云南省曲靖市沾益縣第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

云南省曲靖市沾益縣第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)直線與函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)，則當(dāng)達(dá)到最小時(shí)的值為（

）A．1

B．

C．

D．參考答案：D2.從集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取兩個(gè)互不相等的數(shù)a，b組成復(fù)數(shù)a＋bi，其中虛數(shù)有

A．30個(gè)

B．42個(gè)

C．36個(gè)

D．35個(gè)參考答案：C3.張三和李四打算期中考試完后去旅游，約定第二天8點(diǎn)到9點(diǎn)之間在某處見面，并約定先到者等候后到者20分鐘或者時(shí)間到了9點(diǎn)整即可離去，則兩人能夠見面的概率是（

）A． B． C． D．參考答案：B略4.已知函數(shù)，則的解集為A．

B．C．

D．參考答案：B略5.曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B6.已知函數(shù)，則不等式的解集為（

）A.(e,+∞) B.(0,e) C. D.參考答案：C【分析】先判斷出為上的偶函數(shù)，再利用當(dāng)時(shí)，得到函數(shù)的單調(diào)性，從而可解原不等式.【詳解】因?yàn)?，所以為上的偶函?shù)，又等價(jià)于即：，，當(dāng)時(shí)，，故在為增函數(shù)，故等價(jià)于即即，故不等式的解集為，故選C.【點(diǎn)睛】對于偶函數(shù)，其單調(diào)性在兩側(cè)是相反的，并且，對于奇函數(shù)，其單調(diào)性在兩側(cè)是相同的．另外解函數(shù)不等式要利用函數(shù)的單調(diào)性去掉對應(yīng)法則．7.曲線在點(diǎn)處的切線方程是（

）（A）

（B）

(C)

(D)參考答案：A略8.在等差數(shù)列{an}中，已知,則該數(shù)列前11項(xiàng)和等于A．58

B．88

C．143

D．176參考答案： B9.在中,是邊中點(diǎn),角的對邊分別是,若,則的形狀為（

）A．等邊三角形

B．鈍角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形但不是等邊三角形.參考答案：A略10.下列命題中正確的有（）個(gè)．①若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線互相平行．②空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．③四面體的四個(gè)面中，最多有四個(gè)直角三角形．④若兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無數(shù)條直線．A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：C【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】空間位置關(guān)系與距離；簡易邏輯；立體幾何．【分析】結(jié)合空間直線與直線位置關(guān)系，平行角定理，棱錐的幾何特征，面面垂直的幾何特征，逐一分析四個(gè)結(jié)論的真假，可得答案．【解答】解：①若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線相交，平行，或異面，故錯(cuò)誤．②空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，由平行角定理可得正確．③四面體的四個(gè)面中，最多有四個(gè)直角三角形，如下圖中四面體故正確．④若兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)垂直于兩面交線的直線，這樣的直線有無數(shù)條，故正確．故正確的命題個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)評】本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查空間直線與直線位置關(guān)系，平行角定理，棱錐的幾何特征，面面垂直的幾何特征等知識點(diǎn)，難度中檔．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.橢圓內(nèi)有一點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上有一動(dòng)點(diǎn)M，則|MP|＋|MF|的取值范圍為________參考答案：略12.已知A為函數(shù)圖像上一點(diǎn)，在A處的切線平行于直線，則A點(diǎn)坐標(biāo)為

．參考答案：13.一個(gè)圓柱的底面面積是S，其側(cè)面展開圖是正方形，那么該圓柱的側(cè)面積為

。參考答案：4πS14.已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中側(cè)視圖是等腰直角三角形,正視圖是直角三角形,俯視圖是直角梯形,則此幾何體的體積為

參考答案：略15.只用1,2,3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)必須都用上，且相同數(shù)字不能相鄰，這樣的四位數(shù)有__________個(gè).參考答案：1816.已知，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：17.為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，抽取了某班60名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖(如圖所示)，已知從左到右各長方形高的比為2∶3∶5∶6∶3∶1，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績在(80,100)之間的學(xué)生人數(shù)是

．參考答案：

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略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）設(shè)函數(shù)，已知和為的極值點(diǎn)（1）求和的值（2）討論的單調(diào)性參考答案：略19.（本小題滿分l5分）已知拋物線上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.（1）求及的值.（2）如圖，設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn)且,過弦的中點(diǎn)作垂直于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)，連接.試判斷的面積是否為定值？若是，求出定值；否則，請說明理由。參考答案：（1）焦點(diǎn)

-----------------------3分代入，得

-----------------------5分（2）聯(lián)立，得即

-----------------------8分----10分

-----------------------12分的面積-----------------------15分20.(14分)如圖，在多面體中，四邊形是正方形，，，，，，為的中點(diǎn)，(I)求證：平面；(II)求平面與平面所成銳二面角的大??；(III)求四面體的體積．參考答案：(I)略；(II)45°；(III)．21.某商場為了促銷，采用購物打折的優(yōu)惠辦法：每位顧客一次購物：①在1000元以上者按九五折優(yōu)惠；②在2000元以上者按九折優(yōu)惠；③在5000元以上者按八折優(yōu)惠。(1）寫出實(shí)際付款y（元）與購物原價(jià)款x（元）的函數(shù)關(guān)系式；(2）寫出表示優(yōu)惠付款的算法；參考答案：（1）設(shè)購物原價(jià)款數(shù)為元，實(shí)際付款為元，則實(shí)際付款方式可用分段函數(shù)表示為：(2）用條件語句表示表示為：22.已知（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在其定義域上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；參考答案：（1）單增區(qū)間為(0,1)，單減區(qū)間為（2）【分析】（1）求出導(dǎo)函數(shù)，由確定增區(qū)間，由確定減區(qū)間；（2）在定義域