六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元第4課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（2）教案

/第4課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（4）課時(shí)內(nèi)容教材第5頁例4及相關(guān)習(xí)題。課時(shí)目標(biāo)1.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘法簡(jiǎn)便算法的探索過程，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握簡(jiǎn)便算法。2.經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算過程中不同的約分形式，提高計(jì)算能力。3.在學(xué)習(xí)過程中，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成計(jì)算前仔細(xì)觀察、用心思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘法過程中的約分方法。難點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便算法。一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，動(dòng)物是我們的朋友，你們喜歡哪種小動(dòng)物呢？學(xué)生交流喜歡的小動(dòng)物。師：在無脊椎動(dòng)物中，有一種游得最快的動(dòng)物叫做烏賊。今天我們探究的問題就與烏賊有關(guān)，下面我們就一起去看一看吧！[板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（2）]設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生喜歡的小動(dòng)物入手，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中走入新課，這樣能很好地創(chuàng)造課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。二、自主探索，互動(dòng)授新1.探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便算法。（課件出示）師：讀題，說說你獲得了哪些信息？【學(xué)情預(yù)設(shè)】烏賊每分鐘可游eq\f(9,10)km，李叔叔每分鐘游的距離是烏賊的eq\f(4,45)，或者說李叔叔的游泳速度是烏賊的eq\f(4,45)。師：“eq\f(4,45)”表示什么意思呢？把誰的速度看成單位“1”的量？【學(xué)情預(yù)設(shè)】把烏賊的速度看成單位“1”，平均分成45份，李叔叔的速度相當(dāng)于其中的4份，也就是占單位“1”的eq\f(4,45)。師：題中存在什么數(shù)量關(guān)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】烏賊游泳的速度×eq\f(4,45)=李叔叔游泳的速度。師：先獨(dú)立思考，試著解決問題。如果遇到困難可以和同學(xué)商量，共同解決。匯報(bào)交流。【學(xué)情預(yù)設(shè)】教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)適時(shí)板書。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的三個(gè)算式，他們的列式對(duì)嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】他們的列式都對(duì)，都是求的李叔叔的速度。但是第1個(gè)的計(jì)算結(jié)果不對(duì)，不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，第2個(gè)、3個(gè)計(jì)算結(jié)果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。第2個(gè)是按分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法計(jì)算，再化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。第3個(gè)是類比分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能約分的先約分，再計(jì)算。師：比較后兩種方法，你更喜歡哪一種計(jì)算方法？說說理由?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】喜歡后兩種算法中的第二種算法，在計(jì)算過程中，能約分的先進(jìn)行約分，計(jì)算起來比較簡(jiǎn)便。師：算式中的10和45可以進(jìn)行約分嗎？學(xué)生通過討論后明確：只有分子和分母之間可以相互約分。師生一起小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以先約分再乘。設(shè)計(jì)意圖：在探究新知的過程中，先試做，從學(xué)生的問題中尋找切入點(diǎn)，再引導(dǎo)學(xué)生尋求解決問題的方法，使學(xué)生有目的地去學(xué)。借助討論、交流等合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。師：再來看看下一個(gè)問題。（課件出示）學(xué)生獨(dú)立解答，匯報(bào)交流，說一說列式的依據(jù)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”列式為eq\f(9,10)×30。教師選取有代表性的計(jì)算過程并板書。師：觀察黑板上的計(jì)算過程，他們算對(duì)了嗎？誰看懂他們的想法了？【學(xué)情預(yù)設(shè)】計(jì)算方法都正確，都是在計(jì)算過程中直接用最大公因數(shù)進(jìn)行約分，算起來更簡(jiǎn)單，只不過書寫形式略有不同。師：看來在解決問題中，有時(shí)候會(huì)用到分?jǐn)?shù)乘法的意義，有時(shí)候也會(huì)用到數(shù)量關(guān)系。計(jì)算過程中，可以先約分再相乘，使計(jì)算更簡(jiǎn)便。2.鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知。（1）完成教材第5頁下面的“做一做”第1題。指名板演，其余學(xué)生在教材上相應(yīng)位置獨(dú)立完成。全班交流，重點(diǎn)交流約分的方法。（2）完成教材第6頁“練習(xí)一”第6題。學(xué)生獨(dú)立完成。全班交流，說說錯(cuò)在哪里。教師引導(dǎo)學(xué)生明確：對(duì)于可以先約分再計(jì)算的題目，要養(yǎng)成先觀察再計(jì)算的習(xí)慣，一方面可以使計(jì)算更便捷，另一方面也可以大大降低計(jì)算錯(cuò)誤的可能性。設(shè)計(jì)意圖：通過和例題配套的一組練習(xí)，鞏固分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣，提高他們的計(jì)算能力。三、課堂回顧，交流收獲師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？大家有什么收獲？根據(jù)學(xué)生回答，教師小結(jié)。（課件出示）四、作業(yè)設(shè)計(jì)，鞏固提升1.完成教材第5頁下面的“做一做”第2題。鞏固分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。本節(jié)課是探究分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分問題，包括分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的約分和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分。約分問題是影響學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度的重要因素。沒有進(jìn)行正確的約分，會(huì)給學(xué)生帶來以下幾種困擾：（1）計(jì)算過程中沒有約分，計(jì)算數(shù)據(jù)比較大，造成計(jì)算出錯(cuò)；（2）計(jì)算過程中沒有約分，造成計(jì)算結(jié)果沒有化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；（3）計(jì)算速度比較慢。針對(duì)以