材料力學(xué)習(xí)題冊(cè)答案-第5章彎曲應(yīng)力1917

第五章彎曲應(yīng)力一、是非判斷題1、設(shè)某段梁承受正彎矩的作用，則靠近頂面和靠近底面的縱向纖維分別是伸長(zhǎng)的和縮短的?！粒ǎ?、中性軸是梁的橫截面與中性層的交線。梁發(fā)生平面彎曲時(shí)，其橫截面繞中性軸旋轉(zhuǎn)?！蹋ǎ辆|(zhì)材料的等截面梁中，最大正應(yīng)力不一定出現(xiàn)在M的截面上。（）maxmax3、在非4、等截面梁產(chǎn)生純彎曲時(shí)，變形前后橫截面保持為平面，且其形狀、大小均保持不變?！蹋ǎ?、梁產(chǎn)生純彎曲時(shí)，過(guò)梁內(nèi)任一點(diǎn)的任一截面上的剪應(yīng)力都等于零。（）×6、控制梁彎曲強(qiáng)度的主要因素是最大彎矩值。（）√7、橫力彎曲時(shí)，橫截面上的最大切應(yīng)力不一定發(fā)生在截面的中性軸上。（）二、填空題M1、應(yīng)用公式y(tǒng)時(shí)，必須滿足的兩個(gè)條件是滿足平面假設(shè)和線彈性。Iz2、跨度較短的工字形截面梁，在橫力彎曲條件下，危險(xiǎn)點(diǎn)可能發(fā)生在翼緣外邊緣、1翼緣腹板交接處和腹板中心處。hbl3、如圖所示的矩形截面懸臂梁，其高為、寬為、長(zhǎng)為，則在其中性層的水平剪力3FFS。2bhyFzFsx14、梁的三種截面形狀和尺寸如圖所示，則其抗彎截面系數(shù)分別為6BH21bH2、61Bh31bh36BH26H6BH2和6H。HhzzHhHzbbBBB三、選擇題1、如圖所示，鑄鐵梁有A，B，C和D四種截面形狀可以供選取，根據(jù)正應(yīng)力強(qiáng)度，采用（C）圖的截面形狀較合理。M213ll3ABCD22、如圖所示的兩鑄鐵梁，材料相同，承受相同的載荷F。則當(dāng)F增大時(shí)，破壞的情況是（C）。A同時(shí)破壞；B（a）梁先壞；C（b）梁先壞FF(a)(b)3、為了提高混凝土梁的抗拉強(qiáng)度，可在梁中配置鋼筋。若矩形截面梁的彎矩圖如圖所示，則梁內(nèi)鋼筋（圖中虛線所示）配置最合理的是（D）xMBACD四、計(jì)算題h0.18m，b0.12m，lF1、長(zhǎng)為的矩形截面梁，在自由端作用一集中力，已知y0.06m，a2m，F(xiàn)1kN，求C截面上K點(diǎn)的正應(yīng)力。FBzKyhCAahlbMy11020.062.1MPa3KC解：I0.120.183Z122、形截面鑄鐵懸臂梁，尺寸及載荷如圖所示。截面對(duì)形心軸z的慣性矩I10181cm4，CZ3h9.64cm，P44kN，求梁內(nèi)的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。144kNA:C:44kN35.2kNm26.4kNm解：內(nèi)力圖如上所示，A截面和C截面為危險(xiǎn)截面，其應(yīng)力分布如圖所示。A截面：335.2109.610233.3MPaMhA110181108IAZ335.21015.3610MhA2I253.1MPa10181108AZC截面：326.41015.3610239.83MPaMh2CI10181108CZ326.4109.6410MhC1I225.0MPa10181108CZ39.83MPa所以，最大拉應(yīng)力：max53.1MPa最大壓應(yīng)力：max[]160MPa，試確定圖示梁的許用載荷。矩形截面梁。已知[q]3、圖示42.5qqm=2q(kNm)1.5q3.125q0224m2m2q80第四題圖解：內(nèi)力圖如上所示。MymaxIZIMZy160106802203101225q121101038q33kN/m33kN/m故許用載荷q4、圖示T形截面鑄鐵梁承受載荷作用。已知鑄鐵的許用拉應(yīng)力t[]40MPa，許用壓應(yīng)力[]160MPa。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。若載荷不變，將橫截面由T形倒置c成形，是否合理？為什么？F=20kN200q=10kN/m30ADC30BE200zCyC2m3m1my解：內(nèi)力圖如上所示，B截面和E截面為危險(xiǎn)截面，其應(yīng)力分布如圖所示。5E:B:10kNm20kNm解：以截面最下端為z軸，計(jì)算慣性矩。y2003021520030100157.5mm2003020030CIII2003033020032003057.56.0215102003042.51525m421212ZIIIB截面：2010372.5103My1BB24.12MPa52.39MPa6.0215105IZ20103157.5103My2BB6.0215105IZE截面：10103157.5103My2EE26.19MPa6.0215105IZ1010372.5103My1E12.06MPaE6.0215105IZ26.19MPa所以，最大拉應(yīng)力：max52.39MPa最大壓應(yīng)力：max如果將T形截面倒置，則：2010157.510340MPaMyBI352.39MPaB16.0215105tZ不滿足強(qiáng)度條件，所以不合理。qkNm，24/5、圖示工字形截面梁。已知：m1.5kNmH180mm，截面高o6110mm，腹板厚d7mm，截面面積A31cm2,I1660cm2，腹板高h(yuǎn)ZI/S15.4cm，150MPa，130MPa。試（1）按照梁的彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度校ZZ核梁的強(qiáng)度；（2）按照彎曲剪應(yīng)力強(qiáng)度校核梁的強(qiáng)度。mqom2zABdcdmCc8zhH0.5m1m0.5mMy此題有問(wèn)題，略！y[]160MPax6、圖示梁的許用應(yīng)力，許用切應(yīng)力[]100MPa，試選擇工字鋼的型號(hào)。第三題圖4kN10kN/mACBz4m2my18kN4kN22kN16.2kNm8kNm解：內(nèi)力圖如上所示，剪力、彎矩最大截面為危險(xiǎn)截面。maxWMmaxZ16.2103