六年級數學上冊第一單元第2課時 分數乘整數（2）教案

/第2課時分數乘整數（2）課時內容教材第3頁例2及相關習題。課時目標1.結合具體情境，使學生理解一個數乘分數的意義就是“求一個數的幾分之幾是多少”。2.在合作學習和互動交流中，使學生感受分數乘法意義的多樣性，深化對分數與整數相乘的算理和算法的理解，提高運算能力。3.在探索過程中培養(yǎng)學生靈活思考問題和運用已有知識解決問題的能力。重點難點重點：理解一個數乘分數的意義，解決簡單的“求一個數的幾分之幾是多少”的問題。難點：理解“求一個整數的幾分之幾是多少”用乘法計算。一、復習舊知，遷移導入師：同學們，上節(jié)課我們學習了整數乘分數，請大家算一算下面幾道題。（課件出示）【學情預設】學生都能夠正確計算，并能說出計算方法。師：分數乘整數的意義是什么？你能舉例說明嗎？【學情預設】分數乘整數表示求幾個相同分數的和。比如：eq\f(3,10)×5表示求5個eq\f(3,10)的和是多少。師：今天我們繼續(xù)研究分數乘法的問題。［板書課題：分數乘整數（2）］設計意圖：回顧前面所學的內容，在鞏固原有知識的基礎上，為學習新課做好準備。二、自主探索，互動授新1.探究整數乘分數的意義及計算方法。（1）借助情境，理解整數乘分數的意義。（課件出示）師：你們知道怎么列式計算嗎？說一說解題思路。指名回答，并說出解題思路。【學情預設】12×3=36（L）。一桶水有12L，求3桶水共多少升就是求3個12L是多少，列式為12×3。師：3個12L，我們還可以怎樣理解？（啟發(fā)學生得出“求3桶水共多少升”就是求3個12L，也就是12L的3倍是多少。）【學情預設】表示12L的3倍是多少。（板書：12×3求3個12相加是多少或12的3倍是多少）師：再想一想，題中存在怎樣的數量關系？啟發(fā)學生明確列式的依據是“單位量×數量=總量”。（課件出示）師：根據上一題的數量關系，應該怎樣列式呢？【學情預設】12×eq\f(1,2)。師：eq\f(1,2)桶水就是半桶水，求eq\f(1,2)桶是多少升，就是求12L的一半，也就是12L的eq\f(1,2)是多少，列式為12×eq\f(1,2)。（板書：12×eq\f(1,2)表示求12的eq\f(1,2)是多少）（課件出示）師：那eq\f(1,4)桶是多少升？你們能用剛才的方法再做一做，說一說嗎？【學情預設】求eq\f(1,4)桶是多少升，就是求12L的eq\f(1,4)是多少升，列式為12×eq\f(1,4)。（板書：12×eq\f(1,4)求12的eq\f(1,4)是多少）師：結合上面的幾個問題，你們知道12×3，12×eq\f(1,2)，12×eq\f(1,4)這3個算式表示的意義分別是什么嗎？【學情預設】12×3表示12的3倍，12×eq\f(1,2)表示12的eq\f(1,2)，12×eq\f(1,4)表示12的eq\f(1,4)。設計意圖：本環(huán)節(jié)按照思維的難易度有序地向學生呈現不同的解決方法和思路。在合作交流中，通過設計一個個研討問題，激活學生新舊知識之間的聯(lián)系，形成有效的思維回路。同時在師生互動、生生互動的氛圍中，培養(yǎng)學生勇于表達、合作交流、有效思考的能力。師：通過上面的探究，你能說說一個數乘分數的意義是什么嗎？（2）探究整數乘分數的計算方法。師：剛才我們列的算式“12×12”和“12×14”該怎樣計算呢？①學生嘗試自己動手計算?！緦W情預設】②全班匯報，總結算法。整數與分數相乘，用分數的分子與整數相乘，分母不變。計算時分子與分母能約分的可以先約分，再計算出結果。③引導學生進行拓展，發(fā)現分數與整數的乘法也滿足乘法交換律：a×b=b×a。2.鞏固練習，強化新知。完成教材第3頁“做一做”。①師：“已經吃了它的310”這句話我們怎么理解？【學情預設】“已經吃了它的eq\f(3,10)”表示已經吃了的面粉質量占整袋面粉的eq\f(3,10)，即求3kg的eq\f(3,10)是多少，用乘法計算，列式為3×eq\f(3,10)。②學生獨立完成后集體訂正。設計意圖：通過練習，讓學生掌握整數乘分數的意義和計算方法。三、課堂回顧，交流收獲師：這節(jié)課學習了什么內容？大家有什么收獲？根據學生回答，教師小結。（課件出示）四、作業(yè)設計，鞏固提升1.完成教材第5頁上面的“做一做”第3題。鞏固整數乘分數的計算。2.完成教材第7頁“練習一”第8題。體會愛惜糧食的重要性。分數乘整數，用分子乘整數的積作分子，分母不變。分子、分母能約分的可以先約分，然后再計算。本節(jié)課探究了一個數乘分數的意義。在教學一個數乘分數的意義時，注重知識的遷移，先復