萬有引力定律的應用課件

3.3萬有引力定律的應用川興中學：周貴歡迎各位評委老師蒞臨指導！3.3萬有引力定律的應用川興中學：周貴歡迎各位評委老師蒞臨指1回顧所學內(nèi)容(1)物體做圓周運動的向心力公式是什么？分別寫出向心力與線速度、角速度以及周期的關系式。(2)萬有引力定律的內(nèi)容是什么？如何用公式表示？(3)重力和萬有引力的關系？回顧所學內(nèi)容(1)物體做圓周運動的向心力公式是什么？分別寫2θFnRMGmwrF引討論:地球表面物體的重力與地球對物體的萬有引力的關系。

物體m在緯度為θ的位置，萬有引力指向地心，分解為兩個分力：m隨地球自轉圍繞地軸運動的向心力和重力。實際上隨地球自轉的物體向心力遠小于重力，在忽略自轉的影響下萬有引力大小近似等于重力大小。

因此,重力是萬有引力的一個分力。θFnRMGmwrF引討論:地球表面物體的重力與地球對物體的3阿基米德在研究杠桿原理后，曾經(jīng)說過一句什么名言？

“給我一個支點，我可以撬動球?！?/p>

那給我們一個杠桿(天平)是否就可以稱量地球的質量了呢？答案是:否定的.阿基米德在研究杠桿原理后，曾經(jīng)說過一句什么名言？“給我一個4一、稱量地球的質量地球的質量不可能用天平稱量.但是萬有引力定律是否能給予我們提供幫助呢?一、稱量地球的質量地球的質量不可能用天平稱量.5一、稱量地球的質量若不考慮地球自轉的影響，地面上物體的重力等于地球對它的引力。

M＝

其中g、R在卡文迪許之前已經(jīng)知道，而卡文迪許測出G后，就意味著我們也測出了地球的質量。一、稱量地球的質量若不考慮地球自轉的影響，地面上物體的重力等6亨利·卡文迪許一、生平簡介

卡文迪許(HenryCavendish,1731.10.10.～1810.3.10.)英國化學家、物理學家。他的實驗研究持續(xù)達50年之久。二、主要科學貢獻

推算地球質量和密度：卡文迪許測量地球的密度是從求牛頓的萬有引力定律中的常數(shù)著手，再推算出地球密度。他的指導思想極其簡單，用兩個大鉛球使它們接近兩個小球。從懸掛小球的金屬絲的扭轉角度，測出這些球之間的相互引力。根據(jù)萬有引力定律，可求出常數(shù)G。根據(jù)卡文迪許的多次實驗，測算出地球的平均密度是水密度的5.481倍（現(xiàn)在的數(shù)值為5.517，誤差為14%左右），并確定了萬有引力常數(shù),計算出了地球的質量。被譽為第一個稱量地球的人。卡文迪許驗證萬有引力定律的實驗采用自己設計的“扭秤”為工具，后人稱為著名的“卡文迪許實驗”。亨利·卡文迪許一、生平簡介7例1宇航員站在一個星球表面上的某高處h自由釋放一小球，經(jīng)過時間t落地，該星球的半徑為r，你能求解出該星球的質量嗎？解：得得例1宇航員站在一個星球表面上的某高解：得得8二、天體質量的計算1、地球公轉實際軌道是什么形狀？為了解決問題的方便，我們通?？梢哉J為地球在繞怎樣的軌道做什么運動？思考：應用萬有引力定律可算出地球的質量，能否算出太陽的質量呢?二、天體質量的計算1、地球公轉實際軌道是什么形狀？為了解9分析問題：近似地球實際軌道是橢圓，通?？梢哉J為地球繞太陽做勻速圓周運動分析問題：近似地球實際軌道是橢圓，通?？梢哉J為地球繞太陽做10

萬有引力理論的成就萬有引力理論的成就112、地球作圓周運動的向心力是由什么力來提供的？rMmF地球作圓周運動的向心力是由太陽對地球的萬有引力來提供的。思考：2、地球作圓周運動的向心力是由什么力來提供的？rMmF12創(chuàng)設情境大膽猜想1、若已知地球繞太陽做勻速圓周運動的線速度V和軌道半徑r3、若已知月球繞地球做勻速圓周運動的周期T和軌道半徑r2、若已知月球繞地球做勻速圓周運動的角速度ω和軌道半徑r

求太陽質量M（地球質量為m）G

注意：只可求出中心天體的質量，求不出環(huán)繞天體的質量!創(chuàng)設情境大膽猜想1、若已知地球繞太陽做勻速圓周運動13二、計算天體的質量思維擴展計算地球的質量，除了一開始的方法外，還可以怎么求？借助于月球，那么需要知道哪些量？月球繞地球運行的周期T=27.3天，月球與地球的平均距離r=3.84×108mM=5.98×1024kg二、計算天體的質量思維擴展計算地球的質量，除了一開始的方法外14三、計算天體的密度

若環(huán)繞天體m接近中心天體M表面飛行則密度多少？r=R例：已知地球的一顆人造衛(wèi)星的運行周期為

T、軌道半徑為r

，地球的半徑R

，求地球密度？{ρ三、計算天體的密度

若環(huán)繞天體m接近中心天體M表面飛行則密度15四、發(fā)現(xiàn)未知天體預見并發(fā)現(xiàn)未知行星,是萬有引力理論威力和價值的最生動例證.在1781年發(fā)現(xiàn)的第七個行星—天王星的運動軌道，總是同根據(jù)萬有引力定律計算出來的有一定偏離.當時有人預測，肯定在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星,這就是后來發(fā)現(xiàn)的第八大行星—海王星.海王星

海王星的實際軌道由英國劍橋大學的學生亞當斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶根據(jù)天王星的觀測資料各自獨立地利用萬有引力定律計算出來的.四、發(fā)現(xiàn)未知天體預見并發(fā)現(xiàn)未知行星,是萬有引力理論威力和價值16海王星的發(fā)現(xiàn)海王星的發(fā)現(xiàn)17英國的亞當斯和法國的勒維耶英國的亞當斯和法國的勒維耶18

海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不一致。于是幾位學者用亞當斯和勒維耶的方法預言另一顆新行星的存在．在預言提出之后，1930年，湯博發(fā)現(xiàn)了太陽系的后來曾經(jīng)被稱為第九大行星的冥王星冥王星和它的衛(wèi)星美國宇航局（NASA）提供的冥王星（上者）與它的衛(wèi)星的畫面冥王星與彗星海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算19行星”指的是圍繞太陽運轉、自身引力足以克服其剛體力而使天體呈圓球狀、能夠清除其軌道附近其他物體的天體。在太陽系傳統(tǒng)的“九大行星”中，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合這些要求。冥王星由于其軌道與海王星的軌道相交，不符合新的行星定義，因此被自動降級為“矮行星”。

冥王星為什么會被“降級”？

行星”指的是圍繞太陽運轉、自身引力足以克服其剛體力而使天體呈20四、發(fā)現(xiàn)未知天體

海王星的發(fā)現(xiàn)和1705年英國天文學家哈雷根據(jù)萬有引力定律正確預言了哈雷彗星的回歸最終確立了萬有引力定律的地位，也成為科學史上的美談。諾貝爾物理學獎獲得者，物理學家馮·勞厄說：“沒有任何東西向牛頓引力理論對行星軌道的計算那樣，如此有力地樹起人們對年輕的物理學的尊敬。從此以后，這門自然科學成了巨大的精神王國……”四、發(fā)現(xiàn)未知天體海王星的發(fā)現(xiàn)和1705年英國天