豐富多彩的正方形課件

主講人:武漢市11崇仁初中楊劍文指導(dǎo)老師:武漢市11崇仁初中楊正耀2014.3.26實(shí)驗(yàn)與探究———豐富多彩的正方形主講人:武漢市11崇1

我們學(xué)習(xí)了平行四邊形,特殊的平行四邊形即矩形和菱形，以及更特殊的平行四邊形——正方形,下面我們一起來(lái)回顧正方形的性質(zhì)：

對(duì)邊平行，四邊相等；四個(gè)角相等，且每個(gè)角為直角；對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；軸對(duì)稱圖形,共有4條對(duì)稱軸.

這都是正方形的基本性質(zhì).事實(shí)上，正方形是豐富多彩的、有趣的,它還有許多特殊的有趣的性質(zhì).接下來(lái)我們一起來(lái)實(shí)驗(yàn)、探究正方形有趣的性質(zhì):

知識(shí)再現(xiàn)我們學(xué)習(xí)了平行四邊形,特殊的平行四邊形即矩2

小實(shí)驗(yàn)1

探究：正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形

A'B'C'O的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，當(dāng)正方形A'B'C'O

繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積是否發(fā)生變化?為什么?小實(shí)驗(yàn)13對(duì)小實(shí)驗(yàn)1的探究我們得到了探究數(shù)學(xué)問題的方法：從“特殊”到“一般”發(fā)現(xiàn)問題用“特殊”證“一般”解決問題

小實(shí)驗(yàn)1對(duì)小實(shí)驗(yàn)1的探究我們得到了探究數(shù)學(xué)問題的方法：小實(shí)驗(yàn)14小實(shí)驗(yàn)2

給你兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b(a＞b)的正方形，你能通過(guò)切割的方式把它們拼接成一個(gè)大正方形嗎？你怎樣切割.

小實(shí)驗(yàn)2給你兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b(a＞b)的正方5

給你兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b(a＞b)的正方形，你能通過(guò)裁剪的方式把它們拼接成一個(gè)大正方形嗎？請(qǐng)你用盡可能少的剪刀數(shù)裁剪？

Nb小實(shí)驗(yàn)2Q給你兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b(a＞b)的正方形，你能6找切割點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合小實(shí)驗(yàn)2找切割點(diǎn)：小實(shí)驗(yàn)27

正方形自述

我是最特殊的四邊形，具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)，正方形自述我是最特殊的四邊形，具有平行四8

正方形自述我的對(duì)邊平行，四邊相等；四個(gè)角相等，且每個(gè)角為直角；對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；是軸對(duì)稱圖形，共4條對(duì)稱軸.

你認(rèn)識(shí)我嗎？

正方形自述我的對(duì)邊平行，四邊相等；四個(gè)角9

正方形自述

我是正方形，我還有很多有趣的性質(zhì)，我是豐富多彩的正方形.正方形自述我是正方形，我還有很多有趣的10

正方形自述古時(shí)候，人們常常以我為基本單位度量其他圖形的面積.正方形自述古時(shí)候，人們常常以我為基本單位度量其他圖形11

裝飾裝潢中，常常用我來(lái)鑲嵌地面，不但美觀大方，而且簡(jiǎn)單易行.

正方形自述裝飾裝潢中，常常用我來(lái)鑲嵌地面，不但美觀12周長(zhǎng)一定的四邊形中，我的面積最大.

正方形自述周長(zhǎng)一定的四邊形中，我的面積最大.正方形自述http13大家知道吧！那可是我發(fā)現(xiàn)的.

正方形自述大家知道吧！那可是我發(fā)現(xiàn)的.正方形自述ht14

在以后的學(xué)習(xí)中你還會(huì)發(fā)現(xiàn)我有更多的有趣的性質(zhì).大家記住我了嗎？

正方形自述在以后的學(xué)習(xí)中你還會(huì)發(fā)現(xiàn)我有更多15(1)如圖1，點(diǎn)O為等腰RtΔABC的斜邊AC的中點(diǎn)，OE⊥OF，求證:①OE=OF;②S四邊形BEOF=SΔABC；③四邊形BEOF的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化?若變化求出周長(zhǎng)變化的范圍.

課后作業(yè)(1)如圖1，點(diǎn)O為等腰RtΔABC的斜邊AC的中點(diǎn)，OE⊥16

課后作業(yè)

(2)給你兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b(a＞b)的正方形，通過(guò)裁剪的方式把它們拼接成一個(gè)大正方形.請(qǐng)你用盡可能少的剪刀數(shù)裁剪？

若第一剪刀按如圖2虛線的方向剪，那么第二剪刀該怎么剪把