高三物理復(fù)習(xí)氣體計(jì)算題 含答案以及解析

高三物理復(fù)習(xí)氣體計(jì)算題含答案以及解析1.在圖中所示的連通器中，A和B兩個(gè)直管豎直放置，管內(nèi)水銀上方封閉著空氣。A、B兩管內(nèi)水銀面的高度差為hcm，空氣柱的長(zhǎng)度均為2hcm。已知此時(shí)A管內(nèi)空氣的壓強(qiáng)與3hcm高的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等，空氣的溫度為T(mén)K。現(xiàn)使兩管內(nèi)空氣柱的溫度都升高到1.5TK，同時(shí)調(diào)節(jié)M的高度，使B管中的水銀面的高度不變。求：（1）此時(shí)B管中氣體的壓強(qiáng)；（2）流入A管的水銀柱的長(zhǎng)度。2.在圖中所示的U形管中，空氣柱將水銀分為A、B兩部分。已知空氣柱的溫度t為87℃，長(zhǎng)度L為12.5cm，水銀柱A的長(zhǎng)度h1為25cm，水銀柱B兩邊液面的高度差h2為45cm，大氣壓強(qiáng)p為75cmHg。求：（1）當(dāng)空氣柱的溫度為多少時(shí)，水銀柱A對(duì)U形管的頂部沒(méi)有壓力；（2）空氣柱保持（1）中溫度不變，在右管中注入多長(zhǎng)的水銀柱，可以使形管內(nèi)水銀柱B兩邊液面相平。3.在圖中所示的U型玻璃細(xì)管中，左管上端封有長(zhǎng)11cm的理想氣體B，右管上端開(kāi)口并與大氣相通，此時(shí)U型玻璃管左、右兩側(cè)水銀面恰好相平，水銀面距U型玻璃管底部為15cm。水平細(xì)管內(nèi)用小活塞封有長(zhǎng)度10cm的理想氣體A。現(xiàn)將活塞緩慢向右推，使氣體B的長(zhǎng)度為10cm，此時(shí)氣體A仍封閉在氣體B左側(cè)的玻璃管內(nèi)。已知外界大氣壓強(qiáng)為75cmHg。試求：（1）最終氣體B壓強(qiáng)；（2）活塞推動(dòng)的距離。4.在圖中所示的汽缸中，封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，活塞的橫截面積為S。活塞通過(guò)輕繩連接了一個(gè)質(zhì)量為m的小物體，輕繩跨在定滑輪上。開(kāi)始時(shí)汽缸內(nèi)外壓強(qiáng)相同，均為大氣壓p(mg<ps)。汽缸內(nèi)氣體的溫度T，輕繩處在伸直狀態(tài)。不計(jì)摩擦。緩慢降低汽缸內(nèi)溫度，最終使得氣體體積減半。求：（1）重物剛離地時(shí)氣缸內(nèi)的溫度T1；（2）氣體體積減半時(shí)的溫度T2；（3）在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出氣體狀態(tài)變化的整個(gè)過(guò)程，并標(biāo)注相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)值。一定質(zhì)量的理想氣體被不計(jì)質(zhì)量的活塞封閉在可導(dǎo)熱的氣缸內(nèi)，活塞距底部的高度為h，可沿氣缸無(wú)摩擦地滑動(dòng)。實(shí)驗(yàn)中，先取一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完時(shí)，活塞下降了h/5。然后再取相同質(zhì)量的一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上。外界大氣的壓強(qiáng)和溫度始終保持不變，已知大氣壓為p，活塞橫截面積為S，重力加速度為g，要求求解：（1）一小盒沙子的質(zhì)量；（2）沙子再次倒完時(shí)活塞距氣缸底部的高度。解：（1）由于活塞下降了h/5，說(shuō)明沙子的重量對(duì)活塞施加了一個(gè)5/6的壓力，因此第一次倒沙子時(shí)施加的壓力為p+Sgh/6，第二次倒沙子時(shí)施加的壓力為p+Sgh/3。由于氣體狀態(tài)變化為等容過(guò)程，即P1=P2，因此可列出以下方程組：p+Sgh/6=P1=nRT/Vp+Sgh/3=P2=nRT/V其中，n為沙子的質(zhì)量，R為氣體常數(shù)，T為氣體溫度，V為氣缸體積。將P1和P2代入上式可得：n=2pV/3ghR因此，一小盒沙子的質(zhì)量為2pV/3ghR。（2）第一次倒完沙子后，活塞下降了h/5，因此氣體體積變?yōu)樵瓉?lái)的4/5。第二次倒完沙子后，施加在活塞上的壓力為p+Sgh/3，因此氣體體積變?yōu)閂'=V(1-h/15)/(4/5)=4V(1-h/15)/5。由于外界大氣的壓強(qiáng)和溫度始終保持不變，因此氣體狀態(tài)變化符合理想氣體狀態(tài)方程，即P1V1/T1=P2V2/T2。將第一次和第二次倒沙子后的氣體狀態(tài)代入上式可得：pV/T=p(4/5)V'(1-h/15)/T解得第二次倒完沙子后活塞距氣缸底部的高度為h'=3h/5。根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可以推導(dǎo)出公式：90×10S=98.5×L，其中S和L分別代表兩個(gè)長(zhǎng)度。解方程可得L=9.137cm。根據(jù)活塞推動(dòng)的距離公式，可以計(jì)算出d=1+（7.5+1）+（10—9.137）=10.363cm（近似值）。在等容過(guò)程中，壓強(qiáng)p等于溫度T除以p減去重力加速度g和氣體質(zhì)量m的乘積。解方程可得T=p/(p-mg)。在等壓過(guò)程中，溫度T等于2p除以T1加上T2。其中T1和T2分別代表兩個(gè)溫度值。根據(jù)題目要求，可以設(shè)一盒沙子的質(zhì)量為m。沙子緩慢倒在活塞上表面