人教A版（2019）選修三 排列與組合（含解析）

人教A版（2019）選修三6.2排列與組合（共19題）一、選擇題（共11題）6本相同的數(shù)學書和3本相同的語文書分給9個人，每人1本，共有不同分法?? A．C93 B．P93 C．P96設n∈N*，且n<20 A．A100?n80 B．A100?n20?n若Cn+12= A．4 B．7 C．19 D．37有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生，從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個醫(yī)療小組，則不同的選法共有?? A．60種 B．70種 C．75種 D．150種某學校準備從7名教師中選取5人去山村支教，則這樣的選法有?? A．7種 B．21種 C．35種 D．45種某小型晚會有6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在第2位，則該晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有?? A．5種 B．24種 C．120種 D．720種把三張游園票分給10個人中的3人，分法有?? A．A103種 B．C103種 C．C1031!+2 A．3 B．5 C．8 D．9已知a1,a2,a3∈2,4,6，記Na1,a2, A．199 B．3 C．299 D．某人從U，W，X，Y，Z5個字母中選2個不同的字母，那么這樣的選法可以有?? A．5種 B．10種 C．15種 D．20種某天四人乘坐高鐵G77從武漢出發(fā)（G77只會在長沙、廣州、深圳停），在每個停站點至少下一個人，則不同的下車方案有 A．24種 B．36種 C．81種 D．256種二、填空題（共4題）給出下列問題：①平面內(nèi)有10個點，共可作出多少條不同的線段？②平面內(nèi)有10個點，共可作出多少條不同的射線？③平面內(nèi)有10個點，共可作出多少條不同的直線？以上問題中，屬于組合問題的是．（填寫問題的編號）從1，3，5，7，9中任取2個數(shù)字，從0，2，4，6中任取2個數(shù)字，一共可以組成個沒有重復數(shù)字的四位數(shù)．（用數(shù)字作答）某乒乓球隊有男運動員7人，女運動員6人，從中選出一名擔任隊長，共有種不同方案；從中派出2人參加男女混合雙打，共有種不同方案．用0，1，2，3，4這五個數(shù)可以組成個無重復數(shù)字的三位奇數(shù)；個三位奇數(shù)．（用數(shù)字作答）三、解答題（共4題）某老年人協(xié)會為慶祝重陽節(jié)，舉辦老年人象棋比賽．比賽采用單單循環(huán)賽的方式（每名選手要和其他選手各比賽一場），一共進行了91場比賽．問：共有多少名選手參加比賽？某校數(shù)學培優(yōu)學習小組有男生3人，女生2人，這5人站成一排留影．(1)求其中的甲、乙兩人必須相鄰的站法有多少種？(2)求其中的甲、乙兩人不相鄰的站法有多少種？(3)求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種？已知Cn?1證明下列各題：(1)An(2)Cn

答案一、選擇題（共11題）1.【答案】A2.【答案】C【解析】由題意可得，共有100?所以20?3.【答案】A4.【答案】C【解析】從6名男醫(yī)生中選出2名男醫(yī)生有C62種選法，從5名女醫(yī)生中選出1名女醫(yī)生有C55.【答案】B【解析】從7名教師中選取5人的種數(shù)為C76.【答案】C【解析】因為節(jié)目甲排在第2位是固定的，所以6個節(jié)目還剩下5個節(jié)目需要安排，對這5個節(jié)目進行排列，共有P57.【答案】B【解析】可以看作從10個人中選出3個人的一個組合．8.【答案】A9.【答案】A【解析】由題意可知，a1,a當Na1,a2,a3=當Na1,當Na1,那么所有27個a1,a2,故選A．10.【答案】B【解析】從5個字母中選取2個的選法共有C511.【答案】B【解析】依據(jù)題意，有三個站點，在每個停的站點至少下一個人，先將4人分成三組，有C42種分法，再將分好的三組分配到三個站點，有A3二、填空題（共4題）12.【答案】①③13.【答案】1260【解析】分兩類：第一類：從0，2，4，6中取到0，則沒有重復數(shù)字的四位數(shù)有C3第二類：從0，2，4，6中不取0，則沒有重復數(shù)字的四位數(shù)有C3所以沒有重復數(shù)字的四位數(shù)共有540+14.【答案】13；4215.【答案】18；40【解析】（1）先確定末尾一共有1，3兩種情況，再確定百位與十位，所以一共有2×（2）先確定末尾一共有1，3兩種情況，再確定百位與十位，所以一共有2×三、解答題（共4題）16.【答案】14．【解析】設n名選手參加，則可由Cn2=17.【答案】(1)把甲、乙捆綁成一個整體與其余3人當作4個人作全排列有P4且甲、乙的位置還可以互換，所以不同站法有P4(2)除甲、乙兩人外其余3人的排列數(shù)為P3而甲、乙二人應插其余3人排好的空才不相鄰；且甲、乙位置可以互換．故有C4所以不同站法有P3(3)優(yōu)先考慮甲：若甲站最右端，則乙與其余三人可任意排，則此時的排法數(shù)為P4若甲不站最右端，則先從中間3個位置中選一個給甲，再從除最右端的剩余的3