公務(wù)員考試資料

公務(wù)員考試資料釋義：圖解法是指通過畫圖來解決數(shù)學(xué)問題的方法。通過畫圖，可以直觀地理解問題，找到問題的關(guān)鍵點(diǎn)，從而更好地解決問題。適用范圍：圖解法適用于幾何問題、函數(shù)問題、概率問題等。使用原則：1、畫圖前要認(rèn)真閱讀題目，確定問題的關(guān)鍵點(diǎn)和所需的圖形。2、畫圖要準(zhǔn)確，比例要合理，標(biāo)注清晰。3、畫圖后要結(jié)合題目進(jìn)行分析，找到解題思路。4、解題后要檢查圖形是否符合要求，是否漏掉了關(guān)鍵信息。第一章：數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧一：速算技巧速算技巧是利用公式、數(shù)的對(duì)稱性等將復(fù)雜的計(jì)算轉(zhuǎn)化為簡單的計(jì)算，降低計(jì)算量、加快計(jì)算速度的方法。常見的速算技巧包括尾數(shù)法、提取公因式法、裂項(xiàng)相消和適當(dāng)組合等。其中，尾數(shù)法是指只考慮算式各項(xiàng)的尾數(shù)，進(jìn)而確定結(jié)果的尾數(shù)，通過在選項(xiàng)中找出有這以尾數(shù)的項(xiàng)來解決問題；提取公因式法是將多項(xiàng)式的公因式提取出來作為多項(xiàng)式的一個(gè)因式，從而簡化計(jì)算；裂項(xiàng)相消是利用分解與組合思想將數(shù)列中的每項(xiàng)分解，然后重新組合，使之能消去一些項(xiàng)，最終達(dá)到求和的目的；適當(dāng)組合是將同類項(xiàng)適當(dāng)組合在一起，通過加減相消，乘除相消減少計(jì)算量。技巧二：代入排除法代入排除法是從選項(xiàng)入手，代入某個(gè)選項(xiàng)后，如果不符合已知條件，或者推出矛盾，則可排除此選項(xiàng)的方法。在公務(wù)員考試行測中，代入排除法是應(yīng)對(duì)選擇題的有效方法，適用于多位數(shù)問題、不定方程問題、剩余問題、年齡問題、復(fù)雜行程問題和差倍比問題等。技巧三：特殊值法特殊值法是在題目所給的范圍內(nèi)取一個(gè)恰當(dāng)?shù)奶厥庵抵苯哟?，將?fù)雜的問題簡單化的方法。靈活地運(yùn)用特殊值法能提高解題速度，增強(qiáng)解題的信心。特殊值法常應(yīng)用于和差倍比問題、行程問題、工程問題、濃度問題、利潤問題、幾何問題等。使用特殊值法時(shí)，要確定這個(gè)特殊值不影響所求的結(jié)果，所取的特殊值應(yīng)便于快速、準(zhǔn)確計(jì)算，盡量使計(jì)算結(jié)果為整數(shù)。技巧四：方程法方程法是將題目中未知的數(shù)用變量（如x，y）表示，根據(jù)題目中所含的等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式（組），通過求解未知數(shù)的數(shù)值，來解應(yīng)用題的方法。方程法應(yīng)用較為廣泛，公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算絕大部分題目，如行程問題、工程問題、盈虧問題、和差倍比問題、濃度問題、利潤問題、年齡問題等均可以通過方程法來求解。解題步驟包括設(shè)未知量、找等量關(guān)系、列方程（組）和解方程（組）。技巧五：圖解法圖解法是通過畫圖來解決數(shù)學(xué)問題的方法。通過畫圖，可以直觀地理解問題，找到問題的關(guān)鍵點(diǎn)，從而更好地解決問題。圖解法適用于幾何問題、函數(shù)問題、概率問題等。使用圖解法時(shí)，要認(rèn)真閱讀題目，確定問題的關(guān)鍵點(diǎn)和所需的圖形；畫圖要準(zhǔn)確，比例要合理，標(biāo)注清晰；畫圖后要結(jié)合題目進(jìn)行分析，找到解題思路；解題后要檢查圖形是否符合要求，是否漏掉了關(guān)鍵信息。多次方程是指通常能夠?qū)懗梢粋€(gè)整數(shù)的整數(shù)次冪的數(shù)。數(shù)位特征分析法是將一個(gè)多位數(shù)看成幾個(gè)數(shù)字的組合，這些數(shù)字之間的相互關(guān)系被稱為這個(gè)數(shù)的數(shù)位特征。這種方法適用于數(shù)字位數(shù)較多的數(shù)列。做差法是對(duì)原數(shù)列相鄰兩項(xiàng)依次作差，由此得到一個(gè)新數(shù)列，然后分析這個(gè)新數(shù)列的規(guī)律，進(jìn)而推知原數(shù)列的規(guī)律。它適用于數(shù)字增減趨勢明顯，但增幅平穩(wěn)的情況，或者當(dāng)思路不明時(shí)，從相鄰兩項(xiàng)的差入手分析是解決數(shù)字推理的“第一思維”。作商法是對(duì)原數(shù)列相鄰兩項(xiàng)依次作商，由此得到一個(gè)新數(shù)列，然后分析這個(gè)新數(shù)列的規(guī)律，進(jìn)而推知原數(shù)列的規(guī)律。當(dāng)數(shù)列相鄰項(xiàng)之間有明顯的倍數(shù)或比例關(guān)系時(shí)，可以優(yōu)先考慮作商。作和法是一次求數(shù)列連續(xù)兩項(xiàng)或連續(xù)三項(xiàng)之和，由此得到新數(shù)列，再通過觀察新數(shù)列的規(guī)律推知原數(shù)列的規(guī)律。作積法是從相鄰兩項(xiàng)之積與數(shù)列的數(shù)字變化之間的聯(lián)系，為尋找數(shù)字推理規(guī)律提供幫助。轉(zhuǎn)化法是指數(shù)列前面的項(xiàng)按照一定的規(guī)律轉(zhuǎn)化得到后面的項(xiàng)，這是一種十分常見的推理規(guī)律，在解題過程中應(yīng)有意識(shí)的去尋找這種轉(zhuǎn)化方式。一項(xiàng)遞推轉(zhuǎn)化和二項(xiàng)遞推轉(zhuǎn)化是兩種常見的轉(zhuǎn)化方式。拆分法就是將每一項(xiàng)的數(shù)字拆分為兩個(gè)部分，這兩個(gè)部分經(jīng)過簡單運(yùn)算的結(jié)果等于該項(xiàng)數(shù)字。其中包括整數(shù)乘積拆分和整數(shù)和差拆分兩種形式。整體特征分析法包括數(shù)字構(gòu)成、變化趨勢和結(jié)構(gòu)特征三個(gè)方面的內(nèi)容。當(dāng)題干的數(shù)字有不同形式時(shí)，需要將它們轉(zhuǎn)化為相同形式的數(shù)字，以便尋找規(guī)律。當(dāng)數(shù)列有明顯的遞增、遞減、先增后減、先減后增或是增減交替時(shí)，需要找出數(shù)列的增減趨勢與數(shù)列各項(xiàng)之間的運(yùn)算關(guān)系或數(shù)項(xiàng)特征的關(guān)系。釋義：對(duì)比分析法是通過對(duì)比題干中不同圖形之間的差異，尋找規(guī)律來推理出答案的方法。適用范圍及分類：1、形狀對(duì)比分析：通過比較題干中不同圖形的形狀差異，尋找規(guī)律。主要應(yīng)用于類比型圖形推理和順推型圖形推理中。2、大小對(duì)比分析：通過比較題干中不同圖形的大小差異，尋找規(guī)律。主要應(yīng)用于空間形式的圖形推理和圖形重組問題中。3、數(shù)量對(duì)比分析：通過比較題干中不同圖形的數(shù)量差異，尋找規(guī)律。主要應(yīng)用于九宮格圖形推理和分類型圖形推理中。第三章：圖形推理技巧一：特征分析法特征分析法是一種通過題干的典型圖形和構(gòu)成圖形的典型元素，確定圖形推理規(guī)律的方法。它適用于類比型圖形推理、順推型圖形推理和九宮格圖形推理中。其中，特征圖形分析從題干的典型圖形入手，確定圖形推理規(guī)律可能存在的方面；特征元素分析從構(gòu)成圖形的典型元素出發(fā)，確定符合條件的答案。技巧二：求同分析法求同分析法是通過尋找這組圖形之間的相同點(diǎn)，確定圖形推理規(guī)律的方法。它適用于順推型圖形推理、九宮格圖形推理和分類型圖形推理中。其中，圖形的特征屬性求同是通過比較題干圖形的特征屬性，尋找共同點(diǎn)；圖形的構(gòu)成元素求同是從題干圖形的構(gòu)成元素出發(fā)，尋找共同點(diǎn)。技巧三：對(duì)比分析法對(duì)比分析法是通過對(duì)比題干中不同圖形之間的差異，尋找規(guī)律來推理出答案的方法。它適用于類比型圖形推理、順推型圖形推理、空間形式的圖形推理和圖形重組問題中。其中，形狀對(duì)比分析是通過比較題干中不同圖形的形狀差異，尋找規(guī)律；大小對(duì)比分析是通過比較題干中不同圖形的大小差異，尋找規(guī)律；數(shù)量對(duì)比分析是通過比較題干中不同圖形的數(shù)量差異，尋找規(guī)律。尾數(shù)法是一種在資料分析中常用的方法，它通過運(yùn)算結(jié)果的末位數(shù)字來確定選項(xiàng)。通常，尾數(shù)法適用于和、差的計(jì)算，偶爾也用于乘法計(jì)算。當(dāng)計(jì)算某一具體數(shù)值時(shí)，如果選項(xiàng)末尾一位或幾位各不相同，可以通過尾數(shù)判斷正確答案。技巧二：比例法釋義：比例法指的是一種通過比較兩個(gè)或多個(gè)數(shù)據(jù)之間的比例關(guān)系來解決問題的方法，在資料分析中常用于比較數(shù)據(jù)的大小、增長率等。適用范圍：當(dāng)需要比較兩個(gè)或多個(gè)數(shù)據(jù)之間的大小、增長率等關(guān)系時(shí)，可以使用比例法。比例法的應(yīng)用需要注意數(shù)據(jù)的單位和精度，避免因數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確而導(dǎo)致的錯(cuò)誤。技巧三：趨勢分析法釋義：趨勢分析法指的是一種通過分析數(shù)據(jù)在一段時(shí)間內(nèi)的變化趨勢來預(yù)測未來變化趨勢的方法，在資料分析中常用于分析數(shù)據(jù)的變化趨勢和預(yù)測未來發(fā)展趨勢。適用范圍：當(dāng)需要分析數(shù)據(jù)在一段時(shí)間內(nèi)的變化趨勢以及預(yù)測未來的發(fā)展趨勢時(shí)，可以使用趨勢分析法。趨勢分析法的應(yīng)用需要注意數(shù)據(jù)的時(shí)間序列和樣本數(shù)量，避免因數(shù)據(jù)不足或不準(zhǔn)確而導(dǎo)致的錯(cuò)誤。技巧四：交叉分析法釋義：交叉分析法指的是一種通過比較兩個(gè)或多個(gè)數(shù)據(jù)在不同條件下的差異來分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系的方法，在資料分析中常用于分析數(shù)據(jù)之間的相互作用和影響。適用范圍：當(dāng)需要分析數(shù)據(jù)在不同條件下的差異以及數(shù)據(jù)之間的相互作用和影響時(shí)，可以使用交叉分析法。交叉分析法的應(yīng)用需要注意數(shù)據(jù)的分類和條件選擇，避免因條件不符或數(shù)據(jù)不全而導(dǎo)致的錯(cuò)誤。技巧五：統(tǒng)計(jì)分析法釋義：統(tǒng)計(jì)分析法指的是一種通過收集、整理、分析數(shù)據(jù)來得出結(jié)論的方法，在資料分析中常用于描述數(shù)據(jù)的分布、趨勢、關(guān)系等。適用范圍：當(dāng)需要收集、整理、分析數(shù)據(jù)以描述數(shù)據(jù)的分布、趨勢、關(guān)系等時(shí)，可以使用統(tǒng)計(jì)分析法。統(tǒng)計(jì)分析法的應(yīng)用需要注意數(shù)據(jù)的采集和處理方法，避免因數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確或處理不當(dāng)而導(dǎo)致的錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧加法運(yùn)算：兩個(gè)數(shù)相加，和的尾數(shù)是由一個(gè)加數(shù)的尾數(shù)加上另一個(gè)加數(shù)的尾數(shù)得到的。減法運(yùn)算：兩個(gè)數(shù)相減，差的尾數(shù)是由被減數(shù)的尾數(shù)減去減數(shù)的尾數(shù)得到的，當(dāng)不夠減時(shí)，要先借位，再相減。乘法運(yùn)算：兩個(gè)整數(shù)相乘，如果把積的所有有效數(shù)字都保留，那么積的尾數(shù)是由一個(gè)乘數(shù)的尾數(shù)乘以另一個(gè)乘數(shù)的尾數(shù)得到的。首數(shù)法：通過運(yùn)算結(jié)果的首位數(shù)字或前兩、三位數(shù)字來確定選項(xiàng)的方法，常用于加、減、除法中，尤其在除法中最常用。適用范圍：1.計(jì)算某一數(shù)值時(shí)，如果選項(xiàng)中首位數(shù)字或者前幾位數(shù)字各不相同，可以通過首數(shù)判斷正確答案。2.比較幾個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，如果各個(gè)分?jǐn)?shù)的分子位數(shù)相同，分母位數(shù)也相同，可以根據(jù)化為小數(shù)時(shí)首數(shù)最大、最小的分別找出數(shù)值最大和最小的分?jǐn)?shù)。首數(shù)位數(shù)規(guī)則：加法運(yùn)算：1.兩個(gè)數(shù)相加，如果兩個(gè)加數(shù)的位數(shù)相同且無進(jìn)位時(shí)，和的首數(shù)是由一個(gè)加數(shù)的首數(shù)加上另一個(gè)加數(shù)的首數(shù)得到的。2.如果兩個(gè)加數(shù)的位數(shù)形同，且首位后面的相加后，有進(jìn)位時(shí)，和的首位是由兩個(gè)加數(shù)首數(shù)的和再加上1得到的。3.如果兩個(gè)加數(shù)的位數(shù)不同，和的首數(shù)與較大的加數(shù)一致或者為較大的加數(shù)首位加1。減法運(yùn)算：1.如果兩個(gè)減數(shù)的位數(shù)相同且無借位時(shí)，差的首位是由被減數(shù)的首數(shù)減去減數(shù)的首數(shù)得到的。2.如果兩個(gè)減數(shù)位數(shù)相同，且有借位時(shí)，差的首位是由被減數(shù)的首數(shù)減去減數(shù)的首數(shù)再減1得到的。3.兩個(gè)減數(shù)的位數(shù)不同時(shí)，差的首數(shù)與較大的數(shù)一致或者是較大的數(shù)的首數(shù)減1（借位時(shí)）。除法運(yùn)算：被除數(shù)除以除數(shù)時(shí)，先得到商的高位數(shù)，除法進(jìn)行到結(jié)合選項(xiàng)可以判斷出正確選項(xiàng)為止。取整法：在計(jì)算多位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)時(shí)，可將其個(gè)位、十位或百位等的數(shù)根據(jù)具體情況進(jìn)行舍位，得到相對(duì)簡單的數(shù)據(jù)，再進(jìn)行計(jì)算，這種方法就是取整法，多用于乘除法運(yùn)算中。適用范圍：