiàn):5探求得:探求得:6公式特征：(1)項(xiàng)數(shù)：共有n+1項(xiàng)。(4)二項(xiàng)式系數(shù)：這里稱為二項(xiàng)式系數(shù))n,,2,1,0r(Crn=…(3)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式

二項(xiàng)式定理(2)指數(shù):a的指數(shù)從n逐項(xiàng)遞減到0,是降冪排列；b的指數(shù)從0逐項(xiàng)遞增到n,是升冪排列，指數(shù)和為n。依次為,,Crn,…Cnn…C2nC1nnC0,,,公式特征：(1)項(xiàng)數(shù)：共有n+1項(xiàng)。(4)二項(xiàng)式系數(shù)：這里7表示展開式的第r＋1項(xiàng)二項(xiàng)展開式：定理中右邊的多項(xiàng)式公式變形：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)r=0,1,2,…n.表示展開式的第r＋1項(xiàng)二項(xiàng)展開式：定理中右邊的多項(xiàng)式公式變形8嘗試二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：例1：思考:有無其它辦法嘗試二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：例1：思考:有無其它辦法9嘗試二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：例2解:嘗試二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：例2解:10例3：求的展開式的第4項(xiàng)的系數(shù)和第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)。簡析：本題是考查二項(xiàng)式系數(shù)和系數(shù)的問題。的展開式的第4項(xiàng)是所以展開式第4項(xiàng)的系數(shù)是280而展開式第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)例3：求的展開式的第4項(xiàng)的系數(shù)和第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)。簡析：本11課堂練習(xí)并求展開式的第三項(xiàng)系數(shù)？第三項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)？課堂練習(xí)并求展開式的第三項(xiàng)系數(shù)？第三項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)？12課堂練習(xí)課堂練習(xí)13課堂練習(xí)課堂練習(xí)14

①項(xiàng)數(shù)：共n+1項(xiàng),是關(guān)于a與b的齊次多項(xiàng)式②指數(shù):a的指數(shù)從n逐項(xiàng)遞減到0,是降冪排列；b的指數(shù)從0逐項(xiàng)遞增到n，是升冪排列。-小結(jié)：二項(xiàng)式定理：)Nn(bCbaCbaCbaCaC)ba(nnnrrnrn22n2n11n1nn0nn*---++++++=+∈……①項(xiàng)數(shù)：共n+1項(xiàng),是關(guān)于a與b的齊次多項(xiàng)式-小結(jié)：二項(xiàng)式15問題探究:

余數(shù)是1，所以是星期六(3)今天是星期五，那么天后的這一天是星期幾？問題探究:余數(shù)是1，所以是星期六(3)今天是星期五，那么16小結(jié)：1）主要學(xué)習(xí)了二項(xiàng)式定理的探求及其簡單的應(yīng)用。2）掌握二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式并區(qū)分二項(xiàng)式系數(shù)和系數(shù)3）學(xué)會(huì)對問題進(jìn)行探究

小結(jié)：1）主要學(xué)習(xí)了二項(xiàng)式定理的探求及其簡單的應(yīng)17作業(yè)：課本P125頁習(xí)題10.4T1,T2.補(bǔ)充題:1.求2、求的展開式中常數(shù)項(xiàng)作業(yè)：課本P125頁習(xí)題10.4T1,T2.補(bǔ)18解：原二項(xiàng)式的展開式共有13項(xiàng)，所以倒數(shù)第4項(xiàng)是它的第10項(xiàng)。課堂練習(xí)解：原二項(xiàng)式的展開式共有13項(xiàng)，所以倒數(shù)第4項(xiàng)是它的第10項(xiàng)1910.4二項(xiàng)式定理練習(xí)：1.分別求的第3項(xiàng)。

2.寫出的